以前の「ひとこと」2018年12月後半

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以前の「ひとこと」　：　2018年12月後半

12月16日(日)　フレークフェルト・プチで立体を(その1)

　クリスマスも近いので、何かそれっぽいものを作ろうかなあと思って、こんなものを作ってみました。

図 1

　結果的にあんまりクリスマスの飾りっぽくないものができてしまいました。

　ちょうど10年前、2008年12月14日のひとことで、「フレークフェルト・プチ」というクリスマスの季節のちょっとした飾りを買ったというのをご紹介したことがありました。

再掲図

　このような、レーザーカッターでフェルトを雪の結晶の形に切り抜いたものがたくさん入っているセットでした。ピース１つは3cm角にだいたいおさまるくらいのサイズです。

　前回ご紹介したときには赤いパーツだけを使いましたが、実は、グレーというかシルバーのセットも一緒に買ってありました(図2)。

図 2

　図1でご紹介したのは、このシルバーのピースで組んでみたものです。

　昨日の昼間、地下室に行ったときに、このフレークフェルト・プチがふと目に入りました。久しぶりにこれで何かやってみようかと思って出してきたのですが、眺めていたら、これはジョイントのように組めるのではないだろうか？と思い付きました。

　いくつかのパターンを試してみたのですが、一番安定するのはこの組み合わせでした(図3)。わかりやすいように色違いのピースで組んでみています。

図 3

　4ピースを四角柱の側面のように組んでみました(図4)。素材のせいか、なんだかちょっとかわいい感じです。

図 4

　偶数角柱ならこの手法で作れそうです。でも、ちょっと規模の大きなものを作ろうとすると、すぐにパーツが足りなくなりそうです。また、そんなに何度もジョイントをはめたり外したりはしたくありません。よく考えてパーツを数えてから作らないとダメそうです。

(つづく)

○

　今朝からこんな旋律が頭の中で鳴っているのですが、いったいどこで聴いたのかわかりません。何かのゲームの音楽みたいな感じです。五音音階なので、ちょっと和風な感じもします。

図 5

　図5の譜例の図は2分の1のサイズ(420×36ピクセル)に表示を指定していますが、元データは840×72ピクセルです。
＜おまけのひとこと＞
　8月に11年乗った妻の車を買い替えたのですが、メーカー(マツダです)からお客様アンケートというのを案内が来ました。webでできるのですが、回答するとamazonの500円分のギフト券がもらえるのだそうです。その期限が今日(12/16)だったのを昨夜思い出して、あわててやりました。「30分ほどかかります」と書かれていたのですが、「さっさとやればそんなに時間はかからないだろう」と思って始めました。でも本当に30分かかりました。（記述式も含め、100問近くありました。）やってみて、回答の謝礼が500円というのに納得しました。

12月17日(月)　フレークフェルト・プチで立体を(その2)

　昨日ご紹介したフレークフェルト・プチの立体、構造がわかりやすいように2色で作ってみました。

図 1 図 2

　配色は逆のほうが良かったかもしれません。もう少し大きなものも作ってみたくなりました。

(つづく)

○

　Pinterestを見ていたら、こんな画像がありました。

図 3

　見たとたん、これは「のばらの村のものがたり」だな、とわかりました。製作者の方のサイトを見ると、たくさんの写真があります。これがまた素晴らしいのです。すごいものを作る人がいるのだなあと感心しました。

　久しぶりに我が家にある本を取り出して眺めてみました。全8冊です。

図 4

　最初の4冊は「春・夏・秋・冬」で、初版が1980年、手元の本は1987年の第19刷でした。日本語版は自分が高校生のときにたぶん母が買ったものが実家にあるはずです。手元にあるのは英語版です。図4にあるように、最初の4冊のタイトルは英語版では“SPRING STORY”“SUMMER STORY”“AUTMUN STORY”“WINTER STORY”ですが、日本語版では「春のピクニック」「小川のほとりで」「木の実のなるころ」「雪の日のパーティ」という、もう少しお話に沿ったタイトルになっていました。

　残りの4冊は出版されたことを知るたびに買い集めました。5冊目の「秘密の階段」はとても素晴らしかったのですが、その後の6冊目から8冊目は、最初の春夏秋冬の4冊に比べるとちょっと物足りない印象でした。というか、最初の4冊でこの世界は完成していた、というほうが正しいかもしれません。

建物の断面が詳細に描き込まれた絵が特に好きでした。図5の、秋の「木の実のなるころ」の、かやねずみ（？）の小さな家の絵が好きで、これはジグソーパズルを買って組み立てて飾っておいたものでした。

図 5

○

　こちらのジル・バークレムのwikipediaのサイトを見ると、ちょうど1年ほど前に作者の方は亡くなっているのですね。知りませんでした。享年が66歳ということで、まだお若いのに…と思いました。

　この「のばらの村のものがたり（Brambly Hedge）」、日本ではもう絶版なのだそうです。こういう世界を好む方は多いのではないかと思うのですが、残念です。
＜おまけのひとこと＞
　今年もあと2週間ほどとなりました。

12月18日(火)　フレークフェルト・プチで立体を(その3)

　一昨日からご紹介しているフレークフェルト・プチの立体ですが、二倍体を作ってみることにしました。オリジナルのものは赤が4枚、銀色が4枚で正八面体の構造になっているのですが、1つの面を4単位で作って、全部で32ピースで一回り大きな正八面体構造を作ってみました(図1)。

図 1

　いろいろな配色が考えられますが、正八面体構造がわかりやすいようにと思って、こんな色遣いにしてみました。それぞれの色の面に注目した写真を撮ってみました(図2、図3)。

図 2 図 3

　まだバランスを調整していないので、かなりひずんでいます。もう少しかたちを調整すればもっとましになるのですが、時間が無くてまだ未調整です。
　
　パーツがたくさんあればもっといろいろ試してみるのですが、このジョイントで組めるタイプのピースはもう残り少ないので、いったんこれができたので満足することにしました。このシリーズは今日で終わりにします。

○

　昨日の月曜日の朝はそれほど寒くはなかったのですが、外を見ると少し雪が積もっていました。今、自分の寝室にしている2階の部屋の東側の窓のすぐ外にモミの木を植えているのですが、これがすっかり大きくなっています(図4)。

図 4

　枝に軽く雪が積もって、ちょっとクリスマスツリーっぽくなっていました。
＜おまけのひとこと＞
　今日は早く行かないといけない日です。家を5時半には出たいので、あと1時間です。

12月19日(水)　テトラタワー(その1)

　先日、テトラタワーという製品を店頭で見かけました。

図 1

　単位立方体(キューブ)を4個連結してできるかたちのことを「テトラキューブ」と呼んだりしますが、このテトラキューブは全部で8種類のかたちがあることが知られています(図2)。

図 2

　この「テトラタワー」は、テトラキューブ8種類が3セット、全部で24個のピースがあって、ピースが描かれたカードをめくって指定されたかたちのピースを不安定な土台の上に積み上げてゆくバランスゲームです。

　私が買った理由は、バランスゲームとして遊びたかったためではなくて、テトラキューブに興味があったためです。パッケージの写真を見ると単位キューブは肉抜きされています。積み上げたピースは最後は崩れるので、テーブル面やピースそのものが傷つきにくいように軽量化を狙っているのだと思います。単位キューブがちゃんと立方体なのか、やや心配でした。でも、遊び方から考えてタテヨコの寸法は揃えているのだろうな、と想像して買いました。

　バランスゲームとして遊ぶ時の土台やカードはとりあえず箱に入れたままにして、お目当てのテトラキューブのピースを並べてみました(図3)。寸法はちゃんと立方体を単位としたテトラキューブになっていました。

図 3

　なるほど、4色×6ピースで、全体としては8種類×3個になっています。それぞれの色の6つのピースの構成はすべて異なっています。

図 4

　これで遊んでみることにしました。まずは単色で直方体を作るところからやってみることにしました。

(つづく)

○

　この「テトラタワー」を検索しているときに、すずめ雀というゲームを知りました。こちらの5分で覚えて一晩遊べる。麻雀の読み合いが凝縮された新作テーブルゲーム「すずめ雀」を体験してきたというプレイレポートがわかりやすいです。プレレポートのほうは今年の5月に発売された第一版のようですが、11月に第二版がリリースされているようです。

　これは良いゲームのようなので、興味があります。いずれどこかで見かけたら買うかもしれないなあと思いました。
＜おまけのひとこと＞
　いよいよ年内も残りは出勤日よりも休日のほうが多くなりました。お休み、楽しみです。

12月20日(木)　テトラキューブ6個で直方体を作る(その1)

　昨日、テトラタワーというゲームのパーツがテトラキューブになっているということをご紹介して、そのパーツのセットで単色の直方体ができるかどうかやってみるという話を書きました。

　6個のテトラキューブということは、単位立方体24個分です。24＝2×2×2×3と素因数分解できます。テトラキューブ8種類のうち、高さが2のピースが3種類ありますから、どの6つを選んでも少なくとも１つは高さ2のパーツが入ります。ということは、直方体の1辺は最低でも２、ということになります。とすれば、作れる可能性があるのは以下の２つのどちらか、ということになります。

図 1：2×2×6 図 2：2×3×4

　最初は２×３×４に挑戦してみることにしました。パーツは4色あって、４つともピースの組み合わせが異なりますから、４つのパズルを遊んでいる感覚です。解があるかどうかはわかりません。

　とりあえず4色とも、「あと一歩」というかたちまでは簡単に組めました(図3)。

図 3

　８つのピースから6つを選ぶ方法は28通りあるのですが、その中の4通りを試していることになります。たとえばこんなピースの構成なら簡単でした。

図 4

　完成写真です(図5)。

図 5

　意味もなくgifアニメーションにしてみました。（アニメーションファイルを作ってみたかっただけです。）

図 6

(つづく)
＜おまけのひとこと＞
　昨日は東京(新宿)に出張でした。帰りの特急列車の時間まで40分ほどあったので東急ハンズに行ったら、「すずめ雀」があったので買ってしまいました。クリスマス前でレジは大変混雑していて、列車に間に合わないかもしれないと心配になりましたが、無事予定の列車に乗れました。

12月21日(金)　テトラキューブ6個で直方体を作る(その2)

　テトラタワーというゲームのパーツのテトラキューブ6個で直方体を作る話の続きです。その後少し進展があって、黄色のパーツでは2×3×4が組めました。また、赤・青・緑に関してはパーツを１つずつローテーションしてやることで、2×3×4が作れることもわかりました。まとめて写真を撮ってみました(図1)。

図 1

　ローテーションした結果同じピースを含むことになると面白くないのですが、幸いそうではありませんでした。

↓

図 2

　4色×6個ならば、配色はこのパーツ選択だったら良かったのにと思いました。

(つづく)

○

　サンタクロースの箸袋という折り紙作品を知って、興味を持ちました。平面的な作品ではあるのですが、白い大きな袋を背負ったサンタクロースのデザインが素敵です。公開していただいている折り図に従って折ってみました(図3)。

図 3

　これは表と裏が別なパターンになるので、裏返せません。写真の赤と緑は意図して鏡像体になるように折ってみています。鏡像体を折るときには、折り図の画像そのものを左右反転したものをお手本に折りました。文字も反転してしまいますが、そこはまあなんとかなります。

　この折り紙、折り方を読み解くのがちょっと大変です。赤いサンタさんのズボンにしわが寄っていますが、これは一度間違えて試行錯誤した結果です。なお、こちら(YouTubeです)に動画がありました。わかりにくいところは動画が参考になると思います。でも、鏡像体を作るときは動画だと難しい気がします。

　実はこれ、最初は手持ちの折り紙は赤も緑も品切れだったので、茶色で折ってみたのです。そうしたらあんまり良い印象にならなかったのですが、昨夜帰宅したら妻が新しく折り紙を買っておいてくれました。それを使ってさっそく折ってみたのです。（なので、赤いサンタさんは茶色に続いて2回目に折ったのですが、でも間違えたのです。）

　赤と緑にしたら俄然クリスマスっぽくなりました。色って重要だなあと思いました。
＜おまけのひとこと＞
　昨日は会社に13時間くらいいました。往復の2時間以上の車の運転も含めて、かなり疲れました。特に帰りは右足の太ももから足の付け根、腰のあたりまでがかなり痛くなって、高速道路でアクセルを踏む姿勢を取り続けるのが辛かったです。無理ができない年齢になってきたなあと実感します。

12月22日(土)　テトラキューブ6個で穴あき立方体(その1)

　テトラタワーというゲームのピースであるテトラキューブのうち、同色の6個で何かかたちを作ってみようという試みの続きです。昨日まで2×3×4の直方体にチャレンジしていました。次に2×2×6も試してみたのですが、これはなかなかうまくいきません。そこでちょっと目的を変えてみることにしました。

　テトラキューブ6個は24個の単位立方体を持ちます。24個でできる面白いかたちは…と考えて、3×3×3のルービックキューブのような3倍体の立方体から3個引き算すれば24個になるな、と思いました。3個取り除くパターンとして、こんなものを考えてみました(図1)。

図 1

　3×3の真ん中に穴を空けたパターンです。これは、例えばL型テトロミノ2つを組み合わせることで1段分を作ることができます(図2)。

図 2

　また、O型、N型のテトロミノ4個から、2段分を作ることができます(図3、図4)。

図 3

図 4

　ではこれを、下記の６つのピースから作ることはできるでしょうか？

図 5

(つづく)
＜おまけのひとこと＞
　昨夜「すずめ雀」を妻に相手をしてもらって、2人プレイで試してみました。よくできたゲームだと思いました。そのうち写真も撮って感想を書きたいと思いました。

12月23日(日)　テトラキューブ6個で穴あき立方体(その2)

　8種類あるテトラキューブのうちの6種類を１つずつ使って、3×3×3の立方体にまっすぐにトンネルが空いてるような立体を作ってみました(図1)。といっても、完成写真だけをみても構成がわからないので、同じかたちの色違いのピースを混ぜて、さらにそれぞれのピースの姿勢を変えずに少し広げた写真も撮ってみました(図2)。

図 1 図 2

　パズルの答はすぐわかるように示さないというのがルールだとは思うのですが、この場合は読み解く努力をしないと解がわからないと思うので、掲載することにしました。図2の左側の赤と青のパーツの部分がわかりにくいので、こんな図も作ってみました(図3)。

図 3

　手元のテトラタワーのピースのうち、黄色以外の3色は1×4のI型テトロミノを含んでいます(再掲図)。

再掲図

　なので、黄色以外の3セットでは3×3×3におさまるかたちを作ることはできません。

○

　さて、3×3×3から3つの単位キューブを取り除いたかたちで、他にもおもしろいかたちはないかなあと思って少し考えてみました。今回のものは、大きな立方体の相対する面の中心を結ぶような3個を取り除きました。他の例を２つほど図にしてみました。取り除く3個のほうを図示しています。

図 4 図 5 図 6

　図4は今回作ったもの、図5はシンプルに立方体の１つの稜を構成する3個を取り除いたもの、そして図6は立方体の対角線に相当する3個を取り除いたものです。同じ6個のセットで図5や図6も作れるでしょうか？

(つづく)
＜おまけのひとこと＞
　「テトラタワー」、本来の遊び方は全く無視して、ピースを立体パズルの部品として使って遊んでいます。

12月24日(月)　ゆきのつりー(雪のツリー)

　クリスマスシーズンっぽい折り紙を折ろうかなと思って、ゆきのつりー（新宮文明）を折ってみました。

図 1

　簡単な折り紙ですが、雰囲気があって気に入りました。　普通の折り紙(15cm)、3分の2のサイズ(10cm)、半分のサイズ(7.5cm)で同じものを折って重ねてあります(図2)。

図 2

　折り図を見ると、最後に糊付けするように指示されていて、かなりすらっとした出来上がりの写真になっていますが、そのままかぶせただけのちょっとずんぐりしたシルエットになるかたちも気に入りました。

　ただし、そのままだとどんどん開いてきてしまうので、一番大きなパーツの内側にちょっと工夫をすることにしました。

図 3

　7.5cmのサイズの折り紙を切り出した残りでこんなかたちを折って(図4)、

図 4

　それを内側に差し込んでみたのです。これで開いてこなくなりました。

　これは三連休の初日の土曜日の早朝に折ってみたのですが、その日の朝の特急で東京の娘のところに行くことになっていた妻が「これ、おみやげに持っていってもいい？」と言ってくれたので、さっそく準備をしました。

図 5

　クリアフォルダをはさみで切って即席の容器を作りました(図5)。同じ素材で底も作りましたが、上は開けっ放しにしました。

　帰ってきた妻によると、喜んで飾ってくれたそうです。よかったです。　あとから考えてみると、あげるのだったら糊付けしてかたちが変わらないようにすればよかったかなと思いました。

○

　二人で遊べるボードゲームやカードゲームで面白いものがないかなあと思って検索してみて、「2人専用」ボードゲーム109選というページに行き着きました。対戦型と協力型、運や偶然の要素があるものと無いもの、記憶の要素があるものと無いもの、情報が完全に公開されているものとされていないもの、古典ゲームやその変形と、全く新しいもの、いろいろあって楽しいです。なんというか「世界は豊かになっているのだなあ」と思いました。
＜おまけのひとこと＞
　この三連休はずっと天気が悪いです。昨日は雨が降ったりやんだりでしたが、今朝はちらちらと雪が舞っています。ほとんど積もってはいません。私は家に閉じこもっているのが大好きなので天気が悪くても全然問題ないです。

12月25日(火)　クリスマスの讃美歌「きよしこの夜」

　すみません、今日は平日ですが音楽の話です。

○

　クリスマス前のお休みの週末にだけ、毎年取り出すピアノ・ソロ　美しい賛美歌(音楽之友社)という楽譜があります。2001年に出版されたもので、私の手元にあるのは2002年の第2版です。

図 1

　全部で40曲収録されていて、複数の編曲者が趣向を凝らしたピアノ編曲をしています。40曲のうち後半の10曲がクリスマスシーズンの賛美歌です。これを毎年一通り弾いてみています。

　昔は素直な和声がいちばん美しいと思っていました。いろいろな音楽を聴くうちに、凝ったモダンな和声もとても美しいと思うようになりました。食べ物で言うと、子供の頃は薬味や香辛料は好きではなかったのが、大人になると大好きになるような感じかなあと思います。

　その例として、この曲集の「きよしこの夜」の編曲の和声進行がとても美しいと思ったので、冒頭の部分を楽譜化してみました。MIDIデータもあるので、よろしければ聴いてみてください。

譜例：MIDIデータ

　まるでクリスマスの鐘のような冒頭の2小節の前奏に続いて、旋律が始まります。最初は普通の和声ですが、(1)の和音は明らかに古典的ではありません。(2)もそうです。(3)の和音、普通にクラシックのピアノを弾き慣れているととてもつかみにくい和音ですが、とても美しいです。(4)のファのシャープの音、子供の頃なら「これ、間違っているのでは？」と思ったに違いありません。でもこの音がいいのです。

　曲はこの後少し速くなってワルツ風になり、次は連続する16分音符の流れの中に旋律が埋め込まれたパターンになり、さらに右手が鐘のような和声を鳴らす中、左手に旋律が移って、最後に冒頭の雰囲気に戻って終わります。

　この時期でないと弾けない曲ですが、毎年楽しみに弾いています。

(つづく)

○

　最近、これを愛用しています。

図 3 図 4

　ケルヒャの窓用クリーナーです。窓についた結露をふき取ると吸い取ってくれるのです。妻が欲しいと言って買ったものです。実は私は最初は懐疑的で、「別にタオルとかで拭けばいいじゃないか」と思っていたのです。でも、拭き取って絞るのは手も冷たいし大変です。使い始めたらとても気に入りました。日本のメーカーでは見ない製品ですね。
＜おまけのひとこと＞
　火曜日の朝は忙しいです。

12月26日(水)　クリスマスの讃美歌「神の御子は」のジャズアレンジ

　すみません、もう一日、過ぎてしまったクリスマスの音楽の話です。

○

　昨日ご紹介したピアノ・ソロ　美しい賛美歌(音楽之友社)という楽譜ですが、40曲の賛美歌は、様々なスタイルに編曲されています。特定の作曲家を意識したものもあれば、特定の音楽ジャンルを意識したものもあります。

　楽譜を買った当初は「シューベルト風」とか「モーツァルト風」とか、そのように書いてあるわけではないのですが、おそらくそういった作曲家のスタイルを意識しているのだろうな、というのが面白かったのですが、最近はジャズのスタイルの編曲が気に入っています。センスがないので弾けませんが…

　「神の御子は」（原田ヒロミ）です。曲の冒頭に原曲に忠実に演奏された後、途中からジャズ風に変わります。下の譜例はジャズ風に変化して前奏が終わって曲が始まったところの12小節を楽譜にしてみました。MIDIデータもあります。

譜例：MIDIデータ

　ジャズはスウィングしてリズムを崩して演奏しないと雰囲気が出ません。MIDIデータは楽譜に忠実なので、特に5小節目が違和感があります。左手のベースラインの上に乗った右手の和音とリズムが典型的なジャズのスタイルでカッコいいと思います。

　9小節からの和音とか、いかにもジャズで素敵なのですが、これが直感的につかめないので、弾いているとここで遅くなったりひっかかったりします。11小節の3連符、これもよく出てくるパターンです。数をこなしていると、こういうのは問題なく弾けるようになるのでしょうけれども、練習量が絶対的に足りていないです。

　今年の年末年始のお休みは、集中的にジャズピアノを練習してみようかなあと思いました。せっかくまとまったお休みがあるので、何かテーマを決めるといいかなと思うのです。

○

　ちなみに昔、同じ「神の御子は」のリコーダー三重奏版を作りました。MIDIデータがこちらにあります。2001年に始めた古楽アンサンブルの最初のクリスマスコンサート用に書いたものです。同族楽器のアンサンブルというのも楽しいものです。
＜おまけのひとこと＞
　この年末年始は長くお休みを取っています。娘は帰ってきませんが、息子は帰ってくるようです。ボードゲームとかカードゲームとかやってみようかなと思っています。

12月27日(木)　紙袋の折り紙(その1)

　折り紙作品を検索していたら、かんたん紙袋の折り方をわかりやすくという動画に行き着きました。手持ちのいろいろな折り紙用紙でいくつか折ってみました。

図 1

　動画では丁寧に接着し、さらに紙袋の持ち手の部分も細長い紙で作って貼り付けていますが、しっかり折れば接着は不要だったので、糊付けはしていません。また、持ち手の部分は無くてもいいかなと思ったので、それも付けていません。こうするととても簡単でシンプルな折り紙作品になりました。

　一列に並べてみました(図2)。

図 2

　少し視点を変えて、袋の中を覗き込むような方向から見てみました(図3)。

図 3

　なかなか気に入りました。でも、動画だと折り方の手順を理解するのに時間がかかるので、自分用に簡単な折り図を作ってみようと思っています。

(つづく)

○

　この「紙袋…」のYouTubeの動画の閲覧数は150万回以上になっていてびっくりします。「簡単」「わかりやすい」というコメントがあったり、「難しい」「できなかった」といったコメントがあったり、コメントが興味深いです。

　昭和末期から平成の30年間で、記録媒体というのがどんどん変化していると思います。昔は紙だったものが電子媒体になり、容量もどんどん大きくなりました。その進化の過程で、磁気テープ、フロッピーディスク、光ディスク、CD、DVD、ブルーレイ…と容量も大きくなりました。メモリカードもCompact Flashやスマートメディアといった時代からSDカード系がどんどん小さく大容量化しています。　昔のメディアはもはや読み書きができるドライブそのものが入手が難しくなっていたりします。メディアそのものの耐久性もどうなのでしょう、本当にどれだけの年月、情報を保持できるのかわかりません。

　今ならばデータはクラウドに置いて、バックアップ等もすべてクラウド側のサービスに任せる、というのが主流なのでしょうか(よく知らないですが)。ネットワークに接続しているのが前提で、音楽も本も電子化され、必要なデータは手元のスマートフォンでいつでも再生できる。情報は動画でやり取りする比率も上がっていると思います。

　この先どうなっていくんだろう？　という素朴な興味があります。
＜おまけのひとこと＞
　今日は少し遅い時間の更新になってしまいました。

12月28日(金)　紙袋の折り紙(その2)

　昨日の紙袋の折り紙、どなたがオリジナルなのかよくわかりません。よく似た設計の折り紙の折り方の動画がいくつもあるのです。だからというわけではないのですが、自分用の折り方の手順の図を載せておきます。解説は一切ないので、動画を見ないとわからないと思います。一度理解した手順を思い出す手がかりになるのではないかなあと思います。

　まず、完成品の図です。写真があるので不要とは思いましたが、絵を作ってみました(図1)。

図 1

　折り方の手順です(図2)。

図 2

　袋の底になる部分の幅を決めるところが任意なので、複数個つくると若干比率が違ってしまったりします。

　この折り紙、もう少し調べてみようと思います。

(つづく)

○

　今回の紙袋の折り紙、いろいろな人がそれぞれ動画を公開しています。これを見ていると、17世紀ころのバロック音楽の時代の音楽を連想します。当時の音楽家は職人で、家系として音楽をやっている一族も多かったようです。父親の職業を継ぐ、というのは自然なことだったと思います。

　後の時代の芸術家としての音楽家とは違って、職人として教会の宗教行事や宮廷の王族や貴族のための音楽を定期的に作曲していたようです。そのため過去の自身の作品を使いまわしたり、場合によっては他の音楽家の作品を取り入れたりもしていました。今のような「著作権侵害」といった概念はなくて、良いと思われるものは他人の曲をベースにどんどん自分の曲にしていたようです。

　折り紙というのも、音楽と同じで再現芸術という側面があります。折り紙作品を考案した人がいて、それを実際に折って１つの完成品を作るという作業があって、実物の折り紙作品が生まれます。この「紙袋の折り紙」というのを、誰が最初に考案したのか、それをどうやって公表したのか、という情報が無い状態で複数の人が動画を公開している、という状態が、音楽の楽曲の著作権という概念がない時代に有名な曲が広まってゆくプロセスに似ているのではないかと思ったのです。

　一方で、シンプルな作品は同時に別々の場所で独立に考案されている、という可能性ももちろんあります。伝承折り紙からの連想、という場合もあります。海外でも“Origami”という用語でたくさんのすばらしい作品が生まれています。

　…というようなことを考えて、どなたがオリジナルなのかわからないのですけれども、簡単な折り図を載せてもいいかなと思ったのでした。

○

　運動不足解消のため、妻に言われて2時間ほど歩いてきました。冠雪した八ヶ岳がとてもきれいでした。

図 3

＜おまけのひとこと＞
　この週末は寒くなりそうです。

12月29日(土)　紙袋の折り紙(その3)

　紙袋の折り紙の別バージョンです。これも動画で見たのですが、情報源を記録するのを忘れてしまってみつかりません。すみません。

　基本的には昨日までご紹介していたものと同様の構造なのですが、オーバーラップがないように設計されているので、しっかり折り筋をつけても開いてきてしまいます(図1)。そこで、この作品は三角形の部分を「ふた」として外に出すようになっています(図2)。

図 1 図 2

　実用上は、糊付けしたり「ふた」の先端に何かシールでも貼ったりすると良いのかもしれません。

　折り方はこんな感じ(図3)で極めて素直です。

図 3

　三角のふたを外に出すかわりに、昔、誕生日とかのイベントで子供たちからもらった猫のクリップで留めてみました(図4)。

図 4

　ちょっといい感じなような気がします。でも中に入れるものを思いつかないです…

(つづく)

○

　スズキのアルトターボRSに乗っているのですが、この車種は生産中止なのだそうです。確かにこ車をの選ぶような人はアルトワークスを選ぶのかもしれません。ただ、10月にワークスに3週間乗ってみて、長距離を乗るならターボRSのほうがずっといいなあと思っています。次の乗り換えがいつになるかわかりませんが、このペースで通勤で毎日往復100km以上走っていれば、あと2～3年で走行距離10万キロを超えるはずです。そのとき、モデルチェンジしていなくても同じ車を買ってもいいかなあと思うくらい気に入っていたのですが、残念です。

　ターボRSやワークスは街中でもよくみかけるのですが、ほとんどの場合、私と同世代くらいの昭和の時代に車の免許をとったような人が乗っている気がします。会社の駐車場は1,000台以上のスペースがあって、その中で軽自動車専用の150台分くらいのエリアがあります。エリア内の場所は自由なのですが、だいたい毎日同じような場所に置く人が多いです。最近、こんな風になんとなくターボRSやワークスが集まっています(図5)。

図 5

　真ん中が私の車です。車を停めるタイミングはそれぞれなので、オーナーがどなたなのかは知りません。でもきっと他の車のオーナーさんも、なんとなく親近感を覚えてくれているのではないかと想像しています。
＜おまけのひとこと＞
　今朝は寒いです。

12月30日(日)　紙袋の折り紙：台形バージョン

　折り紙の紙袋の折り方をだいたい把握できたので、そこから変形バージョンを考えてみることにしました。まずは底を広く、口を狭くする台形のかたちを作ってみました(図1)。

図 1

　一番右の水色のものが一昨日の折り方そのもので折った長方形の紙袋で、真ん中の紫のものが少し口を絞ったもの、左の黄緑のものがさらに口を狭くしたものです。

　こうやって並べて見てみるとかたちの違いがわかりやすいかと思います(図2)。

図 2

　ストライプの折り紙用紙から折ってみました(図3)。

図 3

　これもなかなか気に入りましたが、でもやっぱり普通の長方形のほうが紙袋らしくていいかなとも思います。

(つづく)

○

　引き出しを整理していたら「透明折り紙」が出てきたので、これでも折ってみました(図4)。

図 4

　上からLEDライトを当ててみました。この素材は折りにくいので、かたちがきれいに定まっていません。そうやって苦労して折ってみた割には、重畳している部分が多いのであまりきれいではないです。これはいまひとつでした。

○

　折り紙の動画を見ていると、次々と作ってみたくなるものが出てきます。　Origami Seamless CubeとOrigami Seamless Octahedron　を折ってみました。

図 5

　立方体のほうは手元の本でこの折り方を見た記憶があります。正八面体のほうはこの折り方は初めてのような気がします。

図 6

　照明の位置を変えてみました。
＜おまけのひとこと＞
　息子が帰省してきました。昨夜は妻と3人で「すずめ雀」をやってみました。3人のほうが楽しい気がします。

12月31日(月)　紙袋の折り紙を長方形から折る

　折り紙の紙袋、A4サイズの長方形から折り始めたらどうなるだろうと思っていくつかのパターンを検討してみました。自分なりに手順が確立できたので、ご紹介ます。

　図1には４つの完成品が写っています。

図 1

　奥側の同じ大きさの大きな２つが、A4サイズの用紙(21cm×30cmくらい)から同じ方法で折り出したものです。手前の右側もA4から折ったもので、別の手法になります。左手前の水色のものは、大きさの比較のために置いたもので、これは15cm角の普通の折り紙で折ったものです。

　この折り紙は正方形を対角線で三角に折るところから始まります。なので最初はA4用紙を菱形に切って試していました(再掲図)。

再掲図(2017年6月25日)

　図1のA4用紙から作った２つのサイズの紙袋は、折りはじめの三角形を鋭角三角形で始めるか鈍角三角形で始めるかの違いなのです。(鈍角のほうが出来上がりのサイズが大きくなります。)

　いくつか試作してみる中で、実は菱形にカットするのが面倒になってきて、長方形のまま折り進めたらどうなるのだろう？と思って試してみたのです。そうしたらむしろ適度に厚みが分散して長方形のほうが丈夫で形も定まりやすいことがわかりました。

　折りはじめはこんな感じになります(図2)。

図 2

　図2では途中のステップを丁寧に描いてみましたが、要は長方形の対角線の両端を中心に合わせるように折るだけです。これが先日の折り図の2ステップ目に相当します(再掲)。

再掲図(12月28日)

　あとは全体のかたちはちょっと違いますが、正方形のときと同じ手順で折ってゆけば良いのです。

　長方形からの折り方が理解できたので、比率の異なるもっと大きな長方形からも折ってみました。寸法がわかりやすいように手前から小さい順に並べてみました(図3)。

図 3

　一番奥の大きなものは、本屋さんでLinux関係の雑誌を買ったときに袋に同封されていた新刊案内のチラシです。こういうテクスチャもなかなか雰囲気があってよいと思います。この大きさになるとちょっとした小さなお菓子とか文房具くらいなら入る感じです。

　この「紙袋シリーズ」は今年の最後の収穫でした。

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　数年来、このページの更新は週末にまとめて行っていましたが、今年は10月後半から単身赴任をやめて長距離通勤をすることにしたのに伴って、毎朝の更新に戻しました。毎日の更新は本当に楽しくて、日々の生活の励みになっています。

　このページを公開し始めたのが2001年の春なのですが、IT関係の環境変化が激しい時代で、こんな古いスタイルのサイトを相変わらず頻繁に更新しているところはかなり少なくなっているのだろうなと思います。それと共に、見に来て下さる方も少なくなっているのだろうなと思います。

　私の世代（五十歳代中ごろです）はいつまで働くのか、働けるのかわかりませんが、退職したら今まで書き溜めてきたことを整理してみたいものだなあと思っています。まあ当面は今のペースで更新を続けるつもりです。

　今年このページを訪れて下さった皆様、特にメールでコメントを下さった皆様、本当にありがとうございました。良い御年をお迎えください。来年もどうかよろしくお願い致します。
＜おまけのひとこと＞
　今年も大晦日は例年通り朝5時からお年越の買い物に行ってきました。一昨日の夕方に帰ってきた息子は、昨日は家の中の模様替えの手伝いをしてくれてとても助かったのですが、今朝は鼻とのどが変だと言って休んでいます。帰省するたびに体調を崩している感じです。