あそびをせんとや

2001.02.27 公開
2026.08.17 更新

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ひとこと

8月17日(月)　正十二面体の面を4色で塗分ける(その2)

　正多面体の話です。

○

　昨日、正十二面体の面を4色で塗分けることを考えてみて、CGを作ってみました。

正十二面体の面を4色で塗分ける

　4色3面ずつなので、同じ色の面の中心を結ぶと4枚の三角形になります。対称性からこの三角形は正三角形になります。合同な正三角形4枚を組合せる、というと、まず思い出すのがこのかたちです。

　でも今回の場合は三角形は正十二面体の中心を通りません。そのためこんなかたちになりました。

同色の面の中心を結んだ三角形

　これも、回転するアニメーションにしてみました。

同色の面の中心を結んだ三角形

　これも美しいと思いました。ただ、面を4色に塗分けた中心を結んでいるということが上の図からはわかりません。正十二面体の各面の色を付け直して、三角形の頂点が正五角形の中心であることがわかるようにしてみました。

同色の面の中心を結んだ三角形

　これはちょっと煩雑になってしまいました。CGとしてこれが作れたのは楽しかったのですが「やりすぎ」感があります。

(つづく)

○

　お盆休みは「数学セミナー」に書かせていただいている連載「あやとりの楽しみ」 の原稿を書いていました。少し書き溜めたいと思っていたのですが、直近の原稿を仕上げるだけで精一杯でした。

　このお休みは、久々に笛をたくさん吹きました。トラヴェルソ（バロックフルート）とモダンフルートを両方練習したのですが、特に高音域の指遣いを忘れていて、けっこう混乱しました。スピネットも湿度のせいか鍵盤が戻らなくなっていたキーが1割くらいあったのですが、最近はまた調子がよくなってきてほっとしました。音楽をやると心が少し安定する気がします。

＜おまけのひとこと＞
　お盆休みが終わって、今日はいきなりとても忙しい一日です。とても重要な会議がたくさんあります。がんばらないと。