あそびをせんとや

2001.02.27 公開
2026.09.29 更新

左にメニューが表示されていなければこのバナーをクリック →

X(twitter)をやっています　@AsobiSent パターンあやとりの世界というサイトを作っています 2024.05.22 公開 「数学セミナー」連載の「あやとりの楽しみ」のサポートページはこちら　 2026.08.12 更新　　update 　SUWAプレミアム認定製品のアクリルパズル パズル マスマティカのページを作りました　 2024.12.31 公開

ひとこと

9月29日(火)　「7つのダイヤモンド」型のあやとり作品いろいろ(その2)

　あやとりの話です。

○

　昨日、「7つのダイヤモンド」型の伝承作品を9つ並べてみました。これらのうち、どれとどれが同じなのだろう？ ということを考えてみたいと思ったのでした。まず、中央の４つの交差が、下の a,b どちらのパターンなのかを図示することにして、合わせて四隅の斜めの糸が外周の上(U)なのか下(D)なのかも表記してみました。U/Dは左右で同じなので片側だけに表記することにしました。

交差の上下の区別

　それぞれをひっくり返したパターンも同じだとみなすことにしたいのです。ひっくり返し方は「x軸回り」「y軸回り」「z軸回り」の3通りがありました。

座標軸の導入

　実際に「7つのダイヤモンド」でx軸反転、y軸反転、z軸反転したものを作って、それぞれにU/Dとa/bのラベルを表記してみました。

　中央の4つの a,b ですが、ほとんどの作品でaとbは２つずつで、かつaとbはそれぞれ隣接しています。この条件に当てはめるaとbの配置は以下のように4通りあります。

a,a,b,bの向きを矢印１つで表現する

　これに基づいて、「7つのダイヤモンド」の4つの置き方に対してU/Dと矢印表現にしてみました。

　こうすることでだいぶ考えやすくなりました。以下のように9つの伝承作品は3グループに分けられることがわかりました。

　特に珍しいのが「蛙のハンモック」（ペルー）です。これだけは a と b が2つずつではないのです。これはおもしろいです。

(つづく)

○

　こちらも暇を見ては思い付いた組合せを試している、長短2本のあやとり紐による作品の例です。

hh260929-1

短い輪：「ガイアナの星」 長い輪：「ガイアナの星」の3本指（左右6カ所）に輪を通して3本指の状態にして「ダンスの舞台」

＜おまけのひとこと＞
　すみません、最近はあやとりの話と本の話しか書けていません。他のことも考えているのですが、手が回っていません。まあ「やりたいこと」があるということはありがたいことではあります。