以前の「ひとこと」 ： 2015年10月前半
10月1日(木) ６本組木：ハーフアロー６(その6)
この組木をもうすこし研究してみたくて、アーテックブロックで組んでみることにしました(図1)。
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| 図 1 |
各色、立方体パーツが7個、三角形パーツが4個です。こんなときにこのブロックは大活躍してくれます。
組み立ててみました。ブロックなので途中の連結をいったん外して組み立てるということができるので、簡単です。
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| 図 2 |
しばらくいじってみていると、なんとこのかたち、剛体でも組み立て・分解が可能だということに気が付きました。設計して紙で模型も作ってみていたのに気が付きませんでした。
最初はどのように組み立て・分解ができるか掲載してしまおうかとも思ったのですが、一応パズルの答なので、そのまま載せるのはやめます。後日別ページで掲載しようと思います。
これ、どなたかすでに発見しているような気もします。ご存知の方がいらしたら教えてください。
いつか機会があったら硬い材料で作ってみたくなりました。
10月2日(金) ６本組木：ハーフアロー６(その7)
比率を変えたものも作ってみました。これまでご紹介してきたものは1×3×7のサイズのものでしたが、これを1×2×5に変えてみました。
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| 図 1 | 図 2 |
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| 図 3 |
こちらの比率のほうが紙模型としてはきれいかなあと思っています。
（この更新を書いているのは9/26ですが)10月3日(土)は諏訪の飲み歩きのイベントがあります。一度行ってみたいなと思っているのですが、前売り券はもう完売で、当日券を狙っていくのも大変なので、またの機会かなあと思っています。
10月3日(土) ６本組木：ハーフアロー6S
アーテックブロックで、ちょっと小ぶりな「ハーフアロー」を作ってみました。
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| 図 1 |
パーツを用意します。アーテックブロックは100円ショップで売っていたりしますが、立方体パーツは5個入り、三角形パーツは4個入りで100円です。なので、ぴったり900円分で図1が作れます。
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| 図 2 |
同色のパーツを組み合わせて配置しました。
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| 図 3 |
赤パーツの「穴」に黄色パーツを１つおいて、青パーツの組を上からかぶせます。残った黄色パーツはそのまま素直には入ってくれません。
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| 図 4 |
でも、ジョイントを外さずに全部のパーツのかたちは保ったままでちゃんとこの状態にすることができます。これはとても面白いです。紙でも、変形しないペーパーモデルでこの構造を作ってみようかなあと思いました。(時間がないですが）
＜おまけのひとこと＞今回の更新(9/26〜10/3)は全部同じ組木の話題でした。久々に面白いと思えるかたちを見つけて満足しています。
10月4日(日) ナンクロ風クイズ
パズル通信「ニコリ」のパズルの１つに、「ナンクロ」というのがあります。言葉系のパズルで、盤面はクロスワードパズルのかたちをしているのですが、タテヨコの「カギ」があるわけではなくて、盤面のすべての白マスに数字が記入されており、同じ数字には同じ文字を入れる、というルールのパズルです。
先日、お彼岸でお墓参りに行くときに、途中の道の駅の農産物の直売所に寄ってお花を買ったのですが、そのときにこんな野菜を買いました。
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| 図 1 |
ご覧のように長さが15cmくらいあります。これが10本ほど入っていて100円でした。初めて見た野菜名だったのですが、とりあえずピーマンとかシシトウとかの仲間かなあと思って買ってきました。
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| 図 2 |
で、この野菜名が７文字なのですが、名前に出てくるカナが３種類しかないのです。文字Aが２つ、文字Bが３つ、文字Cが２つです。（数字ではなくてアルファベットにしてみました。）さてこの野菜、なんという名前だと思いますか？ (図1、図2で答がわかるのではないかと思います。ぜひ考えてみてください。)
＜おまけのひとこと＞
今週は10/4(日)〜10/9(金)の6日分を更新しています。今日の問題の答は10/9(金)の「ひとこと」に載せたいと思います。
10月5日(月) 「宇宙を見る眼」展
いつも楽しみに拝見している前川淳 折り紙＆かたち散歩を見て、週末に妻と母と３人で志賀高原ロマン美術館に「宇宙を見る眼」展を観に行ってきました。
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| 図 1 |
まず建物が素敵でした。展示もとても面白かったです。展示期間は10月12日(月)までです。
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| 図 2 |
「地球と月のリールキーホルダー」というのを「連れてきてくれたお礼に」と言って母が買ってくれました(図2)。
このキーホルダーの「地球」が25mm、「月」(パールの粒）が7mm、リールをいっぱいに引き出した距離が75cmで、これは実際の「地球」と「月」と「地球と月の距離」の比率になっているのだそうです。とても面白いです。
＜おまけのひとこと＞
臨時の地区の集まりがありました。私が所属する地区は25軒が加入していて、３つの組(伍長組)に分かれているのですが、家が増えたり減ったりで、今は11軒、8軒、6軒というアンバランスな構成になっています。いろいろな役は組ごとに回るので、11軒の組は有利で6軒の組は不利です。私が所属しているのは11軒の組なのですが、私の並びの3軒が一番少ない6軒の組に移れば、8軒-8軒-9軒になってバランスがいいねということになりました。
10月6日(火) ６本組木：ハーフアロー６(その8)
ハーフアロー６の１つ目の組み方、分解の仕方です。あえて詳しくは説明しません。
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| 図 1 | 図 2 |
図3のパズルをご存知の方は、それに似ていると思われるのではないかと思います。
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| 図 3 |
先週(9/28〜10/2)は仕事がとても大変でした。精神的にかなり参りました。
10月7日(水) ６本組木：ハーフアロー６(その9)
昨日の組み方、分解の途中の状態をペーパーモデルで作ってみました。紙の摩擦で途中できちっと止まって気持ちがいいです。
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| 図 1 |
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| 図 2 | 図 3 |
これもあえて説明しません。
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| 図 4 |
アーテックブロックでも作ってみました。
今回の更新は、10/3(土)の夜に10/4〜10/9の6日分を書いています。明日10/4(日)は休日出勤です。憂鬱です。
10月8日(木) ６本組木：ハーフアロー６(その10)
ハーフアロー６の１つ目の組み方、分解の仕方です。
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| 図 1 | 図 2 |
これもとても美しいと思います。
この「ハーフアロー６」を発見して、とても嬉しくなっています。先週、9/26に更新をしたら、その日のうちにさっそく佐藤 洸風さんから「おもしろいですね」とメールをいただいて有頂天になっています。
10月9日(金) ６本組木：ハーフアロー６(その11)
昨日の組み方にペーパーモデルを組み直しました。
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| 図 1 |
この視点から見るととても美しいと思うのですがいかがでしょうか。
10月4日のひとことで、この野菜の名前について問題を出しました。
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| 再掲図 |
答は、A=バ、B=ナ、C=ン、です。
これ、とても辛い野菜でした。調理する前にNetで調べて正解でした。
＜おまけのひとこと＞今年の私たちの古楽コンサートは10月31日なのですが、今年は忙しくてほとんど準備ができていません。練習も全然やる暇がありません。困った…
10月10日(土) 古楽コンサート
毎年行っている古楽コンサートを、今年も10月31日(土)にやります。ほとんど全く準備ができていなくて、この三連休にあたふたと準備をしています。
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| 図 1 |
チラシもやっと準備しました。今年は私は出番がものすごく多いです。
今年は初の試みで、会場を変えてみました。諏訪ICの近くの音ギャラリー「風我」というところです。地図も作ってみました(図2)。
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| 図 2 |
昨年ヴィオラで出演して下さったカナダのイアンさんが、今年はプロのヴァイオリニストの奥様と一緒に出演して下さることになっていて、とても楽しみにしています。でも、次の週末(10/17,18)で曲を決めましょうということになっていて、そのリハーサル１回で本番になります。かなり緊張します。
だいぶ寒くなってきました。今朝(10/10)の外の気温は5℃でした(図3,図4)。
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| 図 3 | 図 4 |
そろそろ車の冬タイヤの心配を始めています。6月に買った車は冬タイヤなしでの購入だったので、来月下旬くらいにはタイヤを買わないといけないです。
＜おまけのひとこと＞
今週は10/10(土)〜10/16(金)の7日分の更新です。今日10月10日は23回目の結婚記念日です。息子は朝から模試を受けに行って不在でした。午前中はコンサートの練習をしました。お昼は妻とちょっと外食に行きました。先週は10/4(日)が休日出勤で、10/5〜10/9もとても忙しくて、１週間の在社時間は70時間を超えました。体調があまりよくなくて、風邪薬を飲んで不調をごまかして過ごしていました。くたくたです。
10月11日(日) 安曇野かかし会 グループ展
友人の山本さんご夫妻は美術の方なのですが、毎年グループ展をされています。今年もご案内をいただきました。安曇野かかし会のblogに、昨年の秋に信州版画展の奨励賞を受賞された写真が掲載されています。繊細でとても素敵な作品です。
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| 図 1 |
碌山美術館のすぐ南側にある碌山公園の研成ホールというところで、10月30日から11月3日までの5日間の開催だそうです。今年はちょうど私たちの古楽コンサートと日程が重複してしまいましたが、楽しみに伺おうと思っています。お勧めです。
＜おまけのひとこと＞
いつも思うのですが、美術の展覧会は会期も長いですし、見に行く日や時間はこちらの都合で決められます。音楽のコンサートのほうはそういうわけにはいかなくて、日時は開催する側の都合で決まってしまいますし、会場にいていただく時間も長いです。なんだか申し訳ないなあと思うのです。
10月12日(月) コンサートのアンコールの曲
今回ご出演いただくカナダのイアンさんは、奥さんとお子さんお二人で日本にいらっしゃるのだそうですが、ご家族で弦楽四重奏ができるのだそうです。アンコールにぜひお願いしたいと思っていたのですが、日本でお子さん用のチェロの分数楽器が借りられるだろうと思っていたのだそうですが、あてが外れてしまったそうで、カルテットはキャンセルということになってしまいました。
そこで急遽、バイオリンとビオラの入った曲を何かやろう、ということになって、テレマンの有名な(といっても古楽に詳しい方しかご存じないと思いますが)パリ四重奏のうちのどれか１曲の１つの楽章をやりたいね、ということになりました。
12番のホ短調の５番目の楽章（楽譜はこちら、動画はこちら)をやろうか、という話になって楽譜を見てみたのですが、ビオラ・ダ・ガンバのパートはチェロ用の譜面はあるのですが、ビオラでは音域が低すぎて演奏できないことがわかりました。
そこで、急遽ビオラ用の楽譜を作ってみました。最初にチェロの楽譜をだーっと入力するのに約30分。それをビオラ用に加工するのに15分くらいの作業でした。
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| 図 1 |
最後から２番目の小節のスラーの位置を間違えてしまいました。(データは修正済みです。)
＜おまけのひとこと＞
この楽譜を作るのに使っているのはMuseScoreというオープンソースのソフトウェアなのですが、久々にMuseScoreのページに行ってみたら、バージョンが2.0.2になっていました。とりあえずインストールしてみたのですが、「名前を付けて保存」を選んだら、以前はできたはずのpdf形式やmidi形式の保存ができなくてショックを受けました。オンラインハンドブックを見たら、「エクスポート」メニューの下にそれらの機能はありました。びっくりしました。
10月13日(火) スパイドロン(Spidron)
以前から作ってみたかったSpidron(リンクは英語のWikipediaです)を作ってみました。
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| 図 1 |
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| 図 2 |
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| 図 3 |
解説は省略します。
＜おまけのひとこと＞真ん中に穴をあける必要はないのですが、切り取ってしまいました。
10月14日(水) 折り紙：ダビデの星
毎月楽しみにしている、雑誌「数学セミナー」に連載されている前川淳さんの「折って楽しむ折り紙セミナー」、2015年10月号(9月12日発売)の第31回は「ダビデの星」でした。
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| 図 1 |
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| 図 2 |
表と裏です。左の水色のほうは24cm角の大判の折り紙、右のクリーム色のほうは普通の15cm角の折り紙ですが、表と裏が同じ色になっている用紙を使いました。
設計上、表にほんの少し用紙の裏が見えるのが正しいのだそうです。最初に大きな紙で作ってみて、これなら普通サイズの用紙でも折れそうだと思って右側のものを折りました。数日間、本の間にはさんでプレスしておきました。きれいな作品だと思います。
＜おまけのひとこと＞４年前、娘が高校に通っていたころは、高校の近くの本屋さんで数学セミナーを定期購読していました。娘が卒業してからは自宅のあるC市の本屋さんで定期購読していたのですが、その本屋さん(長野県では大きなチェーン店です)が11月1日で閉店してしまうのだそうで、10月10日発売の11月号を最後に定期購読できなくなる、という電話がありました。本屋さんがなくなってしまうというのは悲しいです。
10月15日(木) パンケーキの並べ替え問題(Pancake Sorting)
コンピュータのアルゴリズムのパズルというか問題です。大きさがすべて異なるパンケーキが一山に積まれています(図1左)。これを、図1右のように下から大きい順になるようにしなさい、という問題です。
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| 図 1 |
順番を変えるためにできる操作は、あるパンケーキの下にフライ返しを滑り込ませて(図2左)持ち上げて、フライ返しの上に積まれたパンケーキをそっくりひっくり返すということだけです。
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| 図 2 |
パンケーキの枚数がn枚だったとして、最悪の場合の手数はどのくらいでしょうか？ 最悪の場合というのはどんな並び順でしょうか？（例えば、最初から大きい順に積まれていたら0手です。完全に逆順になっていたとしたら、全部をひっくり返せば終わりなので1手です。）
ソート(並べ替え)のアルゴリズムというのはいろいろ研究されています。完全な逆順というのは、しばしばソートアルゴリズムでは最悪の場合になっていることがあるのですが、この操作だと、完全な逆順は完成の１歩手前というのがちょっと面白いです。