あそびをせんとや

2001.02.27 公開
2026.03.15 更新

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ひとこと

3月15日(日)　パズル「正方形の頂点のペグ移動」解説

　昨日のパズルの解説ほか、です。

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　昨日、こんな問題をご紹介しました。

正方形の頂点のペグ移動 ペグが正方形の3つの角に配置されています。ペグは他のペグを飛び越えることで移動できます。移動するペグは飛び越えるペグを中心に反対側の同じ距離に着地します。飛び越えたペグは取り除かれません。正方形の4つ目の角にペグを置くことはできますか？

　まず、碁盤でも方眼紙でも良いので、実際にペグ(目印)を3つ置いて、試行錯誤してみるのがお勧めです。正方形の3頂点から始めるので、その正方形を単位正方形とする正方格子を考えます。移動は格子の直線に沿ったジャンプでもいいし、斜めでもいいのですが、いずれにせよペグは正方格子の格子点に着地します。

　ジャンプは、別のペグを中心として、そのペグまでの距離の2倍の長さだけ飛ぶことになります。つまり、移動距離は縦方向も横方向も必ず偶数になるのです。ということは、このルールに従った移動をしている限り、何回移動したとしても縦と横の偶奇は変化しません。

　正方格子の格子点の縦横の偶数奇数を分類してみると、（偶,偶）、（偶,奇）、（奇,偶）、（奇,奇）の4通りがあります。これを四色で塗分けてみます（下図）。

移動してもx軸、y軸方向のパリティが保存される ＝移動してもx,y座標値の偶数、奇数は変化しない

　単位正方形の3頂点にペグを置いて動かし始めると、何回動かしても色は変わりません。つまり4つ目の頂点に動かすことはできません。

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　雑誌『数学セミナー』に連載させていただいている「あやとりの楽しみ」ですが、サポートページに 2026年1月号から4月号までの4号分を追加しました。

　昨年12月から今年の1月にかけて本業のほうでストレスがきつい状況になっていて、なかなか手が回っていませんでした。4回分もまとめてしまいましたが、やっと書くことができました。よろしければご覧ください。

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　新聞の朝刊の一番下に書籍の広告が入ることが多くてよく眺めるのですが、こんな本が紹介されていました。

　この本は読んでいないのですが、「書店を守れ！」という本が Amazonランキング第1位！ というところが何というか皮肉だと感じます。もちろんこういうタイトルの本が売れるというのは喜ばしいことではあります。　でも、この本がAmazonで売れているということならば、この本をAmazonで買った人は、書店を応援するような行動をどのくらいされているのだろう？と思ったのです。

　上記の本で検索してみたら、プレジデント・オンラインに著者自身がこの本のあらましのような記事を書かれていて、興味深く読みました（｢町の書店｣は本当に必要なのか…書店3軒を経営する直木賞作家があえて"業界のタブー"に踏み込む理由）。著者の今村氏は小説も書き、書店も経営されている方ですが、それでも「関係者や世の中の人が幸せになるために、書店というのは本当に必要なのだろうか」と自問されているようなのです。紙の書籍の執筆から編集、印刷や製本、配本や小売りの管理など、もはや極めて薄利な商売になってしまっていて、だからこそ続けることができずにどんどん書店が減っている。これを個人の熱意や思い入れで継続させようとしても関係者が不幸になるだけではないか、という議論のようです。タイトルは「書店を守れ！」なのですが、本当に書店を守る意味があるのか、価値があるのか、それを改めて考えようという内容のようでした。これは読んでみたいと思いました。ひょっとするとストレスを感じるかもしれませんが…。書店の価値は本当にデジタル空間では再現し得ないのだろうか、という問いは考慮する意味があると思いました。

　何回か書いていますが、私は書籍に限らず通販はできるだけ避けたいと思って暮らしています。たとえばアマゾンと言えば、ちょうど アマゾンからの「重要なお知らせ」　報酬変更、「一方的」嘆く配達員 という記事を見かけたところでした。労働人口不足で人手が足りない中、物流の末端を支える人は厳しい状況になっていると思います。今まで当たり前に維持管理されてきた様々な社会のインフラやサービスが人口減少に伴ってだんだん維持が難しくなってきていると感じています。製造業やサービス業にはアジア系の労働者がかなり入ってきてくれていて、それでなんとかサービスが維持されているように思います。そこはロボットが代替すると思われている方も多いと思いますが、ロボット技術者の端くれとしては「そんなに簡単ではないのでは」と感じています。（この予想が外れるほうがありがたいので、外れて欲しいですが。）

　コスト的にもエネルギー的にも人間が単純労働から解放され、みんなが豊かな暮らしを享受できるようになったらすばらしいと思うのです。でもそのとき、私たちは有り余る時間を有益に、他人を傷つけず自分自身が心身ともに満たされた生活を送ることができるでしょうか。そこはあまり楽観的になれないです。

＜おまけのひとこと＞
　今年は久々に ヤマザキ春のパン祭り のポイントを貯めています。30点集めるとお皿がもらえます。2月1日から4月30日までの3か月間なのですが、今日がちょうど1カ月半で折返し地点ですが、手元には25点たまっています。今年は楽勝で30点に到達しそうです。