以前の「ひとこと」 ： 2005年1月前半
1月1日(土) 2005年元旦
あけましておめでとうございます今年もよろしくお願いします。昨年の暮れは忙しくて、何日か更新ができませんでした。（この更新も2日にやっています。） 今年も忙しい一年になりそうです。
昨年はメールのお返事等もなかなかすぐにかけなくて、ご迷惑をおかけしました。 今年は、短くても簡単でもできるだけはやくお返事を書けるようにしたいと思います。 ホームページの更新は、まあだいたいいままでと同じペースで出来るかな、と思っています。ページのスタイルもまず間違いなくこのままだと思います。何かコメントやご感想などありましたら、お気軽にメールをいただけたらうれしく思います。
このページのアクセスカウンタですが、2004年中に16万を越えるかどうかきわどいところだったのですが、新年を迎えてまだ数分〜十数分くらいの時刻に16万になったようです。 いつも見せていただいている消失点よりのSTMileさんがご覧下さったとご連絡いただきました。ありがとうございます。
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| 図 1 1月1日7:14撮影 |
図 2 1月1日7:45撮影 |
大晦日から大雪でしたが、今朝は空の半分くらいが雲でした。我が家は小さな谷に面しているのですが、その谷を隔てた向こう側の方向（南）に、南アルプスの北端のあたりが見えます。そのあたりには初日の出の朝日がさしているのが見えました(図1)。
7時45分くらいに、八ヶ岳を覆った雲の切れ目から陽が射してきました。図2の写真の下端に見えているのは、ベランダの手すりに積もった雪です。田んぼがすっかり雪に覆われています。
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| 図 3 |
7時15分くらいに、気球があがっているのが見えました。
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| 図 4 |
玄関につけた「しめかざり」です。上の子が学校で作ってきてくれました。
＜おまけのひとこと＞
朝、一瞬だけ陽が射したのですが、それからまたずっと曇ってしまってとても寒い一日になりました。うちのあたりは、ここ何日かずっと真冬日が続いているのではないかと思います。
お昼近くに年賀状が届きました。出していない方から何通かいただいたので、早速書いて郵便局まで出しに行きました。気温はだいぶ上がって、マイナス2〜3度くらいにはなっていたと思うのですが、風がものすごく冷たくて大変でした。
1月2日(日) 皿回し
お正月らしい遊び、ということで、皿回しをやってみました。（お正月らしくないでしょうか？） といっても本格的なものではありません。
半月ほど前、会社の知り合いが、100 yen shop で皿回しのセットがあったので買ってみたら意外と面白かったと言っていたので、見かけたら買おうと思っていたのですが、それを数日前ようやくみつけて買いました。家族の中でこういうものをやってみようというのは私と下の子なのですが、しばらく練習したらふたりとも一応できるようになりました。
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| うまいうまい | おっとっと |
これは、お皿の中心がワインのビンの底のように内側に盛り上がっている特別な形のお皿になっていて、普通の皿回しとは違います。ですからまわし始めも加速の仕方も普通の皿回しとは違う、このキットならではの遊び方になります。ですからこれができるようになったからといって、普通の皿回しができるわけではありません。
とはいえ、これはこれでそれなりに難しいですし、回っているととても楽しいのは間違いありません。
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| 本人の視線付近 |
お皿が無地なものですから、回っているのがよくわかりません。何かシールか何か貼ってみようかなと思っています。
＜おまけのひとこと＞
1月2日は新聞もお休みですし、年賀状の配達もない日・・・と思っていました。今朝8時過ぎに、郵便受けがカタンと音を立てました。なんだろうと思って見に行ったら、1通だけ年賀状が入っていました。ひょっとして子供の友達との、近所からの年賀状を直接届けに来てくれたのかなと思ったら、そうではなくてずいぶん遠くからの年賀状でした。外を見ても届けに来てくれた人の姿は見えませんでしたので、郵便屋さんなのかどうかわかりません。誰か近所の家に紛れ込んでいたのを届けてくれたのかな、とも思ったのですが、うちの近所は昔からの集落で同じ名字の家が多かったりして、私と似た名前のうちはありません。 それにしても朝8時、氷点下14度くらいの中、たった一通の葉書を届けてくれるというのも不思議です。 どなたか存じませんがありがとうございました。（ここでお礼を言っても仕方がないのですけれども。）
1月3日(月) 電波時計
昨年末、仕事納めの日に、会社では年末最終日の恒例の労使共催のチャリティイベントがありまして、チャリティ募金、豚汁サービス、抽選会がありました。（私の住む地域では、冬のイベントでは豚汁のふるまいサービスが行われることがあります。） 抽選会は缶ビールを1本ずつ選ばせてもらえるのですが、缶の底に数字が書いてあると「あたり」です。 いろいろな種類のビールが並んでいて、どこの銘柄のものにしようかなと思って、１つ選んでみたら、なんとそれが1等賞でした。確率は数百分の１くらいだと思います。
家に帰って開けてみると、そのうち欲しいなと思っていた電波時計でした。電池を入れると零時の表示になりました。さっそく窓際に置いてみて、[Set]ボタンを3秒押すと、電波を受信して時刻あわせを始めました。説明書には「3分から15分お待ちください」と書かれています。下の子とずっと見ていたら、5分くらい経過したときに、突然時刻表示が切り替わって、正しい(と思われる)時刻を表示してくれました。
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| 図 1 |
型番は SEIKO SQ609S というもののようです。サイズは95×231×64mm 200ｇだそうです。時刻情報の電波発信局は、福島局(40kHz)と九州局(60kHz)の2箇所があるのだそうですが、この時計は福島局対応のものだそうです。
時刻だけを表示する大変シンプルなものですが、大きな透明の液晶がきれいで、とても気に入りました。置き場所によっては表示が見にくいという欠点もあるため、いろいろなところに置いてみています。
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| 図 2 |
空を透かしてみたところです。ここは朝日が当たる窓なので、ここに置きっぱなしにはしたくありません。
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| 図 3 |
これはまた別の時刻に撮影したものです。（電波時計ですからその表示を見れば撮影時刻は正確にわかります。）ロールスクリーンからの弱い拡散光があたって、後ろの壁に影が映っています。その影のほうもちゃんと時刻として読めます。
＜おまけのひとこと＞
昨日(2日)の朝、年賀状が一通だけ郵便受けに入っていましたと書いたところ、今年からは2日も配達をするようになったのだということを教えていただきました。知りませんでした。ありがとうございます。
実はその後、昨日のお昼ころ、年賀状が10枚くらい届きました。ということはやっぱり朝の一通はなんだったのだろうという疑問はそのままです。不思議です。
小鳥のヒナたちはそろそろ自分でエサをついばみたい様子になってきたようです。ということで、エサと水を飼育ケースに入れてみました。
小鳥に遠慮して一週間ほどスピネットを弾かないでいたら、楽器の調子がとても悪くなってしまってがっかりしています。チェンバロ系の楽器は、弦をはじいた後で、鍵盤を離すとフェルトで弦の振動を止めるような仕組みになっているのですが、10鍵くらい、鍵盤を離しても弦の振動が止まらないところができてしまいました。湿度が低すぎるのだろうかと心配して、ちょっと加湿してみました。調子が戻ってくれるといいのですが。
1月4日(火) 電波時計(その2)
昨日ご紹介した電波時計は透明な液晶表示なので、向こうが透けて見えます。ふと思いついて、鏡を後ろに置いてみました。
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| 図 1 |
ちょっと表示が見にくくてすみません。実物の方も鏡の中の像も、ちゃんと数字が正しい向きで読めているのがお分かりいただけますでしょうか。
家族に、「ほら、ふつうは鏡って反対に映るよねえ。でも見て、この時計は鏡の中でも反対にならないでちゃんと読める向きになってるよ。変でしょう？」 となぞかけしてみました。 期待通りみんな一瞬びっくりしてくれました。下の子がすかさず合理的な理由を言ってくれて感激しました。
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| 図 2 (再掲) : 影 | 図 3 : 鏡 |
これは、昨日ご紹介した「影も同じように読める」という写真を撮ったときに思いついたものです。影の写真と鏡の写真を並べてみました。とても面白いと思うのですが、いかがでしょうか。
＜おまけのひとこと＞
鏡だと背景が映ってしまうので、webに掲載しても差し支えのない写真を撮るのにけっこう苦労しました。
まだちょっと早いかなとも思ったのですが、私がお休みでないと買いにいかれないので、昨日文鳥のための鳥かごを買いました。
1月5日(水) Brick by Brick
昨年の暮れに、八ヶ岳リゾートアウトレットの中にあるボーネルンドのお店で、パズルなどを遊ぶステージをおまけでもらいました。多分、店頭のディスプレイ用のものだと思うのですが、プラ板でトレーが作ってあって、背板だけが高さがあって二重になっていて、そこに紙が挟めるようになっています。そこにパズルの説明の紙を入れて、サンプルのパズルのピースを入れておくのだと思います。黒い滑り止めが敷かれていて、いい感じです。
暮れの大掃除のときに、以前に買ってあってしまい込まれていたブリック・バイ・ブリックというパズルを地下室でみつけました。シンプルで面白いパズルなのですけれども、パーツがつるつるしていてちょっと扱いにくくて、そのままお蔵入りしていました。これをこのステージでやってみようと思って出してみたら、とても遊びやすくなりました。
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| 図 1 |
このパズルは、レンガが３つつながった形をたった5ピースだけ組み合わせるものなのですが、付属の60問の問題のほとんどが、完成品を立てて安定させるという条件になっています。この条件のおかげで別解が少なくなりますし、飾って楽しむこともできます。このステージはこうして完成品をちょっと飾っておくのにも都合がいいです。
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| 図 2 |
ちなみにパーツは上の図2の５つです。図1はこの５つのパーツをどのように組み合わせればよいでしょうか。（これは易しいレベルの問題だと思います。）
＜おまけのひとこと＞
昨日の、透明な液晶時計を鏡の前に置いた写真へのコメントをいただきました。広瀬正の『鏡の国のアリス』（ルイス・キャロルではありません）という小説の中で、ABCのビスケットを鏡の前に置いて、鏡で見ても同様にABCと読めるというシーンが出てくるのだそうです。情報ありがとうございました。
広瀬正は『マイナス・ゼロ』しか読んだことがないのですが、教えていただいた本を読んでみようかなと思いました。
1月6日(木) Brick by Brick(その2)
昨日ご紹介したブリック・バイ・ブリックというパズルの話題の続きです。このパズルは問題が60問ついているのですが、その問題は1問ずつ1枚のカードに印刷されていて、同じカードの裏面に、同じ大きさで答が印刷されています。つまり、ちょっと裏返すと答が見えてしまうのです。
これがなんとも不満だったので、問題の側の面をスキャナで取り込んで問題集を作りました。こうしておけば見たくない答えを見てしまうという事故は防げますし、もしも答えを知りたければパッケージにしまってあるカードを探せば見られます。
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写真は問題13 の完成写真です。けっこう気に入っている形です。これは、パーツの配置がほぼ一意に決まってしまうとても易しい問題ですが、飾ってみるときれいです。写真では問題13から15が見えていますが、この問題14は意外とてこずりました。
＜おまけのひとこと＞
こういう市販のパズルの問題はできるだけ公開しないほうよいと思いますので（答を載せてしまうのは論外として）、もし“つづく”だとしたら、そのときは違った観点からの話題が準備できた場合です。
ここ「あそびをせんとや」のページでは、トップページおよび2002年4月以降の「過去のひとこと」の各ページのみ、アクセス解析を利用しています。“NINJA TOOLS”というサービスを使わせてもらっているのですが、これが解析対象として登録できるページ数が100ページしかなくて（普通はそれで十分なのでしょうけれども）、あと1年半くらいで新しく解析対象ページを登録できなくなります。（一応まだ1年半以上はこのペースで更新をするつもりではおります。先のことはわかりませんが・・・）
それはともかく、このアクセス解析の結果は朝晩見ているのですが、昨日くらいから、03年2月前半へのアクセスが急増していて、それが英語・ドイツ語・フランス語といった言語設定でのアクセスになっているようなのです。
今朝はとても寒い朝です。
1月7日(金) 縄文住居
一昨日の5日の晩のこと、夜9時過ぎくらいに何台もの消防自動車が近所に集まってくる音が聞こえてきました。なんだろう、近くで火事があったのだろうかと思って窓から外を見たのですが、それらしい様子は見えませんでした。
昨日、地元の新聞のウェブサイトを見たら、子供が通っている小学校の庭にある縄文復元住居が火災で焼失したという記事が出ていて、大変おどろきました。まだ冬休み中で、しかも夜の9時過ぎということで普通なら誰もいないはずの時刻です。5日の晩は寒い夜で、外はおそらく氷点下10度以下だったのではないかと思います。
昨年の3月2日のひとことで、学校で飼っているうさぎが、校庭にある縄文復元住居の中に逃げ込んでしまったという話を書きました。あの縄文住居がなくなってしまったなんてとても残念ですし、恐ろしい事件の報道が相次いでいる昨今、学校で不審火なんてとてもいやな感じがします。
いつも見せていただいているすぐ遊べる オンラインパズルのページに、新しく「パズルのパズル」という箱詰めパズルが3問登場しています。２つはすぐにできたのですが、3つ目はちょっとやってみたところ、まだできていません。おもしろいです。
こちらも毎日見に行っている茉莉花の部屋のBBSに、紙を折ってはさみで切って、正六角形の対称性を持つ、雪の結晶のようなかたちを作れるというWebサイトが紹介されていました(こちら)。 私も昨年の年末にどこかでこのページを知って、いくつか作って遊んでみたのですが、ご紹介するのを忘れていました。
＜おまけのひとこと＞
子供たちは今日が三学期の始業式で、お昼過ぎまで学校に行くのですが、明日からはまた三連休です。上の子は朝ちゃんと自力で6時半に起きて小鳥の世話をしてくれました。生き物を飼うことにしてよかったなあと思っています。
昨日、暮れに出した年賀状が2通、宛先不明で返送されてしまいました。困ったものです。
1月8日(土) チェンバロのCD
先日、アスペレンというチェンバロ奏者の「ヘンデル：チェンバロ作品集」というCDを買いました。（詳細はこちら。）
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演奏は聴いていて疲れない、素直な美しい演奏で、気に入りました。装飾をもっと「こてこてに」加えたり、リュートストップ（琴のような音色になるような機構）やカップリング（１オクターブ高い音が同時に鳴るようにする機構）を多用する演奏もありますが、表現がそういう方向に偏っていないところがいいです。
個人的な印象ですが、チェンバロの音楽を生演奏ではなくてCDなど録音された音源で聴く場合は、収録されたのが新しいほうがいいなと思うことが多いです。演奏の解釈うんぬん以前に、音がきれいなことが多いためです。チェンバロというのはその発音機構上、収録ではどうしても「きんきんした」感じが耳について、響きの豊かさが伝わってこないことがあるのですが、古い演奏だと特にその傾向が顕著だと感じます。（でも昔のチェンバロのレコードがCD化されたものをバッハを中心にそれなりに持ってはいて、それは大切に聴いているのですが。）
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演奏者は Bob van Asperen という方で、いかにも古楽奏者といった雰囲気の写真が載っていました。こっちをパッケージの表の面にしてもいいのでは、と思いました。
＜おまけのひとこと＞
今日は仕事です。
1月9日(日) どんどやきの準備
今日(9日)は朝から地区の行事の準備で、地域の子供たちが集まって各戸を回り、お正月のしめ飾りやわらを集めて、14日のどんどやきの用意をしました。10時からは全戸から男性が集まって、恒例の「のぼりたて」をしました。
作業が終わったのは11時すぎくらいだったのですが、その間3時間ほど、たいへんひとなつこいモズが一羽、作業を興味深そうに見守って、作ったやぐらのてっぺんに止まってみたり、人がたくさんいる中の足元に下りてきてみたり、ずっとそばでつきまとっていました。
終わったあと、これも恒例行事で、公民館で地区の新年会がありました。作業中は晴れていたのですが、新年会の間に雪が降ってきました。
＜おまけのひとこと＞
昼間からお酒を飲んだらすっかり体調を崩してしまいました。
3日分まとめて更新です。
1月10日(月)
風邪をひいてしまいました。ちょっと不調。
＜おまけのひとこと＞
今朝は雪かきの呼び出しを半ば覚悟していたのですが、幸いたいした雪ではありませんでした。今年はなんとまだ地域の雪かきが一度もありません。
1月11日(火) 錯視
先日読んだ本に、おもしろい図が載っていました。
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| 図 1 ： カニッツァの三角形 |
こちらは有名なカニッツァの三角形です。この絵は過去にこの「あそびをせんとや」でも何度かご紹介しています。
これに基づいて、こんな絵を描いてみた方がいらっしゃるそうです。
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| 図 2 ： 何に見える？ |
(参考：Tse,P.U.(1998) Illusory voluems from conformation. Perception,27, 977-992. アブストラクトはこちら）
この絵そのものは、私がまねをして描いてみたもので、ほとんどそのままなのですが、オリジナルに比べて出来がよくないです。
＜おまけのひとこと＞
この絵ですが、いろいろバリエーションを考えてみたくなります。
1月12日(水) 知恵の輪で遊ぶ
昨年の12月24日のひとことで、こんな知恵の輪をご紹介しました。
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| 再掲図：知恵の輪 |
このあいだ、これを二組買ってきました。これで全部で三組になったはずなのですが、上の写真の最初の一組をなくしてしまいました。暮れの大掃除でどこかに片付けたのですが、それがどこだったか思い出せないのです（なさけない）。
とりあえず新しく買ってきた二組４つを使って、鎖を作ってみました。
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| 図 1 ： 鎖 |
さらに、図1の鎖の両端をつなぐと輪ができます。
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| 図 2 ： 輪 |
こういう、普通の知恵の輪を何組も組み合わせて遊ぶというアイディアは、パズル工房「葉樹林」さんで知りました。面白いですね。
もっとたくさん買ってきて、多面体の骨格ができないかなとか思ったのですが、安定しないでしょうから面白くないかなと思いました。
＜おまけのひとこと＞
昨日の錯視の話、続きはまたしばらくしたら書きたいと思います。
忍者ツールズというフリーのアクセス解析サービスを利用しているのですが、昨日からこのサービスが使えなくなっていて不便に思っています。
1月13日(木) 三本の四角柱を直交させる話(その1)
しばらく多面体の関係の話を書く機会がなかったかと思うのですが、久々にそういった話題にしたいと思います。
昨年の4月9日に、正四角柱を３本、３次元の３つの直交座標軸方向に配置して、その共有部分の形はどうなるでしょうか、という話をご紹介しました。図を再掲します。
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| 四角柱3本 | 共通部分 |
このように正四角柱を45度回転させて交わらせると、その共通部分には菱形十二面体が出来るのでした。
さて、この四角柱の形を変形してみることにしましょう。対角線の長さの比が黄金比になっている菱形を考えます。これは菱形三十面体を構成する菱形です。この菱形を底面とする角柱を考えます(図1)。これを同じように3本、3軸方向に直交させてみましょう(図2)。
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| 図 1 | 図 2 |
このとき、この３つの柱の共通部分に出来る立体はどんな形でしょうか？
このアイディアは、積み木インテリアギャラリーいたち丸というページの「いたち丸」さんからいただいたものです。その経緯は追ってご紹介します。「いたち丸」さんのページを丹念にご覧いただくと、この問題のヒント（答）が見つかると思います。
＜おまけのひとこと＞
今日はかなり寒くなりました。昨日の帰りに道路の温度表示を見ると、マイナス8度でした。今朝はうちの外はおそらくマイナス12度くらいだと思います。
1月14日(金) 三本の四角柱を直交させる話(その2)
昨日ご紹介した、対角線の長さの比が黄金比になっている菱形の角柱を3本直交させたら、その共通部分にはどんな立体ができるでしょうかという話の続きです。
ちなみに、「黄金比」「菱形」で過去に何を書いていたかサイト内検索をしてみると、こんなページが出てきました。よろしかったらご覧ください。
さて、というわけで昨日の問題の答ですが、下の図のようになります。
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すこしだけ間をあけて
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| 図 1 | 図 2 |
はい、というわけで正解は「正十二面体」です。 昨日もご紹介した積み木インテリアギャラリーいたち丸というページで、木工製作手法による、立方体からの切り出しによってさまざまな多面体を作る方法について実践・解説をされております。 これは大変面白い、すばらしい方法だと思うのですが、この中でも特に美しい手法だと思われる「正十二面体」の作成方法を見せていただいたときに、これは黄金菱形柱3本の共通部分をとる方法そのものだと気がついて、それをCGにしてみたのでした。
また、この「いたち丸」さんの木工製作手法に関してはIkuro's Home Pageというところの2004年のコラム(閑話休題)の35番以降のところにたくさん検討されております。こちらのサイトの数学コラムも大変お勧めで、以前からいろいろな発想のきっかけをいただいたりしております。ありがとうございます。
この組み合わせでなぜ中心に正十二面体ができるのか、直観的にわかりやすいとは言えないと思います。そこで、この菱形柱を薄い紙のような素材で作ったとして、それを切断した図を作ってみたらイメージが湧きやすいかなと思いました。
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| 図 3 | 図 4 |
図3が切断前です。後々の都合上、ちょっと視点が変ですが、外形は図1と同じものです。図4は黄色い菱形の一番手前の面の直前で切ったところです。ちょっと線を書き加えれば、大きな正五角形と星型五角形とその内側の小さな正五角形になるのが見えるかと思います。
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| 図 5 | 図 6 |
さらに切断を進めて、黄色い菱形の手前の面を取り外してみました(図5)。ここで一番内側に正十二面体らしき部屋ができているのが見えます。さらに、星型小十二面体ができている様子も見えます。さらに図6まで切断を進めると、中央の部屋が正十二面体であることがはっきりしてきます。
いかがでしょうか。この切断の様子は gif アニメーションファイルにしてあるのですが、ちょっとファイルサイズが大きいので、このサイトには載せてありません。ご覧になりたい方はメールでお問い合わせください。
＜おまけのひとこと＞
今夜は「どんどやき」なので、学校はお休みです。子供たちは先週も三連休、今週末も三連休です。
1月15日(土)
2回ほど黄金菱形柱3本の共通部分の話をご紹介しましたが、現在、CGをいろいろ作ってみていて、それをまとめているところです。近日中に「あそびのコラム」にまとめたいと思っています。
＜おまけのひとこと＞
例によって週末は更新をお休みしました。3日分まとめて更新しています。
14日の夜は「どんどやき」でした。今年は忙しくて、間に合うように帰れませんでした。家に着くと家族はまだ帰ってきていなかったので、車を置いてあわてて歩いていったら、どんどやきのやぐらに着く前に歩いて帰ってくる家族と会いました。
今朝(15日)は雪の降る中、燃え残りの灰などを片付けに行きました。