あそびをせんとや
2001.02.27 公開
2025.07.03 更新
| 左にメニューが表示されていなければこのバナーをクリック → |
|
X(twitter)をやっています @AsobiSent
パターンあやとりの世界というサイトを作っています
2024.05.22 公開
「数学セミナー」連載の「あやとりの楽しみ」のサポートページはこちら
2025.03.06 更新 new
SUWAプレミアム認定製品のアクリルパズル パズル マスマティカのページを作りました
2024.12.31 公開ひとこと
7月3日(木) 正方形の正方形分割(その2)
正方形を正方形に分割する問題のつづきです。
○
昨日の23×23を8種13個の正方形に分割する答を載せます。特に隠さなくてもいいかなと思うのでそのまま載せます。
13個 （8種類：同種最大数2） 同じ23×23の正方形を、他のやり方で正方形に分割してみました。このとき、解の好ましさとして
- 用いる正方形の数が少ないほど良い
- 用いる正方形の種類(サイズ)が多いほど良い
- 同じサイズの正方形の数（同種の最大数）が小さいほど良い
という条件で考えたいと思います。23×23=529なので、単位正方形529に分割できるのは自明ですがこれは面白くないです。なので、使う正方形の数はできるだけ少なくしたいのです。たとえば22×22を１つ使って、残りの45個を単位正方形で埋めると使う正方形は46個まで減らせます。上記の13個より良い解はあるのでしょうか。（なさそうですが）
以下、完全な手作業で見つけた解です。「たまたま見つかった」だけで、もっと良い解があるかどうかは未確認です。また、以下の図ではそれぞれの図の中では同じサイズの正方形は同じ色にしていますが、図をまたがると同じ色でも違うサイズになっている場合があります。
13×13を使った例は、正方形14個の解がありました。
14個 （7種類：同種最大数5） 14×14を使った例も、正方形14個の解がありました。
14個 （7種類：同種最大数3） 15×15を使った例では、正方形14個の解が２種類見つかりました。
14個 （7種類：同種最大数3） 14個 （6種類：同種最大数3） 最初に決めた評価指標では、使用正方形の種類が多いほうが好ましいと決めたので上の左側のほうがスコアが良いことになりますが、右側の1,2,4…の2のべき乗の正方形を3個ずつ使っている系列が美しいのでそれも載せました。
16×16を使った解にも14個のものがありました。
14個 （7種類：同種最大数4） 17×17以上の正方形を使った解は、14個（以下）のものは見つけられませんでした。
改めて冒頭の13個の解は美しいなあと思います。
○
今朝の新聞に、「夢見た科学の未来 今なのか」（穂村弘）というコラムが載っていて興味深く読みました。昔は「科学」というのは「夢」「未来」「平和」「正義」といったイメージと同義であるかのごとく使われていけれど、今はそうではないのではないかと感じる、という内容でした。確かに「原子力」に関する世の中のイメージや、「コロナワクチン」に関する世の中のイメージは、科学に全幅の信頼を置いていた時代からは明らかに変化してきていると思います。
今、科学技術という観点で最も変化が激しいのはAI(人工知能)関係だと思います。改めて考えてみると、AIって科学なのでしょうか？ 何を科学の定義とするのでしょうか？ 仮に自分が尋ねられたらこう答えるかなあと思いながら、AI(copilot と chatGPT、どちらも無料で使える範囲のもの)に以下の質問をしてみました。
- 「科学」の定義は何でしょうか？代表的な定義の例をいくつか教えてください。
- 「数学(mathematics)」の定義は何でしょうか？ 数学は科学に含まれるのでしょうか？
- 生成AIは科学に含まれるのでしょうか、数学に含まれるのでしょうか、それともそれ以外の分野に属すると考えるほうが適切なのでしょうか、それとももしかすると独立した学問分野と考えるのが適切なのでしょうか。
おおむね同じような回答が得られました。無料のシステムに入力できるので、やってみると面白いです。（問いの中に「数学」を混ぜたのは私の趣味です。）
＜おまけのひとこと＞
上記のようなプロンプトを入力するときには、私としてはPCでキーボード入力というのが一番楽です。
|
前回の「ひとこと」へ⇒ |
