shuji_saito

最近の研究

私はこれまで代数的サイクルに関連する諸問題を多角的かつ有機的に研究してきた.代数的サイクルとはスキーム上の既約閉部分スキームの整数係数の有限和である.この全体のなす群を有理同値で割った群はChow群と呼ばれる.Chow群の研究の歴史は長く,その重要性は代数幾何のみならず整数論においても深く認識されている.たとえば,19世紀の複素関数論の重要な研究対象であったリーマン面の因子類群や,整数論の重要な研究対象である代数体イデアル類群はChow群の一種である.以下,最近の研究を4つの項目に分けて説明するが,これらは互いに有機的に関連し合っている.