あそびをせんとや


2001.02.27 公開
2020.10.29 更新

ちょっと珍しいパズル・ゲーム・ブロックなどを紹介するページです。

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ひとこと



10月29日(木) カプレカ操作(その1)

 カプレカ操作(Kaprekar process)という数字の遊びを知りました。4桁の数字を考えます。例えば今日は10月29日なので、1029にしましょうか。この4桁を構成する4つの数字 1, 0, 2, 9 を大きい順に並べた数9210と、小さい順に並べた数0129を考えて、大きいほうから小さいほうを引き算します。そうすると答は 9081になります。以下、この操作を続けてみます。

"1029"
9210 - 0129 = 9081
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174

 となって、6174 が固定点(fixed point)になっていることがわかりました。 4桁の数字がすべて同じ、例えば 1111, 2222, 3333,…などは大きい順も小さい順も同じなので引き算するとゼロになりますが、それ以外の数から始めたらどうなるでしょう? 適当な4桁の数から始めて、どうなるか試してみてください。他にも固定点はあるでしょうか? 周期解はあるでしょうか?

(つづく)



 サイエンス社の「数理科学」という雑誌があります。昨日の帰りに珍しく本屋さんに寄り道したのですが、そのときに店頭で見かけた2020年11月号

 を衝動買いしてきました。「情報幾何学の探求」という特集で、甘利俊一先生の記事が読みたかったのです。私は前回、前々回のニューラルネットワークのブームのときに勉強していたことがあるのですが、当時も(今もですが)理論的なアプローチが難しすぎて不足している中、甘利先生の考察はとても面白くて刺激的でした。

 これから楽しみに読んでみたいと思っています。(少しでも「わかった気になれる」「イメージがつかめる」といいなあと思っています。)

<おまけのひとこと>
 今日の午後はとても楽しみなNetイベントがあります。ネットワークの状態が良いといいなあと思っています。




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