あそびをせんとや

2001.02.27 公開
2019.07.15 更新

ひとこと

7月15日(月)　周期的タイリングパターンの試み

　このところご紹介してきた、1x1,1x2,2x2,2x3の4種類のタイルを用いたタイリングパターンですが、最後にこんな周期パターンをご紹介して終わりにします。

図 1

　一番大きな2x3のタイルに注目すると、波打ったかたちになっているのがわかります。（昨日の「木の葉型」に似ています。）これ、どの部分が繰り返しの基本パターンになっているかわかりますか？

○

　昨日の「木の葉型の内側が檜垣」のパターン

再掲図

　の、枠組みを構成する2x3のタイルを2x2の正方形＋1x2のレンガタイルと置き換えたらどうなるかなあと思ってやってみました。2x3のどちら側に1x2を配置するかによって8通り考えられますが、そのうちの2種類を作ってみました(図2、図3)。

図 2		図 3

　これも一見すると規則性がわかりにくいパターンのような気もします。なんだかいくらでも遊んでいられそうです。

○

　連休初日の14日の午前中に食料品などの買い物に出た時、ときどき行くパン屋さんに寄りました(図4)。

図 4

　最近タイリングにはまっている私は、道路から玄関までのタイルパターンに興味を持ちました(図5)。

図 5

　階段の根元あたりに注目してみました(図6)。

図 6

　本日の更新は「このパターン、不思議です」と書いて終わりにするつもりだったのです。でも、つい自分でパソコンの中でこのパターンの模写を始めてしまいました。まず、使っているタイルは何種類でしょう？　私は5種類かな、と思いました。そして、その5種類を使って、図6のパターンをお手本にして作り始めたのです(図7)。

図 7

　図6の写真の中央やや右寄りの部分に、上下にまっすぐ貫く目地の線があります。(正確には、一番手前のところで小さなタイルにぶつかってT字路になっています。)　図7ではこのすぐ左側の部分を3列くらい作っています。ここまで作ったところで、このパターンの構造が理解できました。「ああ、そういうことだったのか！」と気が付く瞬間がとても気持ちが良かったです。来週のどこかで解説しようかなあと思いました。

(つづく)

＜おまけのひとこと＞
　タイリングの話は7月前半（つまり今日まで）で終わりにするつもりでした。でも、この「パン屋さんの石畳」のパターンを調べ始めたら、これについても語りたくなってしまいました。

あそびのコラム

　(2015.01.03　更新) 　Updated　

　サッカーしょうぎを追加。約10年ぶりに「あそびのコラム」を追加しました。「サッカーしょうぎ」のルールと実戦例の解説です。

あそびのページ

　(2002.04.29 更新：六面(仮)ボード追加)

　このページでは、JAVAによるパズルやゲームをいくつかと、ちょっと珍しい（と私が思っている）ブロックなどを紹介します。
　JAVAのパズルのほうは「Flip It パズル」・「UFOパズル」と「Posit」というゲームがメインで、そのほかに何種類かゲームやパズルを載せています。興味がある方がいらしたら、一部ソースコード等も公開してゆこうと思っていますのでお問い合わせください。
　ブロックの方はとりあえず写真でご紹介しています。こちらは画像中心です。

リコーダーのMIDIのページ 　(2002.01.02 更新)
　バッハのフーガを1曲と、ヘンデルを3曲追加。

JAVAによる遊べるページ（画像をクリックしてください）

	キングと悪魔のパズルのページ (2005.11.29 更新) 　new このパズルに関しては、このサイトの中の2003年12月15日のひとことから数日にわたってご紹介していたのですが、2005年11月29日のひとことで、キングの側のアルゴリズムを強化したのに伴って、ここに載せることにしました。
	カラーキューブパズルのページ (2004.06.16 更新) カラーキューブパズル、という色をあわせるタイプのパズルをJavaアプレットにしてみました。このパズルに関しては、このサイトの中の2004年6月2日のひとことから数日にわたってご紹介しています。あわせてご覧下さい。
	将棋パズル2のページ (2003.01.27 更新) 将棋の駒を使ったパズルを作りました。駒の動きについての説明はありません。ごめんなさい。将棋パズル1に関しては、このサイトの中の2003年1月19日のひとことのあたりに10問ほど用意してありますのでご覧ください。
	エントロピーのページ (2002.01.16 更新) 　エントロピーという二人で遊ぶゲームのゲーム盤を作りました。ルールは簡単なのですが、 　言葉だけで説明するとちょっとわかりにくいので、このゲーム盤をお試しください。
	Flip It Puzzleのページ　(2001.10.06　更新) 　Flip It というパズルを載せました。問題集に問題を２０問と、研究用に駒を自由に配置してプレイできるFlip It ボードを用意しました。お試しください。
	Positのページ　(2001.03.18　更新) 　「ポジット」という二人ゲームを紹介します。ルールを体験していただくため、JAVAアプレットのプログラムを用意しました。とても弱いプログラムですが、ルールを理解していただく手助けにはなるかと思います。ぜひプレイしてみてください。 　ハンディキャップをつけるため、様々な状態からプレイをはじめられるように改造してみました。プログラムが弱すぎてつまらない方、いくつか「問題」を追加しましたのでお楽しみください。
	その他のゲーム・パズル集 (2002.04.29　更新) 　new 　スライドパズルやサウンドパズル、２人で遊ぶゲームをパズルとして遊ぶものなどを置いてあります。お楽しみください。 　六面(仮)ボードを追加しました。

ブロックなどを紹介するページ 　(2001.05.08 更新)
　"3D Geo Shapes", "BoYon Golo", "K'nex", "体感ブロック", "フレームキューブ" といった、ちょっと珍しいブロックを紹介します。新たに"Sternmosaik"を追加しました。
　Sternmosaikのページに、印刷して切って試せる型紙を載せました。

その他

○　あそびをせんとや・分室 　(2002.07.21　作成)

　無料のホームページスペースを借りて、サイズの大きい画像ファイルなどを載せています。

○　このページおよび作者について 　(2019.07.01　更新) 　Updated

　ここはページ公開直後の状態のまま手付かずだったので、久々に修正しました。

○　リンク集 　(2010.04.11 更新) 　Updated

　実に8年ぶりくらいに大幅に見直しました。