あそびをせんとや

2001.02.27 公開
2025.07.22 更新

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ひとこと

7月22日(火)　rep-n タイル

　レプタイルの話です。

○

　昨日、レプタイルに関してこんなことを書きました。

図形PをPと相似なn個な図形に分割できるとき、その図形を rep-n タイル性を持つ、と言います。 与えられた任意の N （Nは2以上）に対して、rep-N タイル性を持つ図形を示してください。

　自分の過去のページを調べてみたら、2005年4月14日にレプタイルについて書いていました。20年前の私は「任意のNについて rep-N タイルが存在することに簡単に気付いた」と書いていますが、今回はすぐには思い付きませんでした。(自分は衰えてきているのだろうか、まずいな、と思いました。)

　前回はその答を直接書かずに、3次元における rep-N ブロックについて考察し、rep-2 ブロックの例をCGにしていました。

rep-2 ブロックの例(2005年4月14日の図の再掲)

　この直方体、2個並べるともとの直方体と相似になっているのですが、この直方体の3辺の長さの比はどうなっているでしょうか。この2次元版はどんなかたちでしょうか。それが大きなヒントになると思います。

＜おまけのひとこと＞
　足がむくむのは皮膚の治療のために服用している薬の副作用のようです。今日は病院に行くので、先生に相談してみようと思っています。