以前の「ひとこと」 ： 2026年9月後半
| Sun | Mon | Tue | Wed | Thr | Fri | Sat |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
| 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
| 27 | 28 | 29 | 30 |
9月16日(水) つながるかたち展 2026
博物館の展示を見に行きました。
先週末まで開催されていた つながるかたち展 2026 を、会期の終わり近くなってあわてて見学してきました。展示内容の説明は、デイリーポータルZの 東大の「つながるかたち展06」に行ってきた という記事がわかりやすいです。
会場は東京大学駒場博物館です。
|
いろいろおもしろいものはたくさんあったのですが、最近「正方形を湾曲させて組む」というのをやっていたので、そのつながりでこの展示が面白いと思いました。
これはホームセンターなどで購入できる、樹脂製の動物除けシートだと思います。解説のパネルは写真を撮り忘れましたが、こちらは正方形4枚だと思います。
|
| 正方形4枚 |
次のものは正方形12枚ですね。凸ではなく、内側に湾曲するように組んであります。
|
|
|
| 正方形12枚(視点1) | 正方形12枚(視点2) |
上の２つの写真は同じものを別方向から見たところです。このかたちはユニット折り紙とかでよく見かけるかたちです。こちら方向に湾曲させた12枚組をずらしたらどうなるんだろう？ と思いました。
駒場キャンパスには渋谷から京王井の頭線で行きました。井の頭線に乗るのはとても久しぶりです。
|
|
|
| 京王井の頭線(渋谷駅) | 東大駒場キャンパス |
帰りは渋谷に戻るのではなく、明大前まで行って京王線で新宿に出ました。明大前で乗り換えるのもそれこそいつ以来だろう、ひょっとしてもう一生機会が無くても驚かないなと思います。
＜おまけのひとこと＞
来月(10月)はあまり予定を入れないようにしたいと思っていたのです。でも出張の予定がどんどん入り始めて、しかもいったん決まった日程が昨夜ひっくり返って、まだ確定していません。予定が定まらなくてちょっと困っています。
9月17日(木) あやとり紐で模様をつくる
今日は軽い話題です。
60cmくらいの短いあやとり紐をなんとなくいじっていたらこんなかたちができました。意識して作ったというよりは、別のことを考えていたら、気がついたら目の前にこれができていた、という感じです。
|
ちょっと動かすとすぐに崩れてしまいます。これを、ロープを使って交代結び目(紐が交差するごとに上・下・上・下となるような結び目)にしてみようかなと思いました。
いつも、ペン類といっしょにこんなものを持ち歩いています。カバンに入れているペン類は、シャープペンシル、黒ボールペン、赤ボールペン、黄色い蛍光マーカーペン、そしてこれです。
|
キャップを外してストッパー（写真下の黒い弓型っぽいかたちのもの）を２つはずしたところです。
|
これはペンのかたちをしたはさみなのです。先日ホテルに宿泊したとき、歯ブラシの透明なパッケージが素手で開けられなかったのです。パッケージの右側にちいさな切り欠きがあって、そこから開けやすくなっているはずなのですが、そこから切り開こうとしてもまったく歯が立ちませんでした。「これははさみの出番だ」と思ってはさみを取り出して切りました。
|
こうしてはさみを持ち歩いて役に立つのは１年に１回あるかないか、くらいなのですけれども、久しぶりに役に立ちました。
＜おまけのひとこと＞
昔はポケットナイフを持ち歩いていたのですが、それこそ必要になるシーンはほとんどなくて、むしろ何かのときに刃物を持ち歩いているのは良くないなと思ってナイフを持ち歩くのはずいぶん前にやめました。
9月18日(金) 飾り結びをつくる
あやとりではなく紐を結んでみた話です。
昨日、なんとなく半ば無意識につくったこのかたちですが、これをちゃんとかたちが保てるような素材で作ってみたくなりました。
|
|
素材は何を使おうか、デザインはどうしようかと思いながら次のような図を描いてみました。
 |
 |
 |
||
| 図 1a | 図 1b | 図 1c |
オリジナルのかたちが気に入っているので、図1c の出来上がりを目指すことにして、飾り結びに使えそうな紐のきれっぱしを探してきてこんなものを作ってみました。
|
ご覧の通り二重にしています。素材の紐がちょっときらきらしすぎていて、結び目の構造がわかりにくくなってしまいました。
|
斜めから見てみると凹凸というか紐の交差の上下がわかりやすくなると思います。
|
飾り結びにしてしまえば、簡単には形は崩れなくなります。
私は正直に言って動画の視聴は得意ではありません。全体をざっと把握したり、興味があるところを取り出してみたりするのがやりにくいのが理由なのかなと思っています。再生速度を変えたり、ラベルを利用したり、動画のスクロールバー（という用語がだ多しいのかわかりませんが）を動かして、見たい箇所のあたりを付けたりすることができるのは知っているつもりですが、得意か苦手かと言えば、苦手です。
先日の健康診断を受けての通院で、改めて日々の運動を行うようにしているのですが、その運動の最中に動画を視聴するというのが都合がいいということに今更ながら気がつきました。最近は朝4時半〜5時半くらいにワイヤレスのヘッドセットを付けて踏み台昇降をしたりダンベル運動をしたりしているのですが、その間に動画を視聴することにしています。
今朝は youtubeの [Flute]フルートの過去、現在、そして未来 The Past, Modern and Future of the Flutes という有田正広さんの対談を聴きました。特に印象に残っているのは「フルートは遠鳴りの楽器」という言葉です。トラヴェルソ（バロックフルート）を吹いていると、演奏している自分自身はほとんどかすれたような音しか鳴っていないような不安があるのですが、実は少し離れて聴くと倍音が空間でうまくまじりあって柔らかくて澄んだ音色になるのだそうです。（私の場合は離れて聴いてもかすれているだろうなと思うことが多いですが。）
また、力を抜くことの大切さを紙飛行機を飛ばすことを例に語られていて、それも納得感がありました。少し言い方は違いますが、野球のボールを投げるように全力で紙飛行機を投げてもきれいに飛ばない。飛ばすときの力が弱すぎてもダメだけれど、その紙飛行機の特性に合わせた適切な力や初速度で「ふわっと乗せるように」飛ばすと、遠くまできれいに飛んで行く。フルートの音を遠くに届けるというのはそれとよく似ていて、力んでがんばって大きな音を鳴らそうとしても、遠くには届かないしきれいにも響かない。
たまには自分の練習を録音して聴いてみないといけないなあと思いました。
＜おまけのひとこと＞
先週からお酒をやめているので、早い時刻の夕食の後で１時間ほど笛を吹いています。トラヴェルソを吹いてみたり、モダンフルートを吹いてみたりしています。こういうのも悪くないなと思っています。
9月19日(土) 短いあやとり紐で模様をつくる
あやとり紐の模様の話です。少し遅い時間の更新になってしまいました。
あやとり用に、いろいろな色や素材や長さの紐を買ってきて、それを必要な長さに切って両端を結んであやとり紐を作ります。長さ3mの手芸用の紐を使うことが多いです。買ってきた3mの紐（だいたい余長があります）をそのまま輪にして使うこともありますし、2.4mとか2.2mとか2mとか1.8mとかに切って使うこともあります。そうすると余った少し短い紐ができます。それも輪にしてあります。短くて長さがそろっているあやとり紐は、紐を複数本使ったあやとりを研究するときに便利なのです。
そんな短い紐を3種類用意してみました。
|
上から60cm＋α、80cm＋α、1m＋α、くらいの紐を結んで作ったあやとり紐です。これらの紐を使ってこんなものを作ってみました。
|
慣れないうちはマグネットを使って作ると作りやすいです。あやとり紐自体に「捩れぐせ」が付いていたりするとかたちがきれいに定まりません。いずれにせよすぐにかたちが崩れてしまう、刹那的なあそびです。それでもつい一生懸命にかたちを整えてきれいな対称性の図形にしたいと思ってがんばってしまいます。
ところで、上の３つのパターンは左から n=3（緑の紐）、n=4（水色の紐）、n=5（赤い紐）と言って良いでしょう。nが6以上の図形を作れ、と言われたら、十分に長い紐があれば作れると思います。（きれいに整えるのはどんどん大変になると思いますが。）では逆にこの図系列で、n=2 とか n=1 を考えることはできるでしょうか？ 平面の正多角形は正三角形、正方形、正五角形…という系列になりますが、正二角形というのは（定義次第ですが）普通はありません。
昨日は勤務先で長いことお世話になった方がついに会社を去ることになり、壮大な送別会が開催されました。立食パーティー形式で、50名近い方が出席され、閉会までの２時間、ずっと立ったままいろいろな方と昔話ができました。この席でだけは少しはお酒をいただこうかなと思っていたのですが、最初の乾杯からウーロン茶を選択できたので、お酒は飲まずに済ませました。
会場までの往復の列車の中で、先日ブックオフで買った「猫を処方いたします。」の１巻目を読んでしまいました。買ったときにはこの本がシリーズものだということは知らず、中身も全然知らずになんとなく買いました。こんなにシリーズが出ていて、海外でもヒットしている作品だとは知りませんでした。
猫は好きなので引き込まれて読みました。続きも機会があれば読んでみたいと思いました。でも、ものすごく気に入ったか、というとそうでもないかなというのが正直な感想です。でも今の時代、こういう小説が好まれるというのはわかる気がしました。
＜おまけのひとこと＞
連休です。この連休でやっておきたいことがいろいろあります。
9月20日(日) あやとり紐で模様をつくる(その2)
シルバーウィーク2日目、あやとり紐の模様の2回目です。
閉じた輪っかになっているあやとり紐で回転対称な模様を作ってみるという遊びが意外と面白くていくつも作ってみています。昨日の5回回転対称の図があまりバランスが良くなかったので、100円ショップで買った結び目のないあやとり紐(140cmくらい)を使って机の上で下の画像のようなパターンを作ってみました。
|
|
|
| 5回回転対称 | 6回回転対称 |
普通のあやとりは指に輪が掛かることでかたちが安定しますが、こうやって机の上で紐のかたちを変えてゆくと、かたちが安定しないので微調整がたいへんです。適当なところで「まあこんなものかな」と調整を切り上げて、写真を撮ったらパターンを崩してしまいます。刹那的な遊びですが、あやとりというのはそもそもそういうものだと思います。
次は7回回転対称を作ろうと思ったのですが、上記の紐では私には無理でした。まず、もう少し長い180cmくらいの紐を使って作ってみたのですが、それでも長さが足りない感じでした。もうちょっと中央を広げればなんとかなるかもしれないと思ったのですが、素直にもっと長い紐を使うことにしました。
|
|
|
| 7回回転対称 (使用紐:180cm) |
7回回転対称 (使用紐:300cm) |
「紐の輪を使ってかたちをつくる遊び」という意味で、これも広義の「あやとり」に含めても良いのではないかと思ったのですが、異論がありそうな気もします。
昨日、久しぶりに駅から自宅まで歩いてみたのです。下のグラフはその経路の標高の変化を表したもので、地理院地図の断面図の機能を使って作ったものです。横が水平距離でひと目盛りが150m、縦が標高でひと目盛りが50mです。（グラフの寸法の縦横比は12倍です。実際より高さが12倍強調されたグラフになっています。）距離にして5.7kmくらい、標高差が150mくらいあります。
 |
以前、40代くらいのころまではここを50分くらいで歩いていました。昨日はなんと1時間半、90分もかかってしまいました。以前の倍近く時間がかかっています。衰えたものです。
＜おまけのひとこと＞
「あやとりの楽しみ」の原稿を書いています。この連休で2回分くらい書き溜められるといいなと思っています。
9月21日(月) 小魚、魚(アルゼンチンの伝承あやとり)
シルバーウィークも3日目です。
石野さんの あやとりしてみよう に掲載されている 小魚 と 魚 というアルゼンチンの伝承作品を取ってみたのです。
|
| 小魚(アルゼンチン) |
|
| 魚(アルゼンチン) |
手順をみると、「魚」のほうは「小魚」の途中でパターンを増やす手順が追加されているということがわかります。石野さんのサイトでは、この「小魚」と「魚」に限らず、関連作品の手順の違いがわかりやすいような手順の表記になっていてとてもありがたいです。
これを見ていたら、「魚」に対してさらにパターンを増やす手順を適用すれば、斜め格子の数をもっと増やせるのではないかと思いました。以下のようにやってみました。
|
| 大魚？(小魚→魚、の応用) |
|
A：開始処理、B：中間処理、C：増やす処理、D：終了処理、だとします。この「魚シリーズ」は、 A B (C B)n D という構造になっていて、n=0 ならば「小魚」、n=1 ならば「魚」なのです。上の例は n=2 の場合です。
ちなみにこの「大魚」は整えるのがとても大変でした。手元の素材が異なる2種類の3mのあやとり紐どちらもうまく整わず、逆に2.4mの少し短い紐でやったらもっとダメで、上の4mの紐でやったらようやくそれらしいかたちにすることができました。紐の色が薄くて背景とのコントラストが低いので、画像処理で背景を飛ばしきれませんでした。これがあまりに大変だったので、n=3の「大大魚」に挑戦するのはやめました。
先週、普段は行かない隣の市のブックオフに寄った時に文庫本を何冊か買ったのですが、そのうちの一冊が 「墨龍賦」（葉室麟：2019年）でした。私は時代小説ならば藤沢周平が好きなのですが、この墨龍賦(ぼくりゅうふ)はとても面白くて一気に読んでしまいました。昨日、もう2冊ほど近所のブックオフで葉室麟の文庫本を買ってきて、1冊は読んでしまったのですが（読んだのは「銀漢の賦」です）、この本にはそこまではまり込めませんでした。葉室麟の中では比較的人気が高い作品ということだったのですが、私にとっては墨龍賦のほうが好みでした。
＜おまけのひとこと＞
「あやとりの楽しみ」の第33回(12月号)の原稿を準備しました。この連休に最低限これだけはやりたい、と思っていたことは達成できました。連休の後半は第34回の原稿を仕上げてしまいたいと思っています。
9月22日(火) あやとり2題
あやとりの話題です。
「あやとりの楽しみ」の原稿を書いているうちに興味が横道にそれて、昨夜は遅くまでいろいろ新しいアイディアを試していました。
|
| hh260922-1：長短２本のあやとり紐による作品 |
これは、２本のあやとり紐を組み合わせてみた実験例です。短いほう（ピンク色）が60cmくらい、長いほう（緑色）が240cmくらい（いずれも輪に結ぶ前の長さです）のあやとり紐です。２つのあやとり紐は普通の輪っかで（結び目理論で言うところの「自明な結び目」で）、さらにこの２つの輪は絡んでいません（「自明な絡み目」です）。なのでこれを崩して解きほぐすと２つの別々な輪っかに戻ります。
上記はあくまでも一例で、膨大な組合せを試すことができます。私にとっては未知の膨大な美しいパターンの世界が広がっている感じがしてわくわくしています。
ちなみに「色違いの短いあやとり紐で作ったパターンを中央に配置するタイプの２本のあやとり紐作品」という発想そのものは新しいものではなく、1980年代の日本あやとり協会の時代にすでに提案されたり調べられたりしています。私が知る範囲だけでもシシドユキオさんとか神谷和男さんとかが研究されています。「同じ長さの２本の紐」ではしごを作ったりする研究は佐藤哲生さんが発表されていたと思います。あの時代、本当に様々なアイディアが検討され発表されていたのです。自分が当時まったく知らなかったのが残念ですし、今、それらの先進的な研究成果が事実上世の中にほとんど知られていないというのがなんとも残念です。
ちょっと前（数週間前）に撮った写真です。ご覧の通り「7つのダイヤモンド」なのですが、使っている紐が違うのと、実はこの２本の紐は長さがけっこう違うのです。でも出来上がりの寸法はほとんど同じに見えます。なぜでしょう？
|
| この２つは何が違う？ |
「7つのダイヤモンド」の交差の上下などはすべて同じなはずです。
＜おまけのひとこと＞
「あやとりの楽しみ」の第34回の原稿のための写真を撮っているのですが、途中でわき道にそれてしまって戻れません。今日中に終わるでしょうか。
9月23日(水) あやとり：外周が二重の「7つのダイヤモンド」
すみません、更新をためてしまいました。9/25(金)の朝に9/23〜9/25の3日分をまとめて更新します。
昨日、２つの「7つのダイヤモンド」の画像を載せました。片方は普通の「7つのダイヤモンド」ですが、
|
| 「7つのダイヤモンド」 |
もう片方は外周が1本増えて二重になっている「7つのダイヤモンド」だったのでした。
|
| 外周が二重の「7つのダイヤモンド」 |
これはどうやって取るかというと、下図のように親指もしくは小指を二重にした「はじめの構え」から掌の糸を人差し指で取り合って、以下は普通に「7つのダイヤモンド」を取ることでつくることができます。
 |
 |
|
| 親指が二重の「はじめの構え」 | 親指が二重の「はじめの構え」 |
二重になっている糸の処理を誤るとうまくいかないので試してみてください。
これを作ったら、次は「ダンスの舞台」などの斜め格子が横に増えた作品の外周も二重にしてみたくなります。同様に親指もしくは小指を二重にして始めれば作れるでしょうか？
「7つのダイヤモンド」は、先日ご紹介した「アルゼンチンの小魚」と交差の上下を無視すればおなじかたちになりますが、交差が異なります。どこがどう違うのかを見分けるために、交差にラベルを振るとわかりやすくなります。斜め格子なので、以下のように交差の上下の2パターンに a, b と名前を付けます。
 |
| 交差の上下の区別 |
「アルゼンチンの小魚」と「7つのダイヤモンド」にラベルを振ってみました。
|
| 「アルゼンチンの小魚」(左) と 「7つのダイヤモンド」(右) の違い |
中央の上下の交差のパターンが逆になっていることがわかります。
＜おまけのひとこと＞
「あやとりの楽しみ」の記事は第33回(11月発売の12月号), 第34回(12月発売の1月号)までは作りました。もちろんまだ修正はすると思いますが、ひと段落です。
9月24日(木) あやとり：外周が二重の「雨」
あやとりの話題のつづきです。
親指もしくは小指を二重にした「はじめの構え」から取り始めて、「ダンスの舞台」を取るとどうなるか試してみたのですが、素直に外周が二重になるわけではありませんでした。かたちを整えればそれなりに面白いパターンにはなったのですが写真は撮りませんでした。射影図が同じになる作品として、「鳥の群れ」とか「雨」という作品があります。これで試してみたところ、うまくいきました。
|
| 「雨」 |
|
| 外周が二重の「雨」 |
|
|
|
| 親指が二重の「はじめの構え」 | 親指が二重の「はじめの構え」 |
こういう試行錯誤をしていると楽しいですし、同じ操作を何度も行うので自然に手順が身に付きます。（でも、この歳になって覚えたことは驚くほど速く忘れます。手順を記録しているのは何よりも自分のためなのです。）
ここ「あそびをせんとや」に掲載する図は、以前から画像のサイズ（縦横の画素数）を切りの良い数字にするのが好みでした。特にjpeg画像は16の倍数になることを心がけていました。少しでも符号化効率が高いほうが嬉しい、という心理でした。このサイトの公開を始めたころは、サーバに置けるファイルの合計が50MB（50GBではありません、メガバイトです）しかありませんでした。画像はできるだけ10kbyteを越えないように、量子化レベルを粗くしたり、色数を減らしたり、涙ぐましい努力をしていました。今はそんな心配はしなくていいのですが、癖で画素数を気にしてしまいます。
そんな計算をしているときに、こんな覆面算を思いつきました。
 |
| 覆面算 |
多分意図解だけで別解はないです。覆面算なので、A,B,Cは一桁の異なる数で、AとBはゼロではありません。
＜おまけのひとこと＞
暑かったり寒かったりめまぐるしいです。
9月25日(金) 長短2本のあやとり紐による作品
2本のあやとり紐によるあやとりの話題です。
先日、長短2本のあやとり紐による作品をご紹介しましたが、こんな風にいろいろ試しています。今日の例は「二段ばしご」と「7つのダイヤモンド」の組合せです。
最初に短い紐で「二段ばしご」を作ります。
|
| 「二段ばしご」 |
次に、二段ばしごの四隅の輪に長い紐を下から上へ通して、下図のように3本指の状態にします。
|
| 「二段ばしご」に長い輪を掛ける |
ここから「7つのダイヤモンド」を取って、整えます。
|
|
短い輪：「二段ばしご」 長い輪：「二段ばしご」の四隅（4カ所）に輪を通して3本指の状態にして「7つのダイヤモンド」 |
中央に作る作品と、その作品にどういう風に長い紐を掛けるか、さらにそこから長い紐でどんなあやとり作品を作るか、この組み合わせで膨大なパターンを作ることができます。しかも、紐の長さの比率をどうするか、色をどうするかまで含めると組合せの数はとても多いです。もちろんその中できれいなパターンは限られると思いますが、それでも探索する価値はありそうですし、何よりとても楽しみです。
久しぶりに山本夏彦の「毒言独語」を取り出して読んでみました。「罰(ばち)は忘れたころ当る」を読み返したかったのです。でも、その直前の「なぜ借家は建たないか」もはっとさせられました。
貸主は「持てる者」で強者であり、借り手は「持たざる者」で弱者なので、借り手を保護するというのは一見すると正義であるように思えます。でも、「好都合な正義を振りかざしていると、結局大ぞんすることがある。それは何も家と土地にかぎらぬと言っているのである。」というのが結論なのです。私はこれを読んで、今のAmazon全盛の時代のことを思いました。
Amazonはあらゆる購買活動を制するようになってきているそうです。そして、彼らは雇用を生み出しません。どんどん人を減らしています。また合法的な節税を行っていて、税金もどこの国にもまともに納めていないように見えます。（私が知らないだけかもしれません。）そうなると、Amazonで買い物をする顧客がいなくなるのではないか？ と思えるのですが、であるからこそジェフ・ベソスは「ベーシックインカム」を提唱しているのです。すべての人に一定の収入を国が保証せよ。そしてその原資である税金はAmazon以外の企業や個人の税金で賄え。その金を広く一般に配って、彼らが Amazon で購買活動を継続できるようにせよ、そして、Amazon（GAFAと言ってもいいでしょう）のごく一部の経営層がますます儲かるようにせよ。というのが彼らの主張です。（と私は理解しています。）
そんな社会は幸せなのだろうか？ と思うのですが、でもそれでも昔に比べるとずっと幸せなのだ、と思う方も多いのだろうな、とも思います。
＜おまけのひとこと＞
今日はたいへんな会議が多い日です。なんとか乗り切りたいです。
9月26日(土) あやとり二題
最近はあやとりの研究がはかどっていて、いろいろアイディアが出てきています。記録が間に合っていません。
昨日ご紹介した「長短2本のあやとり紐による作品」をいろいろ試してみています。わりと気に入った作品をご紹介します。
|
| 内側：3本指の「網」(仮称) 外側：「ダンスの舞台」 |
内側の白い紐のパターン、仮に「3本指の網」と呼んでいるのは下のようなあやとり図形です。
 |
| 3本指の網(仮称) |
半回転ひねったはじめの構え（横8の字のかたちの構え）から掌の糸を人差し指で取り合って、親指を手前へ、小指を向こうへ半回転ひねるとできますが、他の取り方でもかまいません。たとえば「中指の構え」から、左親指と左小指の輪を交換して（いったん人差し指と薬指に掛けると良いです）、その結果右手の3つの輪が捩れてしまうのでそのねじれを直す、というやり方もできます。
内側の紐が短いほうが嬉しいので、手元の紐のきれっぱしを輪にして利用してみました。もうちょっときれいな紐を使えばよかったかもしれません。その紐が白だったので、背景に黒い色画用紙を敷きました。
2つのあやとり紐があれば、この作品を取るのに2〜3分もあれば十分だと思います。かたちを整えるのに2〜3分かかるかもしれませんが、合わせて5分程度で作れると思います。この手軽さがあやとりの良いところだと思います。手軽でないともったいなくて崩したくなくなるのですが、いつでもすぐに復元できると思うと気軽にほどいてしまうことができます。（といいつつこれは気に入ったのでまだ飾ってありますが。）
長短2本のあやとり紐による作品の探索もしているのですが、それと並行して対称性が少し低くなった、より一般的な斜め格子のあやとり作品の調査もしています。そんな中でこんなものができました。
|
| hh260926-1：対称性が低い創作作品 |
こういう、対称性や規則性がよくわからないような作品も良いなあと思うようになっています。この作品の取り方はいずれご紹介しますが、これはこう見えて先日の「アルゼンチンの魚」の応用なのです。
シルバーウィークの最中に葉室麟をもう1冊読みました。散り椿です。文庫本で400ページを超える厚さでしたが、はまりこんで3時間くらいで読了しました。これは良かったです。
葉室麟は1951年生まれで2017年に66歳で亡くなられているそうです。50歳から創作を始めて、54歳の時(2005年)に歴史文学賞を受賞して文壇にデビューし、それからわずか12年後に亡くなられるまでにたくさんの作品を書かれたようです。ご存命ならばまだ75歳、まだまだすばらしい作品を書かれていたのではないかと残念に思います。
＜おまけのひとこと＞
雨です。お休みの日に雨が降るのは嫌いではありません。あやとりの新しいアイディアを思いついて、それを実際に取ってみて、写真に撮る価値があると思ったものは写真を撮って概手順を記録して…というのを繰り返しているとあっという間に半日くらい経っています。写真のタイムスタンプを見ていると、1時間以上間隔があいているところがあったりします。それはその間ずっと、記録したいと思える形に到達できなかったことを意味しているのですが、それも含めて楽しい時間です。
9月27日(日) 立体的なあやとり、対称性が高くないあやとり
今日もあやとりの話です。
雑誌「数学セミナー」の最新号(2026年10月号)の「あやとりの楽しみ」第31回 斜め格子のあやとり(その1)の最後に、格子が分離型になる7つのダイヤモンド型の作品を立体的にしてみる、という試みをご紹介しています。
|
|
上の右の視点から見ると「7つのダイヤモンド」型の構造になっていることがわかります。
|
サポートページでは公開していない上の写真の視点も好きです。
このかたち、両手の親指小指に２つずつ輪が掛かっていますが、これを分離したら面白いかなと思ったのです。こんなかたちになりそうです。手描きの図を描いてみました。
|
| 対称性が低い創作作品 |
自分の両手で取ると、かたちや張力を調整しやすいのでいろいろな方向から眺めて楽しいのですが、写真を撮ろうと思ってハンドモデルに移したら、強い張力をかけられないため、きれいにかたちを整えることができませんでした。いろいろな視点からの写真を撮ってみたのですが、いまひとつです。
|
|
|
|
|
もう少し短い紐で作ったほうが良いのだろうか、と思って試してみたのですが、わかりやすさはあまり変わりませんでした。
いずれ整理してご紹介しようと思っているのですが、左右が非対称で、主に片手だけが忙しいあやとり作品を研究しています。その中でできた副産物です。
|
| hh260927-1：対称性が低い創作作品 |
こういうのもいいなあと思っています。
＜おまけのひとこと＞
昨日の長短2本のあやとり紐による作品をXに投稿してみたのですが、あまり反応はありませんでした。あやとり作品としてはわりと面白いと思ったのですが…。
9月28日(月) 「7つのダイヤモンド」型のあやとり作品いろいろ(その1)、五芒星を含むあやとり
あやとりの話です。
あやとりには、世界各地で同じ出来上がりになるものが知られているような伝承作品がいくつも知られています。日本では「7つのダイヤモンド」としてしられているこのかたちの伝承作品も、世界各地で知られているそうです。
|
|
| 「7つのダイヤモンド」 |
いつもお世話になっている石野さんのあやとりしてみようというサイトには、この「7つのダイヤモンド」と出来上がりが同じになる作品や、糸の交差の上下などの「糸の掛かり方」が異なる類似の作品がたくさん紹介されています。しかもありがたいことに、１つの作品のページには類似の完成形になる作品へのリンクが置かれています。それらのうちいくつかを取ってみました。
|
あやとり協会の吉田さんの真似をして、仕上げたあやとり作品に手書き文字のメモを付けて写真を撮りました。そうしないとどの写真が何という作品なのか、わけがわからなくなってしまうためです。ちなみにこの9つは同じあやとり紐を使って１つずつ作品を取って、マグネットボードに固定してかたちを整えて、手書き文字でラベルを書いてそれも貼って写真を撮っています。9枚の写真を撮るのに30分弱かかっています。
撮影したあやとり作品の画像を並べて、タイトルと伝承地（国）をテキストで追記しました。
|
上の9つの「7つのダイヤモンド」型のあやとりは、最終的な出来上がりの四隅の指が必ずしも同じではないですし、水平に近い状態になるものもあれば垂直に近い状態にするのが自然なものもあります。それを手からはずして水平な面の上に置いてかたちを整えて写真を撮っています。なので「この作品のこの向きは不自然」と思われる方もいらっしゃるかもしれません。
この点は頭に入れた上で、これらのどれが「同じ」でどれが本質的に「違う」のかを調べたいのです。まず、下の図のように座標軸を想定します。
 |
| 座標軸の導入 |
先日、「アルゼンチンの小魚」をご紹介したとき、これが「7つのダイヤモンド」と同じなのか違うのかを調べるために中央の交差4カ所のパターンが同じか違うかを比べてみたという話を書きました。
|
| 交差の上下の区別 |
「アルゼンチンの小魚」と「7つのダイヤモンド」にラベルを振ってみました。
|
|
| 「アルゼンチンの小魚」(左) と 「7つのダイヤモンド」(右) の違い |
実はもうひとつ、注目しなければいけないことがあります。外周の長方形の四隅の斜めの糸が、外周面より上(z座標がプラス)なのか、下（z座標がマイナス）なのか、の違いです。下の図で黄色と緑に色分けしてみました。
 |
| 四隅の斜めの糸が外周面より上（U：黄色）か下（D：緑）か |
たまたま「アルゼンチンの小魚」も「7つのダイヤモンド」も、小指側（y軸がプラス側）が「下」(D：down) で親指側（y軸がマイナスの側）が「上」(U：up)でした。とすると、この2つの作品は「違う」ように見えます。でも、このかたちは x軸、y軸、z軸のまわりに180°回転させることができます。(それらをx軸反転、y軸反転、z軸反転と呼ぶことにします。) そうしたときに、中央の交差の a/b や、四隅の U/D はどう変化するでしょうか？ また、それらの反転を行っても「アルゼンチンの小魚」と「7つのダイヤモンド」は同じにならないでしょうか？
左右の操作が違うあやとり作品をいろいろ試行錯誤していたときにできたものです。出来上がったものの内部の線が一般的な位置になる（＝3本以上が1点で交わらない）ように位置を調整していたら、五芒星のかたちができそうでした。バランスの良い五芒星になるように調整してみました。
|
| hh260928-1a |
もう少し長い紐でも取ってみました。相対的に紐が細く見えます。
|
| hh260928-1b |
右下のところ、若干「一般的な位置」の条件からはずれてしまっていますが、五芒星は少し大きくできました。
内部の線の位置は自然には決まらないですし、四隅に張力をかけたときに力学的に安定なかたちではないので不安定で危うい作品ですが、けっこう気に入っています。
ここ何回かでご紹介している対称ではない作品は、いずれも「7つのダイヤモンド」型の伝承あやとり作品の手順を参考にしています。今週後半くらいにはその手順についてもご説明したいと思っています。
＜おまけのひとこと＞
そろそろ朝5時になります。まだ外は真っ暗です。雨も降っています。だいぶ日が短くなりました。
9月29日(火) 「7つのダイヤモンド」型のあやとり作品いろいろ(その2)
あやとりの話です。
昨日、「7つのダイヤモンド」型の伝承作品を9つ並べてみました。これらのうち、どれとどれが同じなのだろう？ ということを考えてみたいと思ったのでした。まず、中央の４つの交差が、下の a,b どちらのパターンなのかを図示することにして、合わせて四隅の斜めの糸が外周の上(U)なのか下(D)なのかも表記してみました。U/Dは左右で同じなので片側だけに表記することにしました。
|
| 交差の上下の区別 |
|
それぞれをひっくり返したパターンも同じだとみなすことにしたいのです。ひっくり返し方は「x軸回り」「y軸回り」「z軸回り」の3通りがありました。
|
| 座標軸の導入 |
実際に「7つのダイヤモンド」でx軸反転、y軸反転、z軸反転したものを作って、それぞれにU/Dとa/bのラベルを表記してみました。
|
中央の4つの a,b ですが、ほとんどの作品でaとbは２つずつで、かつaとbはそれぞれ隣接しています。この条件に当てはめるaとbの配置は以下のように4通りあります。
 |
| a,a,b,bの向きを矢印１つで表現する |
これに基づいて、「7つのダイヤモンド」の4つの置き方に対してU/Dと矢印表現にしてみました。
|
こうすることでだいぶ考えやすくなりました。以下のように9つの伝承作品は3グループに分けられることがわかりました。
|
特に珍しいのが「蛙のハンモック」（ペルー）です。これだけは a と b が2つずつではないのです。これはおもしろいです。
こちらも暇を見ては思い付いた組合せを試している、長短2本のあやとり紐による作品の例です。
|
| hh260929-1 |
|
短い輪：「ガイアナの星」 長い輪：「ガイアナの星」の3本指（左右6カ所）に輪を通して3本指の状態にして「ダンスの舞台」 |
＜おまけのひとこと＞
すみません、最近はあやとりの話と本の話しか書けていません。他のことも考えているのですが、手が回っていません。まあ「やりたいこと」があるということはありがたいことではあります。
9月30日(水) 「7つのダイヤモンド」型のあやとり作品いろいろ(その3)
あやとりの話です。
「7つのダイヤモンド」型のあやとり作品を見分けるために、中央の4カ所の交差の区別と四隅の斜めの糸が外周面より上にあるか下にあるかに注目してラベルを付けてみるという話をしてきました。この「7つのダイヤモンド」型のあやとり図形をx軸反転、y軸反転、z軸反転したときの交差パターンの変化に注目してみました。
|
| 座標軸の導入 |
「数学セミナー」の最新号のあやとりの楽しみ：第31回でご紹介した、網目型と分離型の「7つのダイヤモンド」は、x軸、y軸、z軸回りの2回回転対称性を持っていて、どの軸回りに反転しても交差パターンが変化しないという対称性を持っていたのでした。
|
|
|
| 7つのダイヤモンド：網目型 | 7つのダイヤモンド：分離型 |
網目型のほうは影を見ると交差の上下がわかりやすいと思うのですが、分離型のほうはわかりやすい写真がうまく撮れませんでした。対称性が高くてきれいだなあと思うのです。
中央の4カ所の交差にa/bのラベルを、四隅の斜めの糸に U/D のラベルを振ってみました。
|
一昨日から「7つのダイヤモンド」型のさまざまな伝承作品の違いについて調べてきましたが、本来、「あやとりの楽しみ」第31回ではこういうところから説明して、対称性が高いものを作るにはどうしたらよいか、という説明をしたかったのです。でも、ここまでの説明をするスペースはありませんでした。なので今回、本来ならこういう話をしたかったのですという内容を書くことにしたのでした。
昨日ご紹介した長短2本のあやとり紐による作品（hh260929-1）をちょっとだけ変えてみました。上が昨日のもの、下が今日のものです。
|
|
| hh260929-1 |
|
| hh260930-1 |
内側が「ガイアナの星」、外側が「ダンスの舞台」なのは同じです。違いは何かというと、昨日の上の作品は下図左のように左右3か所ずつに長い輪を掛けて「ダンスの舞台」を取っているのですが、今日の作品は下図右のように左右2ヶ所ずつに長い輪を掛けて「ダンスの舞台」を取るのです。
|
|
|
| 左右3か所ずつに長い輪を掛ける | 左右2ヶ所ずつに長い輪を掛ける |
同じあやとり紐の組みを使って、内側も外側も同じ作品を取ったとしても、このように組み合わせ方を変えると出来上がりが変わります。
＜おまけのひとこと＞
踏み台昇降運動をするときに視聴する動画をどうしようかな、ということを毎回考えるのですが、大学の公開講座の動画がよさそうだなと思っています。面白そうなものを探しています。