あそびをせんとや

2001.02.27 公開
2025.11.14 更新

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ひとこと

11月14日(金)　稜の長さが1本だけ異なる“F=6, V=8, E=12 の凸多面体” (その1)、伝承あやとり作品の伝承民族の名称

　エレガントな解答をもとむ(数学セミナー)の類題の話です。

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　昨日、こんな【類題】を思い付いたということを書きました。

【類題】 　面の数が6、稜の数が12、頂点の数が8の三次元の凸多面体で、12本の稜のうち11本の長さが等しくて1本だけ長さが異なるものは存在するでしょうか？

　条件を満たす凸多面体として思い付くのがまずは下図左の四角柱のかたちだと思います。もうひとつ、下図右のようなものも思いついたのです。

　まず、面の数、頂点の数、稜の数が等しいのに面の形が異なる組合せになっている多面体が存在する、ということが面白いと思います。ちなみに頂点の次数はすべて3です。　この右側の多面体、三角形２枚、四角形２枚、五角形２枚の六面体ですが、これならば11本の稜の長さが等しくて1本だけ長さが違うものが構成できるのではないか？ と思ったのです。

(つづく)

○

　『数学セミナー』12月号の「あやとりの楽しみ」第21回で取り上げた「2本の木」を伝承した民族を「クワキウトル」と表記しました。これに関して、いつも貴重な情報を教えて下さるあやとり協会の石野さんから、シャーマン氏ご自身がクワキウトルという言葉は適切ではないと述べられていること、石野さんは「クワキウトル」ではなく「クワクワカワク」と記載していることを教えていただきました。いつもありがとうございます。

　この件に関する解説を、サポートページのこちらに書きました。ご覧いただけたらと思います。

＜おまけのひとこと＞
　いろいろ調べて書いていたら遅くなってしまいました。