あそびをせんとや

2001.02.27 公開
2026.02.19 更新

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ひとこと

2月19日(木)　「デカゴン」はなぜ変形しない？

　「デカゴン」の話のつづきです。

○

　三角形を含まない等辺フレームワークで変形しないもののうち、知られている最小の例であるという「デカゴン」の話のつづきです。

「デカゴン」

　これがなぜ変形しないのだろう？　と思って、まずは明らかに平行な辺は同じ色にしてみました。「明らかに平行」と言えるのは、このグラフで４サイクル＝菱形になっている部分です。

平行な辺に着色してみた

　グラフ上部の３本のグレーの辺と、グラフの下側のピンクの６本の辺はいずれも水平に見えますが、グレーとピンクが対辺になっている菱形の部分グラフは存在しないので、この時点ではグレーとピンクが平行であるということは示せていないです。

　上のグラフで、平行な相手がいない黒い辺（外周の右側の黒い辺は赤い辺と平行になりそうですが）がポイントです。「正三角形が明示的には存在していないのに、この構造だと頂点が正三角形に固定される」部分があるのです。それがこのグラフの巧妙なところです。

　ちなみに上のグラフの黒い辺を外して、このグラフが対称になるように頂点を１つ減らして辺を増減して下のようなグラフにすると、当然ですがこのように変形してしまいます。

　この「変形する図」を描くのがちょっと楽しかったです。

○

　先週の出張で新橋でお昼を食べた後で、「錠前屋珈琲」というコーヒーショップを教えてもらってコーヒー豆を買ってきました。

　教えてくれたYさんとこんな会話をしました。

Yさん	「なぜ錠前屋というと思います？　錠前と言えば？」
私	「カギ、ですかね」
Yさん	「そうです。カギと錠前ですよね。じゃあカギとコーヒーと言えば？」
私	「キーコーヒー、ですか？」
Yさん	「そうです。錠前屋珈琲はキーコーヒー株式会社の本社ビルのすぐ前にあるんです。」
私	「なるほど。」

　せっかくなので奮発してここで買える一番高いコーヒー豆（パプアニューギニア：コルブラン農園「ゲイシャ」）を買ってきました。

＜おまけのひとこと＞
　あやとりの研究のために、60cm×40cmくらいの大きなホワイトボードを買ってきました。便利です。