あそびをせんとや

2001.02.27 公開
2023.05.31 更新

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パターンあやとりの世界というサイトを作っています。 2021.05.23 更新 あやとりの記録を久々に大幅更新しました。 2023.05.03 更新

ひとこと

5月31日(水)　三角格子の球のパズル(その1)、あやとり

　パズルの話とあやとりの話です。

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　このところ IQ-Perplex に触発されていろいろ考えてみています。まずは全てのピースが3単位だとしたらどうなるだろう？ と思いました。IQ-Perplexは37単位ですので3で割り切れません。１つ取り除けば36単位になって3の倍数になります。1つ取り除くとすれば中心のものを取り除くのが一番対称性が高いです。

　この盤面を3単位のピースで埋めつくすことを考えます。まずは問題をシンプルにするために、立方体ではなく球を単位としたパズルを考えてみました。三角格子の上に乗る、連結した3つの球のパターンは以下の3種類あります。仮にI型、V型、D型(DはデルタのDのつもりです) と呼ぶことにします。（すみません定番の名前があるのかもしれません。）

I-type, V-type, D-type

　まずはこれらをそれぞれ12個使って、中心に穴の空いた正六角形の盤面を埋めるパターンの数を BurrTools で探索してみました。

I型：11解		V型：48解		D型：1解

　D型はユニーク解でした。美しいです。ちなみに上記の3種類を4ピースずつ使ったものを調べてみたら、6185解と出力されました。

　さてこれをずらした立方体の格子にしたらどうなるでしょう？ まず、この格子構造に入れられる立方体3単位の単連結のピースは何種類あるでしょう？

(つづく)

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　あやとりです。昨日は「ひねらないデマイブラの開始処理」から、内側3本指で「ガイアナの星」でしたが、これを試すときには必ずやってみるのが「ケルトのタペストリーの輪の交換処理」です。開始処理と終了処理は昨日と同じで、途中の装飾処理を「ガイアナの星」から「ケルトのタペストリー」に変えてみました。

hh230531-1

ひねらないデマイブラの開始処理 人差し指の構え 人差し指の向こうの糸を上へ、手前の糸を下へ広げ、その人差し指の輪の中を通して　 親指の輪をつまんで外し、小指の輪に下から上へ通して親指に掛け直す　 小指の輪をつまんで外し、親指の輪に下から上へ通して小指に掛け直す　 (左右を順番にやると良い) 人差し指を手前へ半回転ひねってねじれをなくす 薬指で人差し指の向こうの糸を取る 中指で掌の糸を取り合う 「ケルトのタペストリーの輪の交換処理」 中指を外す 親指・小指を外側に1回転ひねる タイガーショベルノーズキャットフィッシュの終了処理

　手順2.の「人差し指のねじれを無くす」を行ったせいか、昨日の「ガイアナの星」バージョンよりも逆にすっきりした感じがします。でも対称性はいまひとつです。まあこれはこんなものかな。

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　最近のChatGPTなどのLLM(大規模言語モデル)を用いた言語処理系では、単語や文などを内部では高次元のベクトルとして表現しています。その次元はモデルによって異なりますが、おおむね数百から数千次元だそうです。単語をベクトル表現することによって、単語間の類似度や距離などの関係性が関数として定義できて、数値演算の対象にできます。この考え方は昔から自然言語処理(NLP:Natural Language Processing)の技術では広く用いられてきたモデリングの手法です。計算機が進歩したおかげで実用的になりました。

　この「ベクトル表現」を活用した Tangolf というゲームがある、と言う記事が Gigazine にありました （単語を足し引きしてお題の単語に近づけるブラウザゲーム「Tangolf」をプレイしてみた）。試してみました。

　一応4回の入力でクリアしましたが、ちょっと釈然としません。ゲームのコンセプトは面白いと思いますし、言語モデルを感覚的に理解するのに役立つという気もします。ただ「その入力からなぜそのスコア(ホールまでの距離)になったのか」がちょっとわかりにくいと思いました。今回は「マイナス」操作は使いませんでしたが、もう少しやってみると納得感が高まるのかもしれません。

　生成モデルのAIは、今のところは入力（プロンプト）はテキストが主流です。言葉の感覚が鋭い人のほうがうまく使いこなせるのかもしれないな、と思いました。それならばそれは良いことのように思えます。

＜おまけのひとこと＞
　気が付いたら5月も最終日です。地下室の除湿機の運転を始めました。