以前の「ひとこと」 ： 2005年8月後半
8月16日(火) 封印
先日、穂高のチェンバロ製作者の吉岡さんからいただいた手紙に、下の写真のような封印がされていました。
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| 図 1 |
チェンバロのシルエットですね。美しいです。
＜おまけのひとこと＞
お墓に送り盆に行きました。お昼前に大きな地震があったそうで、うちのあたりも少し揺れたようなのですが、移動中だったのか気がつきませんでした。
8月17日(水) 文鳥
昨年の12月にヒナから飼い始めた文鳥ですが、すっかり大人の色になりました。 久しぶりに写真を撮ったので、いくつか載せておきます。
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| 図 1 |
いつも、桜文鳥のほうが白文鳥を追いかけています。
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| 図 2 ： くびをかしげている | 図 3 ： 並んでとまっている | 図 4 ： 上が気になるらしい |
＜おまけのひとこと＞
ようやく5日分、書き終えました。ためると大変ですね。
8月18日(木) ４つのデュエット
先日楽譜屋さんで、J.S.Bach の鍵盤の楽譜で見覚えの無い曲をみつけて、とりあえず買ってみました。 ちなみにワゴンセールで、1820円のところが800円になっていました。表紙は少々汚れていましたが、中はきれいで演奏には支障はありません。
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| VIER DUETTE |
BWV 802-805 の、４つのデュエットと呼ばれる曲でした。タイトルの通り、左手と右手がそれぞれ一声部を担当する曲が４つ入っています。4曲の性格はそれぞれかなり異なっていて、おもしろいです。
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| BWV 802 |
一曲目(BWV802)の冒頭の楽譜の様子です。この曲は半音階的なテーマで、こくのある味わいの曲です。ちょっとMIDIデータにしてみました。 わかりやすいようにピアノの音色です。
| bwv802p.mid |
デバッグが十分でなくて（というかざっとテキストで打ち込んでざっと聴いてみただけなので）、間違いがあるような気がします。すみません。
＜おまけのひとこと＞
読売新聞の昨日の編集手帳(こちら)に、歌人の窪田空穂の歌が紹介されていました。
この歌は好きです。
8月19日(金) ４つのデュエット(その2)
バッハの４つのデュエットの話の続きです。今やっている古楽のアンサンブルが、最近はメンバー二人の練習がほとんどなものですから、二重奏の楽譜には興味があります。この４つのデュエットの中では、4曲目の BWV 805 が、リコーダー2本でやるのにはよさそうです。そう思ってリコーダー用の楽譜を作るために、MIDIデータを作ってみました。
| bwv805sb.mid |
演奏したら楽しいだろうな、と思うのですが、聴いて楽しいと思っていただけるかどうかはいささか心許ないです。
＜おまけのひとこと＞
昨日、今日とご紹介しているMIDIデータは、先日のお盆休みに実家に泊まったときに夜中に作ったものです。
ろくはロッパの…の blog で、片手のためのピアノ曲について書かれていました。 たいへんマニアックな内容で、興味津々です。 ご自身で編曲された楽譜や音源があるとのことで、ぜひとも公開していただけたらと思います。
8月20日(土) 四字熟語
いつも楽しみに見せていただいているMISDIRECTIONというblogがあります。ここで紹介されていた、四字熟語 Flashというのが気に入ってしまいました。
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漢字をクリックして入れ替えていって、四字熟語を作ります。確定した熟語は崩せません。「これでいいはず」と思ったものが確定されないときは、それは答にはないものだということのようです。（親切ですね。）アクセスするたびに問題が変わるようですので、自動でやろうとするとそうなるのだと思います。
言葉のパズルや遊びとしてとてもお勧めです。文字も大きいので、小さい文字がみにくい方にもお勧めです。
＜おまけのひとこと＞
MISDIRECTIONで紹介されているパズルには面白いものがたくさんあります。「飛び越し、入れ替えのパズル」で、ここ「あそびをせんとや」のページをご紹介いただいていました。ありがとうございます。
8月21日(日) 三字熟語
昨日と同じく http://www.gamedesign.jp というページにある、三字熟語です。下の画像からリンクしています。
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こちらのほうが、「3文字で熟語のようなものになっているはずなのに正解として確定されない」ことが起こりやすいです。たとえば上記の画像の例だと、右から4列目に 参 点 考 という文字の並びがあって、これを見ていたら 参考点 という言葉が浮かびましたが、これは不正解でした。
＜おまけのひとこと＞
この週末は、リコーダーとチェンバロのコンサートに2日続けて行きました。もちろん別会場でのまったく別の演奏者のコンサートです。またプログラムや感想などを載せたいと思っています。
8月22日(月) ナンバークロス
もう１つ、http://www.gamedesign.jp というページにある面白い言葉のパズルを。
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クロスワードです。ただし普通のクロスワードと違って、縦と横のカギはありません。また、全てのマスには小さな数字がついています。普通のクロスワードは数字はタテヨコの言葉が始まるマスだけで、数字は全て違う数値ですが、このパズルでは、同じ数字の振られたマスが複数個あるのが普通です。このパズルのルールは、「同じ数字のマスには同じ文字が入る。違う数字のマスには違う文字が入る」というものです。
これは紙と鉛筆でやるよりもずっと遊びやすいです。お勧めです。
＜おまけのひとこと＞
すみません、忙しくて手抜きの更新です。といいつつ、忙しいといいながらこれらの言葉のパズルをついつい遊んでしまったりしています。
8月23日(火) コンサート
先週末、「あづみ野コンサートホール」にコンサートを聴きに行ってきました。プログラムの裏表紙はこんな感じでした。
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| 図 1 |
先日いただいたパンフレットのお手紙の封印と同じ印が押されています。
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| 図 2 |
真ん中のかたち、これはなんの形だかわかりますか？
＜おまけのひとこと＞
昨夜はまとまった雨が降りました。
いろいろやりたいことがあるのですが、時間がないです。
8月24日(水) 楽器
昨日、「穂高クラヴィーア」のコンサートのプログラムに押されていた印の形、これはなんでしょう？ と書きました。答えはこちらです。
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| 図 1 |
ご存知の方はすぐにわかると思いますが、これ、なんだかわかりますか？
全体の写真は以下の通りです。
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| 図 2 |
そうです、リコーダーです。（これは簡単だったかな。）この写真の楽器は、私の今年の誕生日プレゼントということで入手した、竹山楽器のバロックピッチのアルトリコーダーです。
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| 図 3 |
楽器の音の高さを表す数値として、ドレミファソラシドの「ラ」の音（Aの音、といいます）の高さで表現します。音の高さというのは空気の振動数で、単位はヘルツ(Hz)です。基本的には A=440 というのが現代の共通のピッチ（音の高さ）です。実際にはチューニングの幅などの都合で、A=443 なんていう楽器が多いかもしれません。
バロックピッチというのは、A=415 付近で、これは現代の A=440 (これをバロックピッチに対してモダンピッチと呼んだりします）から、ほぼ半音低い音になります。 そのため、ピッチの異なる楽器どうしでアンサンブルをするのは通常は困難です。
普通はバロックピッチの楽器を持っている人は少ないので、モダンピッチのアンサンブルが多いと思いますが、幸いにして私の周辺にはバロックピッチの楽器(リコーダーやトラヴェルソやビオラ・ダ・ガンバやバロックヴァイオリン)で合わせてくれる人がいるため、たいへん楽しいです。もちろん自分のスピネット（鍵盤）が最大のアンサンブルの相手であるのは間違いありません。
＜おまけのひとこと＞
朝晩が肌寒いくらいに涼しくなってきました。
消失点よりのSTMileさんが、四字熟語のFlash のページを気に入ってくださったようでとてもうれしいです。あれ、本当に楽しいですよね。
8月25日(木) 立方体−(マイナス)小立方体2つ
先日、正八面体の対角線の両端の頂点の位置から、相似比2分の1の小八面体を取り去ったドーナツのような形について何日か書きました。これと同じ操作を他の多面体についてやってみたらどうだろう、ということをちょっと考えてみました。
といっても立方体しかやってみていないのですが、まずはその立方体の模型です。
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| 図 1 | 図 2 |
図1のように、1辺の長さを2単位の黒い大きな立方体を作っておいて、その１つの頂点のところを内向きに組みます。わかりやすいように凹部は白いパーツを使ってみました。 そして、図2のように、相対する頂点の位置も同様に内向きに組みます。
凹部が上下になるような向きで置いてみました(図3）。
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| 図 3 |
シクロヘキサンの椅子型のようです。（すみません、説明は省略します）
さてこの立体、空間を充填するでしょうか？
＜おまけのひとこと＞
台風、心配です。
8月26日(金) 多面体の頂点を内向きに陥没させる
昨日、立方体の相対する２つの頂点を内側に押し込んだかたちをご紹介しました。同じことを他の多面体でもやってみたくなって、今日は正二十面体の頂点を陥没させてみることにしました。
正二十面体の各面の正三角形を、2倍のサイズの4枚ずつで作って組み立てます。正二十面体には頂点が１２ありますから、さてそのうちのどこを押し込もうか、と考えて、とりあえず全部内向きにしてみることにしました。
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| 図 1 | 図 2 |
頭の中で考えていたときには、特に珍しくもない普通の形だと思っていたのですが、（で、実際その通りなのですが、） 作ってみたら気に入りました。
＜おまけのひとこと＞
昨日の形の空間充填について、さっそくメールを1通いただきました。ありがとうございます。テキストだけで簡潔にわかりやすく説明されていて、表現に感心しました。ありがとうございます。
CGを用意している途中だったのですが、ちょっと表現が気に入らなかったので今日は本当はその次の話題と思っていた全頂点を内側にへこませた正二十面体の写真のほうを先に載せることにしたのでした。
台風はいかがでしたでしょうか。
8月27日(土) 多面体の頂点を内向きに陥没させる(その2)
昨日(8月26日)に掲載した、正二十面体の各頂点を内側に陥没させたもの（再掲図）に関して、H.Hamanaka very private pageの濱中さんから、「これは一見、正二十面体の各面に正八面体をくっつけた形に見えませんか？ （残念ながら違いますが）」というコメントをいただきました。
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| 再掲図 |
非常に面白いコメントをありがとうございます。 私もこの模型を作りながら、特にこの立体の内側のところを見ていると各色が正八面体のように見えるなあと思っていました。当たり前と思われる形でも、色分けを変えたりして実際に作ってみると、いろいろ面白い見方ができたりして楽しいな、と思います。
たとえば以下の図１中央下の白いパーツの部分に注目すると、もしもこれが正八面体ならば、図2の2本の赤い矢印で示した稜は平行でなければいけないのですが、写真ではわかりにくいかもしれませんがこれは明らかに平行ではありません。
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| 図 1 | 図 2 |
やっぱり模型を実際にいじってみると、いろいろなイメージが湧いて面白いです。
＜おまけのひとこと＞
メールの御返事が遅れていてすみません。
立方体ベースの空間充填の話、すみません、続きはもう少し後になりそうです。
8月28日(日) 捩れ立方体
最近、多面体関係の模型を作ってみるときに、JOVO というブロックを使うことが多いです。
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| 図 1 |
なんとなく捩れ立方体を作ってみました。
＜おまけのひとこと＞
子供の小学校のPTAの行事のアンケートの集計の仕事があって、大変でした。
8月29日(月) 通奏低音
10月に古楽のコンサートをやろうと思っているのですが、出演者や曲など、プログラムがまだ完全に決まっていません。メールのやりとりで曲を検討していると、なかなか話が収束しないのです。
「この通奏低音を鍵盤で弾いてもらえますか？」という連絡をもらいました。
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| 図 1 |
これは数字付和声による通奏低音です。ヘ音記号の1段の楽譜ですけれども、ところどころに数字がついています。これは指使いなどを表しているわけではなくて、そこでどのような和声をつけるかを指示している記号です。（コードネームのようなものです。）鍵盤の通奏低音奏者はこれを見て、左手では基本的には楽譜に書かれたとおりの低音を弾きながら、右手では数字を見て和音をつけていきます。
残念ながらこれは私の手には余るので、「ごめんなさい弾けません」とお返事しました。
＜おまけのひとこと＞
朝がだいぶ肌寒いくらいに涼しくなってきました。
8月30日(火) “立方体−(マイナス)小立方体2つ”による空間充填
8月25日に、立方体の２つの頂点を内側に押し込んだかたちをご紹介しました。
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| 再掲図 |
このかたちは空間を充填するでしょうか？ という話を書いておきましたが、それを説明する図を作ってみましたのでご覧ください。
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| 図 1 |
このかたちを向きを揃えて並べて、凹凸をあわせてはめ込んでゆくと、ぎざぎざの帯のような形の柱ができます(図1)。これを、下の図2のように並べると、単位高さの平面を隙間なく作ることができます。
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| 図 2 |
というわけでこのかたちは空間充填が可能なのでした。メールで、「これ以外の充填方法があったらおもしろいですね」とコメントをいただいたのですが(ありがとうございました)、別の組み方があるのかどうかわかりません。（なさそうな気もします。）このような層状の、結晶の劈開(へきかい)のような構造を持たない組み方があったら面白いと思うのですけれども。
＜おまけのひとこと＞
gifアニメのファイルが大きくなってしまってすみません。
8月31日(水) “立方体−(マイナス)小立方体2つ”による空間充填(その2)
立方体の２つの頂点部分を切り取ったかたちによる空間充填の話の続きです。 昨日、「このような層状の、結晶の劈開(へきかい)のような構造を持たない組み方があったら面白いと思うけれどもなさそうです」と書いておいたら、大阪にお住まいの村上 明さんという方からさっそくそのような組み方をメールで教えていただきました。なるほど言われてみればこういう方法が可能なのですね。ありがとうございます。
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| 図 1 | 図 2 |
図1⇒図2の方法は昨日ご紹介した方法と同じやり方ですが、組み合わせる順番だけ変えてみています。最初に、白と黄色の棒状の構造を作ります。それを組んでゆくと図2のようになります。
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| 図 3 | 図 4 |
教えていただいた方法はこの図3⇒図4の方法です。図1と図3を見比べていただくと、真ん中の棒の向きが違っていることがわかるかと思います。なるほど確かにこうやって組めば、図4のように、すぱっと平面で切ることができない空間充填の構造になることがわかります。
とてもおもしろいですね。どうもありがとうございました。
＜おまけのひとこと＞
最近仕事が忙しくて、昨夜は帰りも遅かったのですが、教えていただいたのがうれしくて、今朝は早起きしたのでさっそく図を作って掲載させていただくことにしました。「過去の表紙」の一番下に来る日で、ちょっともったいないかなとも思ったのですが。
下の子が使用済みのペットボトルをたくさん学校に持って行っていました。これをガムテープで巻いて、舟（いかだ？）を作ってプールに浮かべて乗るのだそうです。4人くらいの班ごとに１つずつ作るのだそうで、子供とはいえ人が乗れるくらいのものを作るのは大変そうだと思っていました。世間では今日が夏休みの最終日くらいのところが多いのかもしれませんが、うちのあたりはすでに2学期が始まって2週間になります。昨日はプール参観日で、この「舟」をプールに浮かべて乗ってみたのだそうです。１つの班のものを除いて、ちゃんと子供が乗っても沈まない、壊れないものができたそうで、とても楽しかったとのことでした。