以前の「ひとこと」　：　2007年12月前半

12月1日(土)　マジックミラー

　11月30日(金)は出張でした。学生時代、4年ほど松戸の郊外の五香駅の近くに住んでいたことがあるのですが、今回の出張で久しぶりに柏から上野まで常磐線に乗りました。常磐線沿線も上野駅もすっかり変わってしまっていました。

　上野駅で乗り換えるときに、教育雑貨店「ザ・スタディールーム」というお店があったので入ってみました。実に面白いものがたくさんあって感激したのですが、「本日のお勧め」として、11月30日は「いい(11)ミラー(30)」の語呂合せで鏡の日なのだそうで、鏡を使った科学おもちゃ「マジックミラー」(島津理化)が売っていて、つい買ってしまいました。

　「マジックミラー」というと、片側からは鏡に見えて反対側からはガラスのように透過するというものを思い浮かべますが、この製品は「ミラージュ」という名前で呼ばれることが多い（例えばこちら）、2枚の凹面鏡を合わせることで物体が浮き上がって見えるという不思議なおもちゃです。

図 1

　値段は税込みで5,775円でした。けっこう悩みましたが、この値段で「ミラージュ」が入手できるならばいいかと思って思い切って買いました。直径は20cmくらいです。ダンボールの箱に入っていて、一人用の小さな土鍋のようです。取扱説明書に、大真面目で「火にかけないでください」と書かれています。

　小さなものでないとうまく浮き上がって見えません。昔作ったビーズ細工(ビーズの多面体構造)を置いてみました。なかなかきれいだと思いました。

図 2		図 3

　とても不思議で面白いです。が、これは写真で見てもちっとも面白くないと思います。

　家で家族がとても面白がってくれました。買ってよかったと思っています。

＜おまけのひとこと＞
　今日(1日)は子供たちがそれぞれ別々の市のホールで合唱の出番があって、送迎をしたり聴きに行ったりで大変でした。その合間をぬってうちの2台の車のタイヤの交換もしました。忙しい一日でした。

12月2日(日)　ラトルバック

　昨日の「マジックミラー」と一緒に、もう１つ「Rattleback」というおもちゃも買ってきました。

図 1

　こんなパッケージに入っています。

図 2		図 3

　長さが10cmくらい、幅が2cmくらいで、かつおぶしのようなかたちをしています。時計と反対方向に回すとくるくるとよく回るのですが(図3)、反対方向に回そうとするとがたがたと振動して回転がすぐに収まってしまって、その後で驚いたことに逆方向に回り始めます。

　芦ヶ原さんの本で昔紹介されていて、欲しいなと思っていたのですが、値段と大きさとデザインが気に入ったものがなくて、今まで買っていませんでした。今回、透明で中が見えて、それほど大きくなくて、値段も手ごろ(税込千円弱)だったので、これも買いました。家族の「受け」は、「マジックミラー」ほどはよくなかったです。

＜おまけのひとこと＞
　夏に亡くなった父の月命日でお墓参りに行ってきました。枯葉がたくさんたくさん積もっていて、掃除するのに1時間くらいかかりました。
　峠の頂上付近は道路に雪がうっすら積もっていて、大型トラックが何台か立ち往生していました。昨日タイヤを換えておいてよかったと思いました。

12月3日(月)　小さなBigKnot

　最近、紙の筒による立体構造を作るのにはまっています。それも、小さなものを作りたいと思うようになってきました。

　図1の写真は、以前から何度かご紹介している「Big Knot」です。3次元空間の3つの直交する座標軸方向に、板状のパーツをそれぞれ4枚ずつ配置した美しい形です。

図 1

　図1の右側２つは過去にご紹介したことがあります。一番左の小さなものは、パーツの長手方向の長さが約3cmくらいです。

図 2

　こうして並べて、「エイムスの部屋」みたいな錯視のような写真を撮ってみたいなと思っています。

(つづく)

＜おまけのひとこと＞
　こういう「組む」タイプのものは、かなり「ゆるめ」にカッティングしておくほうが仕上がりがきれいになります。

12月4日(火)　小さな「角柱正三角形４つ組」

　昨日に続いて、以前作った構造を小さく作り直してみているもののご紹介です。今日は、「四角柱を組んだ正三角形を４つ、組み合わせた構造」です。

図 1

　図1の右側のものは昨年の夏にご紹介したものです。ジョイントの構造は、中央の緑のものが11月22日のひとことでご紹介した、外れにくい（組みにくい）ものです。左右のものは普通に切り欠きをかみ合わせたタイプのものです。

図 2

　この、一番小さいものは組むのに苦労しました。このジョイントは、はめるのが大変なのですが簡単に外れてしまうのです。そこでちょっと工夫をして、同じ色・同じ材質の紙のきれっぱしを使って「はずれ止め」をかけてあります。

図 3

　眺めていて飽きません。

　「接着しない」「分解して平らな紙に戻せる」というコンセプトで作っているのですが、このモデルに関しては組み上がったら分解したくありません。また組むのが大変なのです。

(つづく)

＜おまけのひとこと＞
　週末もずっと何やかやと予定が入ってしまっていて大変です。

12月5日(水)　ミラージュのCG

　12月1日のひとことでご紹介した「マジックミラー」(ミラージュ)ですが、この仕組みをCGで再現してみることにしました。

　ミラージュは、２枚の放物面ミラーを、それぞれの焦点が相対するミラーの中心になるように設置することで実現されます。これをCGで再現してみました。

　中心に正十二面体の稜モデルを置いて、視点を連続的に変えたフラッシュアニメーションを作ってみました。こちらをご覧下さい。

　フラッシュムービーの一部の画像を紹介・解説しておきます。

図 1		図 2

　図1は視点をかなり低くしたところです。この視点からだと、正十二面体は一部分しか見ることができません。図2、上から覗き込むようにすると、全体が見えてきます。これは鏡に映った像です。

図 3		図 4

　さらに視点を上に移動すると、鏡に映った像だけでなく、中に入れた正十二面体が直接見えてきます。図3の下に見え始めているのが直接見えている正十二面体です。ミラージュの開口部の丸い影がうっすらと映っているのが見えます。

　図4のように、さらに視点を開口部の上に近づけてゆくと、ミラージュの中で反射していた像がだんだん欠けていって、直接外界（天井）が写りこむのが見えるようになっていきます。

　実物のミラージュを見ると、まさに同じように「見え」が変化してゆきます。実物だと部屋の周囲のものが写りこんでしまうので写真でご紹介する場合は少々具合が悪いのですが、CGだと自分が配置したオブジェクト以外は写りこまないので便利です。

＜おまけのひとこと＞
　日々雑感2007でコメントいただきました。ありがとうございます。紙の筒の立体構造、それはもう楽しくて、ここで紹介するよりも新しいモデルができるスピードのほうが速くて、ストックがどんどん増えています。
　雪が降りました。寒いです。いよいよ冬です。今年は燃料代が高騰していて大変です。

12月6日(木)　板状パーツによる菱形十二面体(その1)

　03年12月8日のひとことで、板状(短冊型)パーツの組木モデルを紙で作るものをご紹介したことがあります(再掲図)。

再掲図 1		再掲図 2

　これは、立方体の各面を板状パーツで構成して、それが互い違いに押さえあっている構造に見えます。ということは同じ原理で菱形十二面体が作れるのではないかと思っていました。このところ紙の筒による組木構造に凝っていて、以前の漠然としたアイディアを形にしてみようという気になりました。

図 1

　図1手前のパーツを折りたたむと、左上のような、直方体にナナメの切り欠きが2本あるような形になります。これを４つ組んでみたのが右上です。　お互いにしっかり噛み合うので、組み立てはかなり易しいです。そのかわりパーツの切り出しはちょっと大変です。

図 2		図 3

　図2,図3はそれぞれ4回・3回回転対称軸方向からの写真です。組み立ててみて、設計ミスに気がつきました。パーツが互いに干渉してしまうのです。

(つづく)

＜おまけのひとこと＞
　一日更新をお休みしました。二日分まとめて更新しています。

12月7日(金)　板状パーツによる菱形十二面体(その2)

　さてどうしたものかと思っていたのですが、ちょいとパズルでもというサイトからリンクされている3D Puzzlesというサイトを見ていたら、同じアイディアの組木が紹介されているのを見つけました。そのパーツは、板をナナメにカットしてしまって干渉を回避していました。なるほど、こうすればいいのですね。私のペーパーモデルもこれにならってパーツを平行四辺形にしてみました。

図 1

図 2

　図1,図2で、左が昨日の長方形のパーツのもの、右が平行四辺形のパーツのものです。

図 3		図 4

　回転対称軸方向の写真です。これはこれで美しいモデルだと思います。

＜おまけのひとこと＞
　忙しいです。

12月8日(土)　紙の筒による小さな組木(その1)

　更新を4日分ためてしまいました。ちょっと大変です。

　03年12月8日のひとことで紹介した、短冊型の6本組木のミニチュアを作ってみましたのでご紹介します。

再掲図 1		再掲図 2

　図1はパーツを組み立てている途中です。再掲図と同じカッティングマットの上に置いているのですが、大きさの差がわかりますか？

図 1

　図2は、組みあがった6本組木を500円玉と比べているところです。

図 2

　ちょっとつくりが雑ですね。

(つづく)

＜おまけのひとこと＞
　下の子が入っている少年野球の行事で、中日の上田選手(リンクはWikipidiaです)をお招きしての野球教室というのがありました。

　私は野球はとても苦手で、普段の子供たちの指導は他のお父さんたちにお任せしてしまっているのですが、今回のイベントでは写真撮影係を担当しました。とても寒かったのですが、子供たちは元気で、上田選手もたいへん丁寧に指導をしてくれて感激でした。
　上田選手は、地元の松商学園で春の選抜高校野球で準優勝をしたときの投手でした。決勝戦では会社でも途中経過が放送されたくらい、地元は熱狂していました。
　写真は400枚近く撮りました。前日に電気屋さんでSDカード(2G)を買っておいて正解でした。

12月9日(日)　紙の筒による小さな組木(その2)

　小さな組木、板状の三本組木も作ってみました。やっぱり500円玉に載せてみました。

図 1		図 2

　キーボードにも載せてみました。大きさがわかりますか？

図 3

　小さなものを作るのも楽しいです。

＜おまけのひとこと＞
　土曜日は野球教室があったのですが、日曜日は小学校のクラスPTA行事（親子レクリエーション）で、駅伝大会＋カレー大会というのがありました。
　学区内にある「小泉山」という里山のまわりをたすきをリレーして走る、というイベントです。

　山のまわりを回るコースは１周で5〜6kmくらいでしょうか、ここをA,B,Cの３区間に分けて、３周するという設定です。地図の川は西(右から左)に流れていて、標高差もあります。「競争ではないので、みんな一緒に走ろう」ということになっているのですが、担任の先生は安全のため３周全部、子供たちについて走って下さいました。お父さんの中でも二人くらい、全部付き合って走って下さった方もいらっしゃいました。
　私はといえば、とてもそんな元気はないので、途中、歩道が途切れている若干危険な区間に立って応援していました。
　そんなわけでこの土・日は行事が多くて忙しかったです。

12月10日(月)　十二本かご型組木(その1)

　以前、04年4月14日のひとことで、こんなかたちの組木の構造を紙の筒で作る話をご紹介しました。

再掲図

　同じ１２本ですが、図1のような形ではなく、図2のような組み方もできるなあと思って、作ってみることにしました。

図 1		図 2

　図1は、立方体の頂点の位置で３本のパーツが直交します。そういう接合部が８箇所あります。図2のほうは２本が交差する接合部が18箇所です。これはパーツの設計は易しいです。

(つづく)

＜おまけのひとこと＞
　だいぶ寒くなってきました。

12月11日(火)　十二本かご型組木(その2)

　昨日CGでご紹介したかたちを実際にパーツを設計して切り出して組んでみました。

図 1

　完成型を、立方体の各面が十文字型になっている構造だと見て、クロスするパーツを６組組んだところです。

図 2		図 3		図 4

　完成写真です。図2が一般的な視点方向から、図3と図4は対称性が高い視点方向から見たところです。きれいなかたちだと思います。

図 5

　おまけで、小さな組木と大きさを比較してみました。大きいほうがとても大きく見えます。

(つづく)

＜おまけのひとこと＞
　今年もあと３週間ですね。やりたいこと、やらなければいけないことがたくさん残っています。
　kawachoさんの創作のヒントになったようで、よかったなと思っています。私もいろいろなところでヒントやアイディアをもらっていると思うので…。

12月12日(水)　十二本かご型組木(その3)

　昨日の形をちょっと変えてみました。

図 1

　パーツです。

図 2		図 3

図 4		図 5

　組んだところです。

(つづく)

＜おまけのひとこと＞
　すみません今日も写真だけです。

12月13日(木)　十二本かご型組木(その4)

　立方体の稜の構造の１２本組木も、だんだん小さなものを作ってみたくなって挑戦してみています。

図 1

　こうやって小さくなってくると、パーツの筒の中はもちろん、立方体のかご型構造の中にも手はおろか指も入らなくなってきます。この組み方は、パーツを変形させて組み込んで元に復元するという手順になるため、指が入らないというのは大変なのです。

図 2

　ナナメに立ててみました。この角度から見るのもきれいだと思います。

図 3

　さらに小さなものも作ってみようとしているのですが、これがなかなか難しいのです。この図3の左の大きさのものは、まだうまく組めていません。

　最近はこうやってどんどん小さなものを作ろうとしているので、昔作った大きなモデルを見ると、とんでもなく大きく見えて面白いです。

(つづく)

＜おまけのひとこと＞
　冬になって、車の燃費が悪くなってしまっています。

12月14日(金)　十二本かご型組木(その5)

　火曜日にご紹介した、立方体の各面が十文字型になっている構造の１２本組木も、だんだん小さなものを作ってみたくなって挑戦してみています。

再掲図

　今のところ、図1,図2の左端のモデルの大きさまでは作れています。印刷するときに、パソコンで作っている型紙のオブジェクトを適当にサイズを縮小してレイアウトを決めて印刷しているので、出来上がったモデルの寸法は何かの単位でぴったりきれいな数値になっているということがなくて、適当な大きさになっています。

図 1

図 2

　このかたちは、図2の視点から見ると雪の結晶のように見えてきれいです。

図 3

　最近は小さいものを作り慣れてしまったので、これでもまだ大きく感じます。　さらに一回り小さいパーツを印刷して切り出してみたのですが(図4左)、これがなかなか組めなくて苦労しています。

図 4

　用紙は「最厚口(135kg)」という色上質紙を使っているのですが、いろいろな色があって楽しいです。今使っているのはB5で１枚あたり10円弱くらいで入手しています。５色組で各色20枚ずつの100枚で約1,000円、というパッケージを２セットほど買っています。それ以前はA4の５色組を買っていました。小さいモデルを作っていると紙がなかなか減らないのもありがたいです。

(つづく)

＜おまけのひとこと＞
　今年の仕事も残すところあと2週間になりました。やっておかなければいけないことがまだたくさん残っていて、気持ちはあせっています。このところ紹介している紙の筒モデルのシリーズは、11月の週末２回くらいで１００個近く作りためていて、それを順にご紹介しているのです。まだしばらくストックが残っているので、今月いっぱいくらいはこんな紹介が続くと思っています。（これだと更新が楽なので）

12月15日(土)　100yen-shop のディスプレイケース

　最近、紙の筒による組木のような構造をたくさん作っているのですが、それをしまっておくケースを探しています。100yen-shop に行ったとき、こんな透明な球状のケースがあったので１つ買ってみました。

図 1

　「十二本かご型組木」を入れてみたところです。一見、空中に浮かんでいるように見えて楽しいです。

図 2

　ななめから見たところです。

　これは、２枚の板がマグネットで貼り付くような構造になっています。

＜おまけのひとこと＞
　この週末は、住んでいる地域の自治会の選挙がありました。