以前の「ひとこと」 ： 2006年2月後半
2月16日(木) 折り紙建築
今日は、昔々、25年位前に作ったものの写真を載せます。 写真を撮ったのは1年くらい前で、何かのときに出てきたので、いずれご紹介しようと思って撮ってあったものです。
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昨日ちょっと書いた、こそあどの森シリーズの最新刊の「ぬまばあさんのうた」、昨夜遅く帰ると家にありました。子供たちはもう読んでしまったとのことで、「内容について一切言わないでね」とお願いしてあります。週末の楽しみができました。
2月17日(金) 折り紙建築(その2)
昨日の続きです。畳むところです。
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| 図 1 | 図 2 | 図 3 |
毎日付けている万歩計の歩数が毎日順調に伸びています。今までだと一日一万歩を超えることはまずなかったのですが、今週は毎日14000から16000くらいだったのですが、昨日は19000を超えました。今日はいつもよりちょっとだけゆっくり出かけます。
2月18日(土)
妻がこんなものを借りてきました。
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ひとりでは遊べませんが、一度さわってみたかったのです。うちで使うために借りたものではないのですが、ちょっといじってみました。
＜おまけのひとこと＞今週はすっかりくたびれてしまって、寝てばかりいました。先日ご紹介した「スマートマウス」という英語のゲームですが、身内から「もう１つ手に入るなら欲しい」とリクエストをもらったので買いに行ってきました。バーゲンの週が過ぎていたので、ちょっと値段が定価に近くなってしまっていました。もう一度買いに行くのも大変なので、その値段で買ってしまいました。
2月19日(日) こそあどの森シリーズ８：「ぬまばあさんのうた」
ようやく、こそあどの森シリーズの最新刊を読みました。あいかわらず「お話」が上手いです。作者ご自身の挿絵が大変効果的です。
このシリーズについて、いろいろ検索をかけてみると、3巻の「森の中の海賊船」と4巻の「ユメミザクラの木の下で」の評判が高いようです。この2冊、どちらも大変よいお話ですが、寂しさや哀しさが基調となっているお話だと思います。今回の8巻も、やっぱり同じような雰囲気を感じます。
ちょっと検索してみたら、おいしい本箱Diaryという blog に、わりと長い感想が書かれています（こちら）。まだ読んでいない方は読まないほうがよいと思います。
容器に惹かれて、こんなお酒を買ってしまいました。
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１合（180ml）入りのビンなので、あっというまに飲んでしまいました。花瓶になってくれそうなきれいなビンです。
＜おまけのひとこと＞疲れがたまっていたので、夕方近くまで食事の時間以外は何もしないでとろとろと眠っていました。暖房用の灯油タンクがまもなく空っぽになりそうだったので、4時くらいに買いに行って補給しました。これでまた1ヶ月くらいは大丈夫でしょう。夜は久しぶりにスピネットを弾きました。パーセルの組曲を２つほど弾いて、クープランの「ゆりの花ひらく」「神秘な防壁」を弾いて、バッハのイギリス組曲3番から何曲かを（つっかえながら）弾いて、テレマンのファンタジーを（やっぱりつっかえながら）弾いて、バードを2曲くらい弾いて、少しすっきりしました。
2月20日(月) さいころ
お正月に下の子に「ヨット」というさいころ５つで遊ぶ遊びを教えたのですが、そのときには寄せ集めのさいころを使いました。やっぱりそろいのさいころが使いたくて、探しに行きました。さいころなんて、昔はおもちゃ屋さんなどに１個１０円とかで売っていたので、すぐに手に入るだろうと思っていたのですが、驚いたことにみつからないのです。
100円ショップにはいくつかありましたが、気に入ったものがありません。おもちゃ屋さんや100円ショップや文房具屋さんや本屋さんや、１０軒以上のお店を回ったのに見つかりませんでした。
１ヶ月ほどして、大きなホームセンターのようなお店で、河田の６個入りのセット（100円くらい）をようやく見つけて、よろこんで２セット買いました（図1）。
一昨日の土曜日、小淵沢のボーネルンドにスマートマウスを買いに行ったついでに、パズル屋さんの「イカロス」に寄りました。そうしたら１個３０円のさいころがあったので、５個買ってきました。図2は大きさを比べたところです。
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| 図 1 | 図 2 |
図2の２種類のさいころの大きさはどのくらい（何倍くらい）違って見えますか？
実際に測ってみると、小さいほうはだいたい1cm角、大きいほうは1.6cm角くらいです（図3）。
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| 図 3 |
ということは、相似比としては1.6倍ですが、体積比はだいたい４倍です。 いえ、だからどうしたというわけではないのですが、倍積問題（体積が２倍の立方体の１辺を求めよ、という問題）をちょっと思い出します。
＜おまけのひとこと＞すみません、メールのお返事がまた滞っています。
2月21日(火) ことばあそび
先日ご紹介したスマートマウスというワードゲームのご紹介をしたときにいただいた感想のメールで教えていただいた問題をご紹介します。
| ３×３の９マスにひらがなを入れて、縦横斜めの８箇所全て、意味のある単語になるようにしてください。 |
これ、とても難しいですけれどもおもしろいですね。同じ単語を複数箇所で使わないほうが望ましいですし、できれば全部名詞、それも一般名詞であるほうがきれいな解だと思いますし、さらに欲張って、９個のひらがなが全て異なるほうが美しい解だと思うのですが、とても難しそうです。
たいへんおもしろい問題を教えていただいてありがとうございました。
＜おまけのひとこと＞昨日は雪が降りました。今朝は霧がすごいです。いずれにせよ今朝も渋滞しそうです。はやく行かないと・・・
2月22日(水) ことばあそび(その2)
３×３の９マスにひらがなを入れて、タテヨコナナメの８箇所全て、意味のある単語になるようにしてください、という問題を昨日ご紹介したら、blog ろくはロッパの・・・で早速いくつも解が紹介されていて、びっくりしています。しかも「全部違う文字で」という解まで紹介されていて驚きです。
ちなみに、左下と右上を結ぶ斜めの３文字を読む方向は、上記のblog では「左下から右上へ」という順番で考えておられるように見受けられますが、この問題を教えてくださった方のページ（明日ご紹介します）の解を拝見すると、「右上から左下へ」というルールで作ってありました。
これは問題文のほうが不完全だったため生ずる問題で、上記blogのコメント（こちら）に濱中さんが書いておられるように、自明ではないと思います。でも、これは転置行列のように入れ替えればよいだけの話ですからどっちでもよいのだと思います。（こんなことわざわざ書かなくても皆さんご承知だと思いますが）
私はといえば、朝、通勤途上の車の渋滞の列の中でちょっと考えて早々にあきらめて、逆に「ひらがな３文字だけで、全部対称語になるように（たとえば「トマト」とか）すればどっちから読んでも読めるし文字の並びもきれいかな、と邪道に走って、とりあえずこんなのを考えました。
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さかさ かいか さかさ |
「さいさ」はコマの歳差運動の歳差です（いきなり苦しい）。「かいか」は開花、「さかさ」は逆さ、です。これだと文字も３つ、単語も３つしか出てこないので、かなりシンプルになります。
昨夜おそく帰宅したら、やっぱり家族も考えてくれたようなのですが、いまのところまだ思いついていないそうです。でももっと考えたいと言ってくれているので、楽しみです。
パズル通信「ニコリ」というパズル雑誌に、「チビクロ」と言って、わずか２×２の４マスのクロスワードが欄外に載っています。これはヒントの趣向がすばらしくて、いつも感心して眺めています。
しごと・あそびごと・ひとりごとで、「四面体と八面体」という話が始まりました。面が合同な正四面体と正八面体の体積比は？という問題が出ています。2月3日のひとことでご紹介した折り紙の写真を思い出しています。
＜おまけのひとこと＞一昨日の月曜日、それなりに雪が降ったのですが、夜遅く家に帰ると、うちの前と私の車の駐車場はきれいに雪かきしてありました。子供たちはもう寝ていたので、妻にありがとうと言うと、妻が言うには「下の子が雪なのになかなか学校から帰ってこないなあと思ったら、家の前でかばんをしょったまま熱心に雪かきをしてくれていた」のだそうです。翌朝、よくほめてあげました。
昨日はついに万歩計が２万歩を越えました。新しい大きな建物の中で、物理的にも論理的にもかなり大きなシステムを作っているのですが、高所作業があったり、細かい測定や評価や調整があったり、作業環境の構築があったり、とても忙しくしています。
2月23日(木) 割り箸ボールサーカス
一昨日にご紹介した、３×３のマス目にひらがなを入れて、タテヨコナナメの８箇所に、意味のある３文字単語をつくりなさいというパズルを教えていただいたのは山本さんという方なのですが、その山本さんが公開されているサイトの中の、割り箸工作（割り箸コースター）というページを教えていただきました。
驚きました。こんなすごいものが作れてしまうなんて、尊敬します。自分でも作ってみたくなりましたが、いかんせん時間がありません。
＜おまけのひとこと＞ろくはロッパの・・・を読んでいたら、“立方体上に書いてある絵をある特定の方向から見ると、奥行きがが逆転して見えるというだまし絵（言葉で説明してもわからないだろうけれど）”というフレーズが気になりました。言葉の説明で十分理解できる、と思います。凸バージョンと凹バージョンが考えられますね。（凸バージョンのほうは、普通の立方体の３面に描いた絵が凹んで見えるようにできるはずですし、凹バージョンのほうは、反対に立方体の６面のうち３面を残した、「床と壁」みたいなものを作って、その３面に絵を描いて、特定視点から見ると飛び出して見えるようにできるはずです。）これも作ってみたくなりますね。あー時間がない。
2月24日(金) 風の音
新しい大きな建物で仕事をしているのですが、風が吹くとどこかが共鳴して、不思議なきれいな音が聞こえます。雰囲気だけ採譜してみました。
| 風の音kaze1.mid |
もちろんいつも全く同じパターンなわけではないのですが、このようなパターンが繰り返されているようにきこえます。
あんまりきれいな音なので、「まさか意図的に設計しているの？」と、お世話になっている建物の担当の方に連絡をしました。（何か気がついたことがあったら何でも教えて、といわれているのです。）そうしたら設計や施工の担当の方といっしょに聞きにいらして、ちょっと驚きました。もちろん意図的な設計ではないそうですが、きれいな和音になっているのは共鳴している部分がきれいな整数比だからなはずです。
＜おまけのひとこと＞スピネットの調律をやっているおかげか、多少絶対音感がついてきた気がします。
2月25日(土) サラバンド
「サラバンド」という言葉をご存知でしょうか。ワルツとかポルカとかタンゴとかと同じく、踊りの曲の形式の１つです。バロック時代の組曲では、ゆっくりな曲と速い曲を交互に並べたようなものが多いですが、たとえばバッハなどは「アルマンド - クーラント - サラバンド - ジーグ」という、４つの形式の舞曲の組み合わせを基本に、最初にプレリュード（前奏曲）があったり、ジーグの前にガヴォットやブーレやメヌエットといった舞曲が入ったりする組曲がいろいろあります。
音楽を構成する要素として、旋律（メロディー）、和声（ハーモニー）、音色（楽器の種類）といったものがありますが、私がとても好きなバッハという作曲家は、悪く言えば「音色にはあまりこだわりがない」、よく言えば「どんな楽器で奏でても美しい」曲をたくさん書いた代表的な人のように思います。バロックの時代にはある意味当たり前だったのかもしれませんけれども、バッハ自身が自分の曲をさまざまな楽器や編成のために書き直したりしていて、そのいずれもが美しい、と思うのです。
こういうことは近代になればなるほど少なくなると思うのですが（とはいえたとえばブラームスなどもちょっとそんなことをしていますが）、それはそれぞれの楽器が大変高度に専門化されたことや、それぞれの楽器の特性や音色を生かした曲が作曲されるようになって、別の楽器のための曲を遭えて演奏する必然性がなくなってきたためなのかな、と思っています。
たとえばバッハには、ヴァイオリン協奏曲のソロヴァイオリンのパートをチェンバロに置き換えたチェンバロ協奏曲なんていうものがありますが、ロマン派のヴァイオリン協奏曲とピアノ協奏曲の独奏楽器を入れ替えるなんていうことはちょっと考えられません。
ところがバッハの曲は、どんな楽器で演奏するかということにはこだわっていない、よくも悪くも「音色」に依存しない音楽なのだ、と思っていました。その究極の例が、最晩年の作品である「フーガの技法」で、これはそもそも楽器の指定がありません。何でやってもいいのです。オルガンでもピアノでも、弦楽四重奏でも管楽器のアンサンブルでも、それぞれにすばらしいのです。
・・・と、ずっと思っていました。 ピアノでバッハの組曲を弾くと、テクニック的には速いジーグなどが（私には）難しいのですが、それ以上に、ゆったりしたサラバンドがきれいに弾けなくて悩ましい思いをしていました。というか、恥ずかしながらピアノで弾いたり聴いたりしても、サラバンドがきれいだな、と思えることはあまりありませんでした。音が少なすぎる感じがするのです。
最近、チェンバロ（正確にはスピネット）を弾くようになって、このサラバンドこそがチェンバロのために書かれた曲だったのだな、と思うようになりました。ピアノでもオルガンでも弦でもこの感じは出ないように思います。多分リュートやギターならば、なんといっても音色や音量を自在に変えられる楽器ですから、近い雰囲気にはなるでしょうけれども、でも、チェンバロの透明で澄んだ音ではなくて、もっと柔らかな音になってしまうでしょう。
たとえば、フランス組曲の１番(d-moll)のサラバンドとか、パルティータの３番（a-moll）のサラバンドとか、もう本当にすばらしいのです。
この時代の曲で、ピアノで弾くと音符の密度が低くて物足りないと思える曲をチェンバロで弾いてみると、あまりに印象が違って驚きます。「バッハの曲は楽器の音色を選ばない」と思っていたのは、私にとっては少なくとも鍵盤曲のサラバンドについては「違う」ということがわかりました。
＜おまけのひとこと＞ようやく週末になりました。
今日の内容は、以前にも書いたような気もしないではないのですが、すみません、こういう内容のものは以前に書いたかどうかの検索が面倒なので、「また同じことを言っている」と思われたらすみません。（そもそも興味のない方にはなんのことやらさっぱり、かもしれません。ごめんなさい。）
2月26日(日) ３×３マスの言葉遊び、他
先日ご紹介した「３×３マスにひらがな９文字を入れて、縦横斜めの８方向の３文字が、意味のある単語になるようにしてください」というパズルですが、何かの待ち時間などに考えようと思っているのですが、なかなかその時間すらありません。１つだけ頭の中だけで作ってみたのですが、１箇所がかなり無理のある単語になってしまったので公開しないことにします。
いつも見せていただいてる blog あるが's てくにっきでも、いくつもの解が紹介されていて、皆さんすごいなあと感心しています。
そもそもこの問題を教えてくださった山本さんから、この問題の由来を教えていただきました。それによりますと、これはお子さんの宿題として出されたのだそうで、光村図書出版の「小学４年 国語」の「言葉遊びの世界」という章に、真ん中が黒の３×３のクロスワードパズルが出ているそうで、それを先生のどなたかがアレンジしたのではないか、ということだそうです。ずいぶん難しい宿題ですね。でもその宿題を家族みんなで考えて、いろいろ話ができたとしたら、とてもよい宿題だと思います。
とあるニュースのページを見ていたら、中国に45mの巨大温度計登場という記事がありました。原理がよくわからないのですけれども、測定誤差は0.3度だそうです。これは、表示だけが大きいのか、それとも温度を検知する原理的な部分そのものが大きいのか、どちらでしょうか。表示だけが大きいのだとするとあんまり意味がないと思いますし、温度を検知する部分が大きいのだとすると、それ自体の熱容量が大きくて、たとえば気温の変化に追従するのが遅いような気がします。（気温以外のものを測るとはちょっと思えないですし。）
なんでも再帰というページを知りました。Scheme（スキーム）という言語はLispの仲間なのですが、私はなかなかこれを本当に使えるようになれません。
＜おまけのひとこと＞週末でゆっくり休みたかったのですが、なんと職場に忘れ物をしたことに気がついて、片道40km以上の距離を車で走ってとりに行きました。 ところが、予め申請していないと休日には入場できないというルールになったのだそうで、あやうく入れないところでした。
2月27日(月) English Magic Rose Cube
先日、ツイストローズという折り紙をご紹介しました。そうしたら、ツイストローズをwebで探したのだけれども見つからなかったかわりに、“English Magic Rose Cube”という折り紙を見つけました、というメールをいただきました。ありがとうございます。私も早速探してみたところ、こちらに折り図が公開されているのを知って、さっそく折ってみました。説明は英語ですが、折り紙なので図を見てなんとかなりました。
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| 図 1 | 図 2 | 図 3 |
図1が正面から、図2が斜めから、そして図3が裏から見たところです。第１作目なので下手ですねとても。表裏同じ色の紙で折るべき折り紙だと思いました。
小ぶりなほうがきれいかな、と思って、千羽鶴用の5cm角の折り紙で折ったので、かわいらしい大きさになりました。これはユニット折り紙で、花びらの部分が３枚、葉の部分が３枚の正方形の折り紙を使います。これを立方体になるように組んで、形を整えることでバラの花になるようにする、という折り紙です。
5cm角だとかなり折りにくいので、もう少し大きな紙を使うことをお勧めします。
＜おまけのひとこと＞今日から、このページ「あそびをせんとや」は公開６年目に入ります。今後ともよろしくお願い致します。
2月28日(火) ピンバッジ
職場が引越しになるので、昨日は自分の席の整理と荷造りをしていました。８年前のこんなものが出てきました。
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冬季オリンピックも終わりましたね。
＜おまけのひとこと＞今月度の残業時間が85時間くらいになりました。（別に残業代があるわけではありません。）80を越えるのは久しぶりです。