以前の「ひとこと」 ： 2014年7月後半
7月16日(水) ツートンカラーの立方体(その2)
図の準備の都合で、面と頂点の数が同じ多面体の話から、ツートンカラーの立方体の話に戻ります。話があちこち飛んですみません。
２週間前に、こんな写真をご紹介しました。
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| 再掲図 |
これは、白と黒の合同なパーツに分かれます。内部に隙間はありません。この条件だけでは形状は一意には定まりませんが、パーツはこんなかたちをしています。
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| 図 1 |
椅子のようにも見えます(図1)。魅力的なかたちだと思います。
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| 図 2 |
CGで描いてみました(図2)。
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| 図 3 |
２つのパーツが組み合わさって立方体になる様子がわかる写真を撮りたいなあと思って並べてみたのですが、写真だと黒パーツのかたちがわかりにくくて、うまくいきませんでした(図3)。なので、これもCGにしてみました(図4)。
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| 図 4 |
いかがでしょうか。これ、どんなかたちなのかわかりますか？
(つづく)
久々に平日の更新です。
7月19日(土) ツートンカラーの立方体(その3)
ツートンカラーの立方体、パーツの形を写真とCGでご紹介しました。これがどんなかたちなのか、もう少し説明したいと思います。まずは立方体をどのように加工するとこのかたちになるのか、gifアニメーションでご覧ください。
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| 図 1 |
途中経過を図2〜図4で説明します。
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| 図 2 | 図 3 | 図 4 |
まず最初に、立方体の上面の正方形の各辺の中点を結んだ一回り小さな正方形を考えて、それを底面とする四角柱を切り出します(図2)。この操作で、細長い三角柱(直角二等辺三角柱)４本が切り出されます。その４本のうちの２本を取り除いて(図3)、中央の四角柱を斜めに半分に切断します(図4)。切り口は菱形になります。２本の直角二等辺三角柱を元の位置に戻すと、今回のめざすかたちになります(再掲図)。
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| 再掲図 |
図3から図4で四角柱を半分に切断しますが、このときに２つが合同になるように、かつ底面の正方形の面は残すように二等分すれば、ツートンカラーの立方体としては外から見た時には区別が付かない切り方になります。
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| 図 5 |
このかたちで何かおもしろいものが作れないかなあと思って、ちょっと並べてみました(図5)。明日以降に解説します。
(つづく)
三連休です。うれしいです。
7月29日(火) ツートンカラーの立方体(その4)
ツートンカラーの立方体シリーズの続きです。今日は時間がないのでCGのgifアニメーションを１つだけ紹介します。
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| 再掲図 |
先日、こんな画像を紹介しました。実際のピースは白４つ、黒４つの合計８つしか持っていないので、これ以上は同じ色では広げられません。この並べ方でずうっと遠くまで並べたらどうなるのか、CGで試してみました。
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| 図 1 |
いかがでしょうか。説明はまた後日。
(つづく)
先週末は仕事でした。土曜日はとても暑かったですが、日曜日はだいぶ涼しくて助かりました。