以前の「ひとこと」 ： 2006年2月前半
2月1日(水) ばか詰（協力詰）
先日、史上最長の詰将棋「ミクロコスモス」についてちょっとご紹介しましたが、普通の詰将棋ではない、「ばか詰」と呼ばれる変則的な詰将棋があります。普通の詰将棋では、玉方はとにかく手順が最も長くなるように逃げるのですが、ばか詰は玉方は最も手順が短くなるように指すのです。
下の図は、野崎昭弘著「ロジカルな将棋入門」に紹介されている、ばか詰の作品です。先日ご紹介した「幾何学再発見」の著者である瀬山士郎先生の作品で、ご本人の了解をいただいて紹介させていただくものです。
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| ばか詰：瀬山士郎 作 5手詰 |
昔、子供の頃にパズルの本で最初にこの「ばか詰」のルールを読んだとき、「要するに玉が、攻方の駒の利き筋にいかに早く入るかというパズルなのだ」と誤解してしまって、よくわかりませんでした。 たとえば上の例で私の誤解を説明すると、飛車が1マス前に進んで王手をかけて、玉は飛車筋から外れないように横に動けばそれで終わりなのではないか、何が面白いんだ、というわけです。
もちろんこれは全くの誤解で、「ばか詰」でも、玉は王手をはずす手段がある場合は逃れなければいけません。逃れる手があるのに、飛び込み自殺のようにあえて敵の利き筋に飛び込んではいけないのです。
ばか詰については、詰将棋おもちゃ箱というページの、敵は味方「協力詰め」の奥義という記事が大変おもしろいです。この記事にもありますが、普通の詰将棋だと「ミクロコスモス」の1525手が最長ですが、ばか詰だと何万手という手数の作品があって驚きます。手数が最長になるように逃げる普通の詰将棋よりも、協力して手数が最短になるように逃げるばか詰のほうがずっと長い手数の作品が創作されているというのも面白い話です。
ちなみに、上記のサイトの加藤 徹 氏は、QUARK Special「芦ヶ原伸之の究極のパズル」(講談社）で紹介されていらしたのをよく覚えています。詰将棋おもちゃ箱は、文字通り「おもちゃ箱」で、棋譜再生アプレットで再現される手順を眺めているだけでものすごく楽しいサイトです。
＜おまけのひとこと＞
2月になりました。このところ本業のほうがものすごく忙しくて、帰宅が毎日夜中になってしまいます。
今日は曇っていて薄暗い朝です。
2月2日(木) ばか詰(その2)
先手と後手が協力して玉を詰みの形に持ってゆく「ばか詰」のご紹介です。「詰み」の形がどんなものか知っていて、将棋の駒の動かし方を知っていればできるはずのパズルなのですが、これがまた普通の詰将棋とはまた違った難しさがあります。
昨日の瀬山士郎作の5手詰ですが、こちらで正解手順をご紹介していますのでご覧下さい。なお、柿木義一氏のホームページで公開されているフリーソフトの棋譜再現アプレット“Kifu for Java”を利用させていただいています。これは大変優れたソフトウェアで、こんなすばらしいものをフリーで公開していただいていることに大変感謝します。
もう１つ、「ばか詰」の作品をご紹介しておきます。
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| ばか詰：5手詰 |
毎回王手をかけなければいけない、玉方は王手を外せる手がある場合は外さなければいけない、というルールを守りつつ、たった3回の王手で「詰み」の形に持っていくにはどうしたらいいでしょうか。こんな、盤のまんなかに王様がいると、玉方がどのように協力しても、5手では詰みの形にならないような気がします。わかる人には10秒でわかるのだそうですが、かなり難しい部類になる作品なのだそうです。（実は私はまだ解けていません。あんまり考える時間もとれないのですけれども。）
＜おまけのひとこと＞
先週いためた指が、まだ完全には治りません。パソコンのキーボードを叩く分には、もともと右手の親指は普段は使わないので問題はないのですが（それでも当初は右手のほかの指を動かしただけで傷めた部分に響いて痛かったのですが）、楽器をいじるにはまだちょっと痛むので、そのせいで気持ちがちょっと晴れないです。
blog ろくはロッパの… で公開されている平均律1巻の1〜6番のプレリュードとフーガ、聴かせていただきました。いやあお上手ですね。私はこの中で何曲かさらったことがあるのですが、私が弾くと少なく見積もっても10倍くらいミスタッチがあります。私の場合、曲の始めのほうでミスしておくとむしろ安心してその先が弾けるのですが(笑)、最初のミスが遅いほど、全体としてミスの数が多い気がします。（ぜんぜんだめです）
まあ自分の楽しみとして弾いているのでいいかと開き直っていますが、そんな腕前であっても、怪我をして弾けないと悲しいです。はやく指が治ってくれるといいなと思っています。
2月3日(金) 折り紙による正四面体(その1)
正多面体の折り紙というのはいろいろありますが、その中でも一番シンプルな正四面体の簡単な折り方をちょっと研究してみています。
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| 図 1 |
図1は、正方形1枚から折った正四面体です。普通の15cm角の折り紙をちょうど4等分したサイズの、千羽鶴用という7.5cm角の折り紙から折ったものです。一辺が3cm弱のかわいい正四面体ができます。
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| 図 2 |
いくつか折り方を検討して出来た、同じ大きさの正四面体を使って、一回り大きな正四面体を作ってみました。芯の部分、写真のグレーの部分にあるのはどんな多面体だかわかりますか？
これはそんなに間を空けるほどのことでもないのですぐに分解図を載せますが、正四面体の稜の中心を結ぶ線に沿って、4つの頂点を切り落とすと、切り落とされた４つは相似比2分の1の正四面体で、残った芯の部分は正八面体になります。
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| 図 3 |
この正八面体は、一辺が15cmの折り紙を3等分した、5cm×15cmの細長い長方形から折り出しています。この折り方は、布施知子さんの本で知った折り方をしています。布施知子さんの正八面体は、身の回りにあるシルバー矩形を縦長に2等分した、1対2√2の長方形で折る折り方が説明されているのですが、それよりちょっと細長い1対3の長方形でも同じに折れます。
正四面体の折り方のほうは一応オリジナルなので（といっても単純な折り方なので、似たような折り図は発表されているかもしれませんけれども）、明日以降ご紹介しようと思います。
＜おまけのひとこと＞
昨日、本業のほうで、来週の火曜日にちょっとしたものを見せてあげるという約束をしたのですが、簡単にできるだろうと思っていたのが、約束をした直後に検証してみたらぜんぜん簡単ではないということがわかって、仕事が増えました。でも面白い課題なので楽しめそうです。
2月4日(土) 折り紙による正四面体(番外編)
最近、簡単な正四面体や正八面体の折り方を研究してみています。そのへんにある紙を適当な大きさに切って、30度-60度折りをして、三角形の格子模様を折り出して、それから適当にまとめたり差し込んだりしています。
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簡単で、出来上がりがそれなりにきれいなものを、と思っていろいろ試してみています。途中経過の写真や折り図を作ってみているので、来週は1つ2つご紹介してみようかと思います。
＜おまけのひとこと＞
昨日は職場で飲みに行きました。今携わっているプロジェクトに、コードネームのようなものをつけよう、という話だったのですが、「名前を付ける」というのはなんにせよ難しくて、収束しませんでした。議論そのものはとても楽しかったのですが。
2月5日(日) からくりタイマー
本屋さんで、学研の5年の科学2月号を見かけて、おもしろそうだったので買ってしまいました。
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| 図 1 |
うちは5年生はいないのですけれども、下の子とふたりで作ってみました。
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| 図 2 |
茶色の台のまんなかに文字盤があって、それがゴムの力でゆっくり回ります。ゴムの力は写真左側の歯車に伝達されて、プーリーで文字盤が回転します。文字盤の縁には段差がつけてあって、それがばねを弾いてベルを鳴らす仕掛けになっています。
ゴムの動力で歯車がどんどん回ってしまうのを防ぐために、写真左側の銀色のシャフトが立ててあって、その先の黄色いアームの先端に振り子がついています。黄色いアームが時計回りに1回転するたびに、右側のシャフトに振り子が巻き付きます。写真はちょうど巻きつき始めた動作の途中です。
振り子が全部巻きついてしまうと、今度は自然に逆方向にほどけてゆきます。巻きついていた振り子が離れると、それまで振り子に止められていた黄色いアームがゆっくりと1回転して、文字盤が少し進みます。この動作を延々と繰り返します。見ていて飽きません。おもしろいです。
＜おまけのひとこと＞
ちょっと疲れています。
2月6日(月) スマートマウス
先日入手した「ゲーム」を１つご紹介します。贔屓にしているボーネルンドのバーゲンで半額になっていたので買ったもので、スマートマウスという、バイナリーアーツの製品です。以前店頭で見かけて、おもしろそうだけれどうちの子供たちとはまだ遊べないし、私は英語は苦手だし、と思って見送っていたのですが、安くなっていたのでつい買ってしまいました。
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| 図 1 |
図1の青い装置が本体で、左側の大きな直方体の部分を「がっちゃん」と一往復させると、一度に２つのアルファベットが表示されます。現れた2文字を見て、左側の文字で始まって右側の文字で終わる英単語を最初に思いついた人がそれを叫ぶ、というゲームです。
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| 図 2 |
カバーをあけると、オレンジと緑のプラスチックのプレート（タイル）をストックしておく部分が現れます。ここにそれぞれの色のタイルを適当な順番に積み上げておきます。2つの色のタイルはそれぞれ36枚ずつあります。F,I,J,Q,U,V,X,Z を除く18文字が２つずつ、だったと思いますので、組み合わせのパターンは18×18＝324通りです。
下の図3と図4は、わかりやすいようにタイルを1枚ずつだけ入れて、カバーをはずして動作させてみたところです。
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| 図 3 | 図 4 |
図3のように、ちょうどタイル1枚分の深さのくぼみが作ってあって、タイルを入れたストックをスライドさせると、一番下のタイルがこのくぼみにひっかかって残ります。（図4は一旦一番下までスライドさせてタイルを落としてから元に戻す動作の途中の写真です。）うまくできています。
最初、下の子と一緒に、（英語は無理なので）日本語をローマ字で表したときの最初の仮名の子音と最後の仮名の子音、ということにして遊んでみましたが、やっぱりちょっと無理がありました。LとかCとか、母音の扱いとかがちょっと難しいのです。それでもかなりがんばって考えてくれました。
その後で、家内と本来のルールである英単語で遊んでみました。ただし、競争するというよりはお互いに思いついたものを挙げてゆくという方法で、同じ問題に対して、複数個の答を探してみるという言葉遊びをしてみることにしました。 探すのが意外と難しい組み合わせもあって、「こんな単語なかったっけ？」「それってどういう意味だっけ？」などと辞書を引いてみたり、複数の単語でむりやりこじつけてみたりしながら、かなり楽しめました。
あと何年か経ったら、子供たちと一緒に遊べるといいなと思っています。
＜おまけのひとこと＞今日の更新の内容を読み返してみると、なんだか英単語をたくさん知っているかのように読めますが、そうではなくてレベルが低い同士なので、まあバランスが取れているのです。ちゃんと単語を知っていそうな人とは恥ずかしくて遊べないなと思います。
そもそも、これを日本で発売するというのはいささか無理があったのではないかと思います。このメカニズムそのものはとても面白いし、タイルが出てくる操作そのものが「気持ちがいい」ので、何か他の遊び方ができないかなと思っているのですが、よいアイディアが浮かびません。
ちなみに、googleなどで「スマートマウス」で検索すると、大部分がパソコンの入力装置としての「マウス」に関する情報が出てきます。
2月7日(火) 折り紙による正四面体
ちょっとほかの話題が挟まりましたが、先日作った折り紙による正四面体の折り方の図を掲載します。 まずは正方形の折り紙からはじめる方法をご紹介します。
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正方形の折り紙を３等分するように谷折りします。私はこういうときはカッティングシートの上で、目盛りを頼りに正確に３等分するようにしています。それが早いし楽なのです。
次に、３等分した折線の左側だけを折りたたんでおいて、左下の角が中央の線に乗るように、かつ折り線が右下の角を通るように折ります。これはちょうど、右下の角にコンパスの足を合わせて、底辺と同じ長さの円弧を描いて底辺の垂直二等分線と交わる点を求める動作になっています。つまり正三角形の作図をしているのと同じです。というわけでこれで 30度-60度が 折り出せます。
ここでいったん折り紙を全部開きます。
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次に、今つけた折線を利用して、正三角形の格子模様ができるように折線をつけます。上の左の図に、120度の角度のところにしるしをつけてありますが、その角を二等分するように折ってやればよいのです。続いて、今つけた折線を利用して、上の右の図のようにたたみます。
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さらに上の左の図のように折り込んで、二つにたたみます。これで正三角形が５つ連なった等脚台形のかたちができます。これが正四面体の「展開図」になります。展開図だとすると三角形４つでいいのですが、残った１つが「のりしろ」がわりに差し込んで止めるストッパーになります。
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正四面体のかたちになるように、改めて谷折りをして、両側の正三角形が重なるように差し込んで止めます。これで出来上がりです。これは、7.5cm角の折り紙で折り始めていますので、最初の三等分は2.5cmで行います。出来上がった正四面体は、だいたい一辺が3cm弱といったところです。（計算では2.8867...くらいですが、そこは折り紙ですからそんなに正確にはなりません。）
正四面体といえば、Tetra's BLOGというページがあります。以前紹介させていただいたことのあるTetra'sという、消波ブロックや牛乳パックの研究をされているサイトのtamamiさんという方が公開されているブログです。正四面体への「こだわり」のページでとても楽しいです。「あそびをせんとや」もお褒め下さってありがとうございます。
今朝は5時から起きて雪かきをしてきました。今日は道路が混雑するはずなので、早く出かけます。（メールをいただいているのですが、お返事を書く時間が取れなくてすみません）
2月8日(水) これはなんでしょう？
今朝は忙しいので写真だけの更新です。
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| 図 1 |
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| 図 2 |
これ、なんだかご存知でしょうか。だいたい想像はつくと思うのですが、3種類の目盛が振られています。それぞれ何に使うための目盛でしょうか。
昨日は雪だったので、渋滞を避けていつもより1時間以上はやく家を出たのですが、いつもの3倍くらいの時間がかかって、到着はいつもより15分程度早いだけでした。（これ、きれいな数字になるように工夫すれば「いつもは何分かかるでしょう？」という算数の問題になりそうですね。）
2月9日(木) これはなんでしょう(その2)
昨日の続きです。 目盛の部分の拡大写真です。RISE、SLOPE、DEGR という３つの目盛があるのがわかります。DEGR は等間隔のようですが、RISEとSLOPEはちょっと変わった尺度のようです。
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| 図 1 |
さてこれはどうやって使うのでしょうか。
このところ、あっというまに時が経つ感じです。
2月10日(金) スマートマウスの問題
2月6日のひとことでご紹介した“スマートマウス”ですが、言葉遊びの常として、いろいろなことを考えるきっかけを提供してくれて楽しいです。
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たまたま、「KとB」が表示された回がありました。KではじまってBで終わる英語の単語、すぐに思い浮かびますか？ 我が家ではかなり考えて降参してしまったのですが、あとでちょっと辞書をひいて、「こんな基本単語を思いつけなかったのか・・・」とがっかりしました。
「O と R」では、「オーダー」という単語が出てきたのですが、その日本語訳として最初に思いつくものが私と家内とではぜんぜん違っていて、なるほどと思いました。「オイスター」というのも出てきたのですが、スペルがわかりませんでした。（なさけない）
＜おまけのひとこと＞今日は忙しいのでものすごく簡単な更新です。最近は忙しくて、時間があっというまに経つのですが、でも休める週末が待ち遠しいです。
昨日はほんのちょっと雪が積もっていたので、いつもより15分ほど早く出たのですが、勤務地の近くでは思いがけず雪が多かったようで、目的地に近づくにつれてどんどん渋滞がひどくなって、いつもよりも30分くらい遅くなってしまいました。
2月11日(土) ホタテ貝のメッセージカード
今日は週末なのですが、急遽出社しなければならなくなりました。そうなるとなぜか更新を済ませないと落ち着かなくて、でも時間もないし週末なのでちょっと折り紙をご紹介するくらいにします。
1月31日のひとことでちょっとご紹介した折り紙の本に載っていた作品で、山梨明子作「ホタテ貝のカード」です。
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| 図 1 | 図 2 | 図 3 |
図1が閉じたところ、図2が開いたところ、図3が閉じて立ててみたところ、です。
簡単で易しい、でも効果的な折り紙なので、お勧めです。
＜おまけのひとこと＞最初がKで最後がBの英単語の話、ろくはロッパの…でコメントいただいてありがとうございました。私が思いつけなくて悔しかったのは、まさにその単語です。
ほかにもいろいろ書きたいこともあるのですが、時間切れです。
2月12日(日) 折り紙：ねこ
また書きかけの話題がいくつかたまっていますが、都合により折り紙の話題を続けます。
地下室に、もういらなくなった絵本などが片付けてあるのを見たら、折り紙の本がありました。「かわいいきれいなおりがみ」という本なのですが、あんまり見覚えがありません。ぺらぺらとめくってみたら、ちょっと折ってみたいものがあったので、居間の本棚に救い出してきて、いくつか試してみました。
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| 図 1 | 図 2 |
土戸英二 作、「ねこ」という折り紙です。顔と胴体をそれぞれ同じ大きさの正方形の折り紙から折って、つないであります。姿勢よく座っているところです。図2のほうは、同じ本に載っていた 川手章子 作「折りたたみスツール」という折り紙です。スツールのほうは15cm角の折り紙1枚、「ねこ」のほうは 7.5cm角折り紙2枚です。
平面的なデザインの折り紙なのですが、尾を真後ろに伸ばしてやると、それが支えになって、自立してくれます。黄色を使ったのは特に意味はありません。
＜おまけのひとこと＞13日(月)は朝がいつもより1時間ほど早いので、2日分の更新を日曜日の夜に用意しています。昨日の土曜日は急遽仕事になってしまったので、今日の日曜日は家でゆっくりすることにしました。久々にスピネットを弾いたり（まだちょっと右手の親指は痛いのですが）、折り紙を子供たちに教えたりしてのんびりできました。今日は寒い一日で、真冬日でしたが、お日さまは出ていたので、家の中はあたたかでした。
2月13日(月) 折り紙：ツイストローズ
昨日ご紹介した折り紙の本で、「これは！」と思ったのが、鈴木恵美子 作「ツイストローズ」という折り紙です。とりあえず２つ折ってみて、よい作品だと思ったので、妻と上の子に折ってみないかと声をかけて、折り方を説明しながら3人で1つずつ折ってみました。（というわけで全部で５つできました。）
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| 図 1 |
わりと複雑そうに見えるかもしれませんが、10分くらいで折れます。本にも「小学校低学年から」と目安が書かれています。普通の15cm角の正方形の折り紙1枚から折って、出来上がりは5cm角くらいになります。いい大きさです。
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| 図 2 |
まだこの折り紙に慣れていないので、仕上げがぎこちないのですが、それでも少し斜めから見るとバラっぽくていい感じです。
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| 図 3 |
展開図を載せておきます。山折り・谷折りの区別はしてありませんが、このようにシンプルな構造です。
バラの花の折り紙というと、川崎ローズがあまりにも有名ですが、このツイストローズという作品は川崎ローズと比べてはるかに折りやすいのに、仕上がりが美しいのがいいなと思います。
＜おまけのひとこと＞今週から今までより通勤距離が倍以上に伸びるので、朝家を出る時間が早くなります。1ヶ月ほどは移行期間なので、ときどきはこれまでの勤務地にも寄ります。実はまだこれまでの自分の席の引越しの荷造りをしていなくて、荷物がたくさんあって頭が痛いのです。この機会に処分できるものは処分しようかと思ってはいるのですが…。
2月14日(火) 「子供の科学」
昨夜遅く帰宅すると、誠文堂新光社から下の子宛の封筒が置いてありました。中を見ると、1000円分の図書カードといっしょに、こんな紙が入っていました。
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家族で大変喜んでいます。
森博嗣さんが、今でも毎月「子供の科学」を買っておられるとどこかで書かれていたと思うのですが、そういう魅力のある雑誌だと思います。 ところが、最近ではうちのあたりの本屋さんではなかなか見かけなくなって、買うのに苦労しています。残念なことです。
＜おまけのひとこと＞すみません、忙しくて更新の内容が薄くなっています。
最近は、ずっとやってきした仕事を公開する時期が近づいてきて、実際に現場で作業することが増えてきています。安全帽（ヘルメット）をかぶって、安全帯をつけて高いところで仕事をしています。
2月15日(水) ユニット折り紙の多面体
最近は少なくとも夜は子供たちが寝てから帰るため、あまり様子がわからないのですが、昨夜は帰ると正多面体のユニット折り紙とそのユニットがいくつか折ってありました。家族で折ってみているようです。
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こういうのを楽しんでくれて嬉しいです。
知らなかったのですが、楽しみにしていたこそあどの森シリーズの最新刊が出ているのですね。週末にはみつけて読みたいと思っています。
＜おまけのひとこと＞最近、一日24時間のうち、家にいるのが睡眠時間をあわせて9時間を切るような生活が続いています。7時間は寝るようにしているので、残り時間は2時間もありません。その時間から朝と夜の食事と入浴、洗顔や歯磨きなどの時間を引くと、いくらも時間は残りません。こんなときのために、ほぼ出来上がった日々の更新のストックがあるのですが、そろそろストックがなくなってきているため、簡単な更新が続くと思います。準備の時間が取れたら書きたい内容はまだいろいろあるのですが…