正十二面体の20個の頂点を、稜を伝って1回ずつめぐって最初の頂点に戻る経路を見つけなさい、という問題があります。William Rowan Hamiltonという人が、1857年にicosian gameという名前で発表して、パズルとして発売したのだそうです。

　正十二面体の立体のままだと考えにくいので、頂点と稜線の関係を保ったまま平面に表して考えるのが普通です。これを JAVA アプレットにしてみました。

ハミルトン・パズル

全ての頂点を1回ずつ巡って、最初の頂点に戻ってください。

このゲームはJavaが動くブラウザでお楽しみいただけます。

　●印で表された20個の頂点は、最初は全てグレーの色をしています。　まず、スタートとして好きな頂点を選んでクリックしてください。そこが黄色い●印に変わります。続いて、今選んだ頂点に隣接する３つのうち、進みたい方向の頂点をクリックしてください。最初の頂点の色が赤い●印に変わり、今選んだ頂点が新たに黄色い●印に変わります。２つの頂点の間には赤い細い線が引かれます。このように次々と隣接したグレーの頂点をクリックして行きます。　先頭が常に黄色で、通過した頂点が赤になります。最後に全ての頂点を赤にして、スタートした最初の頂点に戻ってくれば成功です。（最初に選んだスタートの頂点だけは、最初と最後の2回クリックすることになります。）　成功すると全ての頂点が赤に変わり、背景の色が変わります。 [Reset]ボタンを押すと、最初の状態に戻ります。　(2003.09.14. H.Hasegawa)