以前の「ひとこと」 ： 2015年3月前半
3月1日(日) 正四角柱による六角形のトーラス(その1)
以前から作ってみたいと思っていた、六角形のトーラス状の多面体を作りました。
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| 図 1 |
これは、かたちとしては1月23日にご紹介した、再掲図の六本組の中央部分です。
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| 再掲図 |
再掲図のものは紙の筒を組む手法で作りましたが、図1は面の連なった帯を編む手法で作りました。
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| 図 2 |
こんなCGを作って、パーツを検討しました。
3月1日(日)の朝に、2/28〜3/6の１週間分を書いています。最近は１週間まとめて更新というペースが定着してきました。更新するときには、ご紹介しようと思っている手元のストックの配分を考えるのですが、更新の際に一番上になる日の内容と過去のページの先頭になる日の内容は、自分の中での相対的な評価の高いものにしたいなあと思っています。今回は2月最終日からの更新になるので、3月1日分で話題が切り替わるようにしました。
3月2日(月) 正四角柱による六角形のトーラス(その2)
正四角柱を組み合わせた六角形のトーラス状の多面体の設計です。つくりたいかたちは、小さい台形12枚と大きい台形12枚の24面体です。これを、図1のようなパーツを編んでつくることにしました。２種類の台形は底角と高さが同じ等脚台形で、小さいほうの底辺と大きいほうの上辺の長さが同じです。
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| 図 1 |
図1の左の、糸巻のようなパーツが６枚、中央と右側の輪っかのようなパーツが大小２つずつの計４枚、全部で10個のパーツを用意します。
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| 図 2 |
パーツは、糸巻型６個をA4サイズの用紙１枚に、輪っかのパーツは大パーツの内側に小パーツがぴったり入るので、輪っかを２つ、やはりA4サイズ1枚にレイアウトして、印刷して切り出しました。これから組み立てです。
2011年の11月に、職場で重い病気を患ってしまった方がいました。発見が遅れればまず助からない、手術をしても直後の生存率は決して高くないと言われていたのですが、幸いにして無事回復し、数か月後からはまったく普通に仕事をしていただいていました。2月25日(水)の夜、前回の病気との関係ははっきりしないのですが、別の個所に問題が出て、26日(木)からしばらく入院されることになりました。27日(金)の夜、会社が終わってからお見舞いに行って、状況を伺ってきました。とりあえず命には別状はないこと、でも完全に全く元通りというのは難しいかもしれないこと、でも仕事にはちゃんと戻れそうなことをきいて、胸は痛みましたが少しだけ安心しました。
前回の入院のときにもそうだったのですが、ご本人はすでにその病気の診断法や治療法についてかなり詳しく調べていて、日頃の技術開発の課題について議論や説明をするときと同じような調子で説明をしてくれました。ご本人やご家族のためにも、また職場のためにも、早く復帰して欲しいなあと思っています。
3月3日(火) 正四角柱による六角形のトーラス(その3)
編んで作る多面体というのは、組み立てはもともとそんなに簡単ではありません。それでも凸多面体ならばまだ易しいのですが、今回のトーラス状の多面体は大変でした。組んでゆくそばから解けてくるのです。実際かなり手間取りました。
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| 図 1 |
図1：ようやくあとパーツ１枚ということろまでたどり着いたところです。この後も大変でした。
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| 図 2 | 図 3 |
図2、図3：出来上がったものを斜めから見てみました。写真のピントがずれています。すみません。
この六角形トーラス(という呼び方は正確ではありませんが)、見ただけでは断面が正方形だということはわからないと思います。手で触ってみると、なるほど正方形だとわかります。
作りたいと思っていたかたちが作れて満足しました。当初は同じものを複数作って、それも鎖のようにしてみようかなと考えたりもしたのですが、とても作る気力がありませんでした。
＜おまけのひとこと＞こういったものを作っていると、忍耐力が鍛えられる気がします。
3月4日(水) ひもをむすぶ(その1)
YouTubeで結び目を作る動画があって、手持ちのアクリルのひもでまねをしてみました。
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| 図 1 |
かたちを整えるため、中にビー玉が入っています。一見それっぽく丸く見えますが(見えないでしょうか？)、
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| 図 2 |
よく見るとかなり「いびつ」です。でもうまく調整できませんでした。
＜おまけのひとこと＞面白がって作ってはみるのですが、使い道がありません。
3月5日(木) ひもをむすぶ(その2)
昨日の球結び(名前がわかりません)、光沢のないやわらかいひもでも作ってみました。
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| 図 1 |
これもビー玉が入っています。余ったひもで、上の部分に飾り結びを作りました。最終形のかたちを整えるのが難しい…
ちなみにこの結び目、図2の斜方立方八面体(小菱形立方八面体)の稜の構造に近いのかなあと思っています。
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| 図 2 |
図1と図2が同じ多面体構造には見えないと思いますが、ぐるぐると回しながら編みこまれたひものパターンを見ているとわかってきます。
＜おまけのひとこと＞春華堂の「うなぎパイ」をいただきました。実家にも半分おすそ分けしました。
3月6日(金) ひもをむすぶ(その3)
もうひとつ、飾り結び目です。これもwebの動画で見て、まねをして作ったのですが、リンクを無くしてしまいました。参照元がわかりません。結び目の名前もわかりません。すみません。
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写真もかなり暗くなってしまって、結び目の構成がわかりにくいですね。実物はもっとわかりやすいのですが。
＜おまけのひとこと＞今週も簡単な更新しかできませんでした。このところ慢性的に仕事のストレスがきつくて大変です。
3月7日(土) 短冊12枚組(その1)
こんなかたちを作ってみました。ペーパーモデルとしての出来は不満足ですが、かたちは気に入りました。
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| 図 1 |
紙の筒を使った組木構造です。いつものように接着剤等は一切使っていません。この写真だけだとわかりにくいですが、どんなかたちなのかわかりますか？
いつものように、3月8日(日)に3/7〜3/13の一週間分をまとめて更新しています。
この４月に高校三年生になる息子の三者面談があって、妻と息子を高校に送ってきました。昨年の三者面談では先生からほめていただいたようなのですが、今回はかなり厳しいご指摘をいただいたそうです。(ありがたいことです。) 娘はこの４月で大学四年生、就職活動が始まりました。今年は家族がみんな大変です。
3月8日(日) 短冊12枚組(その2)
昨日のかたちをCGにしてみました。(というか、昨日の紙模型の設計のため、先にCGをいろいろ作って検討しています。)
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| 図 1 |
短冊型(板状)のパーツを上下・左右・前後に４枚ずつ直交させています。各面の４枚は、風車のような配置になっています。
ずっと以前、2003年12月9日に、こんなかたち(再掲図)をご紹介したことがありました。
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| 再掲図 |
これは、上下・左右・前後の３方向のそれぞれの板の向きがそろっていて、３方向が交差する８つの交差ポイントでは、三枚の板の組木の構造になっています。(再掲図の１２本のパーツを立方体の稜だと考えると、立方体の頂点に相当する交差ポイントが８つあることになります。)
今回考案した図1の１２枚の構造も、同様に３方向が交差する交差ポイントが８つあります。この交差ポイントの構造が、よく見ると再掲図のものとは異なっている箇所があります。図2で着色してみました。
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| 図 2 |
このように、短冊の一番広い面を共有して直交しているペアがあることがわかります。８つの交差ポイントのうち、このような構造はいくつあるでしょうか？
ちなみに、このかたちがどんな構造なのか、CGで光源や視点をいろいろと変えながら眺めてみました。図3、図4はますますわかりにくいCGですが、図として面白いなあと思ったので載せておきます。
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| 図 3 | 図 4 |
3月7日(土)の朝は雪がうっすら積もっていました。でも、午前中には完全にとけてなくなりました。昨年の12月からずっと残っていた根雪がようやくほとんどなくなりました。朝はまだ氷点下の日が多いですが、だいぶ春めいてきました。
3月9日(月) 短冊12枚組(その3)
昨日、「一番広い面を共有して直交するペアがある」という話をしました。対称性を考えれば明らかなのですが、12本すべてのパーツがそういうペアを持っています。なので、この構造は6組に分けられます。図1で、6色に塗り分けてみました。
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| 図 1 |
これだけだとわかりにくいかもしれないので、３つの図に分けてみました(図2〜4）。
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| 図 2 | 図 3 | 図 4 |
いかがでしょうか。このように、８つの交差ポイントのうちの６つが上記のような構造で、残りの２つは通常の３枚板組木の構造になっていることがわかりました。 この6組のL字型のパーツを基本に、ペーパーモデルのパーツを設計することにしました。
なお、昨日の図3,図4に相当する図に色付けしたものを載せておきます。昨日の図と合わせてご覧ください。私は面白いと思いました。
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| 図 5 | 図 6 |
3/7に皮膚科に行きました。私の足の「いぼ」は、もう２年半も通院しているのになかなか勢いが衰えないため、次の通院の数日前から皮膚を柔らかくする貼り薬を貼って下さいという処方をいただきました。
自宅を離れて大学生活を送っている娘も同じ病院にかかっているのですが、常用している薬が終わってしまったということで、先生にお願いして処方していただき、薬局で薬を出していただいて宅急便で送りました。
3月10日(火) 短冊12枚組(その4)
これまでの構造検討に基づいて、図1のようなパーツを設計しました。サイズは1×3×9です。パーツは２種類×６枚で、計12枚です。
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| 図 1 |
これを、厚さ0.5の切り欠きを使って図2のように組みます。
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| 図 2 |
これは途中の写真ですが、このL字型の組を6組作ります。パーツはA4の用紙２枚に入るように縮小したので、単位は1cmより少し短いです。この段階では本当に組めるかどうか、いまひとつ自信がなかったので心配でした。
そろそろ2014年度が終わります。今週(3/9〜3/13)は2014年度のまとめや2015年度に向けての準備のための仕事があります。1名お休みしてしまっている影響が大きくて、困っています。
3月11日(水) 短冊12枚組(その5)
…というわけで完成写真です。組むのは大変でした。最初はいいのですが、最後はかなりパーツに無理がかかります。
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| 図 1 | 図 2 |
このかたちが作れて満足しました。これ、木製のものを作ったら大変そうだなあと思いました。作ってみたい気もしますが。
＜おまけのひとこと＞新しいスズキのアルトのターボRSというグレードの車に注目しています。こちらにカタログの写真が公開されていました。4WDモデルがあるのですね。とても心惹かれます。車体重量が720kg、最低地上高が155mm、今乗っているKeiの5MTターボとよく似たスペックです。3月11日発売ということで、買ってしまうかもしれないなあと思っています。
3月12日(木) 100円ショップのソーマキューブもどきで遊ぶ(その1)
先日買ってきたソーマキューブもどきをなんとなく2×2の柱になるようにいじっていました。もともと3×3×3＝27単位なので、2×2×7＝28には1単位足りません。足りない部分がちょうど真ん中にくるようにしてみました。
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| 図 1 |
一番端が１つ欠けるようにして、立ててみました。
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| 図 2 |
あんまり精度が高くないので、ずれてしまっていますが、それでも自立してくれました。
＜おまけのひとこと＞今週、ほかにもご紹介しようと思っていたものがあったのですが、準備の時間が取れなくて簡単な更新になってしまいました。
3月13日(金) 100円ショップのソーマキューブもどきで遊ぶ(その2)
2×3×4＝24の直方体にしてみました。3単位分余るので、唯一の体積3のパーツを取り除いて作りました。
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こういうパズルが身近に転がっているのは好きです。でもおかげで散らかって仕方がありません。
＜おまけのひとこと＞３ヶ月に一度、高血圧で通院しています。先日は採血して検査していただいたのですが、中性脂肪が高いということでした。「最近は仕事のストレスで食べ過ぎてしまったり、夜目が覚めたり、早朝に目が覚めたりしています」という話をしたら、中性脂肪を下げるためにもしっかり運動すればよく眠れていいですよ、と言われました。足が痛くて歩くのが大変なもの良くないなあと思いました。
3月14日(土) 藤本修三氏の折り紙(その1)
妻が図書館でおりがみ ねじり折り 〜藤本修三ワールド〜という本を借りてきてくれました。
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| 図 1 |
面白そうな折り紙がたくさん載っているのですが、ユニット系は時間がかかって大変なので、一枚折りの作品をいくつか試してみました。
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| 図 2 |
本では「等稜十四面体」と書かれていた作品です。外側の骨格が立方八面体になっているので、この名前がついているのかなと思いました。面の自己交差を許した多面体だとみなすと、正六角形４面と正三角形８面の多面体とみなすこともできます。また、正四面体が８つ、互いに稜を共有して連結されているかたちとみなすこともできます。
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| 図 3 |
こんな横長の用紙に正三角形の格子の折り目を付けて折ってゆきます。難しい折り紙でした。
＜おまけのひとこと＞3月14日(土)に3/14〜3/20の一週間分をまとめて更新しています。
13日(金)は飲み会でした。一緒に仕事をさせていただいている関係会社の若い方が、３月末で退職して京都に転職するということで、送別会でした。ご本人も奥様も長野県の方で、今回初めて長野県を離れて暮らすのだそうです。彼がプロジェクトから抜けるのはとても痛いですが、元気で活躍してほしいなと思っています。
3月15日(日) 藤本修三氏の折り紙(その2)
藤本修三氏の折り紙といえば、なんといっても「藤本キューブ」です。以前も掲載したことがあったと思うのですが、また作ってみました。
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| 図 1 |
折り方は検索すると出てきます。
こんなシンプルな折り線からできています。
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| 図 2 |
（山折、谷折の表示は入れてありません。）
＜おまけのひとこと＞年度末で社内向けの仕事が忙しいです。
毎週の更新のペースが定着してきました。平日はこのホームページに書いているようなことを考えたり作ったりする時間は全くありません。週末に数時間かけていろいろ作ってみて、そのストックの中から2〜3時間かけて一週間分のコンテンツを作っています。なので週末の２日とも予定があると、ストックを減らしてしまいます。同じ内容を数日に渡って書いているのは、ややネタ不足のためです。すみません。