以前の「ひとこと」 ： 2015年11月前半
11月1日(日) アンサンブルゼファー 古楽コンサート(その1)
10月31日(土)は古楽コンサートをやりました。
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| 図 1 |
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妻にお花をいただきました。ありがとうございます。一番大きな花束は写真を撮るのを忘れました。ごめんなさい。
＜おまけのひとこと＞
一年で一番楽しくて一番忙しい日が終わりました。「来年はどんな曲をやろうかなあ」と考えるのがまた楽しいです。
11月2日(月) アンサンブルゼファー 古楽コンサート(その2)
今年は盛りだくさんなプログラムでした。
| 1.リコーダー四重奏 | ルネサンス歌曲3曲 |
| 2.チェンバ独奏 | ラモー：クラヴザン曲集より「前奏曲」「つむじ風」「雌鶏」 |
| 3.ソプラノ＋チェンバロ | ヘンデル：オンブラ・マイ・フ |
| 4.トラヴェルソ二重奏 | テレマン：TWV40:147 |
| 5.リコーダー二重奏 | ボアモルティエ：作品17より第２組曲 |
| 6.ヴァイオリンとヴィオラのトリオソナタ | ルクレール：作品2-8 |
後 半
| 7.ヴィウエラ独奏 | ノイジドラー：舞曲ほか３曲 |
| 8.ヴァイオリンとヴィオラの二重奏 | ヘンデル=ハルヴォルセン：ヘンデルの主題によるパッサカリア |
| 9.リコーダー四重奏 | J.S.バッハ：小フーガト短調、管弦楽組曲第３番第２楽章Air |
| 10.ソプラノ＋ヴァイオリン＋チェンバロ | ヘンデル：９つのドイツアリアより第３番 |
| 11.２つのトラヴェルソのトリオソナタ | J.C.バッハ：W.B inc 2 |
私の出番は前半の1(リコーダー)、3(チェンバロ)、4(フラウト・トラヴェルソ)、6(チェンバロ)と、後半の9(リコーダー)、10(チェンバロ)、11(フラウト・トラヴェルソ)と、アンコールの１曲目(テレマンのパリ四重奏曲から１楽章)のチェンバロでした。出番が連続して、しかも楽器が違うというのは非常に厳しいということが今回実感できました。普段ならなんということはないところで思いがけないミスをしてしまいました。
コンサート直前の週の月曜から金曜までの５日間で在社時間が優に60時間を超えていて、とにかく当日体調を崩さずに参加できることが目標でした。せめて前日の30日(金)は定時退社したかったのですが、結局会社を出られたのは21時くらいになってしまいました。それでも前夜はしっかり眠って、なんとか一日元気に過ごすことができました。
お客様は思った以上にたくさんいらして下さいました。本当にありがとうございます。今年は、昨年参加してくれたカナダのイアンさんが、なんとご家族で日本に滞在されていて、ヴァイオリニストの奥様のジョイスさんも出演して下さいました。無料のアマチュアのコンサートのレベルを超えた演奏を聴いていただけたのではないかと思います。
＜おまけのひとこと＞
上手い人と合わせるととても勉強になります。
11月3日(火) アンサンブルゼファー 古楽コンサート(その3)
アマチュアのコンサートはとても楽しいのですがなかなか大変です。演奏する曲を決めて練習をして楽譜を準備して…というのはもちろんですけれども、チラシやプログラムの原稿を準備して印刷する、とか、当日の会場の設営や楽器の運搬とか（チェンバロはメンバーの楽器を自分たちで車で運搬します）、駐車場の車の誘導とか、リハーサルの順番を決めて一通りリハーサルを行うとか、休憩時間のためにお茶やお菓子を準備して、お湯を沸かしてお茶をお出しするとか（アマチュアの無料のコンサートに半日近く付き合って下さるお客様へのせめてものお礼ということで、毎年ちょっとしたお菓子とコーヒー・紅茶の準備をしています）、楽器のチューニングとか（チェンバロの調律は大変です）、録音やビデオの準備とか、打ち上げの準備とか、記念撮影とか、演奏以外のところでもとても大変なのです。
今年はイアンさんと奥さんのジョイスさん、二人のお子さんと奥さんのご両親がいらっしゃいました。お父様はカナダでプロの指揮者をされており、お母様はお若いころにショパンコンクールの2次予選とかを通過したというピアニストだそうで、すばらしいご経歴の音楽一家です。リハーサルのときにもいろいろとアドバイスをされていました。我々のようなアマチュアのコンサートを聴いていただいていいのだろうかと不安でしたが、終演後の打ち上げにもご家族でご参加下さって、いろいろとお話ができてとても楽しかったです。
＜おまけのひとこと＞今年は思いがけないことに、隣の職場の部長さんが聴きに来て下さいました。別の出演者の方のお知り合いだそうで、「あれ長谷川さんも出るの？」と言われてお互いびっくりしました。
11月4日(水) 頂点を切り落とした四角錐
Paper Models of Polyhedraというページのpdfを印刷して模型を作ってみました。
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| 図 1 |
頂点を切り落とした四角錐です。
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| 図 2 |
逆さにしてみました。四角錐が地面にめりこんでいるような感じです。
＜おまけのひとこと＞写真だといまひとつですが、実物は面白いです。
11月5日(木) ２つの四角錐の交差
昨日に続いてPaper Models of Polyhedraというページより、四角錐の交差モデルを作ってみました。
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| 図 1 |
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| 図 2 |
接着する順番をよく考えないで組んだら、きれいに組めませんでした。もう１つ作ればもっときれいできそうですが、面倒なのでこのままです。
＜おまけのひとこと＞自分でもいろいろ設計してみたくなります。
11月6日(金) UQ WiMAX
３年前からWiMAXの契約をしていたのですが、基地局のアンテナのWiMAX2への切り替えが進むため、従来のWiMAXは通信速度が低下するのだそうです。これは会社側の都合なので、従来とほぼ同等の費用で、WiMAX2への切り替えができるということで、先週末に手続きをしてきました。
この機会に端末も新しくなったのがうれしいです。
＜おまけのひとこと＞いろいろ書こうと思ったのですが、時間がないのでこれだけです。
11月7日(土) Formidable(その1)
パズルの情報の宝庫であるパズル工房「葉樹林」さんのページのファンで、時間があるときには過去の日記を眺めさせていただいています。2014年4月4日に、Formidableというシルエットパズルが紹介されていて、面白そうだなあと思っていました。
検索してみると、こちらに情報がありました。有名なConstantin氏の作品のようです。“Formidable”というのは「手ごわい」「手に負えない」「恐るべき」といった意味の単語です。
葉樹林さんは「ピース構成は 直角三角形の相似形３ピース。非常に単純ですっきりしたピース構成。それでも、いろいろ美しい形がつくれます。難しさより、美しさ楽しさをねらったパズルだと思います。」とコメントされています。
ちょっと時間ができたときに、パソコンの上でパーツの図形を作って遊んでみました。
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| 図 1 |
こんなかたちが作れるようです。
とりあえず、正三角形ができるといいなあと思って、三角定規でおなじみの1:2:√3の比率の直角三角形でパーツを設計することにしました。３つの三角形の相似比も1:2:√3になります。
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| 図 2 |
いきなりパズルの答の１つになってしまって恐縮ですが、厚紙とかでこのかたちを簡単に作るには、図3のように長方形を用意して、それをまず対角線で２つに切って、さらに直角の頂点から斜辺に垂線を下して切断すると簡単です。
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| 図 3 |
図2とか図3のパーツを使って、（図1は見ずに)次の問題をやってみると面白いと思います。
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1. 正三角形を作ってください 2. （正三角形ではない）二等辺三角形を作ってください 3. 長方形を作ってください 4. 平行四辺形を作ってください 5. 凧型を作ってください 6. 等脚台形を作ってください 7. （等脚ではない、平行四辺形でもない）台形を作ってください 8. 凸五角形を作ってください |
＜おまけのひとこと＞
11/7〜13の一週間分の更新を11/7(土)の午前中にやっています。
11月8日(日) ブルボンポワントゥ
私には同い年のいとこがいます。彼とは中学校だけは同じ学校でした。彼も音楽が好きで、当時からギターの腕前は私よりもずっと上でした。いとこの中で一番仲が良くて、今でも不定期にメールのやりとりがあります。
先日、「コーヒーは好きですか？」というメールを貰いました。彼は今、コーヒーのメーカーで製造にかかわっているのだそうですが、「コーヒーは好きで、コーヒーミルで豆を挽いて淹れて飲んていますが、味の違いがわかるかどうかはわかりません」と返事をしました。そうしたら、ブルボンポワントゥというコーヒーを送ってくれたのです。
上記のページを見ると、１年に１度しか発売されないそうで、100gで8,000円もする超高級なコーヒーということでした。本当にうれしいです。こんな機会がなければ飲むことはないだろうコーヒーなので、週末、落ち着いてゆったりした気分のときに飲みたいなと思って、11月7日(土)の朝、お湯をたっぷり沸かして、カップやドリッパーを温めて、いつもより丁寧に淹れて妻と二人で飲んでみました。
いつもはマグカップで飲むのですが、普段は使わないウェッジウッドのコーヒーカップを出してきて飲んでみました。コーヒーの味や香りを説明する語彙が乏しくて、うまく感想が書けないのですが、まず香りがいいです。口に含んでみるとさわやかな酸味があって、とてもおいしいコーヒーでした。軽い感じではないのですが苦味が強いわけでもなく、味に深みがあって「なるほどこれは普段飲んでいるコーヒーとは格が違うのだな」という感じがしました。
ごくたまに、とてもいいものを少しだけ味わう、というのはとても贅沢で素晴らしいことだなあと思いました。本当にありがとうございました。
＜おまけのひとこと＞
11/2(月)に、私の祖母の妹にあたる方(私の父の叔母)が亡くなったという連絡を貰いました。八十九歳だそうです。前日の夜11時くらいまでおしゃべりをしていて、翌朝には布団の中で冷たくなっていたそうで、「いいねえ、うらやましいねえ」という声が多かったそうです。
11月9日(月) Formidable(その2)
さて、一日あいだをあけましたが、Formidable（もどき）で遊んでみました。
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| 図 1 |
ご覧のように、正三角形、鈍角二等辺三角形、２種類の長方形、２種類の平行四辺形、２種類の等脚台形、凧形、台形、凸五角形ができました（11月7日の図1の写真に近い配置にしてみました）。
ここで改めてFormidableの問題集を眺めてみると、凸の不等辺四辺形と２種類の凧形があることに気が付きました。がんばって作ってみようとしたのですが、できません。これはどういうことだろう？ と思って少し考えてみることにしました。
＜おまけのひとこと＞
疲れがたまっているせいか、先週(11/2〜11/6)は毎日7時間以上寝ています（ただ、途中で２回は目が覚めてしまうのですが）。それでも昼間眠くなって困ります。
11月10日(火) Formidable(その3)
これまで使った三角形は30°60°90°のものでした。Formidableの写真を見ると、直角以外の２つの鋭角は、１対２よりももう少し角度が近い、もう少しだけ直角二等辺三角形に近い三角形のように見えます。そこで、コンピュータ上で作図しやすい3:4:5の三角形をとりあえず用意して、同じことをやってみることにしました。
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| 図 1 |
昨日の1:2:√3の三角形から作ったもの(再掲図)と、今日の3:4:5の三角形から作ったもの(図2)を並べてみました。
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| 再掲図 | 図 2 |
この比率だと、正三角形ではなくなって、鋭角二等辺三角形になります(図の右下)。また、これでも不等辺四辺形と２種類目の凧形は作れませんでした。でも、大きなヒントが得られました。
最近は簡単でシンプルで美しいパズルがお気に入りです。
11月11日(水) 排水口
私の妻はきれい好きで、キッチンのシンクの排水口の掃除を毎日しています。排水口掃除専用に使い終わった歯ブラシを用意して、それで毎日カバーやネットを外して汚れを磨いてくれています。
先日の夜8時半ころ、「掃除用の歯ブラシを排水口に落としちゃった…どうしよう…」という電話がありました。（私はまだ会社にいました。）私の家はスキップフロア構造で、キッチンは中二階にあります。歯ブラシは、シンクの排水パイプよりも下の排管にまで落ちてしまっていたようでした。
実は十数年前にも一度、同じことが起こったのです。その時と同じ手を使って歯ブラシを引き上げることにしました。長さの調節ができる棒とガムテープと懐中電灯を用意しました。シンクそのものを動かすのはとても大変なので、シンクの下の空間に入る長さの棒しか使えないのですが、それだと届かないかもしれないので、長さが変わる棒が必要です。今回はクイックルワイパーの柄の部分を使いました。ねじ式のジョイントで長さが調節できるのです。その棒の先に、ガムテープを粘着面が外側になるように巻き付けます。排管の中でガムテープが外れたら大変なので、まずは粘着面を棒にしっかり貼り付けて、余長の部分が粘着面が外側になるようにします。
懐中電灯で管内を照らしてもらいながら、慎重に棒を下げていって、歯ブラシの柄の部分に粘着面を押し付けて引き上げました。１回目はガムテープを固めに巻き付けたため、粘着する面積が小さくて失敗しました。また、歯ブラシに届く前に排管の内側に粘着面が接してしまって粘着力が下がったのも失敗でした。
一度引き上げてガムテープを巻き直しました。今度は粘着面はひらひらするくらい余裕を持たせて、歯ブラシに接しない側を積極的に排管に押し付けるように棒を下げていって、歯ブラシの柄を包み込むようにガムテープを押し付けて引き上げました。２回目で無事成功しました。
前回の歯ブラシ落下事故の後、「歯ブラシに紐をつけたらいいのでは？」と提案したのですが、それだと作業性や保存性に問題があるようで、やっていませんでした。今回も、紐をつけるという改善はしたくないようです。また十数年後に同じことをやっているかもしれません。
＜おまけのひとこと＞長いひもを付けるのではなくて、ストラップのようなものをつければいいのでは？という話になってきています。
11月12日(木) Formidable(その4)
これまで、“Formidableもどき”を２種類作ってみました。これでは作者の意図するかたちをすべて作ることができませんでした。ようやく不等辺四辺形と２種類の凧形が作れるパーツの寸法がわかりました。種明かしをするのはルール違反だと思うので寸法は書きません。
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| 図 1 |
実に巧妙なデザインです。感動しました。ぜひ考えてみていただきたいと思います。計算してみるとわかりますが、黄金比が関係してきます。美しいです。
このパーツを使うと、こんな凸五角形も作ることができました。
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| 図 2 |
一見、どんな直角三角形でも成立しそうなパズルなのに、実はそうではないということろが実に巧妙です。「なるほど formidable か」と感心しました。
このパズルのデザインの面白さ、凄さが理解できて嬉しいです。でもそういうことを声高に言っていないところがまた素敵です。
11月13日(金) Formidable(番外編)
Formidable番外編です。今回は最初に用意した30°60°の三角形のパーツを使っています。
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| 図 1 |
図1のように、平行四辺形が２つくっついたかたちを作ってみました。凸ではない六角形です。平行で長さが同じ辺の組が３組あります。これを見ていると、直方体の側面のように見えませんか？ (図2)
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| 図 2 |
Formidable、本当にすばらしいパズルでした。何かの材料で自作してみようかなあと思いました。
＜おまけのひとこと＞11/2〜6の週は比較的仕事の負担が軽くて済みました。11/9〜13の週はまた忙しいです。
11月14日(土) Pi Puzzle(その1)
パズルの検索をしていたら、ギリシャ文字のΠ(パイ)
のかたちのシルエットパズルを見かけました。
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| Pi Puzzle: Stephen Froggatt |
どこぞの有名なシルエットパズルを思い出させるかたちです。これを並べ替えて正方形を作って下さいというパズルです。簡単だと思います。
＜おまけのひとこと＞
この手のパズルは、斜めにカットするラインが正方形の外側に来ることが多いというイメージがあります。
ちなみに、ピースを裏返さない解があります。
11月15日(日) Pi Puzzle(その2)
昨日のPi Puzzleのピースを画面の中でいろいろいじってみました。こんなシルエットができました。
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| 図 1 |
とてもシンプルですが、ちょっと面白いパズルです。
＜おまけのひとこと＞
11/15(日)の朝に、11/14〜11/20の一週間分の更新をしています。