あそびをせんとや

2001.02.27 公開
2022.12.02 更新

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パターンあやとりの世界というサイトを作っています。 2021.05.23 更新 あやとりの記録というページを作りました。 2021.11.27 更新

ひとこと

12月2日(金)　2×3のタイルのエッジマッチングパズル(その2)、あやとり

　エッジマッチングパズルの話とあやとりの話です。

○

　辺の長さが2×3の長方形の6つの領域に○印を付けて得られる全24種類（ただし回転や裏返しをして同じになるものは同じとする）のタイルでエッジマッチングパズルを試みています。解析ソフトとしてBurrToolsを使わせていただいて、調べてみました。タイルはこんな風にモデル化しました(図1)。

図 1

　上のモデルと対応するタイルを同じ順番に同じ向きに並べるとこうなります(図2)。

図 2

　この24枚を納める枠を、以下のように定義します(図3)。

図 3

　最初に出てきた解がこれでした(図4)。

図 4

　読み取りにくいですが、これをタイルの表示に戻したのが昨日の図2でご紹介した解の一例でした。

　探索空間を1パーセントくらい調べた段階での解の数が5万くらいだったので、数百万のオーダーの解がありそうです。ただ、周期的境界条件の解は無いような気がします。

○

　解が多すぎるので、少し条件を限定して探索してみました。例えば、○印がゼロ個のタイルと6個のタイルが対角線上の隅になるように固定してみました。一例を示します。

図 5

　数分で探索が終わりました。解の数はBurrToolsによると 11,408 解という結果になりました。

(つづく)

○

　あやとりです。ちょっとクリスマスっぽい、気に入ったあやとりが出来たのでご紹介します。

hh221102-1a

5本指の構え 人差し指の構え 人差し指向こうの糸を薬指で取る 中指で掌の糸を取り合う 人差し指の輪を小指に移す(上の輪にする) 薬指の輪を中指の輪に上から通して人差し指に移す　 小指の上の輪を薬指に移す 中指を向こうへ半回転ひねる(ねじれをなくす） 親指の輪をパターンの下に移動する 右親指の輪をつまんで外し、中指の輪のパターン中央上から下に通して右親指に掛け直す　 左親指を外し、続いて右親指手前の糸を取る 全ての指を向こうへ1回転ひねる 焼け焦げた葉のククイの終了処理

　どのあたりが「クリスマスっぽい」かというと、中央に方位磁針のような8方向の星ができているのです。

　ちなみに最初に取ったのはもう少し短い糸でした。下のような仕上がりになりました。

hh221202-1b

　これを見て、もう少し長い糸で取るときれいな対称形ができるのではないかと思って取ったのが上の紫の糸のあやとりだったのでした。

＜おまけのひとこと＞
　サッカーのワールドカップの結果に驚いています。まさか日本がE組を一位で通過するとは。