以前の「ひとこと」　：　2010年6月後半

6月16日(水)　テトラポッド消しゴム

　07年8月24日に、テトラポッド消しゴムというのをご紹介したことがありました。先日、それよりも一回り小さなテトラポッド消しゴムをみつけたので買ってきました。

図 1

図 2

　透明な立方体のケースに入っています。立方体に内接する最大の正四面体は、立方体の頂点を１つおきに結んだものですが、このテトラポッド消しゴムと透明ケースはその関係になっています。商品を100個とか1000個とかまとめてパッケージングしたり在庫したりすることを考えると、立方体(直方体)のケースというのはとても合理的です。

　サンスター文具の製品のようです。買値は126円(税込み)でした。こちらを見ると、６色あるようです。

　先日からご紹介していた、パジービッツで組んだテトラポッド形状のものと並べてみました。

図 3		図 4

　このかたちはやっぱり面白いです。本当は、前回(07年に)ご紹介したグレーのテトラポッド消しゴムと並べてみたかったのですが、しまい忘れてしまいました。どこにあるかわかりません。地下室のどこかの箱かケースか引き出しに入っているはずですが…

＜おまけのひとこと＞
　朝から強い雨が降っています。

6月17日(木)　ゴミ箱

　先日、こんなゴミ箱を雑貨屋さんで見かけて、気に入って買ってきました。

図 1		図 2

　山崎実業というところの製品のようです。

　上下の面の大きさが違う八角反柱(anit prizm)のかたちをしています。反角錐台と言えばいいのでしょうか。「反八角錐台？」「八角反錐台？」、なんと呼ぶのが正しいのでしょうか。

　このかたちを決定する寸法を決めれば、この立体の表面積や体積は計算できます。（面倒ですが。）ちょっとしたソフトウェアの数値計算の問題の題材とかによいかもしれません。

　このゴミ箱、色が４色（白・黒・淡いピンク・濃いピンク）、大きさが２種類あったのですが、最初は小さな白のものを買ってきました。気に入ったので後日大きな白と黒を買ってきました。

図 3

　大小を並べてみたところです。

図 4

　白と黒です。図3と同じ撮影条件だと、画像の黒の階調がつぶれてしまったので、ガンマ補正をかけています。

＜おまけのひとこと＞
　多面体好きの私は、このかたち、とても気に入りました。

6月18日(金)　小さな積み木セット

　小淵沢のリゾナーレに、小さな本屋さん兼カフェがあって、ちょっとした文具や玩具などの雑貨も置かれています。本も雑貨も品揃えが個性的で、ときどき遊びに行っています。

　今日ご紹介する「小さな積み木セット」もそこで購入したものです。図1はパッケージをひらいたところです。ピースが雑然と入っているのは、おそらく一度は開封されてディスプレイされたのだと思います。

図 1

　これではスライド式のふたがしまらないので、透明なビニールでラッピングされていました。　ちなみに値段は、899円が699円に値下げされていました。

　この積み木の基本単位長さは6mmくらいでしょうか。この大きさだと、ごくわずかな直角の誤差があるだけで影響は大きいですし、軽くて不安定ですし、かなり遊びにくいです。　でも、出来上がったものは小さくてかわいいです。

　とりあえず思いつくままに作った写真をご紹介します。パーツがちょっとずれているのが気になると思うのですが、なにせミリ単位ですし、相手は軽いですし、きれいにそろえるのは厄介です。直そうとして崩してしまうのがこわくて、そのままにしています。

図 2		図 3

　図3のかたちが気に入ったので、残ったパーツで小さなやぐらを作って、中に入れようと思ったのですがうまくいきませんでした。中に入れる部分から先に作らないと、この大きさだと難しいです。

図 4		図 5

　最後に片付けるときは、四角柱を長いものから箱の一層目に敷き詰め、残ったものを二層目にならべました。

図 6

　これでちゃんとふたが閉められました。

＜おまけのひとこと＞
　今日は職場の飲み会があります。先月にもやったのですが、そのときにはかなり飲みすぎたので、今日は気をつけないと…と思っています。

6月19日(土)　

　今年も秋に古楽のコンサートをやるのですが、とりあえず日程が11月6日(土)と決まりました。これから曲を決めて、練習を始めないといけないな、と思っています。

＜おまけのひとこと＞
　昨夜の飲み会は、前回の反省を生かしてビールだけ飲むことにしました。（前回は日本酒とか焼酎とかいろいろたくさん飲みました。）挨拶も、特に「落ち」もない、極めて短いものにしました。まあ長い挨拶よりはましだったのではないかと思っていますが…

6月20日(日)　父の日

　お休みの日も結局朝早く起きてしまうのですが、今朝(20日)も5時半くらいに居間に行くと、こんなカードと

図 1

　こんな包みが置かれていました。

図 2

　包み紙もなんとなく私好みです。持った感じは布地のような手ごたえです。なんだろう、タオルとか？　と思って丁寧に包みをといてみると

図 3

　甚平でした。ここのところ暑いので、非常にありがたいです。（今も着ています。）

＜おまけのひとこと＞
　カードには子どもたちからのメッセージが書かれていて、嬉しくなりました。

6月21日(月)　アナグラム

　アナグラム(anagram)、という文字の遊びがあります。単語とか文を構成する文字の順番を入れ替えて、全く別の意味の単語や文を作る遊びです。入れ替えていいのは順番だけで、文字を足したり引いたり変えたりしてはいけません。

　久しぶりにhttp://mathpuzzle.com/を眺めていたら、http://www.anagrammy.com/というサイトからの引用として、感動的なアナグラムがいくつか紹介されていましたので孫引きします。

Scarecrow, Tin Man, Lion, Dorothy = Mind, rosy heart, crown, location. (Ed Pegg Jr) McDonalds Restaurant chain = Standard lunch to Americans. (Andrew Brehaut) "Astro Boy" = Say "Robot." (Adie Pena)

　イコール(＝)記号の左右が同じアルファベットで構成されています。最初のものは『オズの魔法使い』ですね。２番目の「マクドナルドのチェーンはアメリカの標準的なランチだ」というのもすごいです。３番目の「アストロボーイ」は「鉄腕アトム」ですね。

　英語のアナグラムなんて自分では絶対作れっこないと思いますが、こういう優れた作品を鑑賞するのはとても楽しいです。

＜おまけのひとこと＞
　このアナグラムを読んで、高校の英語の教科書に「オズの魔法使い」が出てきたのを思い出しました。Scarecrow(かかし)という単語はそれで覚えました。

6月22日(火)　黒曜石

　先日、長和町の道の駅にトイレを借りに寄ったとき、農産物直売所をちょっとのぞいてみたら、黒曜石が売っていました。

図 1

図 2

　てのひらにすっぽりおさまるくらいの大きさで、300円でした。１つ買ってきました。これを割って矢尻とか作ったらおもしろそうだなと思いました。

　家に帰って子どもたちに見せると、このあたりでも拾えるものを何で買ってきたのかよくわからないという反応だったようです。確かにうちのあたりも縄文遺跡があったりしますし、最寄り駅には大きな黒曜石が飾ってあります。（駅の黒曜石は、昔の和田村、現在の長和町で採取されたものなので、私が買ってきた黒曜石と採集地は同じです。）でも私はあんまりそういうところに行かないので、実際に黒曜石が転がっているのを見たことがありませんでした。

＜おまけのひとこと＞
　今日の午前中は通院です。朝が少し遅くて楽です。

6月23日(水)　黒曜石を飾る

　黒曜石を、先日ご紹介したミニ積み木のサークルの中に入れてみました。

図 1		図 2

　積み木のサークルを先に作ってあったのですが、その中に黒曜石をそっと入れるのがちょっとたいへんでした。

図 3

　黒曜石の大きさや重さは、だいたいキャストパズルくらいで手になじみます。（キャストパズルにも様々な大きさや重さのものがありますけれども。）図3はキャストパズルの「スパイラル」ですが、これよりもちょっとおおきくて、ちょっと軽いといったところです。

　こうして「囲い」に入れると、なんだか祀られている御神石のようです。

＜おまけのひとこと＞
　４月からあたらしい勤務地に変わったのですが、通勤経路は車で12kmほどあります。自宅も勤務先も標高がだいたい1,000メートル前後で、八ヶ岳の裾野を走るのですが、八ヶ岳から流れ出る小さな川が作る谷を次々と渡ってゆく感じで、起伏は多いです。
　自宅からの鉄道の最寄り駅は標高が200メートルほど低く、方向も違います。子どもたちを駅のあたりまで送迎することがけっこうあるので、本来の通勤路を走る回数は、一週間の５往復の１０回のうち半分くらいです。
　さて、本来の通勤路には、途中に信号機が９機あります。信号が青で通過できたら「勝ち」、赤で止まったら「負け」として、今日は何勝何敗、などと楽しんでいます。もちろん、燃費最優先の超安全運転をしていますので、信号が変わりそうだからといってスピードを上げることはしません。ただし、後ろに車がいないときで、遠くの信号が赤だったりすると、ちょっとスピードを落として調整することはしています。これは燃費向上のテクニックの１つなのでＯＫという考え方です。
　道路の優先度の関係で、帰りのほうが勝率は下がります。特に感応式の信号機の場合、交通量の少ない夜間だと、まず間違いなく停止することになります。昨夜は最後の感応式の信号機を残した段階で４勝４敗で、これは久々に負け越したかなと思ったら、たいへん珍しく対向車がいて、その信号を変えてくれました。
　些細なことなのですが、なんだかとても嬉しくなりました。

6月24日(木)　One Day Seminar (Math and Art)

　積み木インテリアギャラリー「いたち丸」の中川さんから、「平日の東京ではまったくご無理でしょうが、お知らせだけさせていただきます。」ということで、6月29日(火)に東海大学で開催されるセミナーのご案内をいただきました。

　web上に情報が見当たらないので、こちらに掲載させていただきます。

　たいへん面白そうですね。できれば行ってみたいですが…。セミナーのご成功をお祈りしています。

＜おまけのひとこと＞
　今日は息子が車山登山だそうです。天気が大丈夫だといいのですが。

6月25日(金)　『シンメトリーの地図帳』

　先日、家族が図書館に行ったときに、「これ、好きそうだと思って」と、『シンメトリーの地図帳』(マーカス・デュ・ソートイ：新潮社)を借りてきてくれました。（　同じ著者の『素数の音楽』も、同じパターンで家族が図書館から借りてきてくれたのでした。(2006年1月28日のひとこと)）

　『素数の音楽』もすばらしい本でしたが、この『シンメトリーの地図帳』も非常に面白いです。時間がないのともったいないのとで、少しずつ読んでいます。各章の独立性が比較的高いので、ある程度区切りがよいのです。

　数学というものがかくも美しいのだ、ということをていねいに、わかりやすく語られています。お勧めです。この本にも（まだ全部読み終えていませんが）、とても印象的で引用したくなる部分がたくさんあります。たとえば、アーベルについて語られている第六章の最後の文など、強く印象に残っています。

＜おまけのひとこと＞
　最近はますます時間がなくなって、自分の時間をもっとうまく使わないとやりたいことができなくていけないな、と思っています。

6月26日(土)　小池香織さん

　ビオラ・ダ・ガンバ奏者の小池香織さんにアンサンブルに加わっていただく、というたいへん光栄な体験をしてきました。

○

　小池さんは長野県の伊那市出身で、昨年(2009年)10月までドイツに留学されていたガンバ奏者で、帰国後は伊那に戻られて演奏活動を始められたということです。web上には直接の情報が見当たらなかったのですが、こちらの中野喬司さんのblogを拝見すると、こちらやこちらに、すでに終了したコンサートのチラシが掲載されていました。

　きっかけは、私の所属する古楽グループ（アンサンブル・ゼファー）のT氏が、先月末に小諸市であった古楽のコンサートを聴きに行ったときに、小池さんとお会いして、6月12日(土)、13日(日)の小池さんのコンサートのチラシをいただいたことでした。T氏も私も残念ながらこのコンサートには行かれなかったのですが、いつも私が練習に伺わせていただいている飯田市のM氏がT氏からチラシのコピーをもらって小池さんのコンサートを聴きに行ったそうです。(私も12日はたまたま昼間は息子の陸上の応援に伊那市に行っていたのですが、夜は無理でした。)

　そのコンサート終了後に小池さんとM氏がいろいろお話をされたそうで、飯田でアマチュアの古楽活動をしていること、チェンバロがあることなどを話されたら、小池さんが遊びに来て下さるということで、T氏や私にもぜひ飯田に来ないか、とお誘いをいただいたのです。

　ビオラ・ダ・ガンバは独奏楽器としてもすばらしい曲がたくさんあるのですが、我々のメンバーには現在ガンバ弾きがいないため、ガンバが主役級の曲の楽譜がほとんどありません。たまたま東京に出張があったT氏は、テレマンの有名なパリ四重奏曲(トラヴェルソ、ヴァイオリン、ガンバ、通奏低音）を１曲と、同じ編成のG-durのカルテットの楽譜を購入して持ってきてくれました。

　T氏が少し遅れてきたので、最初にバッハのガンバソナタのG-durを、ガンバとトラヴェルソ(私)、鍵盤(M氏)でやりました。この曲はバッハ自身がフルート２本＋鍵盤のトリオソナタとしても残しており、その楽譜もM氏がお持ちだったので、ガンバ＋フルート(トラヴェルソ)という変則的な編成でやりました。初見だったのでちょっと大変でしたが、もう楽しくて夢のようでした。

　T氏が到着した後、まずはオトテールのop.3-3のトラヴェルソ２本のトリオソナタをやっていただきました。特に第２楽章のフーガのガンバがものすごくかっこよくて、たいへん感激でした。

　お昼をはさんで、本命のテレマンの四重奏曲を２曲やりました。トラヴェルソがT氏、ヴァイオリンがM氏、私は鍵盤に回りました。上の三声が大活躍なので、鍵盤は比較的易しくて、他のパートをゆっくり聴く余裕がありました。そのあと、ルクレールのフルートとガンバのトリオソナタをやり（これは私は休憩に回ろうかと思ったのですが、バスリコーダーで通奏低音に入らせてもらいました。）、残った時間は、ボアモルティエ、ノード、ブラウンといった作曲家のフルートのトリオソナタをやりました。

　きちんと勉強されているので、まずなんと言っても音色がとても美しいのです。我々のようなアマチュアとあわせていただいて、本当に感激しています。地元出身の若い古楽奏者ということで、今後のご活躍をぜひ応援させていただきたいなと思っています。

＜おまけのひとこと＞
　ガンバってほんとうにいい楽器だな、と改めて思いました。

6月27日(日)　トラヴェルソ

　実は昨年の12月から、トラヴェルソ(バロックフルート)を始めました。使っているのはアウロスの樹脂製のAF-3という楽器で、購入価格は４万円弱くらいでした。今年の年末年始のお休みは６日間だったのですが、その6日間で30時間は練習したと思います。でも、それ以降はあまり練習時間がとれず、特に4月以降は忙しくなって１ヶ月で２〜３回しか楽器を吹く時間が取れません。これではいつまでたっても初心者レベルです。

　たまに飯田に伺って、一日で６時間とか８時間とかあわせてもらうのが、とてもよい練習になります。今年はだいたい平均すると１ヶ月に１度くらいは飯田に伺っています。自分たちのアンサンブルの練習よりも、下手をすると頻度が高いです。

　横笛系は発音機構が違いますし、現代のフルートと違ってトラヴェルソは歌口も小さくて安定した音を出すだけでも大変です。また、ピッチのコントロールが難しいです。でも、やわらかくてとても美しい音色なので、ごくたまに出せる「きれいな音」を少しでも安定して出せるようになりたいな、と思ってせっせと吹いています。

＜おまけのひとこと＞
　四十歳を過ぎても、ちゃんと新しい楽器が始められるんだな、と思いました。

6月28日(月)　『作って遊ぼうクラフトパズル』

　09年6月23日のひとことで、パズルデザイナーのKohfuhさんからいただいた情報で、故・室井忠夫さんが『「手づくり木工事典」特別編集 作って遊ぼうクラフトパズル』（室井忠夫／婦人生活社）という書籍で、「3 Piece Cross」という正方形が3枚直交している組木を発表されているということをご紹介いただいたと書きましたが、この本が図書館にあったので借りてきました。

　これを何かで作ってみたいと思って、100円shopで材料になりそうなものを買ってきたのですが、まだ作ってみていません。

＜おまけのひとこと＞
　今朝は更新の時間切れです。

6月29日(火)　竹のドーム

　通勤路の途中に、まず確実に信号待ちをするところがあります。そこに、竹で作られたドームがあるのです。つい写真に撮ってしまいました。

図 1

図 2

図 3

　３枚とも日が違います。止まった位置（信号待ちの車の順番）も違います。背景や陽のあたり方の違いを 見ていると面白いです。

＜おまけのひとこと＞
　今朝も時間がないので、簡単な更新です。

6月30日(水)　438579088

　自然数を構成する各桁の数字を、それぞれその数字自身のべき乗を計算して全部足してみます。例えば、123という数字ならば、1^1+2^2+3^3 = 1+4+27 = 32 となります。もしもゼロを含む数字だった場合は、0の0乗は0と決めておきます。

　この操作をすると、まず、1は1^1=1ですから1に戻ります。2は、2→4→256→49785→405024629→387470790→…となって、ずっと続いていきます。

　この操作をして元に戻る数として、438579088というものがあります。Excelで確認してみました(図1)。

図 1

　1とこの数以外に、４桁の数字で同様な操作で元に戻る数があります。それがみつけられますか？

(つづく)

＜おまけのひとこと＞
　この数(438579088)そのものをgoogle等で検索すると、いろいろな情報が出てきます。

　以前からファンの消失点よりの「藪が原の狐」シリーズの番外編が公開されていました。喜んで読ませていただきました。