以前の「ひとこと」 ： 2026年8月後半
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8月16日(日) 正十二面体の面を4色で塗分ける(その1)
正多面体の話です。
フレーク積木セットで最初に作ったもののひとつがこの正十二面体でした。
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| フレーク積木セットで正十二面体 |
1セットあたり正五角形が4枚（4色ひとつずつ）はいっていて、正十二面体を作りたくて3セット買ったのです。3セットで、4色の五角形が3枚ずつになりました。4色3枚ずつで等価に色分けして組むことにしたのですが、このブロックは着脱がちょっと大変なので、あらかじめ考えてから組みました。
4色3枚ずつの塗分けが面白かったので、CGをつくってみました。
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| 正十二面体の4色の塗分け |
各面を張ってしまうと塗分けがわかりにくいですし、面を半透明にしてもさらにわかりにくくなるだけです。ブロックのように縁だけに色を付けるとわかりやすいと思って工夫してみました。
この、「各面の内側にひとまわり小さい五角形の枠を作る」ために、以下のような手順を用いました。正十二面体の中心を座標原点にします。注目する五角形の面の5つの頂点を A,B,C,D,E とします。この五角形の中心 P は P = (A+B+C+D+E)/5 です。A,B,C,D,E を結ぶ五角形の枠を座標中心に対して少し縮小します。（そうするともとの正十二面体の面から少し内側になってしまいます。）それをベクトルP方向に少し平行移動して元の正十二面体の面の位置まで戻します。
Povrayのコードだとこんな感じです。
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同じ色の面の中心を結ぶとどうなるでしょう？
ベートーヴェンの作品39という曲を知って、大変興味深く思っています。わずか数分の曲なのですが、1曲の中で次々に転調して12の調（すべて長調です）がすべて出てくるのです。No.1 と No.2 の2曲あって、どちらも4拍子です。どちらもハ長調から始まって五度圏をシャープが増える方向に回ってゆきます。（C：ハ長調→G：ト長調→D：ニ長調→A：イ長調→E：ホ長調…） ただ、2つの曲は雰囲気がだいぶ違っていて、1曲目のほうは旋律的で基本は3声のポリフォニックな多声音楽として書かれていますが、2曲目のほうはコラール風で、和声進行が主体の曲になっています。
こちらのYouTube の ベートーヴェン：ピアノまたはオルガンのための全長調にわたる2つの前奏曲 作品39 （スコア付き） という動画は、楽譜を見ながらこの曲を聴くことができてお勧めです。
ベートーヴェンの数々の名曲は、これほどの曲が書けるほどの対位法や和声法の知識の上に成り立っているのだな、と改めて思いました。これは弾いてみたら楽しそうです。さすがに楽譜は持っていないと思います。有名なベートーヴェンの作品ですら、このようにまだ自分が知らなかった自分好みの曲があったなんて驚きです。
＜おまけのひとこと＞
気が付くと8月も後半です。いろいろやるべきことが間に合っていません。
8月17日(月) 正十二面体の面を4色で塗分ける(その2)
正多面体の話です。
昨日、正十二面体の面を4色で塗分けることを考えてみて、CGを作ってみました。
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| 正十二面体の面を4色で塗分ける |
4色3面ずつなので、同じ色の面の中心を結ぶと4枚の三角形になります。対称性からこの三角形は正三角形になります。合同な正三角形4枚を組合せる、というと、まず思い出すのがこのかたちです。
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でも今回の場合は三角形は正十二面体の中心を通りません。そのためこんなかたちになりました。
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| 同色の面の中心を結んだ三角形 |
これも、回転するアニメーションにしてみました。
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| 同色の面の中心を結んだ三角形 |
これも美しいと思いました。ただ、面を4色に塗分けた中心を結んでいるということが上の図からはわかりません。正十二面体の各面の色を付け直して、三角形の頂点が正五角形の中心であることがわかるようにしてみました。
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| 同色の面の中心を結んだ三角形 |
これはちょっと煩雑になってしまいました。CGとしてこれが作れたのは楽しかったのですが「やりすぎ」感があります。
お盆休みは「数学セミナー」に書かせていただいている連載「あやとりの楽しみ」 の原稿を書いていました。少し書き溜めたいと思っていたのですが、直近の原稿を仕上げるだけで精一杯でした。
このお休みは、久々に笛をたくさん吹きました。トラヴェルソ（バロックフルート）とモダンフルートを両方練習したのですが、特に高音域の指遣いを忘れていて、けっこう混乱しました。スピネットも湿度のせいか鍵盤が戻らなくなっていたキーが1割くらいあったのですが、最近はまた調子がよくなってきてほっとしました。音楽をやると心が少し安定する気がします。
＜おまけのひとこと＞
お盆休みが終わって、今日はいきなりとても忙しい一日です。とても重要な会議がたくさんあります。がんばらないと。
8月18日(火) 伝承あやとり作品「コペル」(その1)
あやとりです。
国際あやとり協会(日本)のサイトには石野恵一郎さんのあやとりしてみようというページがあります。訪れるたびに紹介されている作品が増えていて、現在(2026年8月18日現在)は実に1,416作品が、完成写真と取り方の手順および出典が紹介されています。このページなくして現在の自分は考えられません。それほどお世話になっているサイトです。
このサイトにコペルという、ツアモツ諸島の伝承作品が紹介されていました。取ってみることにしました。最初、やや混乱したので自分なりに理解した手順をやや冗長に書き下しておきます。
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| 伝承作品「コペル」（ツアモツ諸島） |
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最初にこの作品を取ろうとしたとき、手順4 の「小指の手前の糸」を、「最初の人差し指の構えの段階で小指の手前だった糸」だと誤解したのです。「え、この状態でこの糸を取るの？ これ、取れるの？」と思って頑張って工夫して無理やり取ってみたのですが、目指す完成形にはならないのです。これは何か自分が誤解している、と思っていろいろやってみて、ようやく上記の手順を理解できたのでした。まあこういう試行錯誤をも含めてあやとりは楽しいと思います。
この「コペル」という作品は、「あやとりの楽しみ」の 第20回：伝承作品「井戸」と関連作品(2025年11月号) でご紹介した「垣根」（ローヤルティ諸島）や「カプンガ ルルツ」（マオリ）を思い出させる完成形です。
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| 「垣根」(ローヤルティ諸島) |
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| 「ツンガ パリリ」(マオリ) |
ということは、この「コペル」も増やせるでしょうか？ 挑戦してみることにしました。
最近、シャルル・ケクラン(1867-1950)というフランスの作曲家に興味を持っています。毎年夏にハーモニーの家で開催されるトラヴェルソとガンバとチェンバロのコンサートに行っているのですが、今年はそこでケクランの無伴奏フルートの曲を敢えてトラヴェルソ（バロックフルート）で吹いてみる、というプログラムがあって、そこで知ったのがきっかけです。
音域的・技術的にトラヴェルソで吹ける曲は限られているのですが、良い曲がいくつもありました。伝統的な調性の曲も、無調の曲も書かれていて、どちらもなかなか良い曲があります。ゆるやかなテンポの静かな雰囲気の曲に特徴があるようで、いいなと思った曲がいろいろありました。たとえばピアノ曲ならば、YouTubeに Charles Koechlin - Esquisses op. 41 Book I for piano (with score) とか Charles Koechlin - 12 Pastorales Op. 77 for piano (with score) とかがあって、興味深く聴いてみました。これは自分のためにそっと弾いてみたりするのも良いかも、と思いました。機会があったら楽譜を探してみようかと思います。
＜おまけのひとこと＞
朝夕がだいぶ涼しくなってきました。気が付いてみたら8月に入って最初の数日以外はエアコンを使っていないです。（まあつい数年前まではそもそもエアコンを設置していなかったのですけれども。）
8月19日(水) 伝承あやとり作品「コペル」(その2)
あやとりのつづきです。
昨日、コペルという、ツアモツ諸島の伝承作品をご紹介しました。（画像の加工が甘くて変な線が見えていたりしたのでやり直しました。）
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| 「コペル」（ツアモツ諸島） |
この作品は、下の手順のようにするとパターンを増やすことができることに気がつきました。
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| 「コペル」を増やす |
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青文字の部分がオリジナルの「コペル」に追加した手順になります。「バナナの操作」という仮名称を付けたのは、表記が長いこの手順を丸ごとコピーしたり、「手順2をもう一度行う」と書いたりするよりもわかりやすいのではないかと思ったためです。（手順を丸ごとコピーすると、その隅々まで同じなのか、実はどこかがちょっとだけ違っていたりするのか、注意してみないとわからなかったりするのです。）なんにせよこの「増やし方」を見つけられたのは嬉しいです。
総特集 三原順 増補版（河出書房新社：2026）を本屋さんで見かけて衝動買いしました。
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三原順の「はみだしっ子」シリーズには子供のころから愛読していました。このシリーズのコミックスの単行本はずっと持っています。久しぶりに地下室から出してきて見てみました。今読むとこんなに強烈に重たい話だったのだなあ、よくこんな内容の話を好んで読んでいたよなあと思います。でも、あのころにこの作品が読めてよかったと改めて思います。記憶に残っているシーン（コマ割り、せりふ回し）がたくさんあります。
＜おまけのひとこと＞
日中もだいぶ涼しくなってきて、エアコンを入れずに窓を開けて風を通すだけで十分に快適に仕事ができるようになってきました。ただ、外で仕事をされる方も当然そうお考えのようで、最も暑い時期は真昼間の暑い時間帯は外仕事をしている人はいなかったのですが、最近は近くの鎮守の森の枝落としとか（道路にはみ出した枝が危険だったりするのです）草刈作業などを昼間行うようになってきていて、昨日もチェーンソーと草刈り機の音が一斉に聞こえてきて、窓を閉めざるを得ませんでした。皆さん朝が早くて、朝5時過ぎくらいには畑に出ている方も珍しくないのですが、でも草刈り機は朝6時半とか7時にならないと使わないように気遣っていただいているようでありがたいです。
8月20日(木) 伝承あやとり作品「コペル」(その3)
あやとりのつづきです。
伝承あやとり作品 コペル(ツアモツ諸島)のパターンを増やす手順がわかった、という話のつづきです。とうぜん、もう1段階増やしてみたくなります。
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| 「コペル」（ツアモツ諸島） |
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| 「コペル」を増やす |
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| 「コペル」を2段階増やす |
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「あやとりの楽しみ」の 第20回：伝承作品「井戸」と関連作品(2025年11月号) でご紹介した「垣根」（ローヤルティ諸島）を増やしていったときのパターンとよく似ています。当時この「コペル」を知っていて、パターンの増やし方を思いついていたら、これも掲載したかったところでした。（スペース的に無理だったとは思いますが。）
「垣根」を増やすときには、最終形の六角形の並びがきれいに広がるように途中で紐の長さの調整ができるのですが、「コペル」を増やすときに途中でうまく紐の長さを調整する方法がわかっていません。なので2段階増やした上の手順の完成形は、手から外したあとに調整をがんばっています。なのでさらに増やすのは見送りました。
しまってあった三原順の「はみだしっ子」シリーズを出してきてページをめくってみています。このページなど、とても印象に残っています。
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| 三原順「はみだしっ子5 奴らが消えた夜」(花とゆめコミックス：1978年) p.164 |
これは恋愛の話ではありません。（全部で14巻ある「はみだしっ子」シリーズには、この5巻を含めて恋愛の要素はほとんどありません。サーニンとクークーの関わり合いとか、終盤のグレアムとダナの関係とかも、恋愛の話とは言い難いと思います。） 子供のころにこういう内面的な思考をマンガという表現形式で読むことができたことは、自分にとって少なからぬ影響があったのではないかと思います。
＜おまけのひとこと＞
あやとりの名称がなかなか覚えられなくて、「コペル」というのも「ヨーロッパ系の言語でなんだか聞いたことがありそうなカタカナ3文字なんだけど、なんだったっけ？」と思って覚えられなかったのです。妻が「コペルニクスのコペルと覚えると覚えられたよ」と言うのでなるほどと感心しました。先日のケクランという作曲家の名前がなかなか覚えられなかったのですが、これは化学者のケクレ（ベンゼン環の構造を思いついて提唱した人）に似た名前、と覚えました。ベンゼン環→ケクレ→ケクラン、の連想を辿らないと思い出せない状態になっています。
8月21日(金) 正十二面体の面の4色塗分けと大二十面体、ほか
正十二面体の面の塗分けの話のつづきと立体的なあやとりです。
正十二面体の面を4色で塗分ける（同色の面が隣接しないように4色×3面を配置する）時に、同色の面の中心を結んだときにできる三角形の配置をXにも投稿したのです。
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| 同色の面の中心を結んだ三角形 |
そうしたら、濱中さんから「この４つの正三角形は，大二十面体を構成する正三角形のうちの4枚になっていますね．」というコメントをいただいたのです。ありがとうございます。気がついていませんでした。
さっそく、外側の正十二面体の向きを上下の面が水平になるように変えて、4つの正三角形の組を5回回転対称になるようにしたものを準備しました。
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これらを順に重ねてみるCGアニメーションを作ってみました。最初の5フレームが重ねる前の5パターンで、後半で１つずつ重ねてゆきました。
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| 4枚の正三角形のパターンを5つ、5回回転対称で重ねてみる |
最終形はこんなかたちです。
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色分けが不自然なので、（面倒なので）単色にすることにしました。
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| 大二十面体 |
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大二十面体、美しいですね。CGの光源の位置や強さなど、もう少し工夫したほうが良かったかもしれません。
伝承あやとり作品の屋根から落ちるツムチュプ(パラオ) を取ってみました。取り方がやや難しかったので、出典として書いていただいている国際あやとり協会のBISFA13 (2006) なども見に行って確認しました。自分が後で見て再現しやすいように、自分用の手順を記録しました。ここではそちらの自分用のメモの手順を掲載しておこうと思います。オリジナルの手順とはかなり違うのでご注意ください。
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| 「屋根から落ちるツムチュプ」(パラオ)：手順改変 |
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立体的なパターンは単一の視点からの画像だとかたちがわかりにくいので、別視点からの写真も載せておきます。
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＜おまけのひとこと＞
改めて正十二面体というのはきれいなかたちだなあと思うのです。
8月22日(土) パラオの伝承あやとり作品
あやとりです。
国際あやとり協会の会報のVol.13(2006)（リンク先は誰でも閲覧できる会報の目次のページです）の“The String Games and Cat s Cradles of Palau”（パラオにおける「ひとりあやとり」(string games)と「ふたりあやとり」(cat's cradles) R.Laile, A.Reichert, J.D'antoni, M.Sherman という論文を見ていたら、ちょっと気になるかたちがあったのです。
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| Raymud 24 “The String Games and Cat s Cradles of Palau” BISFA 13 (2006) p.87 |
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なぜ興味を持ったかというと、中央のみ絡みの「四段ばしご」に似ていると思ったためです。ただ、普通に「中央のみが絡みの四段ばしご」を取ると、下のように絡みは縦になるのです。
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| 中央のみ絡みの四段ばしご |
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これが、中央が横絡みになっているのが面白いと思ったのでした。でもそのために左右は非対称なのです。特に最後に左右の手の掌の部分にできる複雑な絡みが、「四段ばしご」とはまったく違います。
参考までに通常の四段ばしごは下図のように４つのダイヤ型の頂点の部分が、左右が絡みで中央が交差になります。
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| 四段ばしご |
ちなみに論文のタイトルには the string games (直訳すると「紐遊び」) ということばと cat's cradle (直訳すると「ねこのゆりかご」)という言葉が使われています。いずれもあやとりを指す言葉です。そもそも国際あやとり協会は International String Figure Association で、あやとりを String Figure という言葉で表しています。なんとなく String Figure というと、あやとりを取った結果のあやとり図形のことを指している言葉のように聞こえますし、string games というと、あやとりを取る行為そのもののことを表しているように思います。cat's cradle は狭義にはいわゆる日本でも取られる「二人あやとり」のことを指す言葉でもあるそうです。敢えて string games と cat's cradles を併記しているのは、「ひとりあやとり」と「ふたりあやとり」両方を取り上げている内容だということを伝えたかったのだと思いました。実際にこの論文の冒頭には二人で取るあやとり作品が紹介されています。
先日も書きましたが、フレーク積木セットで正十二面体を作ったものを分解しようとしたとき、力加減を間違えてパーツを破損してしまいました。
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ブロックがはずれて欲しくないときにはしっかり姿勢を保持してほしいですし、分解するときにはすみやかに外れて欲しいのです。これは矛盾する要求なのですが、このブロックの場合もしっかり組み上がった状態でパーツを外そうとするとなかなか大変でした。
＜おまけのひとこと＞
午前中、笛の練習をしていたら更新が遅くなってしまいました。
8月23日(日) パラオの伝承あやとり作品(その2)
あやとりです。
昨日に続いて国際あやとり協会の会報の Vol.13(2006) の“The String Games and Cat s Cradles of Palau”（パラオにおける「ひとりあやとり」(string games)と「ふたりあやとり」(cat's cradles) R.Laile, A.Reichert, J.D'antoni, M.Sherman という論文で紹介されている伝承あやとり作品のご紹介です。本日ご紹介するのは両手の掌に平行な面にできる二重の正三角形のかたちの作品です。
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| Raymud 34 “The String Games and Cat s Cradles of Palau” BISFA 13 (2006) pp.95-96 |
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本来、カロリン展開は「人差し指で親指向こうの糸を取り、その糸を親指と人差し指の根元ではさんだ状態にして展開する」のですが、ハンドモデルでははさむことができないので、単に人差し指で親指向こうの糸を取るだけになっています。論文の写真ではちゃんと「カロリン展開」になっています。
最初の3手順目までは、左右の手の順序は違いますが「ガイアナの星」の冒頭と同じです。実はこれ、手順3はひねらずに普通に取っても類似の構造ができます。（その場合、手順4で人差し指の輪を半回転ひねりのは、掌の糸をひねって取った側の人差し指だけで良いです。）そのほうが絡まりが少しシンプルになって好ましい気がしました。
これを取った人の視点からみるとこんな感じになっています。
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| 別視点 |
二重の三角形なので、広げてみたくなります。そうすると四角錐の骨格になります。ハンドモデルで作ろうとすると人差し指の指先に輪をとどめておくのが難しかったので、輪をひねることで対処しました。
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| 四角錐型に整えてみる |
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| 四角錐型に整えてみる(別視点) |
ハンドモデルのスタンドも取り替えて、指先が天井ではなく向こうを向くようにして、掌は若干上向きになるようにしました。こういうのを飾っておけるのは嬉しいです。
＜おまけのひとこと＞
夜中の2時に地震警戒アラートで起こされました。震源がわりと深くて、最大震度の5弱の地域が少し広めな感じでした。実際に揺れ始める前にアラートが発報するのはすばらしいと思います。仮に煮炊きをしていたり暖房を使っていたりしたら、それを止める時間がある、ということです。それだけでもとても大きな価値があると思います。
8月24日(月) 曲がった面の多面体：正三角形20枚をずらして組む
ペーパーモデルです。
8月5日にご紹介した、フレーク積木セットの三角形パーツ20枚をずらして組んだモデルがありましたが、
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| フレーク積木セットで正三角形20枚をずらして組んでみたもの(再掲) | ||
これを紙で作ってみました。
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| 写真 1 |
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| 写真 2 | 写真 3 |
実は上記のモデルを作ろうとして、最初はこんな展開図を作ってしまったのです。
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これを切り出して組み立てているときに、なんだかおかしいなと思ったのです。どこが間違っているかわかりますか？
＜おまけのひとこと＞
間違った設計の図面も、「間違い」を明記したうえで保存しています。
8月25日(火) 曲がった面の多面体：正三角形20枚をずらして組む(その2)
ペーパーモデルのつづきです。
昨日の間違えた展開図ですが、どこが間違っていたかというと、隣接する三角形と辺を共有する長さを間違えた箇所があったのです。下図の赤い楕円で示したところです。
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| 間違った展開図 |
この展開図は、上の図の黄色い4枚の三角形を並べたものをユニットとして、それを５つ並べて作ったのです。このユニットを並べるときの「ずらし量」をうっかり間違えたのでした。正二十面体の展開図というと下の図のようなものが有名ですが（面の中心の穴を残した図にしました）、これをずらしたつもりだったのです。
以下、２つのモデルを並べて見比べてみました。
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| (ずらしていない)正二十面体の展開図 |
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| 写真 1：左が正しい、右が誤り |
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| 写真 2：左が誤り、右が正しい |
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| 写真 3：左が誤り、右が正しい |
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| 写真 4：左が誤り、右が正しい |
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| 正しい展開図 |
斎藤洋の「人生がちょっとよくなる読書術」「人生がちょっとよくなる文章術」の2冊を買いました。
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「昨日買ったばかりなのでこれから読みます」とここに書こうと思って今朝表紙の写真を撮って、朝5時半くらいから「読書術」のほうをちょっと読み始めたら、30分弱くらいで読み終わってしまいました。面白かったです。
＜おまけのひとこと＞
通勤で使っている高速道路の工事による渋滞がひどいのです。出勤時（朝）は早朝に移動するので大丈夫なのですが、問題は帰りなのです。昨日も渋滞8km、通過に40分と表示がでていて、渋滞の手前で高速を降りたのですが、一般道も渋滞していて、仕方なく遠回りして峠を２つ越えて帰りました。塩尻から善知鳥峠(うとうとうげ)で辰野に出て、そこから有賀峠で諏訪に抜けました。このルートだとあまり車がいなくて快適でしたが、渋滞の高速で帰るよりも走行距離も時間も余計にかかりました。でも精神衛生上はこちらのルートのほうが楽でした。
8月26日(水) 曲がった面の多面体：正三角形20枚をずらして組む(その3)
ペーパーモデルのつづきです。
正方形6枚をずらして組むと捩れ立方体の系列の多面体になりましたが、同様に正三角形20枚をずらして組んだものは、適切な折り目を入れて各面が平面になるようにすると、捩れ十二面体の系列の多面体になります。（立方体をずらしても、その双対多面体である正八面体をずらしても捩れ立方体になりますが、同様に正十二面体をずらしても正二十面体をずらしても捩れ十二面体になるのです。図は省略します。）
ずらし量をちょうど辺の長さの半分にして、模型を作ってみました。曲がった面のモデルと並べてみました。
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| 写真 1 |
20枚の正三角形それぞれを４つの小さな正三角形に分割することで、すべての面が平面の多面体になります。穴が空いている12カ所の正五角形も平面になります。ここをふさぐと捩れ十二面体になります。
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| 写真 2 |
五角形の穴の部分を底（底面）になるようにおいて、見下ろしてみたところです。
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| 写真 3 |
三角形の中央が底（底面）になるようにおいて、見下ろしてみたところです。
展開図はこちらです。
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| 展開図 |
紙の素材ならではの「曲がった面の多面体」、なかなかいいなと思います。
昨日の、斎藤洋の「人生がちょっとよくなる読書術」「人生がちょっとよくなる文章術」、読み終えました。
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私はどちらかというと「読書術」のほうが面白かったかなと思ったのですが、妻は「文章術」のほうが面白かったと言っていて、感想が違うものだなと面白く思いました。
＜おまけのひとこと＞
このところ早朝、4時半から5時くらいの間に室内でできる運動をしています。以前も2〜3か月やっていたのですが、コロナに感染して中断した後、再開できませんでした。今回はいつまで続くでしょうか。
8月27日(木) 121
整数の話です。軽い話題です。
Xでこんな投稿を見かけました（ https://x.com/AnecdotesMaths/status/2092281102169706553 ）。
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数字の “2” がでてくるので二進法ではダメですけれども、これが p進法で成り立っていることを確かめてみました。 最初の 121p はp進法の121、のつもりです。
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なるほど、pが基数の場合は p+1 の平方になっているのはこういうわけなのですね。当たり前といえば当たり前なのですけれども、こういう風に考えたことがなかったので、ちょっと感心しました。掛け算の筆算で書くのでもわかりやすいかもしれないと思いました。
先日、冷蔵庫で冷やしておいた頂き物のクラフトビール（350ml缶）を飲んだのです。缶を眺めてみると、ラベルがステッカーで貼り付けられているようでした。飲み終わったあとではがしてみました。
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最近のこの手のステッカーやラベルは、意図的にはがそうとしなければおいそれとははがれないですけれども、分別の際にはがそうとするときれいにはがれるものが多いです。こういった粘着剤やステッカー、シールやラベルを開発しているメーカーの方々の努力のたまものなのだと思います。
＜おまけのひとこと＞
今朝、窓の外からとてもきれいな鳥のさえずり声が聴こえたのです。でも鳥の種類がわかりません。そういう知識がないことが残念に思います。
8月28日(金) 狐の窓
Xで見かけた話題です。
Xでこんな記事を見かけました（ https://x.com/pmamtraveller/status/2092184081047969942 ）。
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「狐の窓」というのだそうです。知りませんでした。説明に従って自分でもやってみました。影絵の「きつね」のかたちを両方の手で作るところから始めるのが「狐の窓」らしくて覚えやすいと思います。
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上の写真は初めて試したときのものです。数回試してみたところ、もっとましなかたちに組めるようになりました。（が、写真を撮り直すほどでもないので最初に試した写真を載せます。）こういうのをやってみるのはちょっと面白いです。
情報源はこちらのページ 【妖怪系】人などに化けている妖怪の正体を見破る事ができる「狐の窓」 のようです。元の文献情報がないので、これがどういう伝承のものなのかわかりません。
仮に子供のころにこれを知っていたとすれば、きっと忘れずに覚えているのでしょうけれども、この年齢になって知ったものはおそらくすぐに忘れるだろうな、という予感があります。
しばらく前ですが、追悼・庄司薫さん…50年間新作を書かなかった「伝説のベストセラー作家」は何を遺したのかという記事がありました。庄司薫は今年の4月に亡くなられているのだそうで、そのころ確かちょっとだけそういう情報や記事を見かけたような気がします。この追悼記事にも書かれていますが、「昭和40年代の若者に広く読まれた小説家」だったと思います。今はご存じない方がほとんどなのではないでしょうか。
庄司薫といえば、「僕が猫語を話せるわけ」という1978年のエッセイ集が好きで何度も読み返しました。奥さんの中村紘子のピアノの話、囲碁や麻雀の話、ジグソーパズルの話など、印象に残っている話題がたくさんあります。
＜おまけのひとこと＞
「狐の窓」、指のストレッチ運動のようでちょっと気持ちがいいですが、無理をしないほうがよさそうな気もします。手の指をちょっと難しいかたちに無理やり組んでみる、というのは昔いろいろ試したことがありましたが、今はこわくてとてもできません。
8月29日(土) C.Ph.E.Bach のクラヴィーアソナタ
週末なので音楽の軽い話です。
5月に大阪に出張したとき、梅田のササヤ書店で楽譜を買いました。
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バッハの次男のカール・フィリップ・エマヌエル・バッハの鍵盤のためのソナタ集2冊です。エマヌエル・バッハは父親であるセバスチャン・バッハよりも当時は有名だったそうです。彼は左利きだったそうで、特に鍵盤楽器を好んでいたようです。プロイセン・ソナタ Wq.48 と ヴュルテンベルク・ソナタ Wq.49 はいずれも6曲から成る鍵盤用のソナタ集で、エマヌエル・バッハの鍵盤作品の中でも有名な作品です。
プロイセン・ソナタ集 Wq.48 は 1742年の作品で、プロイセン王であったフリードリヒ大王に献呈されたことでこの名前で呼ばれているそうです。初期の作品で、明快で優雅な宮廷的な作品です。YouTubeにはアスペレンのチェンバロで CPE.Bach Prussian Sonatas Wq 48, Bob van Asperen という演奏がありました。
ヴュルテンベルク・ソナタ集 Wq.49 は 1744年の作品で、多感様式の特徴が強く、劇的・内省的・感情の陰影が深い作品群です。同じくアスペレンの演奏を CPE Bach Wurttemberg Sonatas Wq 49, Bob van Asperen で聴くことができます。
我が家のスピネットがやや不調なので、ピアノで弾いてみたりしているのですが、でもやっぱりこの曲はチェンバロの音色のほうが似合います。
＜おまけのひとこと＞
ササヤ書店のスタンプが270点ほどたまっているのですが、100点で700円、50点で300円相当なので、1,700円の割引を受けることができます。でもいつも忘れていくのです。それ以前のスタンプは失くしてしまいました。もったいないことをしました。大阪もしくは神戸の出張はまたありそうなので、今度こそ持って行こうと思います。でもそう思っていると出張しても時間がなくて寄れなかったりする気がします。
8月30日(日) 「人はなぜ言葉を話すのか」「美しい言語学のはなし」
本の話です。
ことし発行された言語学の本を2冊、読んでいます。片方は 人はなぜ言葉を話すのか？(スヴェルケル・ヨハンソン：著者 / 今井むつみ：監修 / 大久保彩：訳 2026年3月29日) で、もう片方は 美しい言語学のはなし(小野 純一：著 2026年8月26日) です。
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「人はなぜ〜」のほうは確か新聞の書評欄で見かけて、本屋さんで取り寄せてもらいました。なかなか面白くて7割くらい読みましたが、そこで手が止まっています。「美しい言語学〜」のほうは昨日出かけたときに本屋さんの店頭で見かけて衝動買いしました。こちらは昨夜から今朝に掛けて読んでしまいました。最近の一般向けの本らしく、専門的な内容がとても丁寧にわかりやすく書かれていて面白かったです。具体例として挙げられている話題もごく最近の内容があって、ごく最近書かれた新しい本なのだなあと感心しました。
この本の中で「ナバホ語」が取り上げられているページがあります。
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ナバホ語は、現在の北アメリカで話す人の数が最も多いネイティブアメリカンの言語です。今は、アリゾナ州、ニューメキシコ州、ユタ州、コロラド州などで話されていて、17万人以上の話者人口があると考えられています。「類型論」では、膠着語の特徴を持ちますが、屈折語やさらには抱合語にも分類できる特徴があります。語順の分類ですと、SOV型に分類されますので、日本語と同じグループに含まれますが、実は語順もそこまで明確にSOV型とは言えません。OSV型とも言える可能性があるからです。少なくとも、文法の中心に動詞があると言えそうです。 |
| 「美しい言語学の話」p.214より引用 |
「膠着語」「屈折語」「抱合語」という用語はこの本の前半で説明されています。いきなりここだけ読んでもいったい何のことやら…という感じだと思います。
ナバホ族の伝承あやとり作品には素晴らしいものがたくさんあるので、あやとりをやっていると「ナバホ」にはなんとなく親しみを感じます。これだけの話者数がいまもいるのだ、というのはすごいと思いました。
この本によると、ナバホ語というのは機能よりも形を主軸に世の中を理解する構造になっているようなのです。どういうことかというと、例えば四角いテーブルと丸いテーブル、四角いパン（食パンみたいな）と丸いパン（たとえばあんぱんみたいな）があったとして（ナバホの生活圏には食パンもあんぱんもないと思いますが）、機能を軸に分類すると「テーブル」と「パン」と言う風にカテゴライズすると思うのですが、形を軸に分類すると「四角いテーブルと食パン」、「丸いテーブルとあんぱん」と言う風にカテゴライズされるように言語が成り立っている、ということのようです。
Xに、南アルプスの山小屋にヘリコプターで荷物を空輸する機内から地上を撮影した動画が上がっていて衝撃を受けました（https://x.com/tohoair_info/status/2093270342412480860）。鹿の大群が写っているのですが、まるでエサにたかるアリの大群のように見えるのです。私たち人間が観測できていなかっただけで、昔からこのくらいの規模の群れが存在していたのか、それとも何らかの理由で近年急に増えているのか、どちらなのだろう？ と思いました。
＜おまけのひとこと＞
日曜日、更新が遅い時間になってしまいました。
8月31日(月) フレーク積木セットの斜方立方八面体ほか
8月最終日です。
8月の上旬からご紹介していた100円ショップのフレーク積木セットですが、斜方立方八面体を作った写真が未掲載だったので載せておきます。
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配色は適当で、特に規則性はありません。強いて言えば同じ色が辺(稜)を共有しないようにはしています。あと、同じ色の面ができるだけ離れるようにはしています。でも頂点を共有してしまっているところが何か所かあります。
こんな風なランダムっぽい配色はけっこう好きです。プラトンの正多面体とアルキメデスの半正多面体を仮に好きな順に並べたとしたら、この斜方立方八面体は順位は下のほうかなあと思いますが、このブロックで組んだかたちはけっこう魅力的だなと思いました。
長年使っていた肘掛け椅子が危険な状態になってきたので、処分して小さなソファを買って置き換えました。
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| 2026年2月20日撮影 |
この椅子は実家から運んできたもので、かなり古いものでした。25年くらい前に地元の家具屋さんで修理をお願いして使っていたのですが（1脚あたり1万円ずつかかりました）、そのときの修理の方針もいまひとつだったようで、座り心地や安全面で不満がつのってきたので、あきらめて処分することにしたのです。
かわりに買ったのがこんなソファです。
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| 2026年7月4日撮影 |
こんなおおきな段ボール箱に入って送られてきました。脚は自分でネジ止めしました。けっこう大変でした。
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| 空き箱 |
これで安心して座れるようになりました。
＜おまけのひとこと＞
明日からは多面体の話かあやとりの話を書きたいと思います。