以前の「ひとこと」 ： 2015年8月前半
8月1日(土) Illusions 3D Puzzle (その1)
地下室で探し物をしていたら、こんなパズルが出てきました。
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3×3×3＝27の基本格子を６つのパーツに分けて、これを元通りに戻す立体パズルです。パーツの構成はこんな風になっています。
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検索してみたら、こちらに情報がありました。たぶん昔ボーネルンドで買ったのだと思います。
毎日とんでもなく暑いですね。
先週(7/27〜7/31)は仕事がとても大変でした。でも、8/3〜8/7の週はさらに大変になりそうです。困った…
例によって一週間分、8月1日(土)〜7日(金)までの分をまとめて更新していますが、今週は時間もネタもなくて手抜きの更新です。8月2日(日)の夜にあわてて更新しています。最近また少しずつこのページをご覧下さる方が増えつつあります。ありがとうございます。今回はこんな内容で申し訳ありません。
8月2日(日) Illusions 3D Puzzle (その2)
昨日の写真について、特にコメントしませんでしたが、このパズルは菱形六面体をベースに設計されています。アークテックブロックを使って、立方体を基本とした対応パーツを作ってみました(図1)。単位立方体が４単位のパーツが３つ、５単位のパーツが３つの６パーツです。赤・白・黄が５単位、黒・緑・青が４単位です。
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| 図 1 |
菱形六面体パーツと同じ配置になる解を、立方体パーツで作ってみました(図2)。
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| 図 2 |
面白いです。
7月24日(金)の会社の納涼祭の抽選大会で、一万円分の商品券が当たりました。私は納涼祭ではなぜかくじ運がよくて、過去5年間で3回目です。過去２回は末等の500円だったのですが、今回は大当たりでした。当日名前が呼ばれるのは10等までなのですが、私が当たったのは11等でした。当日は名前が呼ばれなかったので、後日公開された当選番号を下から見ていって、11等まで来たところで番号を見つけて驚きました。当選確率は5パーセントくらいだと思います。
8月3日(月) Illusions 3D Puzzle (その3)
すみません、もう１日分だけ、菱形六面体を基本としたパズルの話です。対応する立方体を基本としたパーツをアークテックブロックで作ってみたのでそれを使って3×3×3の解を見つけてみて、それが菱形六面体を基本としたパーツで組めるかやってみることにしました。おそらく、前者（立方体ベース）では組めても、後者（菱形六面体ベース）では組めないパターンがあるだろうな、と思ってそれを見つけたいと思ったのです。
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| 図 1 |
予想通り、図1のようなパターンを見つけました。これは立方体ベースでは組めますが(青と黒をその向きのまま載せる)、菱形六面体ベースではこのようには組めません。
いったん満足したので、またパッケージに戻して片付けることにしました。
＜おまけのひとこと＞この(菱形のほうの)パズル、解はいくつあるのかなあと思っています。また、何かおもしろい形が作れるといいのにな、と思っています。ちょっといじってみている限りでは、あんまり面白いパターンが作れないのです。
8月4日(火) 星のや軽井沢
東京で大学生をしている娘が、7月の初めに軽井沢の星野リゾートに来るというので会いに行ってきたのですが、そこに置かれていたベンチが面白かったのです。
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| 図 1 |
直方体を基本に、稜や頂点を平面で切り落としたようなかたちをしています。素材は樹脂で、おそらく中は空洞に近いようです。（支柱とかは入っているかもしれません。）写真右下のところに小さな銀色の丸い部分がありますが、そこに刻印された文字を見るとイタリア製のようでした。
素材が樹脂のせいか、直接陽が当たっていましたがそれほど熱くはありませんでした。面白いデザインで感心しました。こういうかたちを紙模型で作ってみたいなと以前から思っているのですが、設計もそんなに大変ではないはずですが、まだ実現していません。
＜おまけのひとこと＞8月1日(土)は休日出勤をしました。外はものすごく暑かったですが、会社は涼しくていいです。
8月5日(水) 日本の8月の平均気温偏差
毎日暑いです。ちょっと調べてみたら、日本の8月平均気温の偏差の経年変化（1898?2014年）というページがありました。
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| 図 1 |
「日本の8月の月平均気温は、長期的には100年あたり約1.03℃の割合で上昇しています」なのだそうです。
ずっと前にも一度書いた記憶があるのですが、高々1℃でも、真夏日とかの日数は何倍にもなるのです。これは大変なことです。
＜おまけのひとこと＞実家の母から、部屋が37℃あるというメールをもらいました。ぜひエアコンを使ってくれ、エアコンのある部屋に避難してくれとお願いしました。
8月6日(木) いろいろ(その1)
すみません、小ネタです。
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| 図 1 |
8月2日(日)に実家に行く途中の道の駅に三輪トラックが置かれていました。真田の六文銭の幟が立っていました。
毎月25日に地区の集まりがあるのですが、最近仕事で行かれないことが多いのです。7月は土曜日だったので、久々に参加しました。19時半からなのですが、この時期はまだ夕焼けが見えています。長野県は東京よりは日没が遅く、関西よりは早いです。
公民館に歩いていく途中で写真を撮ってみました。雰囲気としては図2のような感じなのですが、色としては図3のように認識していると思います。
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| 図 2 |
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| 図 3 |
図2が撮った画像そのもので（縮小してトリミングしています）、図3はガンマ補正をかけています。人間の目のダイナミックレンジはとても広いので、見えているものを普通の256諧調の画像として表現すると、どうしても情報が欠落するなあと思います。
＜おまけのひとこと＞会社は空調完備なので、涼しいのです（女性のスタッフはひざ掛けをしているくらいです）。自宅に帰ってくると、私ばかり「暑い、暑い」と言っています。これでも職場では寒がりなほうで、半袖シャツは絶対着ないようにしているくらいなのですが。
8月7日(金) いろいろ(その2)
アンサンブル・ゼファー(Zephyr)という名前で古楽のアマチュアのアンサンブルを楽しんでいるのですが、先日の練習のときに「奥様が“Zephyr”という名前のお菓子を見つけて買ってきてくれたので持ってきました」と言って、写真のパッケージを見せてもらいました。中身はみんなで分けさせてもらいました。
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| 図 1 |
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| 図 2 |
ゴーフルでした。ごちそうさまでした。
8月2日(日)に、妻と私の母と３人で車でドライブをしました。そのときに昔の上田交通(上田電鉄)の北上田駅のあたりを通りました。「きたうえだ」という地名がとても懐かしかったです。上田交通真田線は、私が小学校に上がった年に廃線になってしまいました。(40年以上昔です。) ちょっと検索したら、こんなページがありました。
上田電鉄真田線は上田城の外堀跡を通っていて、３歳くらいのころに、当時まだ健在だった祖母に連れられて見に行った記憶があります。
私は小さいころから乱視と斜視を患っていて、上田市の国立東信病院に通っていたのですが、母の車で北上田の脇をいつも通っていました。3歳くらいのころから矯正するためのメガネをかけていたのですが、当時はメガネをかけている子供は珍しくて、よくいじめられたものです。今なら笑って話せますが、当時は深刻でした。でも、それも含めて今の自分があるんだなあと思っています。
＜おまけのひとこと＞ご近所から野菜をいただきました。ありがたいです。
8月8日(土) 誕生日
東京の大学に行っている娘が3日間ほど帰省しています。私たち夫婦と娘と息子は4人とも誕生日が近くて、星座もみんな一緒です。私と妻が約２週間誕生日が離れていて、娘は妻の前日、息子は私の３日前が誕生日です。息子の出産予定日は私の誕生日の前日だったのですが、予定より２日早く生まれました。
大学四年生の娘は就職活動中で、高校三年生の息子は受験勉強中です。私もこのところずっと忙しくて、朝の出社は会社に入るのが朝7時過ぎ〜8時前くらい、退社は21時半〜22時半くらいで、週の後半はくたくたになっています。7日(金)は久々に家族四人が揃って食事ができました。娘がかなりお酒が強くなっていて驚きました。
食事の時にプレゼントを交換しました。子供たちにはそろそろちゃんとした腕時計を持っていてもいいのではないかなあと思って、妻が本人たちとお店に行って選んだものを買ってありました。私には、妻、娘、息子が下の写真のようなものを用意してくれていました。嬉しいです。
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| 図 1 |
上段左のビアタンプラーが息子から、下段中央の手拭いが娘から、あとの３点（本とパズル２つ）が妻からです。なんというか、私はわかりやすいのか、ちゃんと嬉しいものを用意してもらえて感激です。「疲れたとか言っていないでがんばって仕事しなきゃなあ」と思いました。
子供たちは妻にももちろんプレゼントを用意してくれてありました。私から妻へのプレゼントだけが用意できていなくて（言い訳をするとまだ２週間先なので）、お盆休みに何か用意したいなあと思っています。
＜おまけのひとこと＞
8月9日(日)に、15日までの８日分をまとめて更新しています。
8月1日(土)、8月8日(土)と２週連続で休日出勤でした。といっても1日(土)は午後から、8日(土)は午前中だけです。土曜日の午前中に仕事をして、会社を出るときの開放感はすばらしいです。私が学生の頃は土曜午前は学校があるのが当然でした。土曜の午後に友達と遊ぶ約束をして、家に帰ってお昼ご飯を食べて、自転車で遊びに出かけるのがとても楽しかったのを思い出します。
来週は13日(木)〜16日(日)まで４日間お盆休みです。10日(月)〜12日(水)にお休みを取る人も多くて、いつもより会議も少なくて、重たい報告の予定もないし、来週はちょっと気楽です。(この更新は9日(日)の朝に書いているのですが、いつもだと日曜日は気持ちが沈んでくるのですが、今日はそんなことはなくて楽しいです。) ただしお盆休み明けはまた全力疾走モードになります。
8月9日(日) ビアタンブラー
息子からもらったプレゼントです。
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| 図 1 |
陶器のビアタンブラーです。
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| 図 2 |
クリーミーな泡ができて、とてもおいしくビールが飲めました。
＜おまけのひとこと＞
本日9日(日)は、いつも楽しみに伺っているハーモニーの家の高原音楽祭のバロックフルート＋ビオラ・ダ・ガンバ＋チェンバロのコンサートがあります。来週は感想を書きたいと思っています。
8月10日(月) 手拭い
娘からもらったプレゼントです。
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| 図 1 |
封筒のようなパッケージに見えましたが、紙袋を三角に折って丸いシールで止められていました。
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| 図 2 |
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| 図 3 |
中身は素敵なデザインの手拭いでした。（妻のは違った模様の手拭いでした。）これも素敵です。ありがたく使わせてもらいます。
＜おまけのひとこと＞
お風呂のボディタオルとか、ハンカチとか、以前に誕生日とかで家族からもらったものを大事に使っています。新しいものはもったいなくてなかなかおろせなくて、パッケージに入れて飾ってあったりします。
8月11日(火) キューブパズル
妻から貰った１つ目のプレゼントはこんなパズルでした。
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| 図 1 | 図 2 |
「あなたならたぶん知っていると思うけど…」「たぶん家には無かったと思うんだけど…」と心配そうに言われましたが、大丈夫、知っていますけれども家にはありません。とても嬉しいです。
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| 図 3 |
こんな風に単位立方体が27個、つながっています。各ピースには小さな穴があいていて、ゴム紐でつながっています。面が接触しているところは自由に回転できますが、接している面を変えることはできません。ジョイントは27-1で26箇所あります。それぞれが4つの姿勢をとることができます。３ピースが直線状に並んでいる場合は真ん中の立方体が回転しても全体のかたちは変わりません。かたちが変わるのはジョイントが隣り面に設けられているキューブのみ（両端は除く）になります。そこから考えると、姿勢を変えるジョイントは15箇所あることになって、そのうち１つは固定できるので、自己交差を考えなければ「4の14乗」個の姿勢を取ることになります。
4の14乗＝2の28乗なので、2の常用対数≒0.30103を思い出すと、28×0.3＝8.4なので、数億通りといったところでしょうか。パズルの組み合わせの数としては、驚くほど多いというわけではありませんが、簡単なパズルではありません。
＜おまけのひとこと＞このパズル、平面的にいろいろな形を作ってみたりするのも面白そうです。
娘は8月9日(日)に就職の面接があるということで、8日(土)に帰って行きました。9日(日)のハーモニーの家のフルートのコンサートに行かれないのを残念がっていました。
帰った後で、パソコンのACアダプタを忘れていったことがわかりました。あわてて荷造りして宅急便で送りました。確かエアキャップのシートが内側に貼られた封筒を100円ショップで買ってあったストックがあったはず、と思って探したのですが、見つかりませんでした。きっとまた他の物を探しているときに見つかると思います。(整理ができていない)
8月12日(水) Shock Brain クリエイティブボール(その1)
妻からもらった２つ目は、ショックブレイン：クリエイティブボールというパズルです。このパズルも見たことがありましたが、悩んで買うのをやめたら見当たらなくなって後悔していたものでした。プレゼントで貰えてとても嬉しいです。
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| 図 1 | 図 2 |
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| 図 3 | 図 4 |
図1が一般的な視点から見たところ、図2は菱形の鈍角が３つ集まった、C3対称軸(3回回転対称軸)方向から見たところ、図3は菱形の鋭角が5つ集まったC5対称軸から見たところ、図4は菱形１つの面の法線方向であるC2対称軸方向から見たところです。
このパズルはリスーピアのワークショップのときに、自由に遊んでもらえるパズルの１つとして展示されているもので、菱形三十面体の話をするときに便利に使わせてもらっていたので、いずれ自分でも欲しいなと思っていたのです。
ディジタルカメラを買い替えてから、ピンボケの写真が少なくなって、更新がだいぶ楽になりました。カメラを持ち歩くのは楽しくていいです。（いまだにスマートフォンに乗り換えていないのです。）最近のデジカメはバッテリーがとても長持ちで、私の使い方だと１ヵ月に1,2回程度充電すれば十分です。初期のデジカメは数十枚撮影するだけで単三電池が４本なくなってしまったりしたものでしたが、技術の進歩はすごいです。
8月13日(木) Shock Brain クリエイティブボール(その2)
このパズル、正直言うと菱形三十面体以外に魅力的なかたちが作れるイメージがあまりなかったのです。購入をためらっていたのはそれが理由の１つでした。でも、実際にいじってみるとやはり面白いのです。立体は頭で考えているだけではだめだなあと改めて思いました。
マグネットで連結できるので、こんなかたちも作れるのです。これは付属のリーフレットに載っていた作例です。
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| 図 1 |
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| 図 2 |
ちょっと視点を変えて２枚。これは不安定で、手で持ち上げると崩れてしまいます。最初は堅くて摩擦の小さなテーブルの上で組み始めたのですが、そうするとずらっと一列に並んでしまうのです。そこから丸くしようとすると、均等に力がかからず、どこかで折れて外れてしまいます。なのでクッションの上で組みました。出来上がったものをテーブルの上に移すのがまた一苦労でした。
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| 図 3 |
少し間引いて小さな輪にしてみました。このかたちもきれいです。
お向かいの畑の方から、また収穫物をいただいてしまいました。今度はトウモロコシ６本です。取れたてをすぐに蒸かして食べるとものすごくおいしいのです。いただくごとにお礼をするのもむしろ良くないかなあと思って、一シーズンに２回くらいお礼をしているのですが、そろそろどこかに行ったときに何か用意したいなあと思っています。
8月14日(金) Shock Brain クリエイティブボール(その3)
昔(10年くらい前かな)、三枚の直交する鏡を使って、正十二面体や正二十面体、菱形三十面体のかたちをつくるというCGをご紹介したことがあります。
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| 図 1 |
このように(といってもわかりにくいでしょうか)、菱形三十面体は実は立方体と同じように、上下対称、左右対称、前後対称なのです。そして、立方体に内接させると、立方体のそれぞれの面の中央に菱形の面が１面ずつ接します。クリエイティブボールで、その６つのパーツを取り外してみました(図2)。
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| 図 2 |
外した６つのパーツを、やはり「上下・前後・左右」になるように貼り付けてみました。
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| 図 3 |
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| 図 4 |
菱形三十面体には30の面がありますから、外接する立方体(六面体)は５つあることになります。例えばこちらやこちらにCGがありますが、正十二面体の各面の五角形を五芒星に置き換えたかたちになっています。５つの立方体を５色で塗り分けると、正十二面体の各面の五芒星は５色で構成されています。美しいです。
昔自分でもCGを作ってみたような気もするのですが、見つからなかったのでwebに頼りました。でも、よそのページは時間が経つと見られなくなっていたりすることがあるので、本当は自前で図を用意したいところです。コピーして公開する許可をお願いするのも大変ですし(とくに海外だと)。きっと本当はそういうところでコネクションが広がるので、積極的に連絡すればいいのでしょうけれども、なかなかそんな時間もなくて…
8月15日(土) Shock Brain クリエイティブボール(その4)
昨日の、パーツが６個欠けた菱形三十面体の別の作り方です。昨日CGでご覧いただきましたが、菱形３枚を組み合わせたパーツを８個用意します。（CGでは直交する３枚の鏡で数を2の３乗＝8倍にしました。)
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| 図 1 | 図 2 |
これをまず２個ずつのペアにして(図3)、
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| 図 3 |
さらに２つずつをくっつけて(図4)、
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| 図 4 |
その２つを合わせると出来上がりです(図5)。
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| 図 5 |
いじっているとまだまだいろいろなかたちができてきましたが、今回はいったんここまでにしたいと思います。
＜おまけのひとこと＞会社から貸与されている携帯電話のマナーモード時のバイブレーションが弱くて、着信に気付けないことがあります。ここ２週間ほど、上司の上司からちょくちょく直接電話で指示が来るのですが、２回に１回は取り損ねます。「僕の電話に出たくないの(笑)？」と言われて冷や汗をかいています。(嫌味とかでは全くないのですが、偉い人からの連絡を無視するというのは大変失礼なので、困っています。)「胸ポケットに入れるとわかりやすいよ」と言われたのですが、それでも会議中に机に向かって前かがみになっていたときには気が付きませんでした。ストラップをつけて首から下げるといいという意見ももらいました。工夫しないとまずいです。