以前の「ひとこと」 ： 2005年1月後半
1月16日(日) 知恵の輪
1月12日にご紹介した知恵の輪のパーツを３つ、それぞれ互いに絡ませてみました。 最初に３つの鎖を作っておいて、最後に両端の２つを組み合わせるのですが、すでに絡んでいるパーツが邪魔をするので、向きの制御が難しいです。
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| 図 1 | 図 2 |
図1、図2では、パーツをできるだけタテヨコの方向にそろえるように整えてみました。
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| 図 3 | 図 4 |
図3、図4では、正三角形に近くなるようにしてみたのですが、うまくいきませんでした。
＜おまけのひとこと＞
大雪でした。
1月17日(月) 鳥かご
昨年末から飼い始めた文鳥のヒナですが、だいぶ大きくなってきたので飼育箱から鳥かご（ケージ）に移しました。かごの入り口から、柳の枝の丸棒で作った格子をかけてやって、はしごのようにしてあります。
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| 図 1 |
ここを伝わって出入りしてくれて、かわいいです。白文鳥のほうが片足が悪くて、痛そうにしていてかわいそうです。
＜おまけのひとこと＞
今朝は時間がなくて、簡単な更新になってしまいました。道が凍結していて道路が混雑しているだろうな、と思います。
1月18日(火) CG
先日、黄金菱形角柱を直交させる話をCGでご紹介しましたが、そのときにいろいろCGで実験していたときにできた画像をちょっとご紹介します。
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| 図 1 | 図 2 |
とりあえず今日のところは対称性が高い視点からのみの画像です。図1と図2は、細い針金のようなものでできた同じ立体を、別な方向から見たところです。図1の床の影が、図2の形になっているのがご覧いただけますでしょうか。
実は、図2の三面図は、3面とも図2の形で合同です。これはどんなかたちなのか想像できますか？
＜おまけのひとこと＞
すみません、週末の大雪で何度も雪かきをしたら今週は出だしから疲れてしまっていて、手持ちのストックから話題を小出しにしています。
アクセス解析が復活してくれて安心しました。無料サービスなので、サービスが中断しても文句を言う筋合いはないのですが。 日曜日には、いつもは *.ac.jp サイトからのアクセスは少ないのですが、朝7時半くらいから8時過ぎにかけて、*.ac.jp からご覧いただいた記録がいくつも残っていました。おそらくセンター試験の試験監督等の方が朝から大学に行って、試験開始前にご覧下さったのかなと想像しています。試験は悪天候の中、大変だったようですね。
1月19日(水) CG(つづき)
昨日の立体を一般的な視点から見たCGを掲載します。 どんなかたちなのかイメージできますか？
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２つの菱形柱の筒の共通部分は、“く”の字型に折れ曲がった菱形のペアになります。これを3ペア組み合わせたものが上の立体になります。直交する３つの菱形柱の筒をA,B,Cとすると、この立体は
です。CGだとこういった実験が簡単にできて楽しいです。
＜おまけのひとこと＞
いつも見に行っている消失点よりの峠紀行に、
という一節があって、いたく共感しました。長野県から群馬県側に抜けるには、ゆっくりとなだらかな上りをのぼっていって峠を越えると急降下、とか、長野県側は高原で平らなのに群馬県側は急坂、というところがいくつも思い浮かびました。各地を訪ねると、日本列島でも長野県というのは特殊な場所だと気づかされる。ここだけ、異様に標高が高いのである。だから、長野県から他県に出るには、概ね急降下の下りとなる。特に群馬県境は強烈である。
1月20日(木) 『錯視の世界』
先週、1月11日のひとことで、錯視図形を１つご紹介したのですが、そのつづきを書くのを忘れていました。これを知ったのは、『錯視の世界』 ─古典からCG画像まで─という本（ジャック・ニニオ 著 鈴木 光太郎 訳 向井 智子 訳 新曜社 版 2004年03月 発行 ページ 215P サイズ 24 3,990円（3,800円＋税）ISBN 4-7885-0888-5 C-CODE 1011 NDC 145.5）です。ちょっと検索してみたのですが、あまり情報がありません。こちらで表紙の写真などが紹介されています。腰帯に「よくもこれだけ集めたものだ！」と書かれています。
先日ご紹介したのが、この本でちょっと面白かった錯視の中で簡単にまねして描けるものを２つ３つ描いてみたものの１つだったのですが、今日はその中からもう１つご紹介しましょう。図はおおきいですが、ファイルサイズはたいしたことはありませんのでご勘弁ください。
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| 図 1 |
オリジナルの図は円の大きさや配置はランダムで、灰色だけの円はありません。この図は、少々手を加えてみました。
さて、まずこの絵を言葉で誰かに伝えるとしたら、どのように説明するでしょうか。ちょっと考えてみてください。「言葉による説明」というのはつまり、この図を自分がどのように見たか、どのように解釈したか、ということなのです。
では、これならばどうでしょうか。
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| 図 2 |
説明を書く時間がなくなってしまいましたので、続きはまた明日。
＜おまけのひとこと＞
ちなみにこの『錯視の世界』の本は、家族が図書館で借りてきてくれたものです。私が面白がりそうな本を見かけると借りてきてもらえて、たいへん助かっています。
1月21日(金) 主観的輪郭
昨日ご紹介したこの図(下図)は、『錯覚の世界』という本の 図13.4 をちょっと変えて作ってみたものでした。この図はどのように見えますか、ということを昨日書いたのですが、この図の解釈について今日は書きたいと思います。
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| 縮小図 |
この図を素直に見ると、規則的に穴の開いた白い長方形とグレーの長方形と背景の黒が見えると思います。これはカニッツァの透明視パターンの図なのだそうです。カニッツァというのは、『視覚の文法』という本の中で、さまざまな「主観的輪郭」というものを提示していて、特に有名なのがカニッツァの三角形です。カニッツァの三角形については、03年7月2日のひとことで簡単にご紹介しています。
この図には2通りの見方（解釈）が可能で、１つはグレーの長方形の上に、穴あきの白い長方形が重ねて載せてあるという見方と、もう１つは白い穴あきの長方形の上に、若干透明な長方形が斜めに載せてある、という見方です。どうでしょう、意識してそのように見ることはできますか？
この錯視図形の主張するところは、「グレーの長方形が下であると見るとグレーは暗く見え、透明な長方形が上であると見ると同じグレーが相対的に明るく見える」ということなのですが、そのように見えますでしょうか。
昨日の図1（今日の図1のものの大きな図)も改めてそのような目で見てみてください。また、あわせて昨日の(カラーの)図2ではどのように見えるか、改めてご覧ください。 こういう錯視図形の面白さというのは、パズルの面白さに一脈通ずるところがあると思います。
＜おまけのひとこと＞
今日は上の子は学校のスキー教室です。持ち物はほとんど何もないと言うのでちょっと驚いています。お昼は「カレーライス食べ放題」だそうです。お金は持っていかないのだそうですが、持ち物リストには水筒もかかれていなくて、大丈夫なの？ とちょっと心配です。
1月22日(土) 木工正十二面体をCGで
本当に久しぶりにあそびのコラムを更新しました。 1月13日のひとことでご紹介した話の元になったものです。 題して「木工正十二面体をCGで」です。
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＜おまけのひとこと＞
実に13ヶ月ぶりの「あそびのコラム」更新です。結局2004年は一度も「あそびのコラム」を書きませんでした。
例によって週末は更新をまとめてしまっています。
1月23日(日) ペルチェ素子
子供に買ってやっている「子供の科学」の2005年2月号に、「ペルチェ・カーを作ろう」という記事が載っていました。イングスシナノという会社のキットだそうです。こちらに熱電変換の簡単な原理や、キットの概要が載っています。面白そうです。ペルチェ素子単体では3,500円だそうです（「子供の科学」05年2月号 23ページ）。
＜おまけのひとこと＞
・実はこのイングスシナノという会社、わりと「ご近所」だということがわかって驚いています。
・今日(23日)は大変寒い一日でした。
・一昨日に書いた錯視の話について、こどものもうそうの2005/0121でコメントいただきました。ありがとうございました。
1月24日(月) 「クラシック Q&A 200」
図書館で「クラシック Q&A 200」(著：宮元英世、発行：アートユニオン、ISBN4-87357-133-2、1,600円＋税) という本を借りました。 正直に言うと、最初手にとってみたときにはあんまり期待していなかったのですが、ぺらぺらとめくってみると、かなり骨のある問題が並んでいます。おもしろいです。
＜おまけのひとこと＞
今週は、職場で発注しておいた新しい装置が納入される予定で、とても楽しみにしています。
1月25日(火) デジタル日時計
「日時計」を英語でなんと言うかご存知でしょうか。お日さまのダイアル：sundialというのだそうです。普通、日時計というと三角形の板や斜めの棒の影でおおよその時刻を読み取るものを思い浮かべます。アナログ時計の短針のイメージです。ところが日時計なのにデジタル時計のように数字が変わってゆくタイプの日時計があるのだそうです。こちらのDigital Sundialsというページです。（日本語版はこちら。）
一瞬「太陽電池を使った時計？」と思ったのですがそういうものではなくて、電気的な部品や機械的な可動部品などではなく、純粋に光学的な部品だけで作られている時計なのだそうです。こちらのページに特許文献(英文です)がありますが、なかなかおもしろいです。
これは、サイエンティフィック・アメリカン（日本では「日経サイエンス」誌）で、マーチン・ガードナーとダグラス・ホフスタッターの後をついで数学レクリエーションのコラムを連載していた、イアン・スチュアートが、そのコラムの中でアイディアを出したものがドイツで実現されたのだそうです。
日本では、こちら、AssistOnというお店で購入できるそうです。ここは、非常におもしろいものをたくさん扱っているお店で、いいなと思うものがたくさんありました。
この「デジタル日時計」についてちょっと調べていたら、いろいろ面白いページがに行き着きました。まず、こちらのデジタル日時計のページ、ここの議論が非常におもしろいです。こちらの腕時計型日時計もおもしろいですね。また、Sundial Makerというフリーソフトで、日時計の型紙が印刷できるそうです。作ってみたくなりました。
昨日の朝、週の初めの職場の定例連絡会の進捗報告の後、何かトピックス（雑談）があれば、という時間に、この“Digital Sundial”の話をちょっと出してみたら、「あ、それ知ってます、1万7〜8千円くらいのでしょう？」とか「確かドイツかどこかの特許じゃなかったっけ」という反応が返ってきてしまいました。うーむ誰も知らないと思ったのに。
＜おまけのひとこと＞
一昨日の日曜日は一日中気温が上がらない寒い日でした。午後2時くらいでも氷点下1度でした。ところがいつも通勤で通る道にある道路の温度計は11度と表示していて、これは絶対おかしいと思いました。昨夜通りかかったときに見たら、表示は消えていました。ここで温度を見るのが楽しみだったので残念です。はやく直るといいなと思います。
今朝は昨日ほどは寒くないようです。（といってもマイナス5度くらいだと思いますが。）
1月26日(水) 7-segment
「セブン・セグメント」とか「ななせぐ」という言葉をきいたことがありますか。この言葉を知らなくても、この言葉が指すものは皆さん必ずご覧になったことがあるはずです。これは、電卓などで使われる数字の表し方のことで、7本の棒を漢字の「日」の文字の形に並べて、その7本の棒それぞれを点灯したり消灯したりすることで、0から9までの10数字を表現するもののことです。身の回りのいろいろな電子装置の表示部分で、数字だけ表示できれば良いというものの場合、パソコンの画面のように小さな点を自由に on/off できるタイプのディスプレイよりも、この7セグメントの表示のほうがコストが安いので、現在でも盛んに使われています。 Web では、アクセスカウンタをこのデザインにされているページも数多く見受けられます。
余談ですが、Webのアクセスカウンタの数字のデザインをよく見ると、実は「7セグメント風」のものでも、７つのセグメントの形が表示する数値によって変化するものがあって驚きました。数値の読みやすさやデザインの美しさを優先しているのだと思うのですが、これってちょっと変だなと思いました。
それはともかく、この7セグメント数字というのはシンプルなので、パズルの世界でもいろいろなものに利用されています。マッチ棒パズルで、マッチ棒で7セグメントの数字で式を作ったり、電卓数字で上下ひっくりかえして読んだり、等です。
典型的な7セグメントのデザインの0から9を、左右・上下に鏡像反転してみました。
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→ ← |
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| ↓↑ | ↓↑ | |
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→ ← |
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数字の6の上の横棒はないデザインのものとか、数字の7の左上の短い縦棒がないものとか、数字の9の下の横棒がないものとかもありますけれども、まあこれは一例ということでご覧ください。
と、ここまでが前置きだったのですが、更新の時間がなくなってしまったので、続きはまた明日。
＜おまけのひとこと＞
実はこの後に書こうと思っている本題のほうがずっと短いのですが。
今朝はまた雪がうっすら積もっていました。
1月27日(木) 7-segment (その2)
昨日の7セグメント数字の話の続きです。今年は西暦2005年ですが、この2005という数字を7セグメントで表示したものは、左右対称になっています。
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⇔ | |
| 2005 | と | 鏡像 |
このように7セグメント表示で左右対称になる西暦の年は、2005年の１つ前はいつだったのでしょうか。また、次に左右対称になるのは何年後でしょうか。
なお、数字の1は左右反転させると7セグメントの異なった位置になってしまうので、今回は使えないということにします。7セグメントの101と、その左右反転の図形の載せておきます。
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⇔ |  |
| 101 | と | 鏡像 |
これを「同じ数字だ」と読むことは可能だとは思うのですが、図形として同じではないので、これは左右対称であるとは認めないことにします。
一方、左右反転ではなくて上下反転してみると、2005は5002になってしまいますが、101は上下に対称ですから、101の上下反転は101そのものです。
＜おまけのひとこと＞
下の子がサンダーバード（国際救助隊のほうです）がお気に入りで、メカの絵を熱心に描いています。おかげで以前に比べるとだいぶよい線が引けるようになってきました。やっぱり「好きだ」ということが大事なのですね。
1月28日(金) 一枚折の箱：八角星パッケージ
今日は時間がないので、以前撮ってあった写真を１つ載せます。
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| 八角星パッケージ |
これは、布施知子さんの「おりがみ 入れ物いろいろ」（誠文堂新光社 ISBN4-416-30302-5 1500円）という本に載っていたものです。私は折り紙作品では、自分で作るなら幾何学的なものと箱が好きなので、この本の作品はいくつか作ってみています。
＜おまけのひとこと＞
一昨日の水曜日に納品予定だった機材がまだ入ってこなくて、待ち遠しい思いをしています。今日はいまさらながら新年会があって（私が幹事なのですが）、定時に職場を出る予定になっていて、今日届いてしまったらそれはそれで欲求不満になりそうだなと思っているのですが、といってこれ以上遅れても困るしと思っています。
1月29日(土) マメデルモン
ＴＯＭＹから、マメデルモンのたまごという製品が出るのだそうです。いわゆる双葉の部分にメッセージが現れる豆、なんだそうです。実はこういった製品としては、すでにこちらのMagic Beanというのがあるのだそうです。
まあこれは双葉の部分なので仕組みは想像できますが、それでも芽が出た植物の葉にメッセージが現れる、というのはちょっと面白いと思います。
昔、猫十字社の「小さなお茶会」というマンガの中に、まきがみ草というものが出てきました。これは、もちろんこのお話の世界の中の想像上の植物なのですが、種を鉢に植えて毎日水をやって育てると、芽を出してだんだん育って、数週間後に巻紙状の葉がだんだん開いてきて、そこに送り主からの手紙が書かれているというものでした。
＜おまけのひとこと＞
最近は週末には更新をしない習慣になってしまいました。
1月30日(日)
H.Hamanaka very private pageの表紙に、面白い写真が掲載されています。これ、ひょっとして手作りのDigital Sundialでしょうか？
この写真の1つ前に表紙を飾っていた、黒い輪ゴム2本の写真も面白かったです。過去の表紙のページには載っていないようですけれども。
ボーネルンドから、年に一度のバーゲンの葉書がきたので、お買い物に行ってきました。いろいろと掘り出し物があって、ほくほくして帰ってきました。おいおいご紹介しようと思います。
＜おまけのひとこと＞
昨年末から飼っている小鳥たちが、だいぶ顔つきがおとなっぽくなってきました。
1月31日(月) ４つのいすのパズル：The Fifth Chair
今日は、ボーネルンドで買ってきたちょっとしたパズルを１つご紹介します。
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| 写真 1 |
最初にパッケージの写真です。 同じシリーズのパズルが５〜６種類売っていたのですが、有名なTパズル（４片を組み合わせてTの文字を作るパズル）とか、合同な２つの立体を組み合わせて正四面体を作るパズルとか、これは買わなくてもいいかなというものも多かったので、2種類だけ買ってきました。そのうちの１つです。
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| 写真 2 |
中身はこのように、形は同じで大きさが大・中・小・小の3種類4個の「いす型」のパーツが入っています。この４つで１つの大きな「いす型」を作ってくださいというパズルです。
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| 写真 3 |
これは有名なパズルなんでしょうか。私は知りませんでした。おかげで楽しめました。
＜おまけのひとこと＞
今日は先週末に届いた装置を動かしてみます。