問題はこちらです。

　二人のランナーの速度をそれぞれv₁, v₂とします。時速ではなく分速で考えます。v₁のほうが速いことにしましょう。また、トラック一周の距離をLとします。

　反対方向に進むと1分後に出会うということは、

　です。また「同じ方向に進むと1時間後に出会う」というのは、1時間後に周回遅れになるということです。ということは1時間でちょうどトラック一周分だけ差が付いた、ということです。v₁, v₂は分速すなわち「1分間に進む距離」ですから、1時間に進む距離は60倍すれば求まります。こんな式になります。

　上の２つの式からLを消去すれば

　整理して

　となって、めでたく二人のランナーの速度の比が求まりました。