以前の「ひとこと」2019年11月後半

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11月16日(土)　雪の結晶の折り紙(その1)

　昨年の暮れに、こんな折り紙を折りました。

図 1

　これは、正六角形の用紙から折り始めています。YouTubeで見かけた折り紙です。

(つづく)
＜おまけのひとこと＞
　11月も後半になりました。11月18日(月)の朝に、16日～18日の3日分をまとめて更新しています。

11月17日(日)　雪の結晶の折り紙(その2)

　もう１つ、同じく正六角形から折る雪の結晶の折り紙です。

図 1

　こちらのほうが難しくて、きれいに折れていません。

(つづく)
＜おまけのひとこと＞
　大相撲、御嶽海を応援しているのですが、いつものような白星と黒星が並行する進行で、果たして勝ち越せるのかひやひやしています。中日8日目で4勝4敗です。場所前は「12勝して大関を取りに行く」と宣言していたのですが、残念です。

11月18日(月)　A4の用紙から六角形を切り出す

　雪の結晶の折り紙の折り紙を２つご紹介しました。これはA4のコピー用紙を以下のように折って、切り出して正六角形を作っています。

図 1

　(1)で用紙を縦に4等分するように折って、(2)で30°・60°の直角三角形を折り出します。これで正六角形の角度が決まります。以下、順に折ってゆくことで(7)のように正六角形のかたちを決めます。

図 2

　この切り出し方が気に入っているのは、出来上がった正六角形の用紙には不必要な折り目が入っていないことです。正六角形のかたちを決めるのに用いた折り線はすべて、その後の雪の結晶の折り紙で必要になる線だけなのです。

　一昨日と昨日の２つの雪の結晶の折り紙を作ったのは昨年の12月の暮れ、年末年始のお休みに入ってからでした。どうせならクリスマスの前のシーズンにご紹介しようと思って、とってあったのでした。
＜おまけのひとこと＞
　そろそろWindows7の公式サポートが終了するということで、会社で使っているPCもWindows10にアップグレードしないと基幹ネットワークに接続できないという「おふれ」が今年の春頃からありました。その期限が12月なのですが、先日、重い重い腰をあげて、アップグレードキット(ハードディスクの中身を退避するためのストレージとか、作業手順書とか、インストールのためのキーコードとかの詰め合わせ)を手配しました。今日出社したら、まずその作業をしないといけないのです。本当は自宅に持ち帰ってゆっくりやりたかったのですが、有線ネットワークでの基幹システムへの接続が前提ということなので、会社でやるしかないのです。面倒…

11月19日(火)　フォント(その1)

　これ、読めますか？

図 1

(つづく)

○

　先日ご紹介した正六角形の用紙から折る雪の結晶の折り紙ですが、“origami snowflakes”で検索してみると、Let it snow... origami snowflakes!という blog がありました。昨日ご紹介した「長方形から正六角形を作る」やり方が動画で解説されていました。(考えることは一緒ですね…)　また、3種類の雪の結晶の折り紙の写真がYouTubeへのリンクと共に紹介されています。これからの季節、こんな折り紙をトレーシングペーパーで折ってガラス窓に貼ったりすると雰囲気があって良いのではと思いました。

　実は昨年、そう思ってトレーシングペーパーも買ったのですが、まだ折っていません。今度の週末には折ってみようかなと思っています。今度はもうすこしキッチリ折りたいです。

○

　先日ご紹介した３つの半円の問題、尾道の大村さんから、この問題の解法と一般解に関する2ページのレポートをいただきました。ありがとうございます。「最初はつまらない問題だと思ったのですが、一般解を計算してみると、この出題の背景に隠されていた構造に気が付いてとても面白かったです」といった内容のコメントも頂いて、たいへん嬉しかったです。

　今回は詳細をご説明することは省略させていただきますが、この問題は濱中裕明先生のSNSで「コレは素晴らしい問題」と紹介されていた、こちらのtwitterhttps://twitter.com/cshearer41/status/1188366675420299265で知りました。このlinkを開くと、下にスクロールすると解が見えてしまうので、自力で考えたい方はご注意ください。自分なりの解法を試した上でご覧になることをお勧めします。そのほうがずっと楽しいです。
＜おまけのひとこと＞
　昨日の月曜日、まる一日がかりで仕事で使っているノートPCのOSをwindows10にアップグレードしました。朝はNet会議に参加しなければならなかったため、それが終わってからフォルダのバックアップ作業に取り掛かり、biosのアップデートをした後で(biosアップデートは緊張します)、OSをインストールしてネットワークやらアカウントやらセキュリティ関係の設定を行い、必要なアプリケーションをインストールしてバックアップデータをリストアして…などとやっていたらやはり夕方になってしまいました。夕方は外出の予定があって、外出先の駐車許可証を印刷するために急いでプリンタの設定もして、ようやく最低限の環境は整えました。

11月20日(水)　フォント(その2)

　昨日ご紹介した英文を表記したフォントは以下のものでした(図1)。

図 1

　1列目が数字(0,1,2,…9)、2列目がアルファベットの大文字(A,B,C,…,Z)、3列目が小文字(a,b,c,…,z)です。いくつか、大文字と小文字が同じデザインのものもあります。

　お気づきかと思いますが、これは電卓やデジタル時計などの数字を表記するときによく用いられる“7セグメント”(図2)を利用したフォントになっています。

図 2

　7セグメントで表現できる状態は、7つのセグメントそれぞれを on/off できるので、2の7乗で128通りあります(図3)。

図 3

　図1のアルファベットを眺めてみると、かなり苦労して選んでいることがわかります。この順番で並んでいるので何の文字なのかわかりますが、普通に英文を書かれると判読にとても苦労しそうです。

　アルファベットのフォントは等幅フォントは少なくてプロポーショナルフォントが多いですが、比較のために等幅フォントの例として“Lucida Console”で数字と大文字小文字のアルファベットを表記してみました。

図 4

　ちなみに昨日の文字列を Lucida Console で表記するとこうなります。

図 5

　アルファベット26文字すべてが使われていることで有名な英文です。

(つづく)

○

　実は昨日の図1、今日あわてて差し替えています。正しくは“The quick brown fox jumps over the lazy dog.”なのに、誤って“The quick brown fox jumped over the lazy dog.”と記憶していたのです。昨日の図1は、昨日の時点では誤ったほうの文になっていました。これだと“s”が出てこないのです。

　もう１つ誤解していたことがあって、この“The quick brown fox …”、マザーグースの一節だったような気がしていました。マザーグースのほうは“The cow jumped over the moon.”(牝牛が月を飛び越えた)でした。(Hey Diddle Diddle)
＜おまけのひとこと＞
　今日は定期通院の日なので、朝は家でゆっくりしています。

11月21日(木)　フォント(その3)

　今回 7セグメントのフォントのご紹介をしたのは、図1のようなメッセージテープという製品を知ったことがきっかけです。

図 1

　これは、こうやって白いセグメントを黒く塗りつぶして使う製品のようです(図2)。ちょっと手間ですが、面白そうです。

図 2

　調べてみると、この14セグメントのフォントもありました(図3)。

図 3

　こちらは7セグメントのフォントに比べればずっと読みやすいです。

　今乗っている車のカーステレオの表示がこの14セグメントなのですが、比較的新しい音楽CDをかけると、ディスクの情報やトラックの情報（曲目や作曲者、演奏者の情報）をスクロールして表示してくれるのです。妻が乗っている車のほうはカーナビをつけているので表示能力は高いため、普通のディスプレイとしてきれいなフォントで文字情報が表示されます。14セグメントのスクロール表示は実用性は高くないですが、独特の雰囲気があって嫌いではありません。

○

　先日、名古屋出張のときに、中央本線の10番ホームのきしめん屋さんできしめんを食べました。珍しく混雑していて、5分ほど待ちました。セルフサービスの水は紙コップに汲むのですが、カウンターに置いた紙コップの水面に同心円状の波紋が出来て、それがずっと消えないのです(図4)。

図 4

　拡大します(図5)。

図 5

　何かの機械の振動が原因だと思うのですが、なんだろう？　と思いました。
＜おまけのひとこと＞
　プライベートで使っているノートPCのバッテリーが劣化して、電源につないでいないとすぐにシャットダウンしてしまうようになってしまいました。不便です。バッテリ交換ができるタイプではないため、どうしようかなと思っています。

11月22日(金)　カラータイルの敷き詰め(その1)

　今日の本題に入る前に、昨日までご紹介してきた7セグメントや14セグメントのフォントのご紹介のスペルミスの話です。以前、今年の8月9日のひとことで、「マッチ棒グラフで、すべての頂点に集まる本数が4になっている(4-正則)グラフ」の話題の時に、雑誌掲載の記事の裏話を教えて下さったMさんから、「地の文では正しく“lazy”になっているのに、フォントの図では“razy”と誤記されていますよ」とメールで教えていただきました。ありがとうございます。図を修正しました。恥ずかしいミスですが、ちゃんと気付いて下さる方がいらっしゃって、さらにメールで教えていただけてとても嬉しいなと思いました。

　さっそく正しい画像に差し替えたのですが、ブラウザによってはローカルに画像をキャッシュしていて（いったん読み込んだ画像を端末に保存していて）それが更新されないみたいです。すみません。

○

　さて本題です。　こんな4種類のタイルのセットを考えます(図1)。

図 1

　それぞれのタイルはたくさんあるものとして、これを辺の色が揃うように並べてゆきます。ただし、回転したり裏返したりしてはいけません。図2は失敗例で、図3が正しい並べ方の例です。

図 2：NG

　辺の色が合っていなかったり、回転させてむりやり合わせたりしているのでルール違反です。

図 3：OK

　これならOKです。

　さて、この図1のタイルセットで平面を無限に埋め尽くすことはできるのでしょうか？　それはどうすれば示すことができるでしょうか？

(つづく)
＜おまけのひとこと＞
　昨日の朝はかなり気温が下がって、車の外気温計の表示は－5℃でした。まどがしっかり凍っていて、出かけるまでに時間がかかりました。もうそんな季節です。

　久しぶりに実家に電話して、母と話をしました。声は明るかったですし、話もしっかりできました。ただ出掛けることがすっかり億劫になっているそうで、心配しています。

11月23日(土)　カラータイルの敷き詰め(その2)

　昨日、次の4種類のカラータイルのセットを、辺の色を合わせて並べていって、平面全体を覆いつくすことはできるでしょうか？　という問いかけをしました。結論を先に述べると、これは可能です。

　実はこれは、自明ではないけれども比較的易しい部類のセットだと思います。回転や反転(裏返し)が許されていないため、「このタイルのこの方向に隣接するタイルはこれしかない」と、どんどん一意に決まってゆくためです。ただし、頭の中だけでは解けないと思います(少なくとも私は無理でした。) 上記のセットのタイルAから始めてみます(図1)。

図 1

　3×3になるところまでgifアニメーションにしてみました。この後続けてゆくと、図2のような5×5になりました。

図 2

　ここで、5×5の正方形の辺になっている部分の色に注目していただきたいのですが、上下、左右の対応する色が同じになっていることがわかります。ということは、この図のパターンを単位として周期的にタイリングすることができるということです。図を作ってみました(図3)。

図 3

　というわけでこの4枚のタイルセットは、平面を埋め尽くすタイリングが可能だということを示すことができました。

○

　さて、たまたま今回のセットは平面を埋め尽くすことができましたが、その他の場合はどうでしょう？　タイルの枚数は4枚として、辺の色は赤・黄・青のいずれかという条件は引き継ぐことにします。とりあえずExcelで、ランダムなタイルを生成してみました。

図 4

　図を作るのを簡単にするため、辺の色を変えるのではなく、1,2,3の番号を使うことにしました。それぞれのセットにおいて、タイルは4種類全部を使う必要はないことにします。例えば4辺とも同じ色（同じ値）のタイルが登場したとすれば、それだけを使って平面を埋め尽くせることは自明です。

　図4の４つのセットのうち、平面を埋め尽くせるセットがあります。わかりますか？　（くどいようですが、4種類のうち、1枚だけ、2枚だけ、3枚だけを使うのはOKです。)

(つづく)

○

　今回のカラーのタイルの図はCGで生成しているのですが、無意味に立体的なモデルをデザインしています。（実はそのせいで図1の gif アニメーションの減色した画像の品質が悪くなってしまっています。）

図 5

　CG、楽しいです。
＜おまけのひとこと＞
　今日は妻の車のタイヤ交換をします。

11月24日(日)　カラータイルの敷き詰め(その3)

　辺に色のついた正方形のタイルのセットを、回転・裏返しは無しで、同じ色どうしが接するように敷き詰めるタイリングの話をしています。昨日はランダムに生成した4セットの4枚組のタイルセットをご紹介して、この中で平面を埋め尽くせるのはどれでしょうか？　という問いかけをしました。今日はその関係の話を書きたいと思います。

　最初にこんなセットを考えます(図1)。

図 1

　タイルDは周囲の色がすべて同じなので、これだけで平面を埋め尽くせるのは明らかです(図2)。まあ図示するまでもないですが…

図 2

　また、タイルCのように向かい合う辺の色が同じタイルも、単独で平面を埋め尽くすことができます(図3)。

図 3

　さらに、AとBのタイルは、組み合わせることでこのように平面を埋め尽くせます(図4)。

図 4

○

　また、次のようなセットを考えてみます(図5)。これは、回転が許されるならばすべて同じタイルですが、今回のルールではタイルの回転は許されないので、これら4枚はすべて異なるタイルということになります。

図 5

　AとBはさきほどと同じです。CとDも同様にタイリングできます(図6)。

図 4(再掲) 図 6

　また、これらすべてを使ってこんなタイリングもできます。(むしろこちらのほうが自然かも)

図 7

(つづく)
＜おまけのひとこと＞
　お休みだと思ってのんびり更新していたら、起きてきた妻から「今朝は出払い(地区の共同作業)だよね？」と言われて、あせっています。更新が中途半端ですが、今日はここまでにします。

11月25日(月)　カラータイルの敷き詰め(その4)

　今回のカラータイルの敷き詰め、本来ご紹介したかった話からどんどん脱線しています。昨日のこのセットの話の続きです。

　このセットで、もっと大きな周期のパターンが作れないかな、とか、ランダムな配置はできるのだろうか、とか考えてみました。少し試してみて、いずれも可能だということがわかりました。

　たとえば、昨日のAとBのパターンとCとDのパターンを使って、4×4を単位として、こんなパターンを作ることができます(図1)。

図 1

　左上と右下がCとD、左下と右上がAとBです。また、適当に並べていたらこんなパターンができました(図2)。

図 2

　意図的な不規則というのは作りにくいです…

○

　なぜ、ランダムなパターンを作ることができるのか、簡単に説明したいと思います。今、図3のようにタイルA,B,Cが縦につながっているとして、この列の右側に別なタイルを繋いでゆくことを考えてみます。Bの右隣りにつなげることができるのは、タイルAかDのいずれかです。どちらの色をどの方向につなげるときも、必ず候補のタイルがちょうど２つあります。（１つのタイルを回転させていると思えばわかりやすいです。）

図 3

　タイルBの隣のタイルを決めると、その上下は自動的に一意に決まります(図4)。

図 4

　隣り合う2辺の組み合わせは、青・青、青・黄、黄・青、黄・黄のいずれかです。4種類のタイルは、どの方向の場合も必ずこの４つの組み合わせになっているのです。

　すでにタイルが並べられた長方形の領域があるとします。図3の縦にA,B,Cと並んだ1×3の長方形もその一例です。長方形の１つの辺を選んで、その中の任意のタイル(この場合は真ん中のタイルB)を選んで、その外側に任意のタイル(この場合はAまたはD)を置きます。そうすると、その長方形の辺の残りの場所のタイルはすべて一意に決まります。そうして1列増えた新しい長方形ができるのです。

　こうして長方形の任意の辺の外側に2種類のどちらかのタイルを置けるので、ランダムにどんどん領域を広げてゆくことができるのです。

　また、A,B,C,Dの４つのタイルはいずれも向かい合う辺の色が違います。ということは、偶数個連結すると、向かい合う辺の色は必ず同じになります。なので、タテヨコのタイルの数が偶数の長方形は必ず平面を埋め尽くす基本ユニットになるのです。例えば今日の図1や図2は8×8ですが、上下、左右の辺の色のパターンが同じになっているのがわかります。なのでこれらの図を単位として、周期的なパターンが作れます。図1をユニットとしたタイリングはなかなか美しいのではなかろうかと思いました。

(つづく)

○

　昨日の更新のときに、「このセットでランダムなパターンを作れるでしょうか？」という問いかけをしたかったのですが、その時間がなく、出払いに行かなくてはならなくなりました。幸い雨が上がって天気が良く、気温もこの時期としては暖かく、かなり楽でした。

図 5

　蓼科山がきれいに見えました。
＜おまけのひとこと＞
　最近また月曜日が憂鬱です。

11月26日(火)　集合トランプ

　集合トランプ、というプレイングカードがあるのを知りました。こちらの記事に詳しく紹介されていて、興味を持ちました。

　パッケージの写真です(図1)。画像はリンク先のページからの借用です。

図 1

　５つの楕円によるベン図になっています。このカードのセットは1から5までの数字が「有るか無いか」で、空集合も含めて2の5乗、全部で32通りのカードがあるようです。

{},
{1},{2},{3},{4},{5},
{1,2},{1,3},{1,4},{1,5},{2,3},{2,4},{2,5},{3,4},{3,5},{4,5},
{1,2,3},{1,2,4},{1,2,5},{1,3,4},{1,3,5},{1,4,5},{2,3,4},{2,3,5},{2,4,5},{3,4,5},
{1,2,3,4},{1,2,3,5},{1,2,4,5},{1,3,4,5},{2,3,4,5},
{1,2,3,4,5}

　カードの画像です(図2)。画像はリンク先のページからの借用です。

図 2

　さらに、これが黒と赤の2セットで全部で64枚のカードがあるそうです(空集合も赤と黒が別なのかな)。これは面白そうですね。集合トランプで遊べるゲーム一覧というページにいろいろなゲームが提案されていて、とても興味深いです。すばらしい。実店舗で売っていたら買うのですが。

○

　今年度は国内出張でJRで移動する機会が多いのですが、移動中に読む本のストックがなくなってきたので先週末にブックオフに寄りました。図書館の本は、紛失したり傷めたりすると嫌なので出張に持参することはしません。古本なら万一失くしてしまっても諦めがつくかなと思うのです。失くしたことはありませんが…

　ブックオフに行くと、音楽や楽譜の棚を確認することにしています。今回は収穫がありました。ドヴォルザークのピアノ小品集の楽譜が200円になっていたので買いました。

図 3

　今は「ドヴォルジャーク　ピアノ名曲集」(春秋社)という名前で、もっとずっとシンプルな装丁で出版されているようです。

　ドヴォルザークのピアノ独奏曲というと、ユモレスクが有名、というか唯一知られている曲のような気がします。(連弾だと「スラブ舞曲集」という名曲がありますが。)　曲集の最初のほうから一通り弾いてみて、「組曲イ長調 op.98」の4楽章のアンダンテが気に入りました。

図 4

　こちらのYouTubeで全5曲が聴けました。第4曲は12分過ぎから始まります。こんないい曲があったのだな、と嬉しくなりました。
＜おまけのひとこと＞
　大相撲、御嶽海が負け越してしまってがっかり。

11月27日(水)　本、楽譜など

　今日は時間がなくて簡単な更新です。

○

　店頭で見かけたら買いたいなと思っていた本に先週末出会って、買ってきました(図1)。

図 1

　「誰も知らない世界のことわざ」は今年の5月23日に、「翻訳できない世界のことば」は昨年の2月10日に、ご紹介していました。最近は歳のせいで「この本、持ってたっけ？」と自信がなくなることがあります。万一持っていたら、誰かにプレゼントしてもいいかな、と自分に言い訳して買いました。幸い、持っていませんでした。

○

　ブックオフで買った楽譜の2冊目です(図2)。「雲の散歩／リズムの小箱」(池辺晋一郎)です。

図 2

　ざっと弾いていって、第7曲の「昼下がりの雲は、子守歌を歌う」(Afternoon Clouds Sing a Lullaby) が気に入りました。

　「池辺晋一郎　雲の散歩」で検索してみると、YouTube の動画で出てくるのはこの7番が多いのです( こちらとかこちらとか)。ちょっとサティみたいかなあと思います。

図 3

　こういう、技術的にはすごく易しいのにきれいな曲、というのは嬉しいです。最初に4小節×2回、変ホ長調(Es dur：フラット3つ)のテーマが奏でられ、その後9小節目（2段目の3小節目）の左手もト音記号になるところからの和声が素晴らしいのです。A-B-Aの単純な三部形式の構造で、1分ちょっとの演奏時間で、ああ、こんな曲があったのか、と感心しました。
＜おまけのひとこと＞
　妻に、「くものさんぽ」という曲集を買ったらいい曲が入っていたよ、と言ったら、「蜘蛛の散歩」だと思ったそうです。なるほど。

　明日は更新できないかもしれません。（でも明日の分まで書いておく時間はありませんでした。）

11月28日(木)　L-ゲーム(その1)

　“L-ゲーム”という、二人で遊ぶ運の要素のない簡単なボードゲーム（アブストラクトゲーム）を知ったのでご紹介します。

【盤面】4×4マスのボードを使います。

【コマ】正方形4個のL字型のコマが１つずつ(赤と青)と、1マス分の色の区別のないコマ(ポーン)2個を図1のように配置します。プレーヤーは自分の色と先手・後手を決めます。

　追記：ポーン2個の位置が間違っていました。11月30日のひとことの図2が正しい初期配置です。(2019年11月30日追記)

図 1

【プレイ】自分の手番では、まずL字型のコマを動かします(図2)。これは必須です。続いて2個のポーンのうちどちらか１つをを動かします(図3)。これは任意です。動かしたくなければ動かさなくてもかまいません。

図 2 図 3

　Lのコマを動かすときは、コマをボードから取り上げて、好きな場所、好きな位置に置くことができます。ただし必ず「違う場所」に置かなければいけません。違う場所に置けないときは「負け」になります。ポーンも、動かすときにはボードから取り上げて、空いている場所ならどこにでも置くことができます。ポーンのほうは取り上げたのと同じ位置に戻す（＝動かさない）ことが許されています。

【勝敗】自分の手番のとき、Lのコマを別な場所に置けなくなったら負けです。

　続いて青の手番です。Lをひっくり返して回転しました（図4)。ポーンは２つ上に動かしました(図5)。

図 4 図 5

　図1から図をgifアニメーションにしてみました。

図 6

　さてこのゲーム、先手必勝でしょうか、後手必勝でしょうか、それとも両者が最善を尽くせばゲームは終わらないでしょうか？

(つづく)
＜おまけのひとこと＞
　すみません、一日更新をお休みしました。29日(金)の朝に、28日、29日の2日分を書いています。

11月29日(金)　ねじチョコ

　出張で北九州に行きました。始発で行って、午後に打合せをして、翌日の午前中には帰ってくるという慌ただしい日程でした。お土産は帰りの早朝の新幹線駅コンコースでちょっと見る時間があったくらいだったのですが、「ねじチョコ」というのがあったので、喜んで買ってきました。

　立方体のパッケージが素敵です。

図 1

　こんな風に開きます。

図 2

　ボルトとナットが1個ずつ包装されたものが５つ入っていました。

図 3

　もったいなくてまだ開封していないのですが、検索すると画像がいろいろありました。

図 4

『明治日本の産業革命遺産』が世界遺産に登録されました。この遺産群の中には、北九州市の『官営八幡製鉄所関連施設』が含まれています。“世界遺産のある街・北九州”のお土産として製鉄所の鉄をイメージした、ボルトとナットの形のチョコレートが生まれました。

　なのだそうです。面白いと思いました。
＜おまけのひとこと＞
　私は普段、夜9時くらいには寝てしまうのですが、27日(水)の晩は日付が変わるくらいまで飲んでいて、だいぶ疲れました。それでも習慣で4時過ぎには起きてしまうのでした。さすがに移動中に少しうたた寝しました。

11月30日(土)　L-ゲーム(その2)

　一昨日にご紹介したL-ゲームですが、ブラウザ上で遊べるL Gameというページがありました。

　最初に、[Vs. Human] （人間同士の対戦）か、[Vs. Computer] （コンピュータと対戦）かを選びます(図1)。[Vs. Human]だとたんなるゲーム盤になりますし、[Vs. Computer]ならばコンピュータが相手をしてくれます。コンピュータはルール通りの手をランダムに選んでいるだけのように見えます。

図 1

　この例では、[Vs. Computer]を選んでみました(図2)。人間が赤で先手です。

図 2

　Lパーツは、行先のLの占める4マスをなぞる(ドラッグする)ことで移動先を決めることができます。ポーンを動かしたい場合は、動かしたいほうのポーンをクリックして、移動先をクリックすることで動かせます。ポーンを動かさない場合は[Skip moving]を押すことでパスできます。コンピュータと対戦している場合は、自分の手番の操作が終わったところで[Continue]を押します。

　図3、図4は人間側が勝ったときの画面の例です。

図 3 図 4

　実は、かなりがんばってみたのですがコンピュータに負けられないのです。なので、勝ち方さえわかれば、やってみると必ず勝てると思います。

(つづく)
＜おまけのひとこと＞
　今日は簡単な更新にしました。11月も今日で終わりです。