あそびをせんとや

2001.02.27 公開
2020.08.11 更新

左にメニューが表示されていなければこのバナーをクリック →

ひとこと

8月11日(火)　ブロックビルディングで遊ぶ(その4)、スネークキューブによるボロメオの輪の変形

　「ブロックビルディング」（テトロミノ5種類×4色のバランス玩具）のピースを使って、中央に１つだけ穴のあいた正方形のかたちで対称性を持つパターンが作りたいと思ってチャレンジしてみました。こんなかたち(Fig.1)か、もしくはこんなかたち(Fig.2)が作れたらいいなあと思ったのですが、これらはいずれも不可能です。

Fig.1 : 4 rectangle (impossible)		Fig.2 : 4 triangle (impossible)

　注) 手元にある2セットを好きなように使ってよければ、Fig.1もFig.2も作ることができます。Fig.1なら例えば各色 I,L,L,O,O の5ピース、Fig.2なら例えばO,I,I,T,T の5ピースで作れます。(他にも解はあります。)

　実際に作れたのはこんなパターンでした(Fig.3-Fig.5)。いずれも2回回転対称です。赤と青、黄色と緑が同じかたちをしていますが、4つすべてが同じパターンは見つけられませんでした。

Fig.3		Fig.4		Fig.5

　Fig.3は中央の空きマスに接しているのが赤と青だけです。Fig.4は逆に緑と黄色だけが中央に接しています。Fig.5でようやく４つの色が中央に接するパターンになりましたが、隣接する色への突起の位置が最外周かその１つ内側かの違いがあります。

　とりあえず平面上にきれいに並べるのはいったんここまでにして、全く別の遊びに挑戦してみました。もともとの「バランス玩具」としての遊び方に近い遊びです。

(つづく)

○

　8月7日にスネークキューブ３つで長方形の枠を作って「ボロメオの輪」にしてみました、というのをご紹介しました。それを少し変形してみました。

Fig.6		Fig.7		Fig.8

　Fig.6 は長方形の輪を片側にぎりぎりまで寄せたものです。そうすることで一番手前の角を内側に折り返すことができます(Fig.7)。同じものを逆側から見てみたところです(Fig.8)。

　もっと面白い、きれいな「ボロメオの輪」が作れないかなと思って、ユニットになる1つの輪のかたちをいくつか試してみました。

Fig.9		Fig.10

　Fig.9 も Fig.10 も単独で見るとおもしろいかたちですが、ボロメオの輪にならないか、できてもおもしろいかたちになりません。（「おもしろい」を定義しないといけない気がしますが、「おもしろい」と思ったものに後付けで理由を考えるほうが現実的だと思っています。）

　ようやく「ボロメオの輪」としておもしろい（きれいな）パターンになるものを見つけました。

Fig.11

　“＆” みたいなかたちです。意外なことに対称性が高くありません。これを3つ組むとどんなかたちになるでしょう？

(つづく)

＜おまけのひとこと＞
　もっと「小ネタ」も書こうかと思ったのですが、トピックを2つ書いているので今日はこのくらいにしようと思います。