以前の「ひとこと」　：　2015年5月後半

5月16日(土)　ドームのペーパーモデル

　あたけのぶろぐ：趣味の多面体というページで公開されている、ドームの型紙を印刷して組み立ててみました。

図 1

　上記のページで公開されているパーツの画像をちょっと加工して、面の着色を無くして線の色も薄いグレーにします。このほうが出来上がりが好みです。

図 2

　パーツを切り出しました(図2)。

図 3	図 4

　ドームを上から見たところと、内側から見たところです。ジョイントが工夫されていて、接着しなくても開いてきませんが、これは閉じた多面体ではないので、図2の一番右側の部分だけは糊付けしています。全部糊付けしたほうが、隙間がなくなってきれいかもしれません。

　ドームはきれいだなあと思います。これも作ってよかったと思えるモデルでした。パーツを公開して下さっている阿竹さんに感謝です。

＜おまけのひとこと＞
　5/16〜5/22の一週間分をまとめて更新しています。

5月17日(日)　すきまを空けた六本組木を回転させてみる：再(その1)

　先週、六本組木を回転させたものをご覧いただきました。実は先週ご紹介したモデルを作る前に、もっと間隔の広いモデルを試作していました。今日はそれをご紹介します。

図 1

　このくらい間を空けたモデルでも安定してくれないかな、と思って設計してみました。

図 2

　パーツはこんな設計になりました。これを6枚用意します。

図 3	図 4

　図3がパーツを切り抜いたところで、図4はそれを筒状に折り曲げたところです。切り欠きの入っていない面が重なって、接着しなくても筒として安定しています。これを組んでみます。

(つづく)

＜おまけのひとこと＞
　先週、5月14日(木)に、今所属している会社の事業部の事業の30周年記念パーティがありました。普段は車で通勤しているのですが、会社でお酒を飲む場合は車を置いて出社することにしています。(年に1,2回そういう機会があります。)
　電車で行くと、駅まで徒歩10分、乗換駅まで20分(11.4km)、会社の最寄り駅まで10分(8.3km)、そこから歩いて20分かかります。ところが直線距離だと4km弱くらいしかありません。
　このあたりは路線バスはすでに撤退してしまっているのですが、市がタクシー会社に委託して朝夕だけ10人乗りくらいのマイクロバスが運行されています。このバスの始発の駐車場が、今住んでいるところのすぐ近く(200mくらい)なので、車を置いて出社するときには、このバスを利用しています。朝のバスは7:18発で会社の近くのバス停には7:25に着きます。このバスが使えるととてもありがたいです。料金はどこで乗り降りしても200円で一定です。
　年に1〜2回しか利用しないのですが、バスの運転手さんはどうやら私を覚えてくれているようで、駐車場に入っていくと「田沢駅行きはあのバスだよ」と教えてくれました。たぶん利用者は少ないのだと思います。いつも私以外の利用者がいたことはありません。(同じ車両が３台くらい停まっていて、申し込んで予約をすると病院などに送ってもらえる福祉バスとして運行されているようです。)
　帰りもバスが使えるとありがたいのですが、夕方のバスは18時前なので、残念ながら利用できません。(毎日そのくらいに退社できたら幸せですが。)　14日の記念パーティは20時半くらいに終わりました。会社の最寄り駅20:56発に乗って乗り換えて変えると、住まいの最寄り駅には21:27に着くので、電車で帰ろうかなともちょっと思ったのですが、結局歩いて帰りました。
　電車賃410円を払わなくて済んだ分、ということで、途中でコンビニに寄って、飲み物と翌朝用におにぎりを買って帰りました。21:20くらいには帰り着くことができました。

5月18日(月)　すきまを空けた六本組木を回転させてみる：再(その2)

　昨日のパーツを６本、組んでみました。結論から言うと、これは安定しませんでした。そうはいっても時間をかけて設計して印刷して折り筋をつけて切り出して折り曲げて…、と2時間くらいはかけてパーツを用意したので、もったいないので接着剤に頼って組み立ててみました。

図 1	図 2	図 3

　相変わらず写真がピンボケで下手ですが、撮り直すのも面倒なのでこのままご紹介します。かたちとしては面白いのですが、「接着せずに分解できるモデル」にはなりませんでした。残念。

＜おまけのひとこと＞
　数年前から、日立のディジタルオーディオプレーヤーHMP-S104というのを愛用していました。USBメモリの形状で、4GBのものでした。残念ながら内蔵バッテリーが劣化してしまって、オーディオプレーヤーとしては使えなくなってしまいました。そこで最近、近所の電気屋さんで見かけたSonyのUSBメモリタイプのmp3プレーヤーを買いました。取説にも型番が書いていないので、よくわからないのですが、おそらくST-PMP02という機種かなあと思います。8GBでmp3再生機能に加え、FMラジオとか録音機能とかもついています。(使ったことはないですが。)　日立のプレーヤーは昔の機種なので厚みもあって、側面にもボタンがついていて、操作がしやすかったですが、新しく入手したほうは、別フォルダに移動したりする操作がちょっとやりにくいです。ただ、曲の途中で早送りとかができるのはありがたいです。
　デジタルカメラも携帯オーディオプレーヤーも、スマートフォンに駆逐されてしまって、昔のように個性的な面白い商品が少なくなってしまって残念です。

5月19日(火)　回転させる六本組木のパーツの幅を広げてみる(その1)

　昨日のモデルが安定しなかったので、構造を変えてみました。正四角柱をやめて、断面が1:2の長方形の四角柱にしてみました。

図 1

　これなら安定するだろう、と思ってパーツを設計しました。

図 2

　今度はパーツはこんな設計になりました。

図 3

　これもパーツを６枚切り出して、

図 4

　パーツを立体化します。これを組みます。

(つづく)

＜おまけのひとこと＞
　2012年の秋から足の「いぼ」の治療のため皮膚科に通っているのですが、もう3年近くになるのになかなか治りません。最初のころは治療の負担を考慮していただいて、あまり痛過ぎないようにという治療方針だったようなのですが、最近はあまりに治らないため、かなり「痛い」処置をしていただくようになってきました。「いぼ」は右足の小指(第５指)の根元あたりにあるのですが、治療後2時間くらいは普通に歩けません。隔週の土曜日の朝に通っているのですが、大変です。

5月20日(水)　回転させる六本組木のパーツの幅を広げてみる(その2)

　組んでみました。(それにしても写真が良くないです。)

図 1	図 2

　これは接着しなくてもばらばらになりません。安定しています。回転させるシリーズは面白いです。

＜おまけのひとこと＞
　先週の久々の出張で電車での移動があったので、軽く読める文庫本を、と思ってみをつくし料理帖(linkはwikipediaです)を数冊持っていきました。
　なんというか、昔の王道の少女マンガのようだなあと思いました(褒め言葉です)。大和和紀の「ヨコハマ物語」を連想しました。

5月21日(木)　台形の双対

　今月号(2015年6月号)の「数学セミナー」に、浪川幸彦先生の連載「学校数学から見える数学の風景」の第１３回として「台形の双対」という記事がありました。

数学セミナー2015年6月号 p.60より転載

　上記の図の?マークのところに入る四角形はどんな性質のものでしょうか？　というお話です。

　記事の中にも紹介されていますが、濱中裕明先生の低次元日記：四角形の分類というページで同じ議論がなされています。

　答を書いてしまうと、「隣り合う二組の辺の和が等しい四角形」なのですが、これがどんな四角形なのかというと、四角形ABCDの点Aと点Cが楕円の焦点に位置しており、点Bと点Dが楕円の円周上にあるという四角形になります。

　詳しくは数学セミナーの記事や濱中さんのページをぜひご覧ください。　とても面白いです。

＜おまけのひとこと＞
　浪川先生は、25年くらい前、まだwebブラウザとかがほとんど普及していない時代のインターネットの主要な情報共有手段であったNetNewsでよくお名前をお見かけした記憶があります。

5月22日(金)　折り紙の立方体

　3月15日のひとことで、正方形を16等分する折り線を基本にした「藤本キューブ」という立方体折り紙をご紹介しましたが、同じサイズで、すべての面が折り線やつなぎ目のない面になるような折り方を考えてみました。

図 1	図 2

　展開図を用意する時間がなかったので、出来上がりの写真だけ載せます。きっとこれはいろいろな人が考えて作られているのではないかなあと思います。図1の向きから見ると稜のところに差し込んでいる様子がわかります。図2はもともとの展開図で隣り合う小正方形が面を構成しているところです。

＜おまけのひとこと＞
　先日、会社の食堂で夕食を食べているときに、たまたま同世代で車が好きな人と一緒の席になりました。ダイハツの新しい軽オープンスポーツカーのコペンに試乗したという話をききました。新しいコペン、かっこいいですね。マニュアルもありますし、魅力的です。でも、FFモデルしかないし、剛性は高いのでしょうけれども車体重量はけっこう重ですね(5MTで850kgなので普通に考えれば軽量ですが)。ホンダのS660はMRで6MT、車体重量は830kgで、オープンの2シーターならこちらのほうが面白そうです。でもいかんせん値段が高い。やっぱりスズキのアルトターボRSが車として好みです。4WDでも車体重量が720kgです。

5月23日(土)　紙の知恵の輪(その1)

　知恵の輪の環というblogのファンで、ときどき見に行っています。知恵の輪(48)紙で作ってみた(その2)という、はがきを使った知恵の輪が面白くて、身近なもので作ってみることにしました。

図 1

　スズキ自動車から「重要なおしらせ」という封書が来ていたので、その封筒を使いました。私はリビングの窓のない側の壁(一間半：約2.7m)に、奥行き45cmくらいの板で低い作業テーブルを作って、そこでいろいろな作業をしているのですが、一度そこに座ると動くのが面倒で、手が届く範囲でめぼしい材料を探したら、この封筒があったのでした。

図 2	図 3

　「知恵の輪」の部分のアップです。鉛筆で簡単に下書きをしてカッターで切り抜いたのですが、下書きが見えています。

(つづく)

＜おまけのひとこと＞
　リビングの作業机の板は、もともとクローゼットの棚だったものです。クローゼットにタンスを入れると棚にあたってしまうので、板を外したのですが、その板がもったいなかったのでリビングに持ってきたらサイズがぴったりだったので座り机の作業机として使っています。机の脚には高さ30cmの丈夫な引き出しを２つ、左右に置いています。とても便利です。
　5/23〜5/29の一週間分を、23日(土)の朝にまとめて更新しています。この週末は宿題がたくさんあって忙しいです。なかなか気分が仕事モードに切り替わらなくて、まずはこのページの更新をしています。

5月24日(日)　紙の知恵の輪(その2)

　紙の知恵の輪、もう１つこんなものを作ってみました。

図 1

　パーツはこんな設計にしました。

図 2

　小さいリングは1×3の穴のあいた3×5のサイズ、大きなリングは1×6の穴のあいた3×8のサイズで、もう１つのパーツは両側の4×4の正方形を2×12の帯でつないだアレイ型をしています。

　妻に見せたところ、「紙だから正方形の部分を折り畳んで通せばいいの？」と言われてしまいました。うーむ、試作した材料が薄すぎたので、「折り曲げたらダメ」というメッセージが伝わりませんでした。もう一工夫必要です。

＜おまけのひとこと＞
　今週末(5/23〜24)は息子が学校に宿泊します。

5月25日(月)　デジタルカメラを新調しました

　このページを更新するために、自作のペーパーモデルの写真を撮ることが多いのですが、最近は時間が無くて、照明とかを工夫して撮影をすることができなくなってきました。そのため、ピントが合っていない写真を載せてしまうことが増えてきました。

　これはいけないなあと思って、カメラを新しく買うことにしました。今まで使っていたのは2004年に発売されたPentaxのOptio S50というカメラです。デザインも機能も気に入って10年くらい使っていました。電源が単３電池２本で、どこでも手に入るのも気に入っていましたし、メモリカードスロットが電池とは独立したカバーが付いていて、ケースに入れたままメモリーカードだけ取り出すことができるのも気に入っていました。

　今回入手したのはソニーのDSC-WX220という機種です。高感度の撮影ができたり、小さいのに光学ズームも10倍まであったり、いろいろ面白がって使ってみています。

図 1

　この写真は、帰宅したときに街灯の光がわずかに部屋に差し込んで、机の上のスタンドの影ができているのが面白くて撮ってみたものです。今までのカメラだとたぶん真っ暗になってしまったと思います。

　気が付くとカメラも進化しているなあと思いました。

＜おまけのひとこと＞
　ヤマダ電機で、19,800円(税別)で10%ポイント還元で購入しました。ポイントでメモリカードと保証延長をお願いしました。最近はいろいろ買い物をしています。

5月26日(火)　長方形から折る箱(その1)

　箱を折るのが好きで、いろいろな折り方で箱を折ってみています。

図 1

　こんな展開図になります。点線が谷折、一点鎖線が山折です。

図 2

2015年5月30日追記：濱中裕明先生から、図2が間違っているのではないですか？というご指摘をいただきました。その通りでした。間違っていることに気付いて下さるほどちゃんと見ていただけたということがとても嬉しいです。ありがとうございました。修正しました。

　１つだけの写真です。

図 3

　これを正方形の用紙から折るとどうなるでしょうか？

(つづく)

＜おまけのひとこと＞
　今日と明日の写真は以前のカメラで撮ってあったものです。
　山折・谷折を書いてあっても、折り方を考えるのは大変だと思うのですが、自分としては考えながら折るのはパズルのようで楽しいです。でも本当は折り図を作りたいなあと思います。

5月27日(水)　長方形から折る箱(その2)

　昨日の箱を正方形から折ると、図1のように底面は1:2の長方形(正方形２つ分）になります。

図 1

　昨日の箱と比べてみました(図2)。

図 2

　折り紙のほうは15cm×15cm、右の箱はB5の用紙から折っているので、18.2cm×25.7cmです。

＜おまけのひとこと＞
　代車のスペーシア、走行距離が2,200kmくらいになりました。トータル燃費は 18.9km/リッターになりました。1,100kmで借りたときには16.3km/リッターだったので、単純に考えると、私が使っている間は22.4km/リッターくらいの計算です。でもカタログ燃費よりはだいぶ悪いですが。

5月28日(木)　ちょっとしたドライブ

　先日、篠ノ井線の特急車両の快速に乗りましたという話を書きましたが、地図を見ると、麻績(おみ)村、筑北(ちくほく)村の盆地の水の出口は、西側の細い麻績川の谷しかないということがわかってとても面白いと思いました。麻績川が犀川に合流するところの谷はとても狭いのです。行ってみたくなったので、先週末に車で一回りしてきました。

麻績村・筑北村付近（国土地理院地図)

　上記の地図の画像から、国土地理院の地図にリンクしています。私は地形図が好きなので、Googleマップよりも国土地理院の地図のほうが好みです。

　地図の左下、JR篠ノ井線の明科駅の少し北の「木戸」の交差点で、国道19号が左折して木戸橋で犀川を渡りますが、この交差点を右折すると国道403号に入ります。潮沢川に沿って谷をのぼっていって、峠の頂上のトンネルを抜けると筑北村に入ります。

　筑北村の道の駅でちょっと車を止めて休憩しました。野菜がすごく安かったので、ネギとか二十日大根とか紫タマネギとかを買いました。道の駅のあたりでは篠ノ井線と国道403号が並走しているのですが、ちょうど道の駅のあたりで列車を撮影しようとしている人たちが10人以上いました。確かに車も止められるし、トイレもあるし、長時間陣取るにはよい場所なのかなあと思いました。

　高速道路(長野道)をくぐった先で国道403号とは別れて左折し、麻績川に沿って西に向かいます。間もなく谷は険しくなりました。どこかに車を止めて写真でも撮ろうかなあとも思ったのですが、よい場所が見当たらないまま通り過ぎてしまいました。対向車はほとんどありませんでした。(下の地図の画像から国土地理院の地図にリンクしています。)

差切峡付近（国土地理院地図)

　犀川はダムがあるため、川幅いっぱいに水が溜まって、しかもほとんど動いていないように見えます。国道19号に合流して、南に戻りました。途中、大町市や池田町に抜ける道が何本かあって、走ってみたい気もしましたが、忙しかったので素直に明科に戻りました。これで一回り、だいたい1時間半くらいのドライブでした。

＜おまけのひとこと＞
　お昼は、以前から気になっていた豊科の「いけまつ」というラーメン屋さんに入りました。外見は普通の民家のようなのですが、中はラーメン屋さんです。いつもとても混雑していて、お客さんも家族連れもいれば様々な世代の男性のグループや女性のグループ、一人で入る人も見かけます。
　11時半くらいに行ったのですが、あっという間に満員になりました。私は３グループ相席になったのですが、先に同じテーブルに座っていた年配の男性２名、女性１名のグループに運ばれてきたラーメンが３つともとても大きくて、知らずに大盛りを頼んでしまった自分はいったいどんなすごい器で出てくるんだろうと心配したのですが、実は先のグループはみなさん大盛りを頼んでいたということがわかりました。
　私たちの後から同じテーブルに着いた３組目は、お父さんとお嬢さんの二人でした。見ると、タクシーの運転手さんとかも食べに来ているようでした。
　素朴で素直なラーメンでした。私は「辛味噌ラーメン大盛り」を頼んだのですが、満足しました。

5月29日(金)　Double-Bubble

　先日に続いてAge of Puzzlesより。Duble-Bubbleというパズルが面白かったのでご紹介します。(図1の画像からパズルのページにリンクしています。)

　このパズルは、図1のように小さな正三角形８つ分の菱形のピースが５枚あって、それぞれに丸いマーク○が２つずつついています。色は全部違いますが、このパズルでは色は問題にしません。全部同じ色だと思ってもかまいません。

図1:Double-Bubble

　このパズルの目的は、すべての○が隣接してペアになるようにしてください、というものです。

図2:失敗例

　図2は失敗例です。左側の一回り大きな菱形のほうには、○印が４つのペアになっています(○の乗った小さな正三角形が接しています)が、余った右側のパーツの２個の○印はもちろんペアになっていません。

　この５枚の菱形を並べ替えて、５つのペアを作るのが目的です。パーツは回転させることもできますし(クリックする)、裏返すこともできます(スペースキーを押しながらクリックする)。でも重ねてはいけません。(やってみるとわかりますが、重ねることはできてしまいます。)

　決して易しくはないと思いますが、ピースの数が５個と少ないので、よいパズルだと思いました。私は解くのに30分くらいはかかったと思います。楽しかったです。

＜おまけのひとこと＞
　そろそろ来月のリスーピアのワークショップの準備も始めないといけないです。うーん忙しい…(これは楽しい忙しさなのですが)

5月30日(土)　タントリックス

　地下室でちょっと探し物をしていたら、以前買ったパズルが出てきたので少し遊んでみました。

図 1

　これはタントリックスというパズルです。正六角形のピースには辺の中心をつなぐ帯が色付けされています。同じ色がつながるように六角形のピースを敷き詰めてゆくというパズルというかゲームです。ぱっと見てトリックがわかってしまうというタイプのパズルではないので、解の一例を載せました。

図 2

　私の買ったセットはピースが13枚、問題が12問ついていました。図2は、問題用紙とその答えを並べて写真に撮ってみたものです。(本来は問題シートはピースの下に敷きます。)

＜おまけのひとこと＞
　5月30日(土)の朝に、5/30〜6/6の一週間分を更新しています。いつもは土曜日〜金曜日なのですが、今回はネタの都合で8日分です。
　朝6時に、小学校の運動会が予定通り開催される合図の花火の音が聞こえてきました。数年前から運動会は秋から春に開催時期が変わりました。秋の開催だと、天気が良いと暑すぎるし天気が悪いと寒すぎるので、気候の良い梅雨前になったのです。ところが今年はまだ５月だというのに夏日とかになっています。
　我が家の二人の子供たちが小学校の運動会に最後に出たのは、下の子が六年生のときなので、もう6年前になります。当時はまだ秋の開催でした。

5月31日(日)　古楽コンサートの会場探し

　毎年秋にささやかな古楽コンサートをやっています。今年はいつもと会場を変えてみようか、ということになって、長野県諏訪市の音ギャラリー 風我というところに見学に行ってきました。古民家を改装したホールで、こちらの施工された工務店さんのページに写真や図面があります。

図 1

　気軽に持ち歩けるアウロスの樹脂製のトラヴェルソを持って行って少し音を出させてもらいました。気持ちがいいです。駐車場も建物の前のほかにもあって、なかなかよさそうだね、ということになりました。

　今年はおそらく10月31日(土)になりそうです。トラヴェルソのトリオソナタは今年はJ.C.バッハ(ロンドンのバッハと呼ばれる、大バッハの末息子で、モーツァルトに敬愛されたそうです)の曲になりそうです。練習は１ヵ月に一度くらいしかできないので、あと４回くらいでしょうか。そろそろ他の曲も決めないとまずいです。

＜おまけのひとこと＞
　5月26日のひとことで、長方形の用紙から箱を折る話をご紹介しましたが、濱中裕明先生から「図が間違っているのでは？」というご指摘をいただきました。その通りです。ありがとうございました。修正しました。
　ちゃんと見て下さって、こんなご指摘をいただけるのは本当にうれしいです。ありがとうございました。