以前の「ひとこと」 ： 2004年1月後半
1月16日(金) 多面体スピーカー
いつもPC関係のニュースを見ていたZDNetが、今年からIT mediaと名前を変えましたが、この ITmedeia のサイトに、先週アメリカのラスベガスで開催されたCES(Consumer Electronics Show)の記事がいろいろ載っていました。その中で、まだ残っていた“日本の音”というページで紹介されていた、ソリッドアコースティックスという会社のSIKKIMというスピーカーが印象に残りました。 これはなんと正十二面体の形をしていて、12枚の各面にスピーカーユニットが１つずつついているというものだそうです。これが従来のスピーカーユニット1個に相当し、普通のステレオ2チャンネルであれば、この正十二面体を2個使うのだそうです。非常に面白い音場が生まれるようです。
google で“多面体 スピーカー”で検索してみると、このソリッドアコースティックス以外にもこのようなアイディアの製品を作っているところがあるようです。例えばこちらのファミリー・パートスリーという会社でも、このように正十二面体や正八面体のスピーカーを作っているようです。
無指向性、理想に近い点音源再生、筐体振動が従来よりはるかに少ない等、よいことがたくさんあるようです。 値段やかたちの奇抜さから言って、業務用というイメージですが、一度実際に音を聴いてみたいと思いました。 先日ご紹介した、サッカーボール型住宅【バリア】に、このスピーカーシステムは似合いそうです。
＜おまけのひとこと＞
今朝はものすごく寒いです。アメダスのデータを見ると、うちのあたりは朝5時がマイナス12度、6時でマイナス13度とのことです。ここ1ヶ月くらいは、暖房用の燃料の消費量が増えて大変です。
1月17日(土) Vivaldiの木管の協奏曲
去年の11月にリコーダーアンサンブルのミニ・コンサートをやって以来、もう2ヶ月近く集まって練習ができないでいるのですが、久々にアンサンブル用の楽譜を作るために、MIDIデータを作っています。ビバルディのフルート・オーボエ・ファゴットのための協奏曲を、とりあえず第一楽章だけ、アルト2本とバス1本の三重奏にしてみました。こちらviv108_1.mid(11kbyte)です。 原曲は音色の異なる楽器の掛け合いが楽しいのですが、同種の音色のアンサンブルでも楽しいかなと思っています。ただ、独奏楽器のパートだけなので、特に休みの多いオーボエのパートを中心に、少し音を加えたほうがよさそうです。（私は中声が担当なので、この曲は楽ができそうです。）
今日は朝から雪が降り始めました。子供たちは大喜びです。 「多くの人間は、冬が楽しいという。しかし、人間がほんとうに楽しむのは、冬が来ても大丈夫という安心感である。」という文が、“ウォーターシップダウンのうさぎたち”という本（リチャード・アダムス作 神宮輝夫訳）に出てきます。この文を正確に引用しようと思って本棚から本を取りました。この文はすぐにみつかったのですが、その後でつい1時間近く読みふけってしまいました。 寒い冬、家の中が心地よいのは本当に幸せです。
＜おまけのひとこと＞
ご紹介しようと思っているCGや多面体系の模型、Javaアプレットがいくつもあるのですけれども、最近は忙しくて解説のための図や説明を書く時間がなかなかとれません。リコーダーのページもだいぶほったらかしですし…
1月18日(日) Vivaldiの木管の協奏曲(2,3楽章)
昨日、ビバルディのフルート・オーボエ・ファゴットのための協奏曲の第一楽章のMIDIデータを掲載しましたが、第2、第3楽章も作ったので載せます。
| 第1楽章(11kbyte) |
| 第2楽章(4kbyte) |
| 第3楽章(8kbyte) |
楽譜化するのが目的で作っているMIDIなので、耳で聴いただけではあまり印象がよくないかもしれません。それにまだちょっと間違いがあります。
久々に Web でフリーの楽譜(sheet music)を探してみたら、以前検索した時と比べて、公開されているものがかなり増えていてとても嬉しく思っています。特に気に入ったのがJohan Tufvessonというスウェーデンの方のJohan Tufvessons hemsidaというページのFree Sheetmusic from Johan Tufvessonというページです。一部MIDIデータも置かれているものもあります。例えば、こちらのパッヘルベル(Pachelbel)のチェンバロ曲などとてもすばらしくて、時間がとれたらぜひ印刷して弾いてみたいと思っています。
＜おまけのひとこと＞
今朝は朝5時に放送があって、5時半から地区の割り当ての地域の雪かきに出ました。6時くらいに家に戻って、1時間ほど家の周りの雪かきをして、一旦家に戻って一休みして、9時からは先日のどんど焼きの幟(のぼり)の柱を倒して収納する作業をして、それから小学校に行って学校の雪かきをして、やっと家に戻ったところです。まだ午前中だというのに、もう一日分の仕事をしたような気分です。それにしても雪が降ったのがお休みの日で助かりました。
1月19日(月) ビールの問題
こんな問題をパズルの本で見かけました。
| ある男性はビール1樽を27日で空けます。彼の妻が同じ1樽を一人で飲むなら54日かかります。 ではこの夫妻がこのペースで同じ樽から毎日ビールを飲んだとすると、1樽は何日で空になるでしょう？ |
男性ひとりなら27日、女性ひとりなら54日で飲む1樽を、ふたり一緒に飲んだら何日持ちますか、という問題です。
＜おまけのひとこと＞
今朝もまた、新しく降った雪が積もっています。
昨日、晴れて暖かい時間のうちに、家内の乗るFFのセダンのほうにチェーンを巻きました。梯子型の鎖の昔からのチェーンです。10年くらい前でしたか、スパイクタイヤが禁止されたときに、最初はちょっとでも凍結するとすぐにこのチェーンを巻いていました。いちばん手馴れたころは、2本巻くのに10分かからないくらいでできたのですが、久々にやったら1本目で10分以上かかってしまいました。2本目はすぐできましたが。
今も車の雪をおろして、ちょっと家の前だけ雪かきをしてきました。昨日のうちにチェーンを巻いておいて本当によかったです。今日も道が混雑するでしょうから、7時に家を出るのでは遅いだろうなと思いつつ、そろそろ6時45分を回ります。急がないと。
1月20日(火) 送迎の問題
昨日のビール樽の問題はちょっと置いておいて、今日も問題を1つご紹介します。これもやはり、あるパズルの本で見たことのある問題がベースなのですが、それをちょっとだけ自分なりに改作してみたものです。
|
Ａさんは、家族と郊外の家に住んでいます。毎日、自宅の最寄駅までは家族に車で送り迎えをしてもらって、そこから電車で出かけています。いつも、帰りには夜7時に自宅の最寄駅に電車で到着して、その時間ぴったりに駅に着くように迎えにきてくれる家族の車に乗って自宅に帰ります。 ある日Ａさんは、いつもより30分早く最寄駅に着く、1本はやい電車に乗って帰りました。途中で自宅に連絡して、いつもより30分早く迎えにきて欲しいと頼んだのですが、迎えの車はいつもよりも5分だけしか早く家を出られない、とのことでした。 というわけでＡさんが6時半に駅に着いたときにはまだ迎えはきていませんでした。いつもなら7時ちょうどに来るはずの迎えの車は、5分だけ早く家を出るはずなので、あと25分待たないといけません。 そこでＡさんは家に向かって歩くことにしました。途中で、予定通りいつもよりも5分早く家を出てくれた迎えの車に出会ったので、そこからは車に乗って家に帰りました。結局Ａさんはいつもより15分早く家に着きました。 車の速度は、普段もこの日もいつも行きも帰りも常に一定だとすると、Ａさんは迎えの車に出会うまでに何分間歩いたでしょうか？ |
・・・Ａさんは気が短いのですね。ですから駅でＡさんを待たせないように、お迎えの車はいつも7時ぴったりに駅につくようにしているのでしょうし、今回もＡさんは駅で待たずに歩き始めてしまったのでしょう。またＡさんはいかにも気が短い人らしく、歩くのもかなり速そうです。
お迎えのほうが早めに着いているということがないのは、きっと駅前には送迎の車をとめて待っていられるような駐車スペースがないのでしょう。
＜おまけのひとこと＞
昨日は道路がたいへん混雑していて、結局職場に着いたのはぎりぎりの時刻になってしまいました。駐車場から凍った急坂を駆け下りてしまいました。
子供の小学校のＰＴＡの方で、雪道で転倒して頭を打ってしまい、検査入院されたという話を昨夜ききました。年齢を自覚して、雪道は慎重に歩こうと思いました。
1月21日(水) ビールの問題について
一昨日のビールの問題、これはいろいろな考え方ができますが、一番単純に考えると、「男性のほうが女性の半分の日数で樽が空になる。つまり、男性は女性の2倍飲む。」というところに気が付けば、あとは、「この2人で飲めば、女性一人の時の3倍飲む」ことになります。3倍飲むわけですから、女性一人の時の3分の1の日数で空になるわけです。
これが、「缶ビールが54本ありました。男性一人ならばこれを27日で、女性一人ならば54日で全部飲んでしまいます。ではこの2人が同じペースで54本の缶ビールを飲んだら、何日でなくなるでしょうか？」と言い換えると、もっと考えやすくなるように思えるのですが、これはなぜでしょうか。
さて、一般に、1樽をa日で空ける人とb日で空ける人がいたとき、この2人が同じ樽から飲んだとすると、1樽は何日でなくなるでしょうか？ また人数がもっと増えたらどうでしょうか？
| Aさんは15日で、Bさんは21日で、そしてCさんは35日で1樽を飲みます。この3人が 同じ樽からそれぞれのペースで毎日ビールを飲んだとすると、1樽は何日で空になるでしょう？ |
また、途中で人が入れ替わったりしたらどうでしょうか。なんだかいくらでも面倒な問題を作れそうですが、あんまり「面白い」という問題にはならなそうですね。
＜おまけのひとこと＞
1月8日のひとことに、4個1組で石を動かすパズルの手数を表にして掲載していますが、問題4の手数が1手少ない7手でできます、というメールをいただきました。 さっそく表を更新しておきました。ありがとうございました。
一昨日は通勤にとても時間がかかったのですが、昨日は同じ時刻に家を出たら一昨日よりも1時間以上はやく職場に着きました。今日は少しだけ遅く出ようと思います。（これから補助暖房に使っているファンヒーターに灯油を入れないといけないのです。）
1月22日(木) ビールの問題(その3)
このところ、パズルというか算数の応用問題というかをいくつかご紹介していますが、何通かメールで解答や感想をいただいています。ありがとうございます。
今日は、“ビールの問題”（それぞれ飲むペースが違う複数の人が、同じ樽からビールを飲んだら何日持つでしょうかという問題）から連想した話の3回目です。 この問題と同じパターンというのは、実は至るところで見受けられます。例えば、仕事をするスピードが違う二人が同じ仕事にとりかかった場合とか、何かの燃料や消耗品のようなものを消費する問題とか、逆に廃棄物のようなものが蓄積する問題とか、いろいろあると思います。
| 類題２：Ａさんは折鶴を千羽折るのに20時間かかります。Ｂさんが同じく自分ひとりで千羽を折るのに13時間20分かかります。では、この2人があわせて千羽折るにはどれだけ時間がかかるでしょうか？ |
1羽折るのにかかる時間はそれぞれの人で一定だとします。 実際には作業に慣れたり疲れたりするためペースは変動するのですが、それは考えないことにします。 小学校のころ、クラスで千羽鶴を折ったことがありました。そのときの自分のペースはだいたい1羽あたり一分くらいだったと記憶しています。かなり速いほうでしたが、クラスで一番ではありませんでした。
| 類題３：ある家の暖房は灯油を使っていて、暖房器具専用の灯油タンクから燃料を補給しています。暖房器具Ａだけを使った場合は灯油タンクはちょうど1ヶ月、30日で空になります。 器具Ａに加えて補助暖房Ｂも使うと、24日で満タンのタンクは空になります。では、仮に器具Ｂだけを使ったとしたら、満タンの灯油タンクは何日で空になるでしょう？ |
これは、ちょっとだけパターンを変えてみたものです。この問題でも、器具Ａと器具Ｂの一日あたりの燃料の消費量は一定だとします。 実際には燃料の消費量は気温に密接に関係がありますし、補助暖房を使うことで器具Ａの燃料消費量が減る可能性がありますけれども。でもまあ2台使うときには寒いときでしょうから、それで相殺されるということにしましょう。
さて、このビールの問題を見たときに私が連想したのは、電気回路の抵抗器の合成抵抗です。
|
「1樽を27日で空ける人と、54日で空ける人が一緒に同じ樽から飲んだら何日で終わる？」という“ビールの問題”は、1樽を27日で空ける人が27Ω、54日で空ける人が54Ωの抵抗器だとして、この２つの抵抗器を並列に接続すると何Ω？という問題と同じです。抵抗が小さいほうには、余計に電流(ビール?)が流れます。この場合は抵抗の大きさの比率は1対2ですから、電流の流量の比率は2対1になります。
|
こんな並列接続の合成抵抗の公式(?)を覚えている方もいらっしゃるでしょうか。
昔、学生の頃に大学で数学関係の工学系の教科書などを見ると、具体例として電気回路の例が出ているのをよく見かけました。 最初は「なんでわざわざ具体的なイメージを持ちにくい電気現象を例として出すのだろう？」と疑問に思っていましたが、馴染んでしまうとわかりやすいと思うようになりました。
電気回路で遊ぶ話は、正方形の分割や、02年8月14日から一週間ほど書いています。
＜おまけのひとこと＞
日本エアシステム(JAS)の航空機のエンジンに損傷があるため欠航が相次いでいるそうですが、その欠航の深刻な被害者が身近にいたということを知りました。
隣の職場に北海道出身の人がいます。まだ二十代の若手なのですが、彼のお母さんが数日前急に容態が悪化したと連絡を受け、飛行機で帰省しようとしたのですが、欠航のため羽田までは鉄道利用になったそうです。そのため、最期に間に合わなかったのだそうです。たいへん気の毒な話です。
当面は座席数が半分くらいのプロペラ機で代用するという連絡が日本エアシステムから県にあったそうで、それに対して県側は、本来のジェット機の定員分の予約を取って、プロペラ機1機で足りなければ増便して欲しいと言っているそうです。 航空会社の事情もわからないではないですが、上記のような話をきくと、公的交通機関としては少なくとも何日も連続して欠航という状況は何とかして欲しいなあと思いました。（私自身は飛行機に乗るのは好きではないのですが。鉄道と船は好きなので、個人で北海道に行くとしたら、鉄道か船がいいなあと思います。）
1月23日(金) 送迎の問題の解説・他
1月20日にご紹介した“送迎の問題”のダイヤグラムを描いておきます。問題文は再掲しませんので、20日のひとことをご参照ください。
|
横軸が時間、縦軸が距離を表しています。水色の点線は、7時ぴったりに駅に迎えに行くときの車を表しています。今回は5分はやく到着する時刻に走っていますから、青い線のようになります。これで駅まで行ってしまって、仮に5分待って7時ちょうどに駅を出発して家に向かって走ったとすると、青い折れ線のような軌跡になります。
今回はどこか途中で歩いてきたＡさんをひろって向きを買えて家に向かいます。Ａさんの動きは、細い黒い点線で表してあります。車の速度は一定ですから、青い線と赤い線は平行になります。この間隔が15分ということになります。あとは図から明らかだと思います。
この問題で面白いのは、Ａさんが歩く速さとお迎えの車の速さの比がわかってしまうということです。 メールでいただいた感想に、「競歩ですか？(笑)」と書かれていました。 いえ、私も問題を作っていて、ちょっと気にはなったのですけれども、それを含めて面白がっていただけたらと思いまして。
というわけで類題です。今度はＢさんに登場してもらいましょう。ＢさんもＡさんと同じくいつも最寄駅に7時ちょうどに帰ります。ある日のこと、Ｂさんは6時に駅に到着する電車に乗ってしまいました。Ｂさんの歩く速さは、Ｂさんのお迎えの車の8分の1です。これならそんなに不自然ではないでしょう(笑)。
Ｂさんもやはり、はやく迎えにきて欲しいと頼んだのですが、いつもより10分はやい時間にお迎えは出発しました。さて、Ｂさんは7時の電車で帰るときと比べて、どれだけ早く帰宅できたでしょうか？
・・・一応このシリーズは今日で終わりにして、明日からは別なことを書く予定です。
＜おまけのひとこと＞
昨日ふと「雪かき」という言葉について考えました。この言葉は、「雪かきをする」「雪かきに行く」など、自分が行う行為を示す言葉でもあり、また、雪かき用のスコップなど、道具そのものを指す言葉でもあります。後者の使い方としては、「雪かきが壊れたから買わないといけない」とか、「この雪かきは軽くて使いやすい」とか「冬は雪かきを車に積んでおいたほうがいい」などです。
このように、行為を示す言葉で、かつ道具を示す言葉には何があるだろうとちょっと考えてみました。 まず浮かんだのが「なわとび」「とびばこ」なんていう言葉や、「スキー」「スケート」などです。あと、家にあるものでは「包丁研ぎ」や「ツメ切り」も考えてみました。でもいずれもちょっと違う感じです。「なわとびの縄」は「雪かきの雪」とは使われ方が違いますし、スケートは道具のほうはスケート靴と言う言い方のほうが自然です。スキーも、靴や板など、道具を全部をひっくるめて「スキー」という言い方はあんまりしないような気もします。包丁研ぎのほうは、行為としての言葉の使われ方が不自然、つまり「包丁研ぎをする」というよりは「包丁を研ぐ」という言い方が自然だと思います。それに対して、「雪かきをする」を「雪をかく」と言い換えると、ニュアンスが変わると思います。 ツメ切りは、「ツメ切りをする」とは普通言わないような気がします。
というわけで、私にとって「雪かき」という言葉の使われ方と同型だと感じられる言葉が見つかりませんでした。
1月24日(土) ネットワークへの接続
23日(金)の＜おまけのひとこと＞に、「雪かき」という言葉についてちょっと思ったことを書いておいたら、茉莉花の部屋のBBS1や、こちらの＝院長日誌補足＝というページの掲示板、Today's Information!さんなどで話題にしていただきました。ありがとうございました。
我が家はケーブルＴＶによるインターネット接続サービスを利用しているのですが、ケーブルモデムを部屋の隅に設置し、すぐ隣に無線LANのアクセスポイントを短いツイストペアケーブルで接続して、そこから無線LANでノートPCに繋いでいます。 今度、その部屋に子供のベッドや机を入れようということになって、ケーブルモデムとアクセスポイントを地下室に移動することにしました。もちろん配線は自分でやり直します。
午後には家具が届く予定なので、いそいでやらないといけません。ケーブルモデムまでは同軸ケーブルで信号がきています。ケーブルは床に穴を開けて通してあるのですが、接続のための金具があるのでそのままではケーブルを床下に落とせません。とりあえずかしめてある金具を緩めて外し、ケーブルを下に落としました。 点検口から床下にもぐってケーブルを引きなおして、基礎のコンクリートの立ち上がりの隙間からケーブルを地下室側に引きなおしました。そこで、さて同軸ケーブルの金具を付け直そうと思って、確かあったはずの予備を探したのですが、見つかりません。とりあえずさっき外した金具を再利用して仮止めすることにしました。
地下室には稼働率が下がっているＰＣがしまってあったりするので、一応それも繋ぐことにして、配線をやり直したり設置場所を決めたりしているうちに、一日が経ってしまいました。 まだ、かつてケーブルが通っていた穴をふさいでいません。どうしようかな・・・
＜おまけのひとこと＞
余談ですが、茉莉花の部屋のBBSに書いてあった浮かぶコマですが、私はU-CASというものを持っています。私のものはこのページの写真のものよりも一世代古い、最初のバージョンのパッケージですが。 最近はレビトロンゼロというものがあるようですね。 このコマの話もいつかは書きたいと思っていたものの１つです。
1月25日(日) アラベスク(その1)
周期的なパターンを生成するソフトウェアというのを見つけて、ちょっと試してみています。今日は解説を書く時間がないので、詳しくは（時間がとれたら）明日以降に書きたいと思います。
| その1 |
| その2 |
| その6 |
| その7 |
番号が連続していないのは、途中の“その3”から“その5”は、とりあえず保存はしたもののあんまり気に入らなかったためです。
＜おまけのひとこと＞
数日前からプライベートも本職のほうも非常に忙しくしています。今週一杯くらいはとても忙しそうで、更新は簡単になるか、もしくは数日まとめてしまうことがあるかもしれません。（すでに今日も2日まとめて午後の更新ですが。） 今日は2ヶ月ぶりのアンサンブルの練習がある予定で楽しみにしていたのですが、それも急遽欠席になってしまいました。メンバーが自分を含めて3人なので、迷惑なことこの上ないのですが。
メールのお返事も遅れていて申し訳ありません。
1月26日(月) アラベスク(その2)
昨日4パターンほどご紹介した周期的な絵は、SOMETHING FAVORITEというページのAraInfoというコーナー(こちら)に紹介されていた、Arabeskeというソフトウェアで描いたものです。 使い方などは上記のページに丁寧に説明されているので、ぜひ使ってご覧になることをお勧めします。（ただし、Javaの実行環境が必要です。）
昨日ご紹介したものは、単色のシンプルな線画でしたが、このソフトは色をつけたり画像を貼り込んだりすることもできます。
 |
| 元絵 |
例えばこのパターン、折り紙の手裏剣のような模様が見えるでしょうか。 これ、なんとなく階段のパターンが交差しているように見えて面白かったので、そのように色をつけてみました。ただしこの着色はビットマップ形式に変換して、ペイントソフトで手作業で塗っています。
 |
 |
| 階段(1) | 階段(2) |
上記の“SOMETHING FAVORITE”というページで紹介されているほかの内容もとてもお勧めです。
＜おまけのひとこと＞
ことばあそびの「しりとり」は、相手の言った言葉のさいごの文字から始まる言葉を捜します。逆に、相手の言った最初の言葉で終わる言葉を捜す「逆しりとり」というのはどうだろう、と考えてみています。きっかけは、子供が持っていた本に出ていた、「決まった文字で終わることばを捜しましょう」という遊びです。
ちなみに下の子は、「も」で終わる言葉は「いずも」、「ち」で終わることばには「いごこち」と答えていました。ほほう。
1月27日(火) 家紋
親戚で不幸があって、昨日はそのお手伝いをしてきたのですが、家に帰って、子供たちと家紋の話になりました。「うちの家紋は何？」と尋ねられたので、絵を描こうかとも思ったのですが、不正確だとまずいのでちょっと検索してみました。
とりあえず「家紋」で検索して最初に出てきたこちらのページから、酢漿(かたばみ)のページを開いて、「うちの家紋は、この一番左上の丸に剣酢漿草というのがそうだよ」と教えました。でも、この“かたばみ”という字は、方喰と書くのだと思っていました。こちらの由来のページを見ると、方喰と表記されています。「昔話に、かたばみの葉をすりつぶして鏡を磨くと、想う人の顔が鏡のなかにあらわれるという話がある」のだそうです。
家紋のページをいろいろ見てみました。鳥などの生き物のものも面白いですけれども、井桁紋とか井筒紋などの立体的な組木のパターンなどが気に入りました。
家紋も、いろいろな対称性の図形があっておもしろいですね。皆さんの家の家紋は何ですか？
昨日の＜おまけのひとこと＞で、「逆しりとり」というのを考えていますと書いたら、「かがくのとも」の1993年12月号（333号）の、「ことばあそび絵本ーなにもなくても」という本に、“あたまとり”という名前で紹介されています、と教えていただきました。本当にありがとうございました。
＜おまけのひとこと＞
凍った峠道を何度か往復しました。私の車にはオーディオ装置がついていないので、音楽もきかずにただひたすら運転します。パワーステアリングではないので路面の滑りやすさが素直にハンドルに伝わってきますし、ブレーキの踏み加減からも、タイヤの利き具合もわかります。（ABS：アンチロックブレーキングシステムもついていません。） 冬の峠で緊張するのは、自分が右カーブのときに、対向車が左カーブで外側に膨らんでこちらの車線に出てくる可能性があるところです。一応、いつも逃げ場を考えながら運転しています。
1月28日(水) アラベスク(その3)
先日ご紹介したArabeskeというソフトウェアで遊ぶ話の続きです。 先日ご紹介した例はパーツが全て直線のものでしたが、今日は「ペジエ・スプライン機能」を使った曲線の例です。
| その1：正方格子 |
| その2：三角格子 |
いずれも、基本となる格子に線分を３つもしくは２つ加えただけです。これだけで、万華鏡のように美しいパターンができます。特に、線分の両端が乗っている円(ノード)の半径を変えるだけで、パターンが様々に変化してきれいです。
これも、bitmap形式に変換して白黒を反転させて、ペイントソフトで塗り絵をすると楽しいです。“Arabeske”自体が、ある領域に画像を貼ったり色をつけたりできるのですが、手で塗るのも直観的でわかりやすいですし、パターンが出来上がってゆくところが楽しいです。
＜おまけのひとこと＞
先月くらいから、私用でお休みをとることが増えていて、仕事が忙しいです。
給食費「払いたくない」 身勝手な親、滞納が急増なんだそうです。こういうものの対応は本当に難しいですね。現在は少ないのでしょうけれども、景気が悪くて失職したりして、本当に困っている人もいるのかもしれませんし。 ケストナーの「飛ぶ教室」とかをちょっと思い出しました。
1月29日(木) アラベスク(その4)
Arabeskeという、周期的なパターンを描いてくれるソフトで遊ぶ話の最終回です。昨日、あるパラメータを変化させると画像が連続的に変わって万華鏡のようですと書きましたが、それを gifアニメーションにしてみました。 若干ファイルサイズが大きい(162kbyte)のですが、こちらです。また、これを背景画像としたものがこちらになります。ご覧下さい。
また、昨日のパターンにちょっと色を塗ってみました。 こういう塗り絵も楽しいです。
 |
本当は、いろいろな周期性についてですとか、それぞれの線を「帯」だと考えた場合の交差する部分での上下の重なりのパターンの話とか、いろいろと面白い話題もあるのですが、またそのあたりについてはもうちょっと時間がとれるときに改めて書こうと思います。
＜おまけのひとこと＞
今朝は、学校へ提出する書類に家から学校までの地図を描かないといけないということがわかりました。地図を描くのは好きですが、時間がなくてかなり忙しいです。
1月30日(金) 素数の問題
全然よい問題ではありませんが、ちょっと問題を。
| 4x4+y4が素数になるような自然数x,yの組を求めなさい。 |
「x,yが自然数」という条件を外すと、例えばxが√2でyが1なんていう解もありますが、自然数という条件ですと、解は１つしかないそうです。Baudran という人が 1885年に証明しているそうです。
＜おまけのひとこと＞
今朝は目が覚めたら、時計はいつもより1時間も遅い6時過ぎを指していて、しかも今朝の更新のネタを何も考えていなかったので、あせりました。というわけで今日は簡単な更新です。
1月31日(土) ヴィターリの２つのヴァイオリンのためのソナタ op.9-2
ヴィターリ(Giovanni Battista Vitali : 1632-1692）という作曲家がいます。ヴァイオリンのためのシャコンヌが大変有名ですが、それ以外の曲はよく知りませんでした。先日ご紹介したフリーの楽譜のページで見かけたものをちょっと読んでみたらきれいな曲のように思えたので、midiデータにしてみました。一応リコーダー3本(Sop×2, Bass)で演奏できる音域にしてあります。
| 1.Adagio |
| 2.Allegro |
| 3.Grave |
| 4.Allegro |
1684年の作曲だそうですから、Vitaliの晩年の作品ということになります。
＜おまけのひとこと＞
30日(金)に飲み会があって、車を置いて帰りました。朝、いつも通り5時半くらいに目が覚めたので、はやいうちに車を取りに行こうと思って、朝7時のバスに乗るつもりで家を6時50分に出ました。このバスに乗ると駅に7時20分くらいに着いて、7時半の電車に乗れるので、遅くとも8時半には戻ってこられると思ったのです。ところが、氷点下10度以下の寒い中をバス停まで歩いてみたら、7時のバスも7時半のバスも土曜日は運休でした。 結局午後になってから車を取りに行きました。