以前の「ひとこと」 ： 2006年3月前半
3月1日(水) ppバンド多面体(その1)
久々に新しいシリーズの多面体工作をご紹介します。
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| 図 1 | 図 2 |
これは、結束用のポリプロピレンのバンドを同じ長さに切って穴を開けてハトメでとめて作ってあります。
今日から３月ですね。今日からご紹介をはじめるこの工作のシリーズは、もう何年も前につくったものです。最近は更新のための時間が全くとれないので、「ついにこのシリーズにも手を付けたか・・・」という感じです。
3月2日(木) ppバンド多面体(その2)
ポリプロピレンのバンドを使った多面体モデルのご紹介の２回目です。昨日のものとだいたい同じくらいの大きさなのですが、何がどう違うのかわかりますか？ （過去のページをご覧いただくと、写真の比較がしやすいと思います）
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| 図 1 | 図 2 | 図 3 |
今日も忙しいので写真のみのご紹介です。 ・・・ (つづく)
ちょっとよそのページの感想などをいくつか。すみません、blogの流儀ならばそのページにコメントを書きに行くべきだと思うのですが、勝手にここに書かせていただきます。
しごと・あそびごと・ひとりごとの、星型多角形の内角の和の話、さてどんなふうに話はまとまるのだろうと思って楽しみに見せていただいています。
ろくはロッパの・・・の、弾性体のシミュレーションの話、楽しく拝見しています。私も昔、多体系のシミュレーションで多面体の頂点を求めるプログラムを書いてみたことがあるのですが、やってみるといろいろ面白いですよね。そのころ書いたプログラムの副産物の１つが、03年9月あたりでご紹介している、多面体の平面グラフの図なのです。この、多体系のシミュレーションで出てきた図形の中にも、いろいろ美しいものがたくさんあって、いずれまたご紹介したいなと思っています。
MISDIRECTIONの２月２４日に紹介されていた、optical illusion、全部見てしまいました。（忙しいのに） 有名なものや単純なものもたくさんありましたが、楽しめました。
ktsさんのblog、日々雑感、毎日拝見しています。今後も続けて下さったらいいなと勝手ながら思っています。
＜おまけのひとこと＞昨日は一日降り続いた雨が夕方から雪に変わって、いつもより１時間くらいはやく職場を出ました。夜遅い時間なのに道路は渋滞していました。チェーン規制されている高速道路を利用したのですが、インターチェンジの入り口で、たった一人で１台１台の車をとめてタイヤを確認する仕事をされている方、本当にご苦労様です。もちろん私の車は冬タイヤなので、ライトを一瞬タイヤに向けて確認してもらうと、すぐに「行ってよし」の合図をもらいました。路面はシャーベット状ですから、装備のない車だったら止まれずに突っ込んでくるかもしれません。でも、そういう車を高速道路に入れないでもらわないと、どんな大事故が起こるかわかりません。危険で重要な作業を、降りしきる雪の中で黙々と行っている方々に感謝します。
3月3日(金) ppバンド多面体(その3)
もう１つ、ポリプロピレンのバンドを使った多面体モデルの紹介です。昨日までと同じく、ある特定の「面」の方向から見た写真を並べてあります。今日のものは昨日のものとかなり近い関係にあるモデルです。
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| 図 1 | 図 2 | 図 3 |
この模型は、黄色いバンドがゆるやかにカーブして、球面上の多角形のようなかたち（正確には球面にはなっていないはずですが）を作ります。 昨日の写真と見比べていただきたいのですが、昨日のものも今日のものも、正方形の面と正三角形の面、それから菱形の面を持っています。昨日のものは、正方形と正三角形が１辺が２単位の長さで菱形が長さ１単位でしたが、今日のものは逆に菱形が２単位で（図２）、正方形（図１）と正三角形（図３）が長さ１単位、という組み方をしています。
昨日のものと今日のものは、互いに双対の関係にある立方八面体と菱形十二面体を基本にしたモデルで、使っているバンドの数はいずれも２４本、ハトメの数は４８個になります。
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| 図 4 |
この３日間にご紹介した３つを一緒に撮ってみました。来週も引き続いて、この手法で作ったいろいろな多面体骨格をご覧いただこうと思います。
毎日、やることが多くてとても大変です。
今日はひな祭りですね。３月３日はいつも妻がはまぐりのお吸い物とちらしずしをつくるのですが、今日も帰りは遅くなってしまいそうで残念です。
3月4日(土) 日記
３月に入って最初の週末だった今日は、自動車屋さんやリフォーム屋さんの営業さんがたくさん訪ねてくる一日でした。家族は、地区の公民館でのお楽しみ会やら卒業式の謝恩会での「出し物」の練習やらで出かけていたので、せっかく寝ていたのに出て行かざるを得ませんでした。ただ、車にしても家の修繕にしても、以前私のほうから「３月くらいになったらそういう可能性もあるかも」と話をしていたので、自業自得とは言えます。
車のほうは、昨年の秋くらいに一度かなり本気で買い替えを検討したのですが、そのときにそれなりにお金をかけてタイミングベルト等の交換をしてしまったので、もう少し乗るかなあと考えています。家の修繕のほうは、あんまり延ばしていると後で高くつくかもしれないので、必要性とタイミングを見極めないといけないなあと思っています。
昨日も結局子供たちが寝てから帰宅したのですが、雛祭りの行事食の「ちらしずし」、私の分をちゃんととっておいてもらいました。
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最近、バラの花の折り紙を折ってみているので、お花のイメージにしてみた、とのこと。食べる前に喜んで写真を撮ってみました。
夕方、１時間ほど下の子とキャッチボールをしました。ずいぶん上手になっていて驚きました。夜はこちらの蔵人というラーメン屋さんがおいしいと聞いて、家族で行ってみました。確かにおいしいです。また行こうと思いました。お勘定を払うときにくじ引きをさせてもらったら、ラーメン１杯無料券（有効期限３月末）があたりました。このところ夜遅くまで一緒に仕事をしてくれている、このお店を紹介してくれた職場の後輩が、仕事帰りによくここに寄ると聞いているので、御礼にあげようと思っています。
＜おまけのひとこと＞このところ週末は昼間も寝てばかりいます。いろいろやりたいこともあるのですが、だめですね。
3月5日(日) モーツァルト：ミサ曲ハ短調
NHK の N響アワーで、モーツァルトのミサ曲ハ短調K.427をやると知って、楽しみに聴かせていただきました。１時間があっというまでした。私はこの曲は、数あるモーツァルトの曲の中でも特に好きで、特に、歌が入っている曲の中では一番好きです（オペラよりも、レクイエムよりも好きなのです）。
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聴き終った後、思わず楽譜を引っ張り出してきてしまいました。この曲はミサ曲なので、Kyrie,Gloria,Credo,Sanctus、という基本骨格があるのですが、この曲は未完なので、最後の Agnus Dei はありません。
いずれもすばらしい曲なのですが、特にソプラノのソロが大変な難曲ぞろいで、なかなか満足の行く演奏にあたったことがありません。 特に好きなのが、Credoの中の“Et incarnatus est”という曲で（譜例）、木管アンサンブルの上に、数ある美しいモーツァルトのソプラノの中でもとびきりすばらしい旋律が流れます。
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| 譜例 |
譜例はカデンツァですが、オーボエとの掛け合いが大変すばらしいです。
＜おまけのひとこと＞下の子が、クラスの友達に誘われて、来年から地区の少年野球をやることになりました。今日は午前中から見学とちょっとした練習に参加しに行きました。本人に様子を尋ねると、楽しかったようです。まだ野球の基本的なルールをちゃんと把握できていないようですが、６月には試合があって、人数が少ないので出るかもしれないとのこと。うーむ、せめて基本的なルールはちゃんと教えておかないと、コーチや監督にご迷惑がかかりますね。
3月6日(月) 糸巻きの運動
先週末、職場の引越しの荷造りをしていたのですが、そのときにひもをかける結束作業がありました。ビニールテープを使っていたのですが、結び目を作っているときに、テープの本体のほうがころころと転がっていってしまいました。手元のテープを静かに引いてみても、さらにほどけるだけで手繰り寄せることはできません。
これを見て、糸巻きの糸を引いたときに糸巻きがどっちに回転を始めるか、という剛体の力学の問題を思い出しました。大学院では素粒子の理論物理をやっていたという職場の物理出身の若手に、「こんな問題知ってる？」と尋ねてみたのですが、上手く話が通じないのです。そうか、私よりもちょっと下の世代からは、高校では回転運動の力学はやっていないから、こういう問題に馴染みがないのだな、と思いました。（そもそも「糸巻き」というのがちゃんと伝わっていなかったような気もします。）もちろん図を描いて説明すればちゃんと伝わったのですが、言葉だけでうまく説明できませんでした。
段差に向かってボールがころころ転がってきたときにその段差を乗り越えられる条件だとか、糸巻きの糸を引っ張ったときにどういう角度で引くとどっちに転がり始めるかとか、梯子を斜めに立てかけたときに滑り始める限界の角度だとか、おもしろい問題がたくさんあるのに、こういうのを高校くらいでやらなくなってしまっているのだとしたら、残念ですし気の毒だと思います。
なお、この問題について解説しているページをちょっと探したのですが、こんなページくらいしか見つけられませんでした。
＜おまけのひとこと＞今週も忙しいです。
ppバンド多面体の話は明日以降また再開する予定です。
3月7日(火) ppバンド多面体(その3)
今日もポリプロピレンの結束バンドをハトメで止めた多面体構造のご紹介です。今日は先週のものより一回り小さいものを２つ、ご紹介します。
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| 図 1 | 図 2 |
図1、図2は立方体が基本のかたちです。図1が立方体の頂点に相当する方向から見たところで、図2が面に相当する方向から見たところです。
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| 図 3 | 図 4 |
図3、図4は正八面体骨格のものです。こうしてみると、図1,2 と図3,4 では、ねじれの方向が逆ですね。
先週のものと今日の２つの大きさを比較してみました。
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| 図 5 |
今日は職場の引越しがあって、私は荷受の担当です。
3月8日(水) ppバンド多面体(その4)
ppバンド多面体構造のご紹介の４回目です。今日は小菱形立方八面体（斜方立方八面体）の構造をベースに作った形です。
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| 図 1 | 図 2 | 図 3 |
図1が一般的な視点から見たところ、図2は正方形の面の方向から見たところ、図3は三角形の面の方向から見たところの写真です。 面取りをした立方体のような雰囲気のかたちになりました。
高速道路を使って通勤しているのですが、一昨日の帰りくらいから、きついカーブを曲がるときなどに車のエンジンオイルの警告灯が一瞬だけ点灯するようになりました。前回のオイル交換から４ヵ月半で、距離にして８千キロくらい走ってしまっているので、昨夜、インターチェンジの近くの２４時間営業のガソリンスタンドに寄って、オイル交換をしました。夜１０時とかでもやってもらえるのはありがたいです。 気のせいかもしれませんが、交換してからアイドリングの際のエンジン音が少し安定した気がします。これからは通勤距離が今までの倍以上なので、通勤だけでも１年で２万キロ以上走る計算になります。こまめにメンテナンスしてやりたいと思っています。
3月9日(木) ppバンド多面体(その5)
ppバンド多面体構造のご紹介の５回目です。今日はまた一回り大きいかたちです。二十面十二面体の骨格から導かれる構造です。その双対は菱形三十面体なので、長さが２単位の五角形が１２、三角形が２０と、長さ１単位の菱形が３０あります。
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| 図 1 | 図 2 | 図 3 |
３枚の写真はそれぞれ、五角形の面、三角形の面、そして菱形の面の方向から見たところです。このかたちはかなり気に入っているのですが、いかがでしょうか。
車のオイル交換をしたら、たいへん快適です。
3月10日(金) フーガ
昨年だったか、久しぶりに東京の本郷のアカデミアという楽譜屋さんに行ったときに、ワゴンセールの中からこんな楽譜を見つけて買ってきました。
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G.F.Handel Ten Small Keyboard Fugues という楽譜で、ほんの１０ページくらいのリーフレットなのですが、その前半の５曲をmidiにしてみました。（このくらいだと３０分くらいで作れます。）
| h_f1.mid |
| h_f2.mid |
| h_f3.mid |
| h_f4.mid |
| h_f5.mid |
とてもシンプルなフーガなのですが、それでもちょっとヘンデルらしいところがあって嬉しくなります。
＜おまけのひとこと＞最近ストレスが多いのですが、今日はちょっとだけ気が楽です。
3月13日(月) 「かはたれ」
先日、岡田淳の「こそあどの森」というシリーズの最新刊の８巻を読みましたと書きましたが、そうしたら、『かはたれ ― 散在が池の河童猫』（朽木祥、福音館書店）という本をご紹介いただきました。ありがとうございます。ちょうど図書館から、借りていた本の返却期限が過ぎているという連絡をいただいたので（ごめんなさい）、その本を返しがてら図書館に行って借りてきました。余談ですが、図書館では本の検索端末があって、そこで、今いる図書館や近隣の図書館にその本があるかどうか検索できます。検索結果は伝票として印刷することが出来て、それをカウンタに持っていくと、開架の本でも図書館員さんが本を探してきてくれます。いつもは自分で探すほうが好きなのですが、昨日は時間がなかったのでお願いしてしまいました。
基本的には「さびしさ」「あわれさ」という色調が全体を貫いているお話です。読後感は悪くありません。読んでよかった、と思いました。ああ自分もがんばろう、という気持ちになりました。この秋に続編『たそかれ』が出版される予定なのだそうです。こちらのblogのコメントに、著者ご自身の書き込みがありました。河童の物語としてのその後が気になるところです。
＜おまけのひとこと＞すみません、書くことがないわけではないのですが、時間がとれなくて今週末は更新をスキップしました。
3月14日(火) ppバンド多面体(その6)
間をあけつつ、ppバンド多面体のご紹介です。これは、切隅二十面体、いわゆるサッカーボールのかたちから作ったものです。
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| 図 1 | 図 2 | 図 3 |
ここまでくると、使用するパーツの数も多くて、作るのはだんだんたいへんになってきます。正多面体から作ったものはきれいな球状になるのですが、準正多面体から作ったものは、このように面取りした多面体のようなかたちになります。これは丸っこい二十面体のようです。
年度末で、学校から子供たちが「作品」を持ち帰る時期になりました。昨年もらった、薄くて大きなダンボール製の「作品入れ」を持ってきてくださいといわれたのだそうですが、さてこれが見つかりません。結局私がしまい忘れていたのですが、今朝、妻がみつけてくれました。最近、自分でしまったのにどこにおいたかわからないことがあって、まずいなあと思っています。
3月15日(水) 「新しい自然学」
先日、図書館で「新しい自然学」---非線形科学の可能性--(蔵本由紀 岩波書店) という本を借りてきました。 ２０年位前に学生だった頃、蔵本先生の研究にあこがれていました。プリゴジンの散逸構造や、ルネ・トムのカタストロフ理論や、その後に流行ったカオスや複雑系といった概念、こういった系統の考え方がどうして生まれてきたのか、何を目指しているのかをわかりやすく書かれた本だと思います。
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時間がなくてまだ拾い読みしかしていないのですが、お勧めだと思います。
上の子が、学校のクラブ活動のお別れ会で、寄せ書きとキャンディの首飾りをもらってきました。
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楽しいですね。
＜おまけのひとこと＞あいかわらずメールは読めません。プロバイダのサポート時間帯に連絡をとる時間がとれないためです。困りました。