あそびをせんとや


2001.02.27 公開
2024.05.23 更新

ちょっと珍しいパズル・ゲーム・ブロックなどを紹介するページです。

左にメニューが表示されていなければこのバナーをクリック → 




パターンあやとりの世界というサイトを作っています。
2024.05.22 更新
「数学セミナー」連載の「あやとりの楽しみ」のサポートページを作りました。

2024.05.22 更新

ひとこと



5月23日(木) 三角格子の3人対戦ゲーム(その1)

 アブストラクトゲームの話です。



 とある論文を読んでいて、こんなゲームを思いついたのです(読んだ論文は後日ご紹介します)。

 下の図のような8段の三角格子を考えます。頂点の数は1+2+3+…+8=36です。3人のプレーヤーが自分の色のコマを12個ずつ持ちます。赤、青、緑のプレーヤーが自分の手番のときに1つずつ自分のコマを空いている格子点に置いてゆきます。一度置かれたコマは移動したり取り除かれたりすることはありません。最大12ターンで全てのコマが盤面に置かれることになります。

 勝利条件(敗北条件)は、自分のコマ3つが正三角形を作ってしまったら負けです。大きさや向きは問いません。例えば下の図の赤、青、緑はいずれも正三角形の頂点になってしまっているので、自分の着手でこういうものができてしまった時点で負けです。

 ただし、最終ターンに限り、全員がコマを置き終わるまでプレイは続けます。その結果、だれも正三角形を作らずに済めば引き分けですし、3人とも正三角形ができてしまったらやっぱり引き分けです。このゲーム、先手(第1プレーヤー)が不利な気がするのでこういう付加ルールを考えたのですが、不要かもしれません。このルールがあると第3プレーヤーは最後の着手の選択肢が無いことになるので、それまで有利だったのが帳消しにできるかなと思ったのです。



 いきなり8段格子だと大変なので、5段の格子(頂点数が15、コマは5個ずつ)を例に考えてみましょう。

 たとえば全員が4つずつコマをプレイして、下図のような状態になったとします。

 それぞれ、「ここに置いたら負け」という格子点があるのですが、わかりますか?

(つづく)



 牛乳石?のデザインの文庫本カバー、もう1冊文庫本を買って、赤いカバーも入手しました。

 先週買った本(青カバーのほう)、とても面白いのです。中短編集で9編入っていたのですが、1つ1つのお話を読んでとても考えさせられるので、もったいなくて1話ずつだいじに読んでいます。(まだ3話目までしか読んでいません。)感想はまたいずれ書きます。


<おまけのひとこと>
 「正三角形を作ったら負け」というゲーム、すでに存在しているような気がします。でも、盤面が広くなると正三角形ができてしまっても誰も気が付かないという「見逃し」が起こりそうです。




前回の「ひとこと」へ⇒


 リンクはどのページへもご自由にどうぞ。ページの構成はかわる可能性があります。

ご意見、ご感想をお寄せください。
mailto:hhase@po10.lcv.ne.jp
2001-2023 hhase