以前の「ひとこと」 ： 2026年10月前半
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10月1日(木) 片手の三本指の構え(その1)
10月になりました。引き続き研究中のあやとりの話です。
先日からこんなあやとり作品の研究をしているのです。
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| hh261001-1：6つのダイヤモンド |
これは「7つのダイヤモンド」ならぬ「6つのダイヤモンド」と呼んでみました。
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| 参考：「7つのダイヤモンド」 |
さきほど「こんなあやとり作品を研究している」と書きましたが、「こんな」というのがどんなあやとりのことを指しているのか説明します。
- 外周が両手の親指・小指の四角形(長方形)になっている平面的なあやとりである
- 射影図が左右非対称になっている
- 外周の四角形の4辺のうち、左手側の親指・小指を結ぶ縦の外周だけが二重になっており、それ以外の3つの外周は1本になっている
先日来ご紹介してきた下の作例は、いずれも上記の条件を満たすものです。
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| hh260926-1 | hh260927-1 | hh260928-1a |
これをどうやって取っているかというと、こんな構えから始めるのです。
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平面的な図で表すと、こうなります。
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この作り方、従来のあやとりの手順の記述ではちょっと書きにくいのです。どう表現するのが簡単なのか考え中です。なお、この構えですが、右手側の人差し指、中指に掛かっている輪を外しても、それは右手の掌の糸（右手の親指と小指を結ぶ糸）に引っ掛かります。この縦の糸に掛かるために、上の図では右人差し指と右中指の手前の糸が外周の糸より上にありますが、これは逆にすることもできます。作品によってはどちらが上なのかが重要になる場合があります。
改めてこの「左手の3本指の構え」から、「6つのダイヤモンド」を取る手順を記載しておきたいと思います。
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| 6つのダイヤモンド |
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これ、3本指の構えから始める様々な作品で試すことができます。上に挙げた、先月ご紹介した対称性が高くない作品や五芒星を含む作品は、いずれもこの「片手の3本指の構え」から始めて、左手だけで（これも昨日までご紹介していた）様々な「7つのダイヤモンド」型の伝承作品の手順を試みているうちにできたものだったのでした。
長短2本のあやとり紐による作品です。昨日は外側の長い紐を3本指の構えの状態にしましたが、もっとシンプルに2本指の状態にすることももちろんできます。2本指の状態から仕上げるとすると、簡単なのが「二段ばしご」です。
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| hh261001-2 内側：ガイアナの星、外側：二段ばしご |
シンプルできれいだと思います。
東京大学公開講座：縺れ 第2回 | 結び目と絡み目：縺れからたどる数学の世界 という2018年の公開講座の動画を視聴しました。
一般の方向けに、結び目理論の「結び目」を説明しているのですが、素材もストーリーもよく考えられていて感心しました。日本語が母国語ではない方のご講演なのですが、ここまで日本語で話せるということがすごいと思いました。説明の途中で（多分動画の16分くらいのところです）、結び目は三次元空間の中の閉曲線で、「切断」さえしなければ自由に変形して良い、変形したものも同じ「結び目」とみなす、という説明の中で、「仮に結び目に魂(たましい)が宿っていたとしたら、きっと子供のように飛び跳ねたり動き回ったりして、じっとしていないんじゃないかと思うんですよね。」という説明があって、下図のように人が様々なポーズを取っているシルエットが示されました。
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このシルエット、いずれも図形としてみるとまったく違うかたちですけれども、人間というものを知っている人が見れば、それぞれが人間が自分で作ることができる様々なポーズ（姿勢）のうちのひとつであることが容易に理解できます。いずれも人間という3次元のかたちが、無理なく連続的に変形可能な状態の１つを表しているのです。結び目の連続変形というのもこれと同じです、という説明なのです。とても素敵な説明だなあと感心しました。
＜おまけのひとこと＞
あやとりの話、これまで以上にマニアックになってきていて、もはや興味を持って下さる方はほとんどいらっしゃらないかなあと懸念しています。でもまあ自分の記録のためにしっかり書いておこうと思います。
10月2日(金) 創作あやとり「ビリヤード軌道N」(その1)
今日も研究中のあやとりの話です。
昨日、こんなあやとりをご紹介しました。
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| 6つのダイヤモンド |
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これは左手だけで斜め格子のパターンを作るので、内側の斜めのパターンは一筆書きできるのです。
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（こういった斜め格子の話は2005年5月にも書いたことがありました。そのときは紙の輪（自明な結び目）から斜め格子を作る、ということに注目していました。）
つまりこのあやとり作品は、四角形の外周がビリヤード台だとして、左下隅の頂点から斜めにビリヤードの球を打ち出して、ビリヤード台の4辺で完全弾性衝突して左上隅の頂点に至る軌道を表しているのだ、と解釈することができるのです。面白いと思いました。
昨日のものは「左手の3本指の構え」から始めましたが、これを「片手のN本指の構え」に一般化して、同様なあやとりを取ってみました。いずれも左下から出発して、上・右・下の辺にN回はね返って左上に到達します。左の辺にはN-1回はね返ります。この創作あやとり作品をビリヤード軌道-Nと名付けることにしました。
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| hh261002-1 ビリヤード軌道-1 |
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| hh261002-2 ビリヤード軌道-2 |
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| hh261002-3 ビリヤード軌道-3 |
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| hh261002-4 ビリヤード軌道-4 |
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| hh261002-5 ビリヤード軌道-5 |
取り方を考えると「一筆書き」になっているのは当然なのですが、でも面白いと思っています。
＜おまけのひとこと＞
今日はこの話題だけです。最近、業界団体活動で社外の複数の方と提案資料などの準備のやりとりをすることが多いのですが、皆さん優秀なAIを上手に活用されているようで、質の高いドキュメントの更新頻度がすごいのです。生産性が高くてありがたいのですが、必然的に自分の仕事量も増えています。便利になると仕事が減るのではなく、その分だけ仕事がさらに増える、といういつもの法則が発動しています。
10月3日(土) 片手の3本指の構えの研究
週末、更新ができませんでした。10/5(月)の朝に10/3(土)〜10/5(月)の3日分をまとめて更新しています。
片手の三本指の構えのビリヤード軌道、斜め格子を横に増やせないか研究中なのです。2本指の状態のものはわりと簡単に増やせたのですが（近々ご紹介します）、3本指の状態の物を増やすのに苦戦しています。
こんなかたちができそうなのですが…
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| hh261003-1 ビリヤード軌道1-2-7 |
上の写真のものは、一度できたのですが再現できなくなって苦戦中なのです。
＜おまけのひとこと＞
「こういうあやとりが取れるはず」と思っていろいろ手順を工夫している作業は、ある種のパズルを解くのと似ている気がするのです。つい何時間もはまってしまいます。
10月4日(日) 古いオルガンの楽譜など
鍵盤楽器のための古い楽譜の話です。
ブックオフに行くと楽譜の棚も一応チェックするようにしています。思いがけない掘り出し物があったりすることがあるのです。先日行ったときにみかけたこんな楽譜を買ってきました。
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| 古いオルガンの楽譜 |
1冊242円でした。
楽譜の後ろにはシリーズ一覧のリストが書かれていたりすることが多いですが、この楽譜もうしろにこんなリストがありました。
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| シリーズ一覧 |
入手したのはこの中の No.3, No.6, No.7 の3冊です。
この目次は No.3 「名曲集」の曲目一覧です。
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| No.3 「名曲集」 曲目リスト |
一応このNo.3 だけは全部ピアノで一通り弾いてみました。
冒頭のヘンデルとバッハの曲、作品番号などの情報がなく、知っている曲ではなかったので何なのかよくわかりません。良い曲ではありました。シューベルトのアヴェマリアがあったり、メンデルスゾーンの無言歌があったり、オルガン名曲集というよりはクラシックの名曲をオルガンで弾くための易しい編曲集、という感じです。このNo.3に限らず、手鍵盤だけで演奏できる楽譜ばかりです。出版されたのが戦後間もないころのようなので、昔の小学校にあった、電源とかが不要の足踏みのオルガンのような楽器も想定しているのではないかと思いました。
おそらく出版されたころの時代はまだテレビも一般的ではない時代で、好きな時に聴きたい音楽を聴くということはほとんどできない時代だったと思うのです。そんな時代にこういう楽譜で「名曲」を鳴らすというのは価値があることだったのだろうなと思います。
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| No.7 「小品集」 譜例 |
No.7 の小品集は極めて短い簡単な和声進行の曲がたくさん載っています。教会で礼拝のときの進行の合間に演奏するようなことを意図しているのかなと思いました。
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| No.7 「小品集」 奥付 |
初版は1956年、昭和31年です。70年前です。
どなたが手放されたのだろうと思いました。きっと昔は使われた楽譜なのだろうなと思います。
朝、東の空がとてもきれいだったのです。
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| 2026年10月4日(日) 5:30ころ |
わずか5分後には普通の白い雲の色になっていました。
＜おまけのひとこと＞
こんな空を見ることができて幸せです。
10月5日(月) 斜め格子のあやとり
あやとりの話が続きます。
今日は両手で同じ操作をするタイプの（普通の）あやとりです。こんな斜め格子のあやとり作品を取ってみました。
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| hh261005-1 斜め格子 |
外周の上下の辺には10カ所、左右の辺には3カ所、絡みがあります。多分これはご紹介したことがなかったのではないかなあと思います。
「エガラウィナゴ」という伝承作品を取るときにこんな5本指状態を作ることができるのです。
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| hh261005-2 エガラウィナゴ(5本指のNet状態) |
今日の斜め格子のあやとり作品は、上図の状態から5本指の「ダンスの舞台」を取ることで作ることができます。これもお気に入りです。
＜おまけのひとこと＞
生活習慣病の薬と皮膚の（アトピーの）薬をあわせて6種類くらい飲んでいます。そのうちのある薬の副作用で「眠くなる」というのがあって、そのせいか昼間にも眠くなってちょっと困ります。まあでも以前より眠れるようになったのはありがたいのですが。
10月6日(火) 2本のあやとり紐
あやとりの話です。
長短2本のあやとり紐による作品、こんなものを作ってみました。
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| hh261006-1 |
内側のパターンの初期状態がが完成形からはわかりにくいので、内側のパターンを緑の短い紐で作って一緒に写真に撮っておきました。前回、仮に「3本指の網」と呼んだかたちです。外側はシシドユキオさんの「エイト展開」です。
黄色の内側のパターンの対称性がやや低いです。外側のエイト展開の8の字の下の輪が内側の黄色い紐と絡んでいる部分、黄色い紐がひねりになっていますが、8の字の青い糸をひねるかたちにしたほうが内側のパターンの対称性が上がってきれいかなあと思いました。
先日、近隣の図書館に行ったとき、除籍になった本などを持ち帰ることができるイベントをやっていました。CDがあったのでいただいてきました。出口で寄付を募っていたので、それなりの金額を寄付してきました。
いただいてきたのは以下のCDです。このディスクの詳細情報が こちら にありました。ドヴォルザークとメンデルスゾーンのピアノ三重奏曲です。どちらも良い曲でした。
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昔、子供のころに「ピアノ三重奏曲」という言葉をきいて、ピアノ3台による合奏なのかな、と誤解したのです。ピアノと弦楽器というのは全く違う原理の楽器です。ピアノは同時にならせる音の数も多いですし、音域も音量もとびぬけた楽器です。ただし「１つの音」の自由度は弦楽器にはまったくかないません。ピアノはあらかじめ調律された高さの音しか鳴らせません。鍵盤を叩いた後は、その音は自然に減衰してゆくだけで、単音のクレッシェンドは原理上不可能です。
逆に弦楽器は音色の多彩さや音量の変化は自由自在です。ピッチやビブラートなどの表現もとても豊かです。5度や3度など、美しく響く和声をつくることができます。いずれもピアノにはできない芸当です。
ヴァイオリンソナタ（Vn + Pf）やチェロソナタ（Vc + Pf）も大好きな曲がたくさんありますが、ピアノ三重奏にも良い曲がたくさんあります。この機会に改めて手持ちのCDなどでピアノ三重奏を聴き直してみています。（ブラームスとシューマンが好きです。）
＜おまけのひとこと＞
バロック音楽で重要なジャンルのトリオ・ソナタがありますが、あれは演奏可能な楽器であれば、比較的自由に編成を変えることが許されていたと思います。また通奏低音は一人とは限りません。一方、ジャズのピアノ・トリオというとピアノとウッドベース（コントラバス）とドラムの編成で、これもすばらしい演奏がたくさんあります。（残念ながらジャズはあまり詳しくないですけれども。）
10月7日(水) 2本のあやとり紐(その2)
あやとりの話です。
長短2本のあやとり紐による作品、こんなものを取ってみました。中央が二重の六角形になるところがちょっといいなと思っています。内側が六芒星、外側が「7つのダイヤモンド」です。
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| hh261007-1 |
紐の色は違いますが、上のあやとりは下図のような状態から取っています。
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ご覧のように、取り始めるときの中央の短い紐のパターンは六芒星のかたちなのです。ここに長い糸を「3本指の構え」のようにかけて糸を引くと二重の六角形のかたちになるのです。
六芒星は上向きと下向きの正三角形を２つ重ね合わせたかたちなので、1本のあやとり紐で作るためにはどこかで２つの正三角形をつなぐ必要があります。なので1か所「からみ」ができてしまいます。対称性を上げるには3カ所絡ませるほうが良いかもしれませんが、まずは簡単な1か所絡みにしました。
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この六芒星の取り方、わかりますか？ 上の図で、六芒星の頂点が左右の手の親指・人差し指・小指にかかる輪になっていると思ってください。人差し指をはずすとどうなるでしょう？ その状態が最初の状態です。そこから左右の人差し指はどの糸を取ると六芒星になるでしょう？
＜おまけのひとこと＞
今朝は慌ただしいのですが、つい六芒星の図を作ってしまいました。そろそろ5時半になります。まだ空は暗いです。
10月8日(木) 娯楽数学(Recreational Mathematics)の本
本を買いました。
今日はあやとりの話はお休みして、本の話です。
昨日は出張でした。東京駅で少し時間があったので、丸善ジュンク堂書店に行って、洋書コーナーで“The Master Book of Mathematical Recreations” (Fred Schuh：1968 Dover)を買いました。税込み3,940円でした。
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オリジナルは1943年に出版されたようで、それが英語に翻訳されたのが1968年で、2015年に再発行された版のようです。娯楽数学の話題として古典的なものがたくさん載っています。この本がオリジナルなものも多いのだと思います。各トピックは詳しく分析・解析されているようで、読み甲斐がありそうです。何か面白い話題が見つかったらご紹介したいと思っています。
洋書コーナーの1フロア下の階の児童書の付近を通ったら、「こそあどの森」の岡田淳さんの色紙が飾られていました。
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これは素敵です。「こそあどの森」は全12冊を持っていますが、ポケット版というのが新たに出版されはじめていて、最初の3冊がありました。ハードカバーを持っているので要らないのですが、ちょっと欲しくなりました。（もちろん買いませんが。）今年のブックサンタはこのポケット版にしようかなあと思ったりしました。
エスカレーター付近の特設コーナーに、8月11日にご紹介した「やまのてせんがはしる」がディスプレイされていました。
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この絵本はおすすめです。
＜おまけのひとこと＞
昨日の出張の帰りはいつもより遅い列車になってしまったのですが、すぐ後ろの席で私と同世代とおぼしき男性二人がお酒を飲みながらかなり大きな声でずっと会話していて、あまり快適な移動とは言えませんでした。おそらく同じ会社に勤務されているサラリーマンなのだと思うのですが、人事に関する話をしているようで、部長がどうの、課長がどうの、という愚痴のような会話が（聞きたくもないのですが）耳に入ってきました。仕方がないので両耳に有線のイヤフォンを付けて音量を大きめにしてYouTubeで音楽を聴いてごまかしました。ちょうど先日、シューマンのピアノ三重奏の1番を聴いたので、2番と3番も聴いてみました。それでも時間が余って、まだ後ろの座席がうるさかったので改めて1番も聴き直しました。いずれも良い曲だと思います。普段はBluetoothの無線接続の片耳のヘッドセットを使うのですが、こういう時のために有線の両耳用のイヤフォンも携帯しています。
10月9日(金) 左手の3本指の構え
あやとりの話に戻ります。
「左手の3本指の構え」、説明がないと取れないと思うので、私なりの手順を書いてみました。
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| 左手の3本指の構え |
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先日、こんな図を載せましたが、これは上の手順6で右薬指のかわりに右中指を使った場合の図でした。
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いずれにせよ、右手の内側の指（親指・小指以外の指）にかかった輪は最後に外してしまうので、中指でも薬指でもかまいません。
右手の内側の指（ここでは人差し指と薬指）の輪は、「左手の3本指の構え」のときに輪を掛けたら、左手の手順（左手だけで取るなんらかのあやとり作品）を取り終わるまでずっとそのままにしておいて、一番最後に外すのです。なぜそうするかというと、「左手の3本指の構え」の段階で右親指と右小指を結ぶ右手の掌の糸がまっすぐ最短距離になったままにするためなのです。「左手の3本指の構え」ができた直後に右手の内側の指を外してしまっても同じことなのですが、そうすると左手の操作が原因で右手の指から外した輪がだんだん左手のほうに引っ張られて、完成したあやとり作品の右手側の辺がまっすぐになりにくいのです。
上で説明した「左手の3本指の構え」から、「7つのダイヤモンド」を取ると下左図のようになります。「3つのダイヤモンド」と呼ぶのがふさわしいかなと思います。先日ご紹介した「6つのダイヤモンド」と並べてみました。
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| hh261009-1：3つのダイヤモンド | hh261001-1：6つのダイヤモンド |
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「左手の3本指の構え」、ぜひ挑戦してみてください。できるようになったら、「人差し指の構え」からはじめるいろいろなあやとり作品を左手だけで取ったらどうなるか、ぜひ試してみてください。
＜おまけのひとこと＞
本業のほうで、上期の活動のまとめの報告の準備に追われています。
10月10日(土) 「数学セミナー」11月号
「数学セミナー」の最新号です。
「数学セミナー」の11月号が昨日(10/9(金))発売になりました。いつもは12日なのですが、今月は連休の関係で早まっています。
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「あやとりの楽しみ」32回のサポートページを作成しました。本誌ではカラー画像が載せられないので、5本指の構えからと6本指の構えからの作品の画像などを公開しています。よろしければご覧ください。
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| 7つのダイヤ（分離型）5本指 | 7つのダイヤ（分離型）6本指 | |
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| ダンスの舞台（分離型）5本指 | ダンスの舞台（分離型）6本指 | |
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| ダンスの舞台（中央網目型）5本指 | ダンスの舞台（中央網目型）6本指 |
このところ「数学セミナー」の「エレガントな解答をもとむ」に毎回1問だけ解答を送っています。今回も無事正解していてほっとしました。今回は応募が多かったそうです。優れた解答を送った方には★印がつけられていましたが、私は平凡な方法だったので特に本文中でコメントいただくでもなく、★をいただけたわけでもないですが、でも正解できてよかったと思います。
今回は出題が8月号（7月発売）で、7月25日にレポートを送っていました。9月号の出題も10月号の出題も1問だけ解いて解を送っています。10月号は2問目もだいたい解けていたのですが、解をまとめる時間が取れなかったので送付を断念しました。11月号も時間を取るのが難しそうですが、なんとかエントリーできたらいいなと思っています。解を送っているのと送っていないのとでは発売日の楽しみがぜんぜん違います。
＜おまけのひとこと＞
今日から三連休なのですが、今月から来月にかけて年度の報告や次年度の計画や予算の関係でたくさんの資料作りや発表およびその準備の予定が入っていて、その下準備をしておかないと（しておいても）かなり苦しくなりそうです。
10月11日(日) 斜め格子（キユーピーのデザイン）
三連休、やろうと思っていたことがなかなか進みません。
昨日(10/10(土))の新聞に、こんな広告が掲載されていました。
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最近はこういうパターンを見ると、「このパターンは1本の紐の輪で作れるだろうか？」と考えてしまいます。この赤い格子パターンは菱形が並んでいると解釈することができますが、菱形の1辺の長さを1とすると、この赤い格子パターン全体の長さはどれだけになるでしょうか。また、これを仮に紐の輪で作るとして、交差部分はすべて「交差」で実現するルールにして「絡み」にしてはいけないとしたら、紐の輪は何本必要でしょうか？ またそのときの紐の輪の長さはどうでしょうか？
あやとり、斜め格子の話ばかりしているので、たまには違う雰囲気のものも取ってみることにしました。
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| hh261011-1 |
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少し丁寧に整えてやる必要がありますが、飾り結びと壁面装飾の中間みたいなものができました。こういうのも好きです。
図書館の除籍本で、岩波ジュニア新書 642 の「生きていくための短歌」（南 悟 著：岩波書店，2009/11/20）という本を1冊だけいただいてきました。著者の南悟氏は神戸工業高校(夜間定時制)の先生を1979年から2007年まで勤められ、その間に短歌の指導をされて生徒が作った短歌がその背景とともに多数紹介されています。
この本のカバーの後ろ折返しには「本書の短歌から」ということで5首が紹介されているのですが、そのうちの3首を転記します。
| 生きる意味さがし求めて夜学へといまだ見えない明日への光 若月侑子 |
| 中学へ行かぬと決めしわれを打ち母は涙で思いを語る 梶木高志 |
| 駆けつける友の住まいは崩れ落ち生き埋めの友に我は無力 坂居 保 |
短歌というのはすごいものだなあと改めて思います。この本が除籍になってしまったというのは残念な気がします。
＜おまけのひとこと＞
本の部位の名称、意外と正式な名前を知らないということに気がつきます。「カバー後ろ折返し」という言葉も調べました。間違っていないと良いのですが。
10月12日(月) 斜め格子（キユーピーのデザイン）をあやとりで取る
三連休もあっという間に終わります。
さて、昨日のこのキユーピーの広告の赤い斜め格子パターンですが、改めて新聞の1ページ全体を写真に撮ってみました。このようにかなり大きいパターンなのです。（新聞紙はいわゆるブランケット版と呼ばれるサイズで、下の写真の1ページが縦546mm、横406mmです。）この紙面を遠目に見て、右側の小さな文字がまったく見えなくても、この赤い網目模様だけでこれはマヨネーズのキユーピーの広告だな、とわかる方が多いのではないかと思います。とても普及したグラフィックデザインだと思います。
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| キユーピーの新聞広告 |
この赤い格子模様をあやとり紐で作ってみました。「取ってみた」とは言いません。机の上で紐を整形してみたものです。少なくとも最初はマグネットは使わず、水平な台の上に置いた紐と手だけで作っています。
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一見、長い1本のあやとり紐でつくっているように見えるのではないかと思うのですが（そう思っていただくことを期待して作っています）、実はこれ、3本のあやとり紐を使っているのです。下の図はほぼ同じ長さの短めのあやとり紐3本でおなじかたちを作ってみたものです。
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１つの菱形の1辺の長さが１だとすると、3色どのあやとり紐も24単位の長さになっていることがわかります。これを1本の長いあやとり紐で作ろうとすると、上の3色のあやとり紐で、色が異なる交差のところで「交差」を「絡み」にすることで、別の色のループに入ることができるのです。そうやって作ってみたものが下の図のものです。（あまり丁寧にかたちを整えていません。）
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最低2ヶ所を絡みにする必要があります。対称性を考えるともっと絡みを増やしてもよいのですが、絡みにすると菱形のかたちが不ぞろいになるのであんまり美しくないなあと思います。
マグネットを使って張力をかけると、糸がピンと張ってパターンがしゃきっとします。
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実は最初にこのパターンをあやとり紐で作ってみようと思ったとき、まず「紐の輪が３つ必要なこと」「3本の紐の輪の長さが同じであること」を読み取って、手元にあった長さがほぼ同じで色違いの3本のあやとり紐を使って3色のものを作ってみたのです。それをお手本に、絡みを入れる2ヶ所を決めて、長い1本の（オレンジ色の）紐で作ったのが2作目です。「絡み」があると台無しだなあと思って、同じ長さで同じ色、できれば赤のあやとり紐でそんなに長くないもの、と思って考えたら、100円ショップのダイソーで売っているあやとり紐が最適ではないかと思いついて、昨日わざわざ買ってきたのでした。
ダイソーでは、おはじきとかお手玉とかけん玉のような伝統的な玩具のコーナーを探して見つからなかったのですが、その間に妻が「あったよ」と言って持ってきてくれました。折り紙のコーナーが独立して充実していて、その棚の陰の目立たないところにひっそりと飾られていたそうです。
なお、今回参考にしたグラフィックデザインでは、交差においては直進しか許さないならば3つの輪が必要でしたが、キユーピーマヨネーズのパッケージに描かれている斜め格子パターンは交差点で直進しかできない条件でも一筆書きができるそうです。ビリヤード軌道として1本で閉じているのですね。
キユーピーの赤い網目模様はレストランの赤いチェックのテーブルクロスをヒントにデザインされたもので、1958年にポリボトル容器の登場とともにデビューしたものなのだそうです。格子の数などは様々なものがあるように見受けられます。
ところで、キユーピー株式会社の名称の文字表記は「キューピー」ではなく「キユーピー」（ユが小さくない）のですね。これは表記したときの文字の大きさのバランスを考慮して決められているのだそうです。昨日は「キューピー」と表記してしまったので、昨日にさかのぼってキユーピーに修正しておきました。失礼しました。
キヤノン株式会社が「キャノン」ではなく「キヤノン」なのを連想しました。こちらの シヤチハタ、エドウイン、吉野家…間違って覚えているかもしれない企業名まとめという記事にまとめられていました。シヤチハタもエドウインもそうなのですね。（ちなみに上記のサイトも開くと広告がたくさん表示される、いまどきのサイトです。無論、趣味で公開しているわけではなく企業活動の一環なので、収益性を考慮しなければ継続できないというのは理解はできます。）
コミックスの「税金で買った本」が好きで、読んでいます。「税金で買った本」というのは図書館に収蔵されている本のことで、このシリーズは図書館を舞台にした様々なエピソードが語られていて、本が好き、図書館が好きな人には面白いのではないかと思います。このシリーズは巻数が多いので、私自身図書館などで読むことが多いです。先日21巻が発売になりました。今回は良いエピソードが多かったと思います。160冊目（第160話のことです。このシリーズでは第○話を○冊目と表記しています）の「幸せの新ルール 捨てる暮らし」で、冒頭に登場する図書館利用者が、自分が過去にその図書館に寄贈した本を借りようとしたら除籍になってしまっていたと聞いて憤るところから始まります。
一時期流行した「捨てる系片付け本」で、ミニマリストの生活を勧める本などで、「近所のスーパーを冷蔵庫にして家に食べ物を置かない」というような感覚で「図書館をあなたの書庫代わりにしましょう」「寄贈は社会貢献にもなります」というようなことを書いている本があるけれど、「図書館の書庫も無限じゃねェ〜んだよッッ!!」と図書館のスタッフが憤る、というシーンが出てきます。
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私も昔はまさに「一度入手した本は手放せない」人でした。でも、どう考えてももう二度と開かないだろう本は手放してもいいかなと思うようになりました。まだ「手放す」ハードルはとても高いのですけれども。
＜おまけのひとこと＞
朝夕はだいぶ涼しく（肌寒く）なってきました。
10月13日(火) 「うさぎ」のあやとり(その1)
あやとりの話です。
1995年に西東社から出版された、中野獨王亭(なかのどくおうてい)さんの「あやとり事典」という本をいただきました。ありがとうございます。掲載されているあやとり作品は知っているものが少なくないのですけれども、知っている作品の解説や手順にも発見がありますし、知らない作品についての情報がとてもありがたいのです。
この本の中に「うさぎ」という作品が紹介されていました。完成形の図をちらっと見ると、有名なあやとり作品「うさぎ」かなあと思ったのです(下図)。
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| 「ウサギ」 「あやとり事典」中野獨王亭より |
有名な「うさぎ」は（手順は石野さんの「あやとりしてみよう」の 兎 を参照してください）、クラマス族の伝承作品で、以下のような仕上がりになります。途中の手順も出来上がりの現れ方もすばらしい傑作だと思います。
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| 伝承作品「うさぎ」クラマス族 |
でも、中野獨王亭さんの本には「日本のでんしょう」(子供向けの本なのでひらがな表記ですが「伝承」です) と書かれているのです。えっ？ と思って取ってみました。
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| 「うさぎ」「あやとり事典」中野獨王亭より |
この２つの作品、何が違うかわかりますか？
ちなみにこの「あやとり事典」ですが、この本の公式なページ（出版社のページ）が存在しないようなのでリンクは張りませんが、中途半端に古い本のようなので、古本の市場ではかなり安く流通しているようです。これが1970年代の野口広「あやとり」(河出書房新社)とかになると、古くて稀少価値が出てくるので中古市場にもなかなか出てこないようで一万円を超える値付けがされていたりするのですけれども。でも、あやとりの本は内容の情報が古びるものでもないので（完成形をその時代に合わせたものに見立てた名称に変えてしまっていたりしたら別ですが）、こんなに良い本がこんなに安く流通してしまっていることが残念な気もします。bookoffのような全国的に古書の流通をしている組織が安い値付けをしているということは、そういう値段にしないと（そういう値段に設定しても）なかなか売れない、ということなのかなと寂しく思います。
昨日もご紹介した「税金で買った本」21巻の163冊目（第163話）には、郷土史の情報を集約するという地域の図書館の役割について取り上げられているのですが、そこで、日本史の研究をしている大学生が情報がないか図書館を訪れる話が出てきます。そこで「平成5年が最近？」というセリフが出てきて、そうかあ、平成5年はもう30年以上昔なのか、と思いました。
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この「あやとり事典」がちょうど平成一けた台の出版なので、私にとっては自分が大人になってから出版された本イコール「最近の本」という感覚なのですが、それは少数派で、多くの方の感覚とは異なっているのだろうなあと思ったのでした。
https://www.nan.ma/star/ というサイトを知りました。二次元の星型正多角形の話、三次元の星型正多角形や面の交差を許した大十二面体や大二十面体、あたりまでが導入で、本題は四次元の星型正多包体の話です。CGを使った図が素敵です。
＜おまけのひとこと＞
「あやとり事典 中野獨王亭 西東社」で検索すると最初に出てくるのが例によってAmazonのサイトなのですが、Amazonのページは開きたくないのでAmazonへのリンクは張りません。
10月14日(水) 「うさぎ」のあやとり(その2)
あやとりの話です。
昨日、伝承作品の「うさぎ」と、「あやとり事典」に載っていた「うさぎ」を比べてみました。
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| 伝承作品「うさぎ」クラマス族 | 「あやとり事典」の「うさぎ」 |
この2作品、外周が違うのです。伝承の「うさぎ」（上の左図）はうさぎの両耳を吊っている上の水平な糸は1本ですが、「あやとり事典」のうさぎは外周が2本なのです。こちらのほうが手からはずして飾りやすいです。
さらに驚いたことに、この「あやとり事典」のうさぎの手順は「四段ばしご」とほぼ一緒なのです。
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| 四段ばしご | 「あやとり事典」のうさぎの途中図 |
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普通の「四段ばしご」は人差し指の構えの直後に親指を外して「人差し指と小指の2本指の構え」の状態にします（手順内の図）。「あやとり事典」のうさぎは、最初に人差し指の構えを作ったら、親指を外すのではなく親指の輪を向こうへ半回転ひねって人差し指に移すのです。その結果人差し指に二重の輪がかかった「人差し指と小指の2本指の構え」の状態になります（手順内の図）。あとは、人差し指の輪が一重のつもりで「四段ばしご」を取るのです。
上の右の状態まで作れたら、最後に人差し指をそっと外して親指だけに二重の輪が掛かっている状態にします。親指に掛かっている輪に、親指以外のすべての指を親指と反対側から入れて、親指の2本の糸を握ります。そこでがんばってかたちを整えると、なんと「うさぎ」になるのです。
では、同様に普通の四段ばしごでも同様に「人差し指をはずして、親指の1本の輪だけにしてそれを握ってかたちを整える」とどうなるでしょう？ やってみました。
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| 「四段ばしご」から親指の輪だけにして整えたもの |
なんと、「うさぎ」のかたちになるのです。これは驚きました。
日本全国を回ってあやとりをはじめとする伝統の遊びを収集されたさいとうたま氏は、優れたあやとりの条件として、完成形が劇的に現れること、という条件を挙げられています。伝承の「うさぎ」はこの条件をほぼ満たしていて、最後の操作で手を広げてゆくとうさぎの両耳がぴょこんと引き上げられて現れる感じがあるのがすばらしいのですが、「あやとり事典」の「うさぎ」は、紐をゆすったりして調整が必要です。特に、うさぎの顔の輪郭に相当する糸が外周の上辺を乗り越える必要があるのですが、それを意図的に行わないと「うさぎ」の完成形に到達しません。
このように「調整が必要」というデメリットがあるのですが、それを上回る「四段ばしご→うさぎ」の驚くべき変化があること、最終形を手からはずして飾りやすい（外周がシンプルできれい）、というメリットのある作品だと思いました。
この作品を知ることができて幸せです。
キユーピーのグラフィックデザインのあやとり、ちょっと線が細すぎるかなと思ったので紐を二重にしてみました。
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先日の一本の紐のものと、どちらが「キユーピーっぽい」でしょうか。
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太いほうが（紐が二重のほうが）良いかなと思いました。
＜おまけのひとこと＞
最近は朝食に食パンにマヨネーズを塗ってハムを挟んでサンドイッチにして食べることがけっこうあります。一番うれしいのは「洗い物がまったくない」ことなのです。食パンをオーブントースターの網の上に置いて、マヨネーズを細い絞り口のほうから食パンに絞り出して、もう1枚の食パンではさんで少しすり合わせるようにして広げて、もう一度パンを2枚に戻してハムを並べます。ハムは2枚を手で直径でだいたい2等分して半円状のかたちを4枚作ります。それを食パンの各辺に直径が合うように、またそれぞれの半円の直径の先端を４つの頂点それぞれに合わせるように置きます。ハムを3枚使うときには3枚目のハムは切らずに中央に置きます。こうすることで食器類の洗い物を一切出さずにサンドイッチを作って食べています。飲み物のカップやグラスはさすがに使うことが多いです。カップ１つを洗うのはすぐなので、気になりません。
今日はハムのストックがないので、今朝の朝食はピーマンとサラミソーセージを輪切りにして載せたピザトーストにする計画です。これも洗い物は包丁とまな板だけで済むので楽です。
10月15日(木) 16配置パズル(その1)
パズルの話です。
先日購入した “The Master Book of Mathematical Recreations” (Fred Schuh：1968 Dover) という本に載っていたパズルのご紹介です。この本のパズルの通し番号244の “Prime number puzzle with 16 squares.” です。このパズルは下の図1のように、1から16までの数字が書かれたピース（カードもしくはタイル）を用います。これを図1のように 4×4 に並べます。
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| 図 1：16枚のカード |
こうして並べたときに、上下左右に隣接する2枚のカードの数字の和を考えます(図2)。全部で24カ所あります。和が素数だったら青、合成数だったら赤で表示してみました。このパズルの目的は、上下左右に隣接する2つの数の和をすべて素数にしてください、そうなるように16枚のカードの配置を決めてください、というものです。
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| 図 2：縦横に隣接する数字の和 |
そもそも偶数が出てくる段階でダメです。いわゆる牛耕式に行ったり来たりに並べ替えてみました(図3)。
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| 図 3：失敗例 |
和に偶数は出てこなくなりましたが、やっぱりダメです。
さて、このパズルの解を見つけられますか？ そんなに難しくないと思います。15パズルをお持ちの方はそれを使って遊んでみても良いかもしれません。
長短2本のあやとり紐によるあやとりの試みのストックのご紹介です。今日は中央を日本の伝統作品の「菊」にしてみました。
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| hh261015-1：内側「菊」，外側「4本指のダンスの舞台」 |
「菊」は8枚の花弁ができるので、そのそれぞれから長いほうのあやとり紐を引き出して、4本指の構えを作って、そこから4本指のダンスの舞台を取ってみたものです。
面白いのですが、ずっと飾っておきたいほど美しいと感じるか、というとそうでもない気がします。
＜おまけのひとこと＞
最近、在宅勤務の勤務時間が長くなってしまっています。