あそびをせんとや

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パターンあやとりの世界というサイトを作っています
2024.05.22 公開

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2026.08.12 更新　　update

　SUWAプレミアム認定製品のアクリルパズルパズルマスマティカのページを作りました　

2024.12.31 公開

　あやとりには、世界各地で同じ出来上がりになるものが知られているような伝承作品がいくつも知られています。日本では「7つのダイヤモンド」としてしられているこのかたちの伝承作品も、世界各地で知られているそうです。

　いつもお世話になっている石野さんのあやとりしてみようというサイトには、この「7つのダイヤモンド」と出来上がりが同じになる作品や、糸の交差の上下などの「糸の掛かり方」が異なる類似の作品がたくさん紹介されています。しかもありがたいことに、１つの作品のページには類似の完成形になる作品へのリンクが置かれています。それらのうちいくつかを取ってみました。

　あやとり協会の吉田さんの真似をして、仕上げたあやとり作品に手書き文字のメモを付けて写真を撮りました。そうしないとどの写真が何という作品なのか、わけがわからなくなってしまうためです。ちなみにこの9つは同じあやとり紐を使って１つずつ作品を取って、マグネットボードに固定してかたちを整えて、手書き文字でラベルを書いてそれも貼って写真を撮っています。9枚の写真を撮るのに30分弱かかっています。

　撮影したあやとり作品の画像を並べて、タイトルと伝承地（国）をテキストで追記しました。

　上の9つの「7つのダイヤモンド」型のあやとりは、最終的な出来上がりの四隅の指が必ずしも同じではないですし、水平に近い状態になるものもあれば垂直に近い状態にするのが自然なものもあります。それを手からはずして水平な面の上に置いてかたちを整えて写真を撮っています。なので「この作品のこの向きは不自然」と思われる方もいらっしゃるかもしれません。

　この点は頭に入れた上で、これらのどれが「同じ」でどれが本質的に「違う」のかを調べたいのです。まず、下の図のように座標軸を想定します。

　先日、「アルゼンチンの小魚」をご紹介したとき、これが「7つのダイヤモンド」と同じなのか違うのかを調べるために中央の交差4カ所のパターンが同じか違うかを比べてみたという話を書きました。

　「アルゼンチンの小魚」と「7つのダイヤモンド」にラベルを振ってみました。

　実はもうひとつ、注目しなければいけないことがあります。外周の長方形の四隅の斜めの糸が、外周面より上(z座標がプラス)なのか、下（z座標がマイナス）なのか、の違いです。下の図で黄色と緑に色分けしてみました。

　たまたま「アルゼンチンの小魚」も「7つのダイヤモンド」も、小指側（y軸がプラス側）が「下」(D：down) で親指側（y軸がマイナスの側）が「上」(U：up)でした。とすると、この2つの作品は「違う」ように見えます。でも、このかたちは x軸、y軸、z軸のまわりに180°回転させることができます。(それらをx軸反転、y軸反転、z軸反転と呼ぶことにします。) そうしたときに、中央の交差の a/b や、四隅の U/D はどう変化するでしょうか？また、それらの反転を行っても「アルゼンチンの小魚」と「7つのダイヤモンド」は同じにならないでしょうか？

　左右の操作が違うあやとり作品をいろいろ試行錯誤していたときにできたものです。出来上がったものの内部の線が一般的な位置になる（＝3本以上が1点で交わらない）ように位置を調整していたら、五芒星のかたちができそうでした。バランスの良い五芒星になるように調整してみました。

　もう少し長い紐でも取ってみました。相対的に紐が細く見えます。

　右下のところ、若干「一般的な位置」の条件からはずれてしまっていますが、五芒星は少し大きくできました。

　内部の線の位置は自然には決まらないですし、四隅に張力をかけたときに力学的に安定なかたちではないので不安定で危うい作品ですが、けっこう気に入っています。

　ここ何回かでご紹介している対称ではない作品は、いずれも「7つのダイヤモンド」型の伝承あやとり作品の手順を参考にしています。今週後半くらいにはその手順についてもご説明したいと思っています。

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