以前の「ひとこと」 ： 2001年10月前半
10月1日(月) 凧型二十四面体
ここ２週間ほど設計・製作してきた、簡単な紙のユニットを組む立体のシリーズ最終回です。今日は凧型二十四面体です。この立体は、以前９月８日のひとことで紹介した斜方立方八面体の双対です。この立体は、下の図のような形をしています。
 |
詳しい説明は省きますが、これまでと同様に計算すると、ユニットの設計ができます。これまでとの最大の違いは、凧型なので辺の長さが２種類あります。従ってユニットも２種類必要になります。以下の水色・クリーム色のユニットをそれぞれ２４枚ずつ作ります。
 |
このユニットを組み合わせて、凧型二十四面体を作ります。
 |
 |
 |
| 写真 1 | 写真 2 | 写真 3 |
このように順に組んで行きます。組んでいる途中はかたちが歪んでいますが、最後に組みあがると、わりと整うものです。
 |
 |
| 写真 4 | 写真 5 |
昨日の菱形三十面体と比較してみました。写真４と、写真５の右側が凧型二十四面体です。恐らく多くの方は見なれない立体だと思うので、写真４・５のように見る角度をちょっと変えただけで、かなり立体の印象が変わるのではないかと思います。
この凧型二十四面体は、由来からして正六面体（＝立方体）と正八面体の対称性を持っている立体です。確か、バレーボールのボールの模様で、この凧型二十四面体を丸くしたようなパターンのものがあったと思います。あれは、もともと立方体がベースとなって球面を作っているため、立方体よりは球に近いこの凧型二十四面体風のパターンになったのだと思います。
昨日のひとことで紹介したユニット折り紙の設計者である、『多面体の折り紙』の著者の川村みゆき氏が、この凧型二十四面体を評して「丸すぎず、とがりすぎず、見ていて飽きません。好きな立体です」とおっしゃっています。本当に美しい立体だと思います。
＜おまけのひとこと＞
トップページにしてはデータが多すぎますね。すみません。
10月2日(火) ウィリアム・バードの３声のミサ曲
ウィリアム・バード（William Byrd 1543-1623）というイギリスの作曲家がいます。後期ルネサンスの音楽家で、バッハやヘンデルなどよりもまた一時代むかしの人です。このページに、生涯や作品などがとてもよくまとまっています。
上記のページでも言及されていますが、私はこのバードの作品では、『３声のミサ曲』というのがとても好きです。以前楽譜を持っていたはずだったのに紛失してしまって残念に思っていました。で、どこかにせめてMIDIデータでも提供されていないかと捜していたら、こちらの“The Choral Public Domain Library”というサイトに全曲pdfファイルで掲載されているのをみつけて、大喜びでダウンロードさせてもらいました。
 |
とりあえず曲の雰囲気を感じていただくため、第１曲KYRIE ELEISON (1kbyte)と、第２曲GLORIA IN EXCELSIS (5kbyte)の MIDI データを作ってみました。よろしかったら聴いてみてください。
＜おまけのひとこと＞
この時代の音楽って、この楽譜のように２分音符を１拍として数えるものがけっこうあって、演奏していて時々混乱します。
10月3日(水) Flip It
私のサイトのリンク集でもご紹介しているはるひこどんの趣味の世界というページの、９月２６日のつれづれ日誌に、「Flip It」というパズルが紹介されています。
このパズルは以前『ニコリ』というパズル雑誌のコラムで、考案者である芦ヶ原伸之氏が紹介されていたもので、私も以前から興味はありました。上記のページには、Windowsで遊べる“Flip It”のソフトウェアも公開されていたので、ありがたくいただいてきて、試してみました。 （なお、この「はるひこどん」氏の作成されたソフトウェア、パズルファンとして見ると、特にデータ管理の点がたいへんよく出来ています。お勧めです。）
このパズルのルールを簡単に紹介します。 右の図のように４×４の盤面に、表裏のある駒が裏向きに置かれています。 置かれている場所と数は問題によって違います。 図では裏を白、表を黒で示しています。
駒はチェッカーのように隣接する縦横斜めの駒を飛び越すことによって移動します。飛び越された駒は裏返ります。飛び越すときには、一直線上に並んでいれば、１個ではなく２個を飛び越すこともできます。（盤面が４×４なので、３個は飛び越せません。着地する場所がないからです。）
このように、どれか１つの駒を選んで飛び越す、という操作を繰り返す事によって、すべての駒が表を向けば完成です。一度表を向いた駒も、完成させるためにわざわざもう一度裏返すこともあります。（たとえば図の２回目の移動の最初のジャンプがそうです。）
同じ駒が連続してジャンプするときは１手と数えます。手数が少ないほど、優れた解ということになります。同じ手数ならばジャンプの回数が少ないほどよいです。
このパズルは初期配置によって易しかったり難しかったりします。この例はかなりやさしい部類だと思います。なお、この例は、３手で５ジャンプしていますが、もうすこしよい解があります。
はるひこどんの趣味の世界の“Flip It”のソフトウェアの中には問題が５５問用意されています。とりあえず解くだけならそれほど難しくないものが多いですが、最短手数が示されており、それに挑戦して楽しむことができます。（私はいまのところ７割くらいしか最適解をみつけられていません。）
また、上記のページにもかかれていますが、この“Flip It”は、トリトというサイトで通販で購入できるようです。購入してみようかと思っています。
＜おまけのひとこと＞
・下の子がおたふくかぜになりました。
・このページで紹介している、自作のMIDIデータと簡単な解説のリストのページを準備しはじめました。（でも需要はないかな？）
10月04日(木) 乗り物
HotWired Japan のページを見ていたら、“自家製潜水艦で水中世界を楽しもう”という記事がありました。１万５千ドルで自家用潜水艇が購入できるんだそうです。おおざっぱに言って自家用車１台分でしょうか。維持費は車よりずっとかかるのでしょうけれども。
子供の頃、潜水艦という乗り物にとてもあこがれていました。 アーサー・Ｃ・クラークの『海底牧場』というＳＦがとても好きでした。 （『海底牧場』に関しては、このページに詳しく論じられています。） でも、大人になった今、自分がこのような自家用潜水艇が欲しいかと尋ねられたら、たとえただでくれると言われてもお断りします。 とりあえず維持費のことは考えないとしても、安全性という観点でとても不安に感じるのです。
同じサイトに、“ハリケーンから身を守るには飛行機住宅が一番？”という記事があります。こちらは２９万ドルで、旅客機を改造した住宅を購入できるんだそうです。おおよそ三千数百万円といったところでしょうか。 これだけの予算と、旅客機を設置する土地を持っていたら、もっとよい住環境が手に入るだろうな・・・などと思ってしまうのは夢のない発想でしょうか。
＜おまけのひとこと＞
上の子は小学生なのですが、毎晩学校で使う鉛筆をナイフで削ってやっています。昨日は遅く帰宅したので、家族はみんな眠っていました。 いつも私が夕食を食べる席に、鉛筆とナイフが置かれており、子供の字で「えんぴつけずってください」というメモが置いてありました。 なんだか嬉しいような申し訳ないような気持ちになって、用意されていた食事をとる前に、６本の鉛筆をいつもより丁寧に削りました。
10月05日(金) Flip It ボード
先日ご紹介した“Flip It”というパズルですが、気に入ってしまって、ちょっと研究するのに便利な Java アプレットを作ってしまいました。
とりあえずこのサイトのトップページに組み込む時間がなかったので、こちらに置いてあります。週末にでも整備しようと思います。よろしかったら使ってみてください。（右の図をクリックしても同じページに移動します。）
質問やバグレポート歓迎します。
＜おまけのひとこと＞
ご覧いただけばわかるとおり、これはUFOパズルをちょっと改良したものです。昨夜２時間くらいでやっつけで作りましたので、問題があるかもしれません。
10月06日(土) Flip It 問題集
本当に久しぶりに、JAVAアプレットの新作を追加しました。Flip It パズルです。 JAVAのプログラムを書くよりも、問題のページを用意する方が時間がかかりました。 お楽しみいただけたら嬉しく思います。
＜おまけのひとこと＞
本当はレヴと呼ばなければいけないのかもしれないんですが、アプレットをFlip Itという名前で作ってしまったので、とりあえずそのように呼んでおきます。
10月07日(日) 秘密のカード
あそびのコラムに、新作秘密のカードを追加しました。こうして自分のサイトを公開するようになって、以前ならば記録に残さなかったようなちょっとした実験や工作やプログラムなどを、一応他人に見せられる程度にそれなりに整理して記録できるようになりました。 目下の悩みは睡眠時間が減っていることと、プロバイダのディスクスペースが少ないことです。
＜おまけのひとこと＞
昨日本屋さんに行って、合計2,082円の買い物をしました。5,102円渡しました。おつりが2,180円帰ってきました。 え？ と思ってレシートを見たら、買った記憶のない本が１冊入っていました。そこで現物を確認してもらって、レジを打ちなおしてもらいました。そうしたらおつりが2,918円返ってきました。２回目に打ったときには、今度は入金が5,000円とされてしまったのです。
またもや え？ と思い、「おつりは 3,020円のはずだが」と言うと、2,918円に加えて、不足分の102円をくれました。 私は小銭より千円札のほうがいいし、お店は小銭が多い方がいいだろうと思ったのですが、うまくいきませんでした。
10月8日(月) リコーダーのMIDIデータ
これまでこのひとことでときどき紹介してきたMIDIデータをこのページにまとめました。いままでご紹介しなかったデータもいくつか載せましたので、ご覧下さい。（作曲者の綴りや生没年、曲名などを調べ直すのに意外と時間がかかりました。）
＜おまけのひとこと＞
うちの小さな庭のすみに、庭仕事の道具などを入れたコンテナを置いています。昨日久しぶりに中を見たら、雨水が入って水がたっぷりたまっており、それに肥料などが溶けて腐ってとんでもない臭いになっていました。家内と２時間ほどかけて片付けました。農村地帯なので、ときどき肥料の臭いは周りから漂ってくることはあるのですが、まさか自分の庭が臭いの発生源になってしまうとは思いませんでした。今日は風が強くて助かっています。
10月9日(火) Lepton's world
Lepton's worldというサイトがあります。コンピュータ関係のコラムを毎週１回書かれている個人サイトで、ここ何年もの間、毎週月曜日の朝に必ず更新されています。週の初めに読みに行くのが楽しみなページです。
このサイトの近況と更新履歴の 2001.10.8 に、以下のような記述がありました。
| やっぱり体育の日は10月10日じゃないとなあ、と思ってしまうわけですが。わざわざ祝日を月曜日に持ってくるくらいなら、先に土曜日の振替休日(振替土曜日?)の制度を作って欲しいものです。 |
大賛成。
＜おまけのひとこと＞
月曜日がお休みだと、曜日の感覚が狂います。まあ仕事もプライベートもほとんど曜日とは無関係な生活なのですが。
10月10日(水) 遠足
子供の小学校で、春と秋に遠足があります。秋は全学年で学校の学有林に行って、キノコを採集して料理するのだそうです。 「縦割り班」といって、１年生から６年生まで全部の学年からの数名ずつで構成される班に分かれて活動するんだそうです。 各学年ほとんど１クラスしかない小さな山の学校で、広い学有林を持っているからできる行事です。（子供が高学年になると、父兄が参加して親子で学有林の手入れの作業があるんだそうで、大変そうです。）
ちなみにこの行事は遠足とは呼ばず、「野外学習」と呼ばれています。学有林は学校から10kmくらい離れていて、1,2年生は途中までバスで移動、3年生以上は全部徒歩で行って、10時くらいから採集と料理の準備を分担して行うんだそうです。
キノコはご存知のように毒のあるものがあって、知らない人が採るととても危険です。ですからこの行事には、地元の「きのこ採り名人」の方３名が参加して下さり、全部のキノコをチェックしてくれるんだそうです。
メニューは班ごとにカレーか豚汁のどちらを作るかを選択するのだそうです。うちの子の班はカレーだと言っていました。（キノコを味わうにはいささか向かないメニューではないかとも思いますが…）
この野外学習、明日の予定です。天気がよくなってくれるといいんですが。
＜おまけのひとこと＞
10月10日はずっと体育の日でした。気象庁の統計によると、この日は例年どういうわけか晴れの日の多い「特異日」だったんだそうです。 ところが今年は雨です。 「体育の日を動かすから雨が降ったんだよ」と言うべきか、「雨が降ったんだから体育の日をずらしておいてよかった」と言うべきか。
10月11日(木) ノーベル賞
名古屋大の野依良治教授が、今年のノーベル化学賞を受賞される事が決まったそうです。ちょっとコメントを書こうとしたら意外と長くなったので、あそびのコラムに入れました。
＜おまけのひとこと＞
今日は天気がよくなってよかったです。朝はすごい霧でしたが。
10月12日(金) 日本人の食生活と生活習慣病
先日、地域で上記のような講演会を聴かなければいけないことになりまして、行ってきました。そこで、「健康で長生きするための７つの生活習慣」として、以下のような項目が挙げられていました。
適度な睡眠をとる 喫煙はしない 肥満はしない 過度な飲酒は避ける 定期的に激しい運動をする 朝食は必ずとる 間食はしない
とあるアメリカの学者がおよそ4,000人を対象として調査を行い、上記の７つの習慣を守っている人と守らない人との健康状態を長期にわたって調べたら、守っている人は、守っていない人に比べて平均寿命（余命?）が２倍も大きかったそうです。
この話を聴いて、うーむ、いろいろ疑問が湧きました。もちろんここに挙げられた個々の項目について、何ら反対を唱えるものではありません。が、しかし、どのように4,000人を選別したのか、調査期間と方法はどうやったのか、だいたいこの７か条全部を、多分長期間にわたるであろう調査の間ずっと守っている（と答えた）人はどのくらいの割合だったのか、など、「２倍ってそれホント？」と言いたくなりました。
確かに、上記の７か条を守っていた方が寿命は長いような気がしますから、傾向としてはそれで正しいんだと思います。でも、こういった調査というのは「はじめに結論ありき」ではいけないわけです。それでは石器捏造と同じ話になってしまいます。 無論調査をしたというアメリカの学者さんはそのあたりはプロなのでしょうから問題はないのだと思いますが。
講師の先生は、「どれも当たり前で簡単なことでしょ？」とおっしゃっていましたが、今の日本の成人で、上記７か条を全て自分の習慣にしている、と自信を持って答えられる人ってどのくらいいるんでしょう？ 肥満や喫煙や運動不足って、そう簡単に改善できるものではないと思うんですけれども。
＜おまけのひとこと＞
だいぶ寒くなってきました。
今朝、庭で猫が日向ぼっこをしていました（右の写真）。
この写真を撮ったあと、さらにリラックスしてごろんと横になり、４本の足を全部平行に投げ出して寝ていました。このあたりでは強い猫のようです。
この猫に限らず、庭で見かける猫は追い払ったこともないかわりに、一度も餌などをやったこともありませんが、晴れた日の寒い朝は、この場所は猫たちに人気があるようで、いろいろな猫を見かけます。
10月13日(土) JAVAによるパズル
Logic Mazes というサイトを教えてもらいました。迷路を用いたパズルが何種類か置いてあります。Theseus and the Minotaurとか、Tilt Mazesとかのページが面白かったです。（英語ですけれども、パズルだと勘でなんとかなります。）
前者は、迷路の中に自分（赤マル）と、恐ろしいミノタウルス（黒マル）がいます。自分は１度に東西南北に１歩しか進めませんが、ミノタウルスは２歩進めます。ただし、ミノタウルスは賢くないので、壁があろうとなかろうとまっすぐ近づいて来ようとします。この性質を利用して、うまくミノタウルスを誘導しながら迷路から脱出すれば成功です。 Rキーでやり直し、Nキーで次の面、矢印キー（上下左右）で移動、Dキーでその場で待ちます。このDキーに気がつかずに、全然できない面がありました。
後者はバランスパズルのようなものです。駒は、上下左右に進めますが、壁にぶつかるまで止まれません。うまくゴールに誘導すればＯＫです。こっちもミノタウルスのパズルと同じような操作性です。
＜おまけのひとこと＞
寝間着のズボンをはいて、椅子に座って足を組んだら、ひざのところで「ぷちっ」という音がしました。蜂が入っていたのでした。かわいそうなことをしてしまいました。 でもまあ子供の服でなくてよかったですけれども。
10月14日(日) くまのプーさん
このページの情報によると、今日はくまのプーさんの誕生日なんだそうです。 私は、このA.A.ミルンのプーさんの２冊の本がとても好きで、英語のもの、日本語のもの、それぞれ何冊も持っています。 一度はこのハートフィールドに行ってみたいと思っていました。
＜おまけのひとこと＞
でも、ディズニーのプーさんはあんまり好きではありません。
10月15日(月) アクションパズル
以前、100円ショップで、透明なアクリルのケースの中に封じ込められた金属球を、指定の場所におさめるという手先のパズルがいくつか売っていたので、一通り買ってみました。右の写真はそのうちの１つです。
４つのプラスチックの輪っかの中に、ちいさな金属球を１つずつ収めるのが目的なのですが、輪っか自身も固定されていないため、１つを収めようとすると別のものが外れてしまったり、輪っかどうしが重なってしまったりと、なかなか難しいです。
重なってしまった輪をずらすために横から軽くトントンと叩いたり、輪を動かさないで金属球だけ飛ばすために下からはじいたり、いろいろなテクニックがあります。こういったパズルをコンピュータの中で実現するのはまだまだ難しいように思います。
＜おまけのひとこと＞
この週末(13,14日)は仕事があったのに、なさけないことに風邪で寝こんでいました。 おかげで今週は大変です。 このページも３日ぶりの更新です。