第30回：あやとりでグラフを(その2) 完全二部グラフ、アルファベットのかたち
(2026年9月号：通巻779号)前回に続いてグラフ理論のグラフをあやとり紐で作ってみます。
完全二部グラフ
二重の二本指の構え（人差し指の構えから小指をはずして人差し指の輪を小指に移す）から、K4,2を作ります。
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| 二重のK2,2 | K4,2 |
同様に二重のK4,2から、K4,4を作ります。
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| 二重のK4,2 | K4,4 |
不要な糸の交差ができないようにすると美しいのです。
2本の指の間に掛かる輪を1辺とみなす
前回の完全グラフ・正則グラフも上記の完全二部グラフも、グラフの1辺を1本の糸で表現していました。これは制約が厳しいので、もっと自由にグラフのかたちをつくりたいと思って、指を頂点として、頂点間の辺を1つの輪（＝2本の糸）で表現することにしました。たとえばこんなアルファベットのかたちなどが簡単に作れます。
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| A K | M H |
辺が直線であるという制限はありますが、だいぶいろいろなかたちが作れます。
アルファベットのかたちを手の中で作る
アルファベットのかたちはマグネットボードに固定しなくても、手の中で形を整えることが可能なものもあります。
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| “F” (野口廣：1979) | E (筆者創作) |
上の “F” は野口廣先生の創作です。“E” のほうは私が適当に作ってみたものです（雑誌には未掲載です）。ひとり1文字を担当して、何人かで1文字ずつ作って掲げると楽しいかもしれません。同じ長さの紐を使うと、画数の多い文字と少ない文字では出来上がりの文字の大きさが変わってしまうので、使う紐の長さや色を工夫して、仕上がりが美しくなるようにしたら楽しいかもしれません。
2026.08.12
