以前の「ひとこと」 ： 2024年4月後半
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4月16日(火)
気持ちに余裕がなくて、簡単な更新です。
以前、A4サイズの書類などが入っている封筒を使ってゴミ箱を作る話をご紹介したことがあります。2016年5月には四角い箱、8月には六角柱の箱の作り方をご紹介しています。
封筒で作るので、汚れたり傷んだりしたらそのまま可燃ごみとして廃棄して作り直せるのが魅力、と思っているのですが、なかなか作り直す機会もなく、今使っているゴミ箱がもう3年くらいになりました。思い立って今のゴミ箱を捨てて、新しく作り直しました。
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正六角形のほうはやや精度が甘かったです。四角柱のほうはまあこんなものかな、という出来栄えでした。
昨夜、なかなか寝付けずにいたのですが、窓の外からいつもは見慣れないところに明かりが見えました。なんだろう？と思ってみたら、太陽光発電パネルに月の光が反射していたのでした。
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昨日は月齢は6.4日くらいで、半月よりももう少し暗い月だったのですが、それでも反射光がよく見えて驚きました。最近のカメラはこんな写真も何も考えずに撮れるのがすごいと思います。（が、さすがにこれだけの視野を撮影していると、露光時間が長いため、月のかたちはまったくわかりません。）
昨日は一度会社に出社した後で急遽有給休暇を取得させてもらって、実家に行きました。庭が手入れされていました。
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剪定された梨の木に花が咲いていました。
＜おまけのひとこと＞
ここに載せたいコンテンツの準備はあるのですが、なかなか時間が取れません。
4月17日(水) 平行四辺形から2種類の等面四面体を作る
2週間ほど前にご紹介した等面四面体のつづきです。
二週間ほど前に、同じ平行四辺形から二種類の等面四面体を作った模型をご紹介しました。そのときに、「もう片方の組み立て方の三角形を示す線をもっと濃くしたい」「片方がほとんど平になってしまったので、どちらもそれなりの高さがあり、かつ２つが合同でないようにしたい」と思ったのです。こんな展開図を用意してみました。
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同じものを２つ用意して、別の組み方をしてみました。
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おもしろかったのですが、もうちょっと直接「もう片方の組み方の三角形」がわかりやすくなるといいなと思いました。
先日の、中央の交差が交代結び目のように上下が交互になっている（ふたりあやとりの）「たんぼ」のかたち(下図左)から、ふたりあやとりの手順で取ってみたら次がどんなかたちになるのか試してみました（下図右）。
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なるほどこうなるのですね。いろいろ試してみています。
＜おまけのひとこと＞
勤務先でリモートワークが認められているのですが、申請して許可されると自分の実家や配偶者の実家などでもリモートワークができます。申請しておこうかなと思って調べています。
4月18日(木) A-Puzzle-A-Day
パズルカレンダーの話です。
2021年の父の日に子供たちからもらった A-Puzzle-A-Day を毎日解くようになってそろそろ3年になります。今日、こんなパターンができたのです。
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これは「1ピースフリップ解」と呼んでいる、ピースを１つ裏返すだけで次の日付にできるパターンなのですが、それだけでなく、2ピースの入れ替え（「2ピースフリップ解」）で20日、21日まで簡単に作れます。
さらに、「3ピースフリップ解」にもなっていて、日付をさかのぼって17日、16日も簡単に作れることに気が付きました。
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以下、1日ずつ図示します。
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| 1ピースフリップ |
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| 3ピースフリップ |
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| 1ピースフリップ |
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| 2ピースフリップ |
| ↓ |
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| 1ピースフリップ |
| ↓ |
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これは楽しいです。この解が見つかって嬉しいです。少なくとも9月16日〜9月21日にも同じ手が使えます。9月にはきっと忘れていると思いますが…
＜おまけのひとこと＞
昨夜地震がありました。本当に日本全国、あらゆる場所で地震のリスクがあるのだなあと改めて思います。
4月19日(金) 菱形から等面四面体：中抜き
等面四面体の模型です。
先日来検討している等面四面体ですが、二種類の四面体の組み方のうち、もう片方の面がどのように配置されているか、組み上がった状態でわかりやすくしたいなと思って面の中抜きをすることにしました。こんな展開図を用意しました。
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今回は敢えて菱形にしました。どっちの展開図で折っても同じになります。
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これが何を意味しているのか、説明されないとわからないというところがいまひとつですが、作ってみて面白かったです。
周期性のない図形「ペンローズ・タイル」が量子コンピュータのエラーを訂正？ カナダの研究者らが発表 という記事を職場で教えてもらいました。（自分の好みを知っている人が紹介してくれるのはありがたいです。）まだ内容をちゃんとよく理解できていません。
＜おまけのひとこと＞
昨日、隔週で開催されている社外の会議で「次回、5月2日(木)は出席できますか（勤務先は稼働日ですか休業日ですか）？」という話が出たのです。私は自信満々で「弊社はカレンダー通りなので、祝日ではない5/2(木)は稼働日なので出席可能です。」と回答したのです。しかし、他社さんのメンバーが「休業日です」という方が複数いらしたので、中止になりました。今朝、来週の勤務計画（出張とか在宅勤務とかの予定）をシステム入力するときに、自社も5/2(木)がお休みだ、ということに気が付きました。（4/30と5/1は稼働日です。） プライベートでやりたいことがたくさんある私は、以前から勤務先の休業日はちゃんと把握しているのですが、今回は珍しく見落としていました。
4月20日(土) 円周率の旋律
数学と音楽のあそびです。
円周率を無限小数で表すと、3.141592653589793238462643383279… となります。（私が語呂合わせで覚えているのがここまでです。）この数字列を音符に見立てて旋律を奏でてみる、というのはずいぶん昔に見たことがあります。ネットでも何度か話題になっているようです。普通の十進法だと数字が10種類出てきますが、これをどのように音の高さに対応付けするかが問題です。
普通の西洋音楽で用いられる十二音音階では１オクターブを12の半音に分けています。だったら円周率を12進数で表現すれば、自然に十二音音階との対応付けができるのではないか、ということを考えた人がいるようです。そのアイディアをいただいて、音にしてみました。
最初の3だけ全音符(フェルマータ付き)にして、あとは二分音符で１つずつ音を鳴らしてみました。オクターブの上に行くか下に行くかの自由度がありますが、そこは適当に選びました。数字と音の高さの関係は下の図のようにしました。
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不思議な感じがします。
＜おまけのひとこと＞
MuseScoreで楽譜を作ってmp3形式で出力し、楽譜を静止画として動画形式に変換してyoutubeにアップロードしてみました。
4月21日(日) 創作あやとりの改良
久しぶりにあやとりの話です。
以前、こんなあやとりをご紹介したことがありました。(取り方の手順はリンク先の過去ページを参照してください。)
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| hh221202-1a |
今見ると、整え方が甘くてこのパターンの美しさが表現できていません。またこの作品はかたちが定まりにくいという欠点もあります。
まだ手順が確立できていないので載せませんが、こんな風な改良を試みています。
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| hh240421-1 |
だいぶましになった気がします。
しばらく前に、「不適切にもほどがある」というドラマが話題になっていました。一度も見たことはないのですが、このドラマに言及したネットの記事などはいろいろ読んだ気がします。「2〜3年前には自分なりに納得して掲載したあやとり作品の写真を今見ると全く不完全に見えて気に入らない」というのが、このドラマのテーマである「時代が変わると価値基準が変化する」というのに似ているのかなと思ったのでした。
まあそんな例を出すまでもなく、スポーツでも音楽でも絵画でも、過去の自分はレベルが低かったなと思うことはいくらでもあるのだろうと思います。
昨日ご紹介した十二音音階の「円周率の音楽」、もっとリズムや和声を付けた本格的なものがYouTubeにありました。The Melody of Pi - 226 digits - chromatic π base 12 waltz - by Jim Zamerskiです。三拍子のワルツに仕立て上げられています。公開されたのは８年くらい前のようです。これはこれでとても面白いです。自分としては昨日ご紹介した、音符の長さは一定で和声も付けない単旋律のほうがむしろインパクトがある気がします。
＜おまけのひとこと＞
週末に、家の中を少しずつ片付けたり不要物を処分したりしています。昨日の土曜日は、またリサイクルセンターに古い家電（調子の悪い暖房器具や加湿器など）を出しに行きました。市が指定する回収袋に入らないものは、計量して有償で引き取ってもらいます。10kgごとに200円かかります。切り上げ計算なので10kgまでが200円、10kgを超えて20kgまでが400円という計算になります。今回は400円かかりました。全額が税金ではなく、少しでも受益者負担になっていることは良いことだと思います。いっぽう、あまりにも金額が高いと不法投棄などが発生するのでしょうから、このあたりの金額を決めるのはななかなむつかしそうです。
受付の方も、ゴミを受け取って分別して下さるスタッフも、皆さんとても親切でたいへんありがたいです。
4月22日(月) 電源ケーブルの「知恵の輪」
紐のパズルの話です。
pinterest を見ていたら、似たような動画をいくつか「おすすめ」されたのです。
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| https://www.pinterest.jp/pin/774124927865344/ |
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| https://www.pinterest.jp/pin/3096293486578839/ |
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| https://www.pinterest.jp/pin/914862416338056/ |
電源ケーブルの頭のコネクタ部分が大きくて隙間を通せない状態になっているものを、ケーブルを切らずに外す、という動画です。ほかにもありましたが、きりがないので３つだけご紹介しておきます。
これ、ポイントは下図左のケーブルの交差（図の赤マル）です。この交差の上下が逆になれば（下図右）、簡単に外れるのは明らかだと思います。なので、目標はこの交差の上下を逆にすることです。
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下図左の赤と黄色の星印のところを隙間に通して(下図右)、先端のコネクタを乗り越えてもとに戻せば交差の上下を変えられるのです。
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動画はいずれもケーブルを半回転ひねってコネクタの通して、手品のように不思議さを演出しています。その意図はよくわかりますが、でもこういう野暮な解説を書きたくなったのでした。
なお、この手順を逆にすると、本来コネクタが通らない隙間にケーブルを通せるということになるので、簡単には外れないようにできます。本来はそういうときに使うテクニックなのではなからろうか、と思いました。
図書館で借りている本が返却期限の日になったので返しに行ってきました。こんなディスプレイが飾られていました。
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小さな厚紙に本の表紙がカラーで印刷され、二つ折りにして立てられています。カードの内側にはその本に関するコメントが手書きで書かれています。
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素敵な工夫だと思います。
＜おまけのひとこと＞
こどものころ、これに類似した「紐の手品」を本で読んでも、いまひとつ理解できませんでした。紐を変形する図を読み解くというのは、少なくとも私にとっては訓練と慣れが必要なスキルでした。
4月23日(火) マッチ箱のパズル
パズルの話です。明日4/24(水)は更新が難しいかもしれません。
自宅の仕事部屋の暖房をマッチで点火する石油ストーブにしています。マッチは６箱で１パッケージになっているものを100円ショップで買ってきて使っているのですが、今シーズンはそれをほぼ使い切りました。空き箱は何かに使いたいと思って捨てないでとってあります。昔はマッチ棒やマッチ箱、銀塩カメラのフィルムケースや糸巻きなどが子供のおもちゃの材料の定番でしたが、今ではいずれも身近な存在ではなくなりました。
昭和63年(1988年)に出版された「芦ヶ原伸之の究極のパズル」は非常に素晴らしい本(ムック)でした。出版された時に、確か大学の生協書籍部で見かけて喜んで買いました。
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| 「芦ヶ原伸之の究極のパズル」 |
この本にマッチ箱で作るパズルが紹介されていました。
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この本を入手してから36年経ちましたが、いつか作ってみたいと思っていたパズルです。今年ちょうどサイズが同じマッチ箱の空き箱が５つたまったので、ついにこのパズルを作ってみることにしました。
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このパズル、分解するのは易しいですが、組むのは大変です。実際に作ってみていじってみると、頭の中だけで想像していたのとはいろいろ違ってとても楽しいです。やっぱり「実物を作る」のはとても大切なことだなあと思います。
パーツは下の写真のように、マッチの外箱と内箱を貼り合わせたものを５つ使っています。
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両面テープで貼っただけなので、作るのは極めて簡単です。ただ、一般の家庭では５箱分のマッチを消費するのはなかなか大変なのではないかなあとも思います。むしろこれは厚紙で自作すると良いかもしれません。完成したときに組み合わさる外箱と内箱の色を揃えたら、それがこのパズルの有力な手掛かりになって、難易度を下げられるのではないかなあと思ったりしています。
マッチ箱で作ったパズルに色紙を貼る、というのも考えたのですが、最初から厚紙で型紙を作って組み立てるほうが良いかなあと思いました。時間が取れたら設計してみようかなと思います。
通勤で高速道路を利用しています。ハイウェイラジオ(交通情報)が聞ける区間では聞いて確認するようにしています。昨日の朝聞いたハイウェイラジオが、合成音声の品質がやけに低くて驚いたのです。私が利用している区間のハイウェイラジオは古典的な「録音編集方式」で、単語やセンテンスの音声を記録しておいて、それを指定した順番で再生するという技術を使っています。定型的な言い回しの組合せなので、それで十分なのでしょう。
「録音編集方式」では、数字と単位の組合せは気を遣って準備をしておくものです。ところが昨日聞いたハイウェイラジオでは、確か「２車線」という言葉が「２」と「車線」の間に不自然な空白があり、「ハイウェイラジオなら普通に使いそうな言葉なのに、準備が無いのか…」と驚いたのでした。
＜おまけのひとこと＞
技術的には合成音声の品質もどんどん高くなってきていますが、すでに安定稼働していて新たに置き換える必要のない技術や製品を使い続ける、というのはとても合理的だと思います。なので、ハイウェイラジオの合成音声の品質を高くして欲しい、という話ではありません。
4月24日(水) マッチ箱のパズル(その2)
昨日のつづきです。（更新は25日(木)の朝です）
「マッチ箱のパズル」、確か石野さんのパズルサイトに情報があったような気がして見に行きました。Matchbox Puzzleにピースの形状の図がありました。これもOsker氏のデザインだったのですね。Osker氏のパズルデザインの独創性には舌を巻きます。
類似のパズルを、Olexandre Kapkan氏（ウクライナの方でしょうか）が3種類ほど発表されているようで、その情報も石野さんのサイトにありました。５つもしくは６つのピースを組み立てるパズルになっています。
その１つが製品として紹介されていました。Matchbox Play Sixです。
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オリジナルのOsker氏のデザインはたいへんすばらしいと改めて思います。
＜おまけのひとこと＞
時間がなくて簡単な更新です。
4月25日(木) あやとりに関するblog
あやとりの話です。
あやとりに関していくつか記載のある、15年くらい前のblogを見つけました。こちらです。技術も熱意もお持ちであやとりをはじめてみたものの、一通りの優れた作品を取ってみて、それで満足というか納得してしまっておしまい、という感じがしました。まるで昔の自分のようだなと思ったのです。
せっかくこれだけの作品が取れるのだから、さらにもっとあそんでみるといろいろなことができて面白いのですが。
＜おまけのひとこと＞
今日は忙しいです。
4月26日(金) マッチ箱のパズル(その3)
マッチ箱のパズルの話のつづきとチューリップのつぼみの話です。
マッチ箱の外箱と内箱を貼り合わせてピースを作り、内箱部分が隣のピースの外箱に入ることで連結され、最後のピースの内箱が最初のピースの外箱に収まることで全体のかたちが決まるというパズルの話です。公開されているパズルのデザインは、あまり易しくなりすぎないようにということだと思うのですが、出来上がりのかたちの対称性が高いとは言えない構造になっています。
易しくていいので、もっと対称性が高くて美しいものを考えてみたくなりました。まず、Artecブロックで 1 x 2 x 3 の直方体を６つ作って、それを組み合わせてみました。
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これを構成するピースを考えてみることにします。まずはマッチ箱の外箱と内箱のCGを作ってみました。
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どんなピースがいくつ必要なのか、考えてみることにしました。
チューリップのつぼみが色づきました。早朝の写真なので花は閉じています。３枚の「がく」で囲まれた、このつぼみのかたちが多面体のようでとても美しいのです。
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ほれぼれとながめてしまいました。
＜おまけのひとこと＞
気温の変化が激しくて大変です。
4月27日(土) マッチ箱のパズル(その4)
マッチ箱のパズルの話のつづきです。
昨日、Artecブロックで組んでみたかたちをCGにしてみました。
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組み上がったかたちだとピースがどうなっているのかわからないので、どんなふうに組み合わさっているのかをアニメーションにしてみました。
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これをペーパーモデルで作ってみることにしました。ピースは鏡像体が３つずつです。
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内箱と外箱を別々に作って接着するのではなく、１つながりの展開図を考えてみることにしました。
＜おまけのひとこと＞
この連休は「あやとりの楽しみ」の原稿を準備するのに費やす計画です。
4月28日(日) あやとり：アルゼンチンの「鳥の巣」
あやとりの話です。マッチ箱パズル、研究が進んでいるのですが明日以降に書きます。
昔取ったあやとりの写真を探していたら、３年ほど前に取ったアルゼンチンの「鳥の巣」の写真が出てきました。多分未紹介だったと思います。当時は手から外してマグネットボードに固定するという方式を始める前で、三脚に固定したカメラでタイマー撮影していました。
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| アルゼンチンの「鳥の巣」 |
このあやとりを久しぶりに取ってみることにしました。
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| sf240428-1：アルゼンチンの「鳥の巣」 |
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マグネットで固定すると、どうしても張力が足りなくてかたちがきれいに定まりませんでした。少なくともこのあやとりに関しては手でコントロールするほうが美しいかたちが決まりやすいです。上の黄色いあやとり紐で取った写真、かなり強い力で左右に引いていたと思います。
最後の手順を アルゼンチンの「鳥の巣」の終了処理 と呼ぶことにしました。当時はそういう発想はなかったのですが、今取ってみると、この終了処理をいろいろ試してみたくなります。まずは人差し指の構えに適用してみました。
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| hh240428-1 |
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内側の輪は１つしかないので、「集める」という工程は不要になります。これは研究し甲斐があるのではないかと思いました。
業務スーパーで買ったポテトサラダが使い勝手が良くて気に入っています。餃子の皮で三角に包んで油で軽く揚げてみました。（餃子の皮をパッケージから取り出すときに切れてしまったものがあったため、そういうのは三角にはできなくて小さく作りました。）
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ポテトサラダにはフライドオニオンを混ぜました。 良いおつまみなりました。
＜おまけのひとこと＞
でも、しばらくはお酒は控えようと思っています。いつ車の運転が必要になるかわからないためです。ただ、急にお酒をやめたらリズムが狂ってしまって、昨夜も「眠くなるまで」と思って本を読み始めたら8時間くらい経ってしまいました。でも残念なことに朝はいつもと同じように早く目が覚めます。この連休の間に新しい生活のサイクルを定着させたいと思っています。
4月29日(月) マッチ箱パズル、あやとり
マッチ箱パズルの話とあやとりの話です。
マッチ箱パズル、マッチ箱が無いなら紙で作ってしまおうということで設計してみました。こんな展開図を考えました。
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青線が山折り、赤線が谷折りです。
同じものを３つ、鏡像体を３つ、A4サイズにレイアウトして印刷して組み立ててみました。
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内箱の寸法は、最初は2％縮小したのですが、それだときつかったので、5％縮小にデザインし直しました(長手方向は縮小していません)。もちろん紙の厚さと寸法に依存します。ゆるすぎるのは嫌ですし、きつすぎるのは組めないのでもっと困ります。
これを組み立てたらきっときれいだろうな、とわくわくしました。
アルゼンチンの「鳥の巣」のアレンジです。4本指の構えから取ってみました。
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| hh240429-1 |
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これもなかなか良いと思いました。
＜おまけのひとこと＞
今年の五月連休前半のこの3日間、あやとりの連載記事を書く作業と業界誌への投稿記事を書く作業に費やしました。没頭できる作業があるのはありがたいです。
4月30日(火) マッチ箱パズル、あやとり
マッチ箱パズルの話とあやとりの話です。
ペーパーモデルのマッチ箱パズルを組んでみました。
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イメージ通りです。
アルゼンチンの「鳥の巣」の終了処理です。
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| hh240430-1 |
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＜おまけのひとこと＞
今日は時間がなくて写真だけです。