以前の「ひとこと」 ： 2006年3月後半
3月16日(木) ネットワーク機器
実験用にとあるネットワークシステムを作ってみているのですが、昨日、思いがけないトラブルに見舞われました。（こういう話に興味がない方、ごめんなさい。）
あるシステムを制御するのに、（少なくとも）二重のネットワークを張っています。１つはギガビット対応の高速なHUBを通していて（もちろんネットワークインタフェースもギガビット対応です）、もう１つはもっと値段の安い100M対応のHUBを使っています。高速な方に、大量のデータをブロードキャスト（一斉送信）してみたところ、全くパフォーマンスが出ないのです。データの９９％以上が取りこぼされている様子です。
まずは受信側を疑って、すでに実績のある、全く違うアーキテクチャ（要するにOSとかが違うもの）のもので受けさせてみました。結果は同じです。次に送り側も実績のあるものに変えてみました。これでも同じ。この２つの組み合わせは動作確認できているので、あとは中間のネットワークの問題、ということになりました。
でも、ギガベースなら帯域は全く問題がないはず。これはおかしいと思って、余っていた100MのHUBと交換してみました。もしかして接続する台数の問題かも、と思って、受信側のケーブルを１本ずつ繋いでいったところ、最後まで繋いでもパフォーマンスが低下しません。（ちなみに２４口のHUBに１６台を接続しています。モニタやテスト用に空いたポートを利用するため、余裕のある２４口のものを選択しています。）
ギガ対応のほうが遅いなんておかしい、とマニュアルを見ると、オーバフロー制御をしている機器だということがわかりました。それにしてもこの程度の流量でオーバフローするはずはありません。
とりあえず遅いほうのHUBでも帯域は足りているんだし、実験用なので動けばそれでいいやと思って、そのほかのモニタやテスト用のケーブル２本を挿したところ、とたんに遅いほうのHUBでもパフォーマンスが出なくなりました。実は他の目的で同じセグメントに接続していたテスト用の機器が、大量のパケットを浴びせられて困っていたのだということが判明しました。 それは、当初の実験系のデザインでは低速系のほうに接続すべき機器だったのですが、何かの間違いでそれが高速系のほうに接続されていたのが原因でした。わかってみればあっけない結論だったのですが、かなり悩んでしまいました。
＜おまけのひとこと＞メールが使えない件ですが、プロバイダから自宅に電話をいただいたそうです。どなたかがご連絡下さったとか。ありがとうございます。プロバイダのサポートの時間が朝８時半から夜７時までなのだそうで、とてもじゃないですがこの時間帯はプライベートな用事をしている時間が取れません。やれやれ。
3月17日(金) ppバンド多面体(その7)
ppバンド多面体シリーズの７回目です。今日は、捩れ立方体とその双対である五角二十四面体の構造を基にしたかたちです。
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| 図 1 | 図 2 |
これも、準正多面体から作る形なので、「立方体っぽさ」があります。3月8日のひとことでご紹介したかたちも「立方体っぽい」かたちだったので、２つを比べてみました。
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| 図 3 |
このシリーズ、作ろうと思えばまだまだ作れるのですが、既に作ってある手持ちのストックはあと１つです。
小学校は今日が終業式で明日が卒業式と謝恩会です。下の子が、ここ２年間に先生が行事などの際に撮ってくれた写真が１０００枚くらい入ったCD-Rをもらってきました。これでも１０分の１くらいなのだそうです。ありがたいことです。
3月18日(土) メール
昨日までの１週間、ずっとメールが使えない状況でした。特定のメールのダウンロードで失敗するのです。昨日、プロバイダに電話をして、問題のメールを削除してもらって、ようやく１週間分のメールを見ることができました。（ほとんど全てが不要なメールでしたが。）
今朝、「もうメールが使えるようになりました」と書こうと思ったら、また同じ症状が出ています。POP3サーバ側には３０通ほどメールが届いているようなのですが、その最初のメールをクライアントソフトに落とそうとすると接続を切られてしまいます。 おそらく、またプロバイダに連絡して該当メールを削除してもらえばよいと思うので、夕方にはまたメールを使えるようになっていると思いますが、毎回こんなことが起こるようだとうんざりします。 私のサイトの各ページのメールアドレスを全部変更するのも厄介ですし、どうしようかなと思っています。
＜おまけのひとこと＞今日は卒業式なので、これから家族で学校に行きます。
3月19日(日) メールその後
ようやくメールが使えるようになりました。MISDIRECTIONさんがご紹介下さったメール削除ソフト MailDel、なるほどこれは便利ですね。ご紹介くださってありがとうございます。そうか、こういう手があるのですね。
＜おまけのひとこと＞昨日の卒業式は体育館がとても寒くて大変でした。あまり体調がよくなかった下の子は完全に風邪をひいてしまって寝込んでいます。まあ幸か不幸か春休みなんですが。
3月20日(月) ヘンデルの小さなフーガ(その2)
先日ご紹介したヘンデルの小さなフーガ集、あと２曲追加です。
| h_f6.mid |
| h_f7.mid |
これまでMIDI化した７曲のうち、１〜４が“The Modal Fugue”、５が“The Tonal Fugue”、本日の６と７が“The Expanded Exposition”と書かれています。このあたりの解説も本当は書きたい、のですが・・・
＜おまけのひとこと＞飛び石連休の谷間の今日は、会社をお休みする人が何人もいるようです。私は忙しいのでそんなぜいたくはできません。
3月22日(水)
下の子の風邪がようやく峠を越えたと思ったら、家内が風邪をひいてしまって、昨日、今日と大忙しです。というわけでちょっと通常の更新をお休みします。
昔、一人暮らしをしていたころから、風邪をひくと大きなおなべに好物のきのことネギと豚肉の澄まし汁をたくさん作ったものでした。そのままでもいいし、うどんやおもちを入れてもいいし、小なべに取り分けて卵を入れて雑炊にしてもいいし、便利なのです。 昨日は上の子とお彼岸のお墓参りに行ってきた後で買い物に出て、飲み物や果物や食事の材料などを買い込んで来た後、上の子を助手に、ふたりでこの「きのこ汁」を作りました。自分が両親から伝えられた味付けの順番やらコツなどを伝えながら、大なべにいっぱいのおつゆが出来ました。
今日は朝から洗濯物をして、これから出かけます。（いま、自分の靴下を１足、あらい忘れているのに気がついてがっかりしています。うーむ残念・・・）
＜おまけのひとこと＞子供たちは、黙っていてもお料理中やご飯の後の洗い物とかをどんどんやってくれて助かります。大きくなったものだなと感慨深いです。
3月23日(木) ナルニア国物語
最近、ナルニア国物語も映画化されて話題になっています。このシリーズは、確か小学校２年生の冬に７冊まとめて買ってもらった記憶があります。たまたま届いた日の前日くらいから風邪で学校を休んでいたのですが、つい読み始めてしまって、３日くらいで全部読んでしまって風邪がなかなか治らなくて叱られた覚えがあります。今思えばもったいない読み方をしたものだと思います。
６〜７年前、近くのペンションで開催された、ナルニア国物語を原書で読む勉強会に参加したことがあります。講師の先生は大学で英文学を教えておられる方で、全盲の方でした。点字の原書をぱらぱらとめくってはさっとなでるだけで、めざすページの記載をすぐにみつける技にたいへん感心しました。（あ、もちろんお話の内容もとても面白かったです。）
この話はいろいろなところで語られているように、キリスト教色がとても強い物語なのですが、以前にも書いたと思うのですが、先生がご自身の大学（東京六大学の１つです）の講義で、「アダムとイブと蛇とりんごの話を知っている人」と６０人くらいのクラスで尋ねたら、知っていると答えた学生が２人くらいしかいなかったというエピソードは衝撃的でした。
・・・この話、以前も書いた気がします。検索をかけるとすぐにみつかりそうですが・・・
＜おまけのひとこと＞しごと・あそびごと・ひとりごとに出ている3月21日の展開図を見て、答を言いたくてちょっとうずうずしています。「６個」というところが大きなヒントですね。多面体が好きな人ならすぐに気がつくと思います。
3月24日(金) バリヤー
昨夜帰宅したら、居間にこんなゲームが出ていました。
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これはエポック社の昔の二人用のアブストラクトボードゲームのシリーズの１つで、「バリヤー」という名前です。基本的にはチェッカーの系統のゲームですが、自分と相手の陣地の間の部分に特徴があるゲームです。
以前に下の子とやったことがあるのですが、妻に尋ねてみたところ、久しぶりに出してやってみようとしたらルールがちょっとあやふやだったとのこと。また説明しておこうと思いました。せっかくなので、このページにルールを書いておこうと思ったのですが、ちょっと時間がありません。
＜おまけのひとこと＞一昨日、通勤で高速道路を走行中に、通勤に使っている軽自動車の走行距離が１０万キロに達しました。
3月25日(土)
昨日は 3月24日(金) だったのですが、更新の際、間違えて 3月24日(木) としてしまいました。失礼しました。
最近、週末はくたびれて寝てばかりいます。今日も午前中はずっと寝ていました。午後は地下室にたまってしまった古新聞やダンボールなどの資源ごみをまとめて出しました。本来は収集日は月に2回の早朝なのですが、平日の朝は忙しいので、第2・第4土曜日の14時〜16時に、市内の大型店舗の駐車場で収集してくれるときに出すことが多いのです。 ごみを出すとすっきりして気分がいいです。
＜おまけのひとこと＞夜はこれまた久しぶりに鍵盤を弾きました。
3月26日(日) どこがおかしい？
現在発売中の「数学セミナー」の特集：基本概念から学ぶ数学、が面白いです。執筆者の方々が心を砕いてわかりやすく説明しようと苦心されている努力が伝わってきて感動します。
そんな中に、こんな記述が出てきました。(数学セミナー vol.45 no.4/535 p.17 「虚数 代数学の原点」飯高茂）
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もちろん -1 が 1 と等しいはずはありませんからこれは誤りなのですが、ではどこがどのようにおかしいかわかりますか？
＜おまけのひとこと＞今日も午前中は寝ていました。夕方から持ち帰りの仕事をしました。おかげで早く寝ようと思ったのに、結局あんまりはやくなくなってしまいました。
3月27日(月) 同じもの探し
パズル通信「ニコリ」というパズル雑誌のファンなのですが、シンプルできれいな「同じもの探し」が好きです。以前からこれを多面体を題材にCGで作ってみたいと思っていたのですが、昨日ちょっと遊びで作ってみました。
以下のA〜Fには、それぞれ異なる樹種の木材で作った正十二面体が5個ずつあります。同じ５つの種類の組み合わせなのは、このなかのどれとどれでしょう？
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| A | B | C | ||
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| D | E | F |
本当は「かたち」のパズルにしようかと思ったのですが、とりあえず「材質」にしてみました。意外と難しいのではないかと思うのですがどうでしょうか。
＜おまけのひとこと＞今週も厳しいです。
3月28日(火) オイラーの等式
たまにはこういうことを書くのもよいかなと思って、ちょっと書いておきます。最近、映画などで有名になった「オイラーの等式」です。
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身近な超越数として最も有名な円周率 π と自然対数の底である e 、そして虚数単位 i 、そして0と1によって構成されるこの式は、とても驚くべきものです。ただ、この式が何を表しているのかは、大学の教養課程で理系の数学で習うくらいのレベルの知識がないと、腑に落ちないのではないかと思います。
円周率πは小学生でも知っている数です。虚数単位 i も、「二乗すると-1になる数」という定義は普通に四則演算がわかる人ならば理解できると思います。でも、 e という数は、たとえば小学生にわかりやすく説明せよ、と言われると私は口ごもります。おそらく、対数という概念がどうして生まれてきたのか、という話から入るのがよいと思うのですが、それならば対数の底はなんでもよいことになって、常用対数のように10とか、コンピュータのように2とかを底にするほうが自然だ、という気がします。
次に問題になるのはマクローリン展開ですね。これは、「多項式で近似する」という考え方がいかに有力なのか、その昔もそして今現在の理工学の世界でもどれほど有用な道具なのか、ということを語らないといけない話題だと思います。
１回微分したものが自分自身と同じになるという指数関数と、２回微分したもののマイナスの値が自分自身と同じになるという三角関数（そのうち偶関数なのが sinで奇関数なのが cos ですが）、これを多項式で表すとこうなる、というのはとてもわかりやすいと思います。（余談ですが、2回微分、つまり加速度もしくは力が変位のマイナスに比例する、というのは単振動そのものです。）
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上の式の xは実数の世界の変数なのですが、これをそのまま虚数の指数関数の「定義」にしてしまえ、というのが次の式です。文字 x が文字 z に変わっただけですが、慣例として実数の変数を文字 x で、複素数の変数を文字 z で表すことが多いです。（z 変換、なんてのもあります。）
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この式の z を i θ と表すことにします。 i は虚数単位で、 θ は実数です。 するとこうなります。
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ここで、θ = π とすると、cos θ が -1 に、 sin θ が 0 になるので、冒頭の式になるのです。
＜おまけのひとこと＞ものすごく感覚的に、トピックスだけを並べてみました。
ちょっと風邪気味です。
3月29日(水) 高校の数学の問題？
その筋の方には有名な問題かもしれません。
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最後の根号は、n 個、重なっています。 対数の性質を利用して、この式を簡単にしてください。どうなるでしょう？ （対数の性質なんて忘れた、知らない、という方、たとえばこんなページはいかがでしょうか。）
最近、「つづく」と書いておきながらつづきを書かない話題が以前に増して増えていていけないですね。この話題はちゃんとつづきを書きます。 先日ご紹介した「バリヤー」のルール、リクエストをいただいたので来週くらいに書きたいと思います。（「バリヤー」は、ルールをいつご紹介できるか自信がなかったので、「つづく」とは書かなかったのです。）ppバンド多面体の話も、最後の１つを載せて終わりにする予定だったのですが、カメラのバッテリーの充電をし忘れていて写真が撮れなかったりして、延び延びになっています。
今日はいつもより数時間はやい時刻の更新です。
3月30日(木) ４つの４
４という数字を４つ使って、足したり引いたり掛けたり割ったりすることで、1,2,3,4,5,6,... という数字を作れ、という有名なパズルがあります。とりあえず1,2,3の解の一例を載せておきます。
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もちろんこのほかの表し方もあって、 1=(4/4)*(4/4), 2=(4/4)+(4/4) なんていうのもありますね。
数字系のパズルがお好きな方ならばきっとどこかでご覧になったことがあると思います。使える演算としてどこまで許すかによって、作れる数字の種類が変わるのですが、一番厳しいのは「四則演算のみ」で、あとは「べき乗」「階乗」「根号」などを使っても良いことにすると、かなり楽になる場合があります。
昨日の式は、対数と根号を使っても良いことにした場合の、この「４つの４」問題の一般解なのです。この式を初めて見たのは小学校のときで、そのときには対数を知らなかったものですから、さっぱりわかりませんでした。先日ちょっと本を探していたときに、昔のブルーバックスを手に取ったら昨日のこの一般式が出ていて、昔の自分がこの式を見てもぜんぜんわからなかったことを懐かしく思い出したので、ご紹介しようと思ったのでした。
＜おまけのひとこと＞昨日から寒いですね。皆様身体にはお気をつけて。
3月31日(金) アインシュタイン
画像の中に指定した文字列をそれらしく埋め込んでくれるというDynamic imagesというページを知りました。アインシュタインというのが面白いです。
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英数字しか指定できないので苦しいですが、こんな画像を作って遊んでみました。
＜おまけのひとこと＞本日は、ここ何ヶ月か作ってきたものの第1回のお披露目です。最終目標は4月18日なのですが、まだ問題が多くてとても大変です。 家にいる時間が少なくてやりたいことがなかなかできません。