以前の「ひとこと」 ： 2010年10月前半
10月1日(金) 菱形６枚＋正三角形６枚の等稜多面体
このところご紹介している等稜多面体の話の続きです。先日、この多面体の頂点の座標や菱形の角度を求めるための計算をご紹介しましたが、その計算結果を調べてみると、また面白いことがわかりました。
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| 再掲図 |
この多面体は、[頂点A]菱形の鈍角が３つ集まった頂点が２つ(再掲図の上下の点：この２つを結ぶ軸で回転させています）、[頂点B]菱形の鋭角２つと正三角形が２つ集まった頂点が６つ、そして[頂点C]菱形の鈍角２つと正三角形が２つ交互に集まった頂点が３つ、全部で１１個の頂点があります。
この多面体の中心から各頂点までの距離を調べると、[頂点A]と[頂点B]までの距離は、この多面体の稜の長さと同じになっていることがわかりました。図1では、同じ長さの部分を描き加えてみたものです。
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| 図 1 |
この図を見ると、実はこの多面体は、正六角形を対角線で半分に切ったかたちを３枚、120°ずつ配置したかたちになっていることがわかります。この図も眺めていて飽きません。
すみません、かなりマニアックな話になってきて、「面白い」と思っていただけるか心配です。
今日の午前中は口腔外科に行きます。順調なら(?)右下の親知らずを抜歯してもらいます。完全に真横に向かって生えているそうで、大変なのだそうです。一応、午後は「行かれたら出社します」と連絡してありますが、５月に同じ病院で同じく横向きの親知らずを抜いてもらった隣の職場の課長さんが、前日は「午後から出社できると思う」と言っていたのに、結局一日お休みされました。その後数日は一目でわかるほど大きく腫れていました。不安です。
10月2日(土) 親知らず抜歯
昨日(10/1)の午前中に、口腔外科で右下の親知らずを抜いていただいてきました。最初にレントゲン撮影で、左から右へぐるっと歯をスキャンして、それを見ながら説明をしていただきました。手術の同意書には、1〜3パーセントの方が麻酔で舌やあごなどに軽い痺れなどの後遺症が半年程度残る(そして、約0.1パーセントの方はその症状が消えない)という説明もあって、笛を吹く私としてはちょっと不安になりましたが、やっていただきました。
先生は、途中途中で今処置していることを説明しながら進めて下さって、印象としては大変スムースにやっていただけたと思います。苦労する様子もなく、淡々と当たり前のように処置をしていただきました。とはいえ、やはりダメージは大きくて、結局1日(金)は午後も会社へ行けませんでした。
施術後、15分ほど脱脂綿を噛んで止血をしたのですが、帰宅後も口の中に血がたまって、５分毎に洗面所で口をすすぐというのが夕方まで続きました。いったんはおさまったのですが、夜になってまた出血があり、大変でした。
＜おまけのひとこと＞薬も何種類も飲んでいます。
10月3日(日) 安曇野かかし会：グループ展
友人の山本明彦さんから、恒例のグループ展のお知らせをいいただきました。
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| 図 1 |
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| 図 2 |
安曇野かかし会のグループ展、2010年10月8日(金)から13日(水)までの約一週間だそうです。会場はいつもの豊科サティのイベントホールだそうです。三連休、行かれるといいなと思いました。
＜おまけのひとこと＞本日予定されていたアンサンブルの練習もお休みさせていただいてしまいました。笛を吹くと響いて痛むし、タンギングがうまくできないのです。また出血しても困るし、かばって変な癖がついてもいやなので、諦めることにしました。あと１ヶ月なのに共演者には大変迷惑をかけています。申し訳ありません。
10月4日(月) 井上直久展 ─イバラードの世界─
週末に娘が友達と松本に遊びに行ったのですが、そのときに井上デパートで開催されていた「井上直久作品展」(2010年9月29日(水)〜10月5日(火))を見てきたそうです。（井上直久さんのホームページはこちらです。ちなみに井上デパートとは何ら家系的なつながりはないそうです。)
展覧会の開催通知を送ってもらえるようにという申し込みをすると絵葉書を貰えた、といって、もらってきた絵葉書を見せてもらいました。(私の名前で申し込んだそうです。)
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| 図 1 |
写真だとあまりきれいに見えないかもしれません(すみません)。左が「世界は私のコレクション」、 右上「上昇気流」右下「微風荘」です。
＜おまけのひとこと＞抜歯した側の頬の腫れもだいぶひきました。抜歯を金曜日にしておいてよかったです。(土日に休めたので。)
10月5日(火) 電卓で遊ぶ
家族が図書館で本を借りてきてくれました。新刊本のコーナーなどに私が好きそうな本があると、借りてきてくれるのです。ありがたいです。
本の紹介は明日にするとして（すみません今朝は時間がないのです）、その本の最初に載っていたのがこんな話題です。
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(8×8)＋13 (8×88)＋13 (8×888)＋13 (8×8888)＋13 (8×88888)＋13 (8×888888)＋13 (8×8888888)＋13 (8×88888888)＋13 |
今日は朝７時までに職場に着いてPCが起動していなければなりません。あと１時間を切りました。
10月6日(水) 電卓で遊ぶ(その2)
昨日に続いて、電卓で遊ぶ話です。引用元は「数学の魔法の宝箱」イアン・スチュアート著、水谷淳訳、ソフトバンククリエイティブ(2010年8月)です。小さなトピックスがたくさん詰まった本で、知っている話題もけっこうありましたが、そういったものも切り口や検討の深さが面白く、楽しく読むことができました。
この本からもう１つ、電卓で遊ぶ話題を。
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6×6 66×66 666×666 6,666×6,666 66,666×66,666 666,666×666,666 6,666,666×6,666,666 66,666,666×66,666,666 |
これも面白いですね。
＜おまけのひとこと＞昨日は、午後から歯が(というか抜歯をしたあとの部分を中心に右あご全体が)痛んで大変でした。痛み止めの薬を飲んで早く寝たので、今朝はすっきりしています。
10月9日(土) 吉崎もとぞう「紙のアート展」
長野県須坂市の笠鉾会館というところで開催されている、「紙のアート展」（10月13日まで、無料）を見てきました。
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作者の吉崎もとぞうさん(紙のアート)は須坂市のご出身だそうで、紙による面白い作品をたくさん見せていただくことができました。「折りたたメール」の一連のシリーズが気に入りました。学校の教科書の表紙や、企業のポスターとかカレンダーになったペーパーアートの作品の写真等も面白かったです。
＜おまけのひとこと＞軽い虫歯の治療の予定があり、朝は近所のかかりつけの歯科医に行きました。先日の総合病院の口腔外科で親知らずの抜歯の後、１週間経つのだがまだ痛いという相談をしたところ、うがい薬（抜歯後消毒用）を処方していただきました。だいぶ楽になりました。
10月10日(日) トリックアートの世界
須坂市の「紙のアート展」に続いて、長野市の長野県信濃美術館で開催中のトリックアートの世界を見てきました。高松次郎の「影」のシリーズの作品とか、宮脇愛子の「WORK#9」という、四角い真鍮の筒をたくさん集めた作品とか、上田薫のスーパーリアリズムのゼリーや卵の作品、金昌烈の「水滴」シリーズとか、非常に面白い展覧会でした。
今回の展覧会の作品の多くは、普段は四国の香川県の高松美術館で常設展示されている作品のようなのですけれども、こうして遠い四国まで行かなくても見ることができてとても楽しかったです。雨の中、入館したのは午後３時過ぎで、併設（常設）されている東山魁夷展と共通券にしようか一瞬迷ったのですが、疲れるし時間もないしということで、今回はトリックアート展のみにしました。
４時過ぎに一通り見終わって、美術館内の喫茶コーナーで休ませて貰おうと思って行ったら、もう閉店でした。ちょっとがっかりしました。
＜おまけのひとこと＞今回は母と車で行ったのですが、せっかく須坂市まで行ったので、ちょっと足を伸ばして小布施町に行こうかという話になったのですが、たいへん渋滞していて断念しました。長野市内、駅前に戻ってデパートでお昼にしたのですが、14時過ぎになってしまいました。
10月11日(月) 御射鹿池(みしゃかいけ)
我が家から車で八ヶ岳の方に向かって15分くらい走ったところに、御射鹿池(みしゃかいけ)という小さな池があります。東山魁夷の「緑響く」という絵のモデルになったという美しい池です。
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池の脇に車が数台置ける場所があるのですが、さすがに秋の三連休、とても混雑していて道路上に長く縦列駐車の列ができていました。人が入らない構図で２枚ほど写真を撮りました。せっかく近いので、今度またすいているときにこようと思いました。
この道(県道191号)の奥には渋温泉があるので、池のほとりを路線バスが通っていきました。数人はお客さんが乗っているようでした。帰りは、来た道(県道191号)を降りるのではなく、さらにちょっとのぼってから、奥蓼科温泉郷の小さな谷を越えて、国道299号(メルヘン街道)に抜けて帰りました。
この、県道から国道への道が、舗装はされていたもののでこぼこで、先行する車がみんな苦労しているようでした。私の車よりよっぽど足回りはしっかりしているのだから、そんな歩くより遅い徐行をしなくても大丈夫だよ、と思うような速度の車に２台ほど追いつきました。皆さんご親切に先に行かせてくれました。(私ももちろん車を傷めたくないので、ゆっくり走ってはいたのですが。)
メルヘン街道に出たあと、道路の右脇の舗装道路のガードレールの内側に、風格のある鹿が佇んでいました。堂々としたもので、車を止めてみるとゆっくりとガードレールをくぐって森に入っていきました。
＜おまけのひとこと＞今日(10/11)は午前中は仕事で会社に行って、午後１時半くらいに職場を出て、練習に行きました。コンサートが近いというのに、ぜんぜん練習する時間がとれません。困りました。
10月12日(火) 「寄り道の多い数学」
2010年7月の出版の「寄り道の多い数学」(岩波科学ライブラリー172：大沢健夫)を家族が図書館で借りてきてくれました。これも大変面白い本でした。この本からもいくつか中身をご紹介したいなと思います。
＜おまけのひとこと＞が、時間がありません(すみません)。今日は抜歯後の抜糸に行きます。
10月13日(水) 楕円の中心を作図する
「寄り道の多い数学」(岩波科学ライブラリー172：大沢健夫)より、問題です。
| 楕円の中心をコンパスと定規だけで作図することはできるでしょうか？ |
まず、与えられた円の中心をコンパスと定規だけで作図はできますか？ それでは楕円だったらどうでしょう？ 蛇足ですが、楕円の中心とは、楕円の長軸と短軸の交点のことです。（２つの焦点の中点と言ってもかまいませんが。）
昨日は抜糸をしてきました。
10月14日(木) 楕円の中心を作図する(その2)
与えられた円の中心を作図せよと言われたら、図の左側のようにやります。
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適当な弦を２つ引いて、その弦の垂直二等分線の交点を作図すれば、それが円の中心になります。説明は不要だと思います。
同じ操作を楕円に対して行うと、図の右のようになりますが、これではうまくいきません。ではどうしたらいいでしょうか？
メールで回答を送っていただきました。ありがとうございます。
昨日、ここまでは紹介したかったのですが、図を描いている時間がありませんでした。
10月15日(金) 楕円の中心を作図する(その3)
与えられた楕円の中心を、定規とコンパスで作図をする話です。「寄り道の多い数学」（岩波科学ライブラリー172 大沢健夫）より、解説を引用します。答を知りたくない方は読まないで下さい。
楕円の場合はどうか。楕円が空間内の円の影であることにより、円の弦は射影（影を落とすこと）によって楕円の弦になることがわかります。直線の影は直線だからです。また、この対応によって円の弦の中点は楕円の弦の中点に移ります。射影による線分の伸縮の比率は、線分上のどの点でも同じだからです。また、１つの円の互いに平行な２つの弦は楕円の平行な弦に射影されます。平行な２直線の影は重ならなければ平行だからです。したがって楕円の中心を作図するには、互いに平行な２本の弦の中点どうしを結んでできる直線を２本作図し、それらの交点を求めればよいことになります。(「寄り道の多い数学」大沢健夫 p.5）
説明の各ステップを考えながら、イメージしながら読んでゆくと、「なるほど！」と思います。今回は遭えて図を使いませんでした。
＜おまけのひとこと＞やりたいことがたくさんあるのですが、時間が足りません。