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8月1日(火) 「多面体木工」

 積み木インテリアギャラリーいたち丸というページがあります。このサイトを公開されている中川宏さんは、木工技術によって、プラトンの正多面体をはじめとしたさまざまな多面体を本当にたくさん製作されている、すばらしい仕事をされている方です。 この中川さんの大変興味深い多面体製作をずっと応援され、理論的な検討や支援をされていらっしゃるのが、ikuro's-homepageの佐藤郁郎さんです。佐藤さんの今月のコラムの記事はとても面白い数学のトピックスや情報に満ち溢れていて、質・量ともにこれだけの内容のものを常に公開し続けていらっしゃる、驚くべき、貴重なサイトです。(「今月の・・・」とおっしゃりながら、1年に60くらいの記事があります。今年は7月末ですでに66回になっていて、年毎に数が増えているのもさらに驚きです。)

 この中川さんと佐藤さんが、このたび「多面体木工」という本を出版されました。カラーページが48ページもある、美しい本です。驚くべきことに、この本は「寄贈限定版発行」とのことで、こういった内容にご興味のある方には、数に限りはあるけれども差し上げたい、とのことです。 図書館や学校関係の方には特にお勧めしたいと思います。

 私も、ほんの少しだけ(この本の内容のうち千分の一くらい?)お手伝いさせていただきました。ちょっとだけ、CGを作っただけですが。 より詳しい経緯などについては、中川さんの多面体木工が出版されましたというページや、佐藤さんのコラム中川宏の3つ目の至宝をご覧下さい。

 なお、中川さんのページにも「目次」はありますが、こちらにも再掲させていただきます。

多面体木工   佐藤郁郎 中川宏

目次

CG解説:立方体切稜法による正12面体の製作
写真解説:木工多面体の作り方
巻頭言
まえがき 

第1章 多面体木工法の基礎                                    1

1.1立方体切稜                                               2
 趣味の木工職人と数学愛好家との出会い                       2
 立方体切稜のおもしろさ                                    5
 立方体切稜の木工法                                        6

1.2切稜から切頂へ                                           9
 切稜の度合いを変える(菱形12面体)                      10
 切稜の角度を変える(六角柱)                              10
 切稜を基礎とした切頂(切頂8面体)                        12
 切頂立方体のバリエーション                                15

1.3黄金比の切稜                                            18
 切稜と切頂の妙(正20面体)                               18
 感動の正12面体                                         19
 (付.1)正12面体であることの証明                         24
 (付.2)正20面体であることの証明                         27
 (付.3)正12面体の立方体切稜法と正5角形の作図法          29

1.4切稜と切頂の複合                                         31
 黄金比系の切頂                                            31
 正四面体の切頂                                            32
 切稜切頂12面体                                          33
 切稜切頂立方体                                            33
 ミラーの多面体                                            35
 最難関のねじり切り                                        37

写真解説2 
 切稜立方体積み木による多面体模型
 菱形12面体の作り方
 菱形30面体の作り方
 デューラーの8面体の作り方
 尖頂菱形60面体
 4次元正120胞体

第2章 組み合わせて楽しむ木工造形                          49

2.1切稜立方体による積み木                                  50
 おもしろい積み木の条件                                   50
 起源は古代中国のさいころ                                 58
 切稜・切頂と結晶格子模型                                 64

2.2さまざまな空間充填立体                                  67
 α-14面体とβ-14面体                                 67
 ウィアの12面体と14面体                               70
 コンウェイの2重プリズム                                 71
 積み木で考える空間充填                                   73
 黄金菱形6面体の組み合わせ                                81

2.3四次元正120胞体の三次元投影模型                       85

特別寄稿: 東北大学金属材料研究所 川添良幸教授  
      原子の作る美しい構造                           91 

写真解説3
 切稜立方体による結晶構造シュミレーション

CG解説2
 多面体木工法によるCG制作
 切稜立方体・正12面体
 正20面体
 菱形12面体

第3章 身近なもので作ってみよう 102
 発泡スチロールの立方体から正多面体を切り出す 
 (岩手県立釜石南高等学校からの研究報告)                  103

 多面体工作に興味がある方にはお勧めだと思います。

<おまけのひとこと>
 この更新は8月1日の夜にやっています。8月1日は「毎年この日にやらなければいけない」用事があって、朝は更新ができませんでした。(本当は前日の夜に更新したかったのですが、この内容の用意ができませんでした。)






8月2日(水) すいかを切る

 先日、すいかを切ったのですが、子供たちがお店で「すいかは中心に近い、種の多い部分が甘いので、その部分が公平に行き渡るように切りましょう」というような表示を見てきたとききました。具体的にどういう切り方を推奨していたんだろうと思ったのですがそれはよくわからなかったようです。そこでちょっと考えてみました。

 簡単なのは上下左右前後にそれぞれ2分割して8象限に分ければ公平です。ただしこれだと量が多すぎます。そこで、球面を合同な球面三角形に分割して、その球面三角形を底面として頂点が球(すいか)の中心になる球面三角錐になるように切ることにしました。

 球面を合同な三角形に分割する方法はいろいろありますが、とりあえず家族で1回に食べるのはすいかの4分の1ということにして、食べやすさや分けやすさを考えて、以下のように切ることにしました。

 この切り方ならばすいか全体の4分の1が12切れに分けられることになりますから、3人でも4人でも公平に分けられて都合がいいかなと思いました。実際に切ってみた写真です。

写真 1 写真 2

 ちょっと細長すぎて、お上品すぎるというか、すいかを食べる醍醐味のようなものがいささか損なわれているかな、という気もしました。また、すいかが完全な球ではないことと、切る技術が未熟なため、結局大きさがまちまちになってしまっています。なかなか難しいものです。

<おまけのひとこと>
 下の子のギプスは先週に外してもらっていたのですが、今日病院に行って、ようやく松葉杖を返して、もう通院しなくていいことになったそうです。よかったです。






8月3日(木) 

 最近またとても忙しくて、帰宅が真夜中になってしまったりする日が続いていて、なかなか更新がままならなくて、見に来てくださる方に申し訳なく思っています。

<おまけのひとこと>
 8月に入って、またガソリン代が高くなりました。「燃費重視の走り方」に自信を深めています(笑)。 本日(3日)の夜、給油したのですが、リッターあたりちょうど21kmでした。






8月4日(金) 「正三角形アウト」他

 岩沢宏和さんの、斬新なアイディアのスライドパズルのシリーズが以前から気になっていたのですが、先日本屋さんで、CDのケースにパッケージングされた製品をみかけて、つい買ってしまいました。(私は店頭で直接買うのが好きなのです)

 実はこのシリーズ、ちゃんとやったことがなかったので、たいへん楽しませていただきました。それぞれ10分くらいかかったでしょうか。たいへんすばらしいアイディアを堪能させていただきました。

 下の子が興味をもってくれて、やはりそれほど時間がかからずに解けていました。ただ、写真の一番右の直角二等辺三角形のものは、このパズルがプラスチックケースにパッケージングされていることが災いして、枠が浮き上がっていて、そのため取り出すターゲットである薄い部品が枠の下に滑り込んでしまって遊びにくいです。私は右手親指で、枠の右上のグレーの小さな直角二等辺三角形の部分を押さえながら操作しましたが、それが大きな欠点でした。正三角形と長方形のものは枠がシンプルな正方形なのでそういった問題は発生しませんでした。

<おまけのひとこと>
 ここ数日、夜も寝苦しい暑い日が続いています。といってもさすがに熱帯夜になることはありません。窓辺で窓をあけていると涼しいのですが、そのまま窓を開けたまま寝てしまうと朝になって冷えすぎてしまうので、窓を閉めるタイミングが難しいです。(子供たちの部屋の窓は夜中に親が閉めることにしています。)






8月5日(土) イバラードの世界

 井上直久という画家が描く、イバラードの世界という連作絵画の世界があります。一言で説明するのは難しいのですが、たくさんの色をちりばめた独特な画風で、幻想的な世界を描いていて、絵画だけでなく絵本などにもなっています。

 その井上直久氏の絵本「星をかった日」を入手しました。絵も、淡々としたお話もとても美しいです。

 この「星をかった日」は、スタジオジブリで短編アニメーション映画化され、ジブリ美術館で上映されているのだそうです。(シーズンごとに入れ替わっているので、今上映されているのは別の作品のようですが。) 井上直久氏が描くイバラードの世界は、ジブリの映画「耳をすませば」の劇中劇のシーンの背景画にもなっていて、そういった関係もあって、この「星をかった日」が短編映像になったのだそうです。

 …という話を知って、「耳をすませば」のDVDをレンタル屋さんから借りてきて見てみました。なるほど確かに「イバラードの世界」の背景画が出てきているのだなと思いました。実際に画面に登場する時間は実はかなり短いのですが、大変印象的でした。

 (以下は古い音楽のマニアの視点からの余談です。) 古楽ファンとしては、この映画はヴィオラ・ダ・ガンバやリュート、リコーダーが出てくるのが嬉しいです。ガンバはもうちょっと「なで肩」のほうがいいかなと思いましたが、まあいろいろなタイプの楽器があるのでそれはいいかなと思います。ヴァイオリンをケースから出していきなり調弦の確認もせずにバッハの無伴奏を弾き始めるのは驚きです。ましてやアンサンブルに途中から加わってくる、古楽器であるガンバやリュートの音がいきなりぴったり合っているというのは不思議です。ピッチの問題も気になりますし。 でも、なんだかつのだたかしのグループのような楽しいアンサンブルで、こういうのっていいよなあやっぱりと思いました。

<おまけのひとこと>
 2〜3ヶ月ほど前から、仕事で疲れたときなどに左の奥歯が痛むことがありました。一晩寝るとたいていはおさまっていて、昼間痛いと感じることはあまりなかったのでそのままにしていました。4日の金曜日の晩、今週も疲れたなあと思って帰宅するころからまた痛みを感じて、まあ一晩寝ればまた和らぐかなと思っていたのですが、夜中に痛くて目が覚めて眠れなくなってしまいました。
 朝になって観念して、家族が通っている近所の歯医者さんに電話してみると、予約がないと長時間待ってもらうことになるかもしれないが、夕方来てくださいとのことです。昼間は少しは痛みもおさまっていたのですが、あまり寝ていなくて、また昼間はとても暑くて、何もできずにいました。
 ようやく歯医者さんに行って、1時間ほど待って診療を受けました。結論は「左の上の親知らずが虫歯になっているので、抜きましょう」ということで、その場ですぐに抜歯の処置をしてもらうことになりました。親知らずを抜く話は、職場などで苦労した話を聞かされていて、正直ちょっと青ざめたのですが、「素直な生え方をしているから簡単に抜けますよ」と言われて、やってもらいました。
 幸いすぐに抜けたのですが、跡がすぐにはふさがらないのでいろいろと不便です。でも痛みから解放されたのは本当にありがたいです。来週も大事な仕事もあるので、処置が済んでしまってよかったなと思っています。ただこの週末はそのせいで何もできませんでしたけれども。

 親知らずを抜く話といえば、会社でアメリカに駐在していた人が歯医者に行ったら、とにかく痛いのでということで、治療に関する説明も上の空で処置をお願いしたら、全身麻酔をかけられて、午前中に治療を始めたのに気がついたら夕方で、そのときには親知らずが4本ともなかったのだそうです。1週間ほどは食事に非常に難儀したそうです。






8月6日(日) 「まだ言葉にならないものを描く」

 井上直久氏の絵の話のつづきです。井上氏の絵は、教育出版の中学の国語の教科書の表紙になっているのだそうで、また、1年の国語の教科書の中に、「まだ言葉にならないものを描く」という文章が掲載されています。

 この中に、井上氏がどのように絵を描いているのかということ、「ものの見え方」と「名前」の関係などについて、非常に興味深いことが書かれています。 宮沢賢治が、自分の眼に見える世界に自分の心の中の世界を重ねて「心象風景」と呼び、「岩手」を「イーハトーブ」と呼んでいたように、井上氏もご自分のお住まいのある「茨木市」から「イバラード」という名前を思いついて、絵画の連作を始めたのだそうです。

 するとおもしろいことに、同じ道を歩いていても、「茨木の町のはずれ」と言うのと「イバラードの町のはずれ」と言い換えるとでは、見える景色がぜんぜん違ってくることに気がついた。 教育出版 中学国語1 「まだ言葉にならないものを描く」井上直久

 ふだんの言葉から切り離して改めて眺めれば、電車は実際、ツヤのある物質を伸ばして作った、不思議な中空の乗り物だったし、小石は、幾種類もの元素が凝集して、何億年もの歴史を語る、この星のカケラでもあったのだ。 教育出版 中学国語1 「まだ言葉にならないものを描く」井上直久

 なるほどそういう視点で「イバラードの世界」の絵をいろいろと見てゆくと、とても面白いですね。

<おまけのひとこと>
 昨年私たちのグループでコンサートをやらせていただいた、ハーモニーの家では、毎年夏に「高原芸術祭」というのをやっています。今日6日の夜は、「フルートによるヴェルサイユへの旅」という、トラヴェルソ(バロックフルート)2本とビオラ・ダ・ガンバ、チェンバロによるコンサートがあって、楽しみにしています。

 最近、更新が変則的ですみません。今日は5日、6日の週末の二日間分を6日の夕方に更新です。






8月7日(月) 「フルートによるヴェルサイユへの旅」

 昨夜、ハーモニーの家のコンサートホールで開催された演奏会の感想を書いておこうと思います。


 1. M.ブラヴェ      2本のフルートのための組曲
 2. M.マレ          ヴィオールのための組曲第4巻より イ短調
 3. M.オトテール    2本のフルートと通奏低音のためのソナタ ロ短調

 4. F.クープラン    クラヴザン曲集 第13オルドルより
 5. J.M.ルクレール  フルートと通奏低音のためのソナタ ト長調
 6. M.マレ          2本のフルートと通奏低音のためのソナタ ホ短調    


  中村栄一(フルート、ヴィオール)
  水谷定徳(フルート)
  中村洋子(ヴィオール)
  伊藤明子(クラヴザン)

 会場もプログラムも違いますが、同じ出演者の方による2005年2月のコンサートの様子がこちらにあります。昨日のコンサートでも、このページの写真にもある若草色の美しい鍵盤楽器が使われました。音色も大変美しい楽器でした。

 今回のコンサートは、まずプログラムの選曲がたいへんよかったと思いました。特に2曲のマレとオトテールがすばらしかったです。ヴィオールの組曲は、アルマンド、ガヴォットなどもよかったですが、特にミュゼットがいいなあと思いました。オトテールは、特に2曲目のフーガ、これがとても情熱的な激しい感じのする演奏で気に入りました。この曲の手持ちのCDでは、もっと軽やかに典雅に演奏されていて、それはそれでフランスバロックらしい雰囲気ではあるのですが、昨夜の演奏は各楽章ごとの雰囲気の違いがもっとはっきりしていて、とてもすばらしかったと思います。アンコールはこのオトテールのソナタをもう一度聴きたいと思ったほど気に入りました。

 後半最初の鍵盤独奏は、大好きなクープランの「ゆりの花開く」と「葦」の2曲でした。これも生で聴けてたいへん嬉しかったです。欲を言えば、その次の「胸飾りのリボン」まで弾いて頂けたらもっと嬉しかったのですが。 ルクレールは、もともとがヴァイオリンの曲でしょうか、難易度が高い曲だと思うのですが完成度の高い演奏だったと思います。ただこう言っては失礼ですが、曲そのものの魅力が、オトテールなどと比べるとちょっと物足りないかな、という気もしました。聴いていてとても気持ちの良い演奏だったと思います。 最後のマレの組曲は陰影の深いマレらしい曲で、曲の雰囲気によってトラヴェルソの音色を吹き分けているところに感心しました。

<おまけのひとこと>
 このコンサートは家族全員で行きました。もともと小さなコンサートホールなので、お客様は50名もいらっしゃらなかったと思います。子供はうちの子供たちだけでしたが、お行儀よく聴けたと思います。こんなプログラムですから特に下の子にはちょっと苦行だったかもしれませんが、自分のことを考えても、小学生のころからこういうコンサートに行っていると、だんだん面白さがわかってきてよいと思っています。






8月8日(火) イバラード日記

 一昨日にご紹介した、井上直久氏のイバラードの世界のページにある、イノうえ・ナおひさのイバラード日記というのが面白くて過去の分を読んでいます。過去のページを全部読みたいと思えるサイトに出会えるのはとても幸運です。

 この日記は、ページの中でさらにスクロールしないといけないので、画面の解像度が狭いとちょっと読むのが面倒な場合があります。そこで、ここにアクセスして、ブラウザ全画面で見られるようにして読ませていただきました。

 掲載されている絵はもちろんなのですが、感心したのが写真がすばらしいことです。とてもおもしろい。また、そこかしこに「はっとする」ことが書かれています。さすがその道の超一流の人というのは違うなあと感心しています。ちょっと引用させていただきます。


 井上直久「イバラード日記」 2005年 1月 3日 (月)  より

 「授業に出ないで単位だけください」というのは、
 レストランでお金だけ払って料理は食べずに「レシートだけください」というような
 もんですよ。味は知らずにレシートだけ見せて、「あの店で食べた」と自慢する・・・・ 
 そういうのはみっともないから、あんまりクミしたくはないです。

 


 井上直久「イバラード日記」 2005年 3月 18日 (金)  より

 「どうしたら”自分の世界”がつくれるのでしょうか?」

 (中略)

 答え――何かを作れば、それは必ず自分の世界になります。
 すごろくでも、お話でも、マンガでも、何でもいいから、
 何か作ってみてください。それがあなたの「自分の世界」です。

 (中略)

 できたものが、誰かのマネみたいだったり、
 思うほどいいものでなかったりすると、
 自分の思っている世界が表現できない、と言って挫折するひと、
 これ結構多いです。

 そのマネみたいなのや、それほどいいように思えないものが、
 そのひとの「自分の世界」なんです。
 それを認めて、そこから作り始めないと、それ以上自分の世界は作れません。      

 非常に面白い日記で、たいへんお勧めです。

<おまけのひとこと>
 すみません、最近は本来このページに書きたいと思っているような内容が、準備の時間がとれなくて書けないでおります。 メールの御返事もまた遅くなっていて大変失礼しております。申し訳ありません。






8月9日(水) リコーダー

 昨年に続いて、今年も家族から誕生日プレゼントでリコーダーをもらいました。竹山楽器の、バロックピッチ(A=415)のソプラノリコーダーです。

写真 1

 ケースに入っているところです。アルトリコーダーと比べてみました。

写真 2

 

写真 3

 これでまた、バロックピッチのアンサンブルに加わりやすくなります。とりあえず手持ちの楽譜でもソプラノのものもいろいろありますし、弦のアンサンブルと一緒にやれるときには、サンマルティーニのコンチェルトとかがやれるといいなあと思っています。

 木製の楽器は、最初の一週間は毎日10分だけ、次の一週間は毎日20分だけ、というふうにだんだん使う時間を伸ばしていって、「慣らし」をします。しばらくは楽しみにこの「慣らし」をしたいと思っています。

<おまけのひとこと>
 この楽器は、妻と子供たちが相談して取り寄せてくれたのだそうです。子供たちもお小遣いからカンパしてくれたのだそうで、「みんなからのプレゼント」ということで昨日の朝手渡してもらいました。感激しています。大事に使いたいと思っています。






8月10日(木) パソコンのキーボード

 今朝は何を書こうかなと思ってノートパソコンを開いて操作しはじめたら、キーボードの[F]のキーの反応が悪いのが気になりました。しばらく前からちょっと気になっていたのですが、明らかに何かキーの隙間に詰まっている感じです。ドライバーを出してきて、キートップを外してみました。そうしたらものすごい綿ぼこりがたまっていました。

 ほこりを掃除して、さてキーを元に戻そうと思ったのですがうまくいきません。おかしいな、こういうパンタグラフ型のキートップの着脱には慣れているはずなのに、と思ってよくみると、パーツが途中で折れてしまっています。

写真 1

 写真だとわかりにくいですが、内側の丸い穴の下のところ、時計の文字盤ならば6時半くらいの方向のところに縦にひびが入っていて、このせいでうまくパーツがはまってくれないのです。外したときに折ってしまったのか、それともごみが詰まっていてむりやりぎゅうぎゅうキーボードを押し下げたせいかわかりませんが、いずれにせよ不便です。

 仕方がないので、キートップを見渡して、同じ大きさのキーで一番使わなそうなキーと交換することにしました。

写真 2

 パンタグラフの機構だけを交換して、キートップは正しく装着すべきなのですが、大きさが合うかどうか確認するため当ててみたら気持ちよくはまってしまったので、時間もないしそのままにしてあります。

<おまけのひとこと>
 私はキーボードショートカットを多用するので、[F]のキーは重要なのです。
 こんなことをやっていたらもう遅い時間になってしまいました。






8月11日(金) 燃費

 昨夜、仕事帰りに通勤に使っている車に燃料を入れました。今回はリッターあたり21.9kmでした。特にマニュアル車は運転の仕方で燃費はぜんぜん違います。(といってもマニュアル車の比率は今どのくらいでしょうか。10%もないのでしょうか。)来月が車検なのですが、当然車検を通すつもりです。次に欲しい車がないのです。困りました。

<おまけのひとこと>
 今日の分の更新は表紙には載せずにいきなりこのページに書いています。表紙に載せるような内容でもないので。






8月12日(土) CHAIN REACTIONの説明書

 ブロックのページでフレームキューブという名前でご紹介しているブロック、“CHAIN REACTION”の説明書が出てきたので写真に撮ってみました。

 この内容を簡単に訳した、白い紙に黒一色で印刷した説明書も一緒にでてきました。これを見ると、このブロックの国内販売元は「やのまん」だったということがわかります。「やのまん」が添付した説明書は、図も手書き風の線画で味があります。

 いつも楽しみに拝見しているKohfuh's LabのKohfuhさんから、“CHAIN REACTION”の説明書を持っているということをご連絡いただきました。おそらく同じものだと思います。教えてくださってありがとうございました。

<おまけのひとこと>
 このお盆休みは、またちょっと原稿を書く予定があって、ますますこのページの更新の時間が厳しくなっています。 またしばらく更新ができないと思います。すみません。






8月13日(日) 井上直久作品展

 先日もご紹介した、井上直久さんの個展が松本の井上百貨店で開催されていたので、家族で出かけてきました。この時期は観光や帰省などでどこも混雑しているので大変かなと思ったのですが、朝の開場直後を目指して行ったので、高速道路の出口以外は比較的すいていて、街中もいつもの渋滞にもあわずに済みました。

案内ハガキ

 色遣いが大変美しい絵です。 写実的というわけではなく、独創的な幻想的な絵なのですけれども、でも、井上さんの絵を見た後だと、身の回りの風景がこの絵のように見える瞬間がある気がします。 絵描きさんの仕事というのは、私たちが日ごろ見慣れてしまって意識しない「ものの見方」や「身の回りの風景やものの美しさ」を伝えてくれるものなのだ、というお話を伺いました。

購入した本

 会場で、画集と絵本を3冊ほど購入しました。一冊一冊にその場でペンでイラストを描いていただいて、○○さんへ、というメッセージとサインを入れていただきました。(2冊はそれぞれ子供の名前を入れていただいて、もう一冊は名字だけにしてもらいました。)

 朝一番に伺ったので、まだそれほどお客さんも多くなくてゆっくり見せていただくことができました。 会場には、井上さんが製作された陶器の「家」や「塔」ですとか、直径が80cmくらいの「星」が飾られていて、それぞれが井上さんの描く世界である「イバラード」に出てくるものの立体造形になっているのです。これがまたたいへん存在感があって、眺めていて飽きないのです。

 明日、8月15日までですので、お近くの方はぜひ行ってご覧になると楽しいと思います。たいへんお勧めです。

<おまけのひとこと>
 13日の夜は私が住んでいる市の花火大会がありました。家のベランダから、遠くに小さく花火が見えるので、下の子が眺めていました。もう立秋も過ぎて、夕方は戸外は肌寒いくらいになっています。昼間は晴れていればまだまだ日差しが強くて暑いですが、でももう夏も終わるな、という感じです。






8月14日(月) 地球ゴマ

 昨日、井上デパートで地球ゴマをみつけたので早速買いました。

パッケージ

 私は通販よりも店頭で買うのが好きなので、どこかで見かけたら買いたいなとずっと思っていたのです。

 下の子と遊びました。とてもきれいだし面白いなあと改めて思います。

<おまけのひとこと>
 今日14日は久しぶりにリコーダー三重奏ができそうで楽しみにしています。(私がいちばん下手なので足を引っ張らないようにしないと、と思っています。)今日はモダンピッチのアンサンブルなので、鍵盤はこれから平均律で調律しなおします。(鍵盤の出番がどのくらいあるのかわかりませんが。)






8月15日(火) 

 昨日はそれはそれは楽しいアンサンブルでした。時間が経つのがあっというまでした。

 朝、ちょっとお散歩に行きました。森の中の遊歩道を歩いてきました。

 とてもきれいだったのですが、写真に撮ってみるとその雰囲気が表せません。もっと広角で撮影すれば多少はよいのでしょうが・・・

 このあたりは観光地なので、いつもよりも人がたくさんいました。普段より鳥なども見かけない気がします。

<おまけのひとこと>
 私のお盆休みも終わりです。






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